Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Giáo án hình học 9
Năm học 2011 -2012
Chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1: một số hệ thức về cạnh
Và đ ờng cao trong tam giác vuông
Soạn: 13/8/2011
Giảng: 16/8/2011
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1.
Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab' , c
2
= ac' , h
2
= b'c' , ah = bc và
222
111
cbh
+=
dới sự dẫn dắt của GV.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Thớc thẳng, bảng phụ.
- Học sinh : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung

AHC BAC.
- GV trình bày chứng minh định lí này.
- Để chứng minh định lí Pytago
GV cho HS quan sát hình và nhận xét
đợc a = b' + c' rồi cho HS tính b
2
+ c
2
.
Sau đó GV lu ý HS: Có thể coi đây là 1
cách chứng minh khác của định lí
Pytago.
* Định lí 1:
SGK.
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và BAC
có:
C chung nên AHC BAC.

BC
AC
AC
HC
=
AC
2
= BC.HC
hay b
2
= a. b'

Do đó:
HA
HB
CH
AH
=
, suy ra
AH
2
= HB. HC hay h
2
= b'c'.
Hoạt động 4(13ph )
2
c'
c
b
b'
B
C
A
H
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Củng cố
- Cho HS làm bài tập 1, 2: (dùng phiếu
học tập in sẵn).
- Yêu cầu HS làm VD2.
(Bảng phụ).
Bài tập 1:
a) x + y =

Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 3, 4.
Tiết 2: một số hệ thức về cạnh
Và đ ờng cao trong tam giác vuông
Soạn: 15/8/2011
Giảng: 18/8/2011
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab'; ah = bc và
222
111
cbh
+=
dới sự dẫn dắt của GV.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thớc thẳng , thớc vuông.
- Học sinh : Thớc thẳng.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
3
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức

2
. AHBCABAC
=
AC. AB = BC . AH
hay b.c = a.h.
C
2
: AC. AB = BC. AHBA
HA
BC
AC
=

ABC HBA.
?2. vuông ABC và HBA có:
 = H = 90
0
B chung
4
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
- GV cho HS làm bài tập 3 <69>.
ABC HBA (g.g).

BA
BC
HA
AC

=22
2
2
1
cb
a
h
=

b
2
c
2
= a
2
h
2
.

bc = ah.
- GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên
bảng phụ).
- Căn cứ vào gt, tính h nh thế nào ?
* Định lí 4:
SGK.
Chứng minh:
Ta có: ah = bc a

111
cbh
+=
.
VD3:
Có:
222
111
cbh
+=
Hay
22
22
222
8.6
68
8
1
6
11 +
=+=
h
h
2
=
8,4
10
8.6
10
8.6

- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
- Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Thớc kẻ
, com pa, ê ke.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
HS1: Chữa bài tập 3 (a) <90 SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng chứng
minh trong bài làm.
HS2: Chữa bài tập 4 (a) <90 SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng trong
chứng minh.
(Đa đầu bài lên bảng phụ).
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
6
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Bài 1: Bài tập trắc nghiệm:
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả
đúng.
a) Độ dài của đờng cao AH bằng:
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5.
b) Độ dài cạnh AC bằng :

AH
2
= BH. HC (hệ thức 2) hay x
2
= a.b
B
Bài 8: x
b) y H
2 x
y
A C
Tam giác vuông ABC có AH là trung
tuyến thuộc cạnh huyền.
AH = BH = HC =
2
BC
hay x = 2.
Tam giác vuông AHB có:
AB =
22
BHAH +
(định lí Pytago).
Hay y =
22
22 +
= 2
2
.
c) vuông DEF có DK EF
DK

2
(định lí Pytago).
y
2
= 12
2
+ 9
2
y =
225
= 15.

E
16
K
12 x
D F
Bài 9:
K B C L
I
A D
Xét tam giác vuông:
DAI và DCL có:
 = C = 90
0
DA = DC (cạn hình vuông)
D
1
= D
3

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập:
Tiết 5: tỉ số l ợng giác của góc nhọn
Soạn: 27/8/2011
Giảng: 30/8/2011
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn. HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không
phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính đợc các tỉ số lợng giác
của góc 45
0
và 60
0
thông qua VD1 và VD2.
- Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc
nhọn.
- Học sinh : Thớc thẳng, com pa, thớc đo độ.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra (5 phút)
- Cho 2 vuông ABC (Â = 90
0
)
và A'B'C' (Â' = 90

a) = 45
0
ABC là tam giác cân.
AB = AC.
Vậy:
1=
AB
AC
Ngợc lại nếu
1=
AB
AC
AC = AB ABC vuông cân
= 45
0
.
b) B = = 60
0
C = 30
0
.
AB =
2
BC
(đ/l trong vuông có góc =
30
0
).
BC = 2AB
Cho AB = a BC = 2a.

3
AB =
a
a
BC =
22
ACAB +
BC = 2a.
Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM =
2
BC
= a = AB
AMB đều = 60
0
.
Hoạt động 3
định nghĩa (15 ph)
- Cho là góc nhọn. Vẽ một tam giác
vuông có 1 góc nhọn .
- Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền góc nhọn .
- GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lợng
giác của nh SGK.
- Yêu cầu HS tính.
- Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải
thích: Tại sao tỉ số lợng giác của góc
nhọn luôn dơng ?
Tại sao Sin < 1 ; Cos < 1.
- GV yêu cầu HS làm () ?2.

AB
AC
Cot =






=
AC
AB
?2.
A
B C
Sin =
AC
AB
; Cos =
BC
AC
Tan =
AC
AB
; Cot =
AB
AC
A
11
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn

2
2
=
AC
AB
Tan45
0
= TanB =
1==
a
a
AB
AC
Cot45
0
= CotB =
1=
AC
AB
.
Hoạt động 4
Củng cố (5 ph)
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số l-
ợng giác của góc nhọn .
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà
- Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 45
0
, 60

0
. Thớc thẳng, com pa, ê ke, A
4
.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (10 phút)
- Cho tam giác vuông và góc nh hình
vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối,
huyền với góc .
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số l-
ợng giác của góc nhọn .
HS2: Chữa bài tập 11 <76>.
Hoạt động 2
Định nghĩa (13 ph)
- Yêu cầu HS làm VD3.
- GV đa H17 SGK lên bảng phụ.
- Tiến hành dựng nh thế nào ?
- Tại sao với cách dựng trên tan bằng
3
2
- GV yêu cầu HS làm ?3.
- Nêu cách dựng .
y
M
1 2
VD3:

= 0,5.
* Chú ý: SGK.
Hoạt động 3
2. tỉ số lợng giác của hai góc phụ
- Yêu cầu HS làm ?4.
- Đa đầu bài lên bảng phụ.
- Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng
nhau ?
- Kết quả bài tập 11.
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số l-
ợng giác của chúng có mối liên hệ gì ?
- HS nêu định lí.
- Góc 45
0
phụ với góc nào ?
Có: Sin45
0
= Cos45
0
=
2
2
- Góc 30
0
phụ với góc nào ?
- Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của
các góc đặc biệt SGK.
- VD3:
- tính y ?
- Gợi ý: cos30

1
Cos30
0
= sin60
0
=
2
3
Tan30
0
= cot60
0
=
3
3

Cot60
0
= tan30
0
=
3

17
Ví dụ 7:
Cos30
0
=
2
3

A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.
Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
. Nắm vững các hệ thức
liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của
nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số
công thức lợng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có
liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ,
phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Thớc kẻ, com pa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau ?
Chữa bài tập 12 <76>. Bài 12:
15
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn

B
3
4 A x
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
Bài 13 (a,b)
- Dựng góc nhọn biết:
a) Sin =
3
2
.
- Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng hình.
- Cả lớp dựng vào vở.
- Chứng minh sin =
3
2
.
- (Tính tanC , CotC ? ).
b) Cos = 0,6 =
5
3
- HS nêu cách dựng và dựng hình.
- Chứng minh Cos = 0,6.
Bài 13:
a) Cách dựng:
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng
làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = 2.



cos
sin
và cot =


sin
cos
Nửa lớp chứng minh công thức.
tan. cot = 1.
sin
2
+ cos
2
= 1.
- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng.
- Yêu cầu HS làm bài tập 15.
( GV đa đầu bài lên bảng phụ).
- Tính tan C , cotC ?
Bài 16:
GV đa đầu bài lên bảng phụ.
8

O
C
Bài 14:
A B
+ tan =
AB

AB
cot.
+ t an. cot =
1. =
AC
AB
AB
AC
+ sin
2
+ cos
2
=
22






+






BC
AB
BC

2
= 0,36.
cosC = 0,6.
Có tanC =
C
C
cos
sin
TanC =
3
4
6,0
8,0
=
Có cotC =
4
3
sin
cos
=
C
C
Bài 16:
Xét sin60
0
:
Sin60
0
=
2

- Thầy: Bảng phụ, phiếu học tập.
Trò: Ôn lại các kiên thức đã học.
C. Tiến trình dạy học
Hđ của GV và HS Nội dung
1. Kiểm tra :
HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền?
HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao và các hình chiếu của các cạnh góc
vuông trên cạnh huyền?
HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
Đáp án:
Bài 1:
a) Theo pitago ta có:
2 2
x + y = 5 7 74+ =
.
Theo định lý 1, ta có:
Ngày soạn: 11/9/2011
Ngày giảng:13/9/2011
Tiết 8:
bài tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
18
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Hđ của GV và HS Nội dung
đờng cao, cạnh góc vuông và cạnh huyền?
HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao và hai cạnh góc vuông?

16

.

x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75.
Bài 2:
a) Theo định lý 1, ta có:
x
2
= 2(2 + 6) = 16

x = 4.
y
2
= 6(2 + 6) = 48
y = 48 = 4 3
.
b) Theo định lý 2, ta có:
x
2
= 2.8 = 16

x = 4.
Bài 3:
a) Theo pitago, ta có:
2 2
y = 7 + 9 = 130
.
Theo định lý 3, ta có:
x.y = 7.9

.
b) Ta có:
AB 3 15 3
= =
AC 4 AC 4


AC = 20.
Theo pitago, ta có:
2 2
y = 15 + 20 = 25
Theo định lý 3, ta có:
25.x = 15.20

x =
15.20
25
= 12.
19
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Hđ của GV và HS Nội dung
giữa cạnh và đờng cao đã học.
4. Hớng dẫn về nhà: (2
/
)
- Học bài theo sgk + vở ghi.
- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
Tiết 9 một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Soạn: 12/9/2011

- Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc vuông
b,c qua các cạnh và góc còn lại.
- GV chữa, từ đó đặt vấn đề vào bài các
hệ thức trên chính là nội dung bài hôm
nay.
B a C
SinB =
a
b
= CosC.
CosB =
a
c
= sinC
TgB =
c
b
= cotgC.
CotgB =
b
c
= tgC.
b = asinB = acosC
c = a. cosB = asinC
b = c. tgB = ccotgC
c = b. cotgB = b. cgC.

Hoạt động 2
1. các hệ thức (24 ph)
- Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên.

h.
Vậy quãng đờng AB
dài:
21
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
GV:
- Nếu coi AB là đoạn đờng máy bay bay
đợc trong 1 giờ thì BH là độ cao máy
bay đạt đợc sau 1 giò, từ đó tính độ cao
máy bay lên cao đợc sau 1,2 phút.
- GV yêu cầu HS đọc đầu bài VD2 SGK.
- 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng
hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết.
- Khoảng cách cần tính là cạnh nào của
tam giác ABC ?
- Nêu cách tính AC ?
500.
50
1
= 10 (km). H
BH =AB.SinA =10.sin30
0
=10.
2
1
= 5(km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao đ-
ợc 5 km.
VD2: SGK. B
3 m

B
Bài tập:
21 cm
A D C
a) AC = AB. CotgC
= 21. cotg40
0


21. 1,1918

25,03(cm)
b) Có sinC =
C
AB
BC
BC
AB
sin
=
BC =
67,32
6428,0
21
40sin
21
0

(cm).
c) B

Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- BT: 26 <88> Bài 52, 54 <97 SBT>.
Tiết 10 một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Soạn:17/9/2011
Giảng: 20/9/2011
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?
- Kĩ năng : HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS
thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải 1 số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Thớc kẻ, bảng phụ.
- Học sinh : Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông.
Thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- HS2: Chữa bài tập 26 <88>.
Hoạt động 2
2. áp dụng giải tam giác vuông (24 ph)
- Tìm các cạnh, góc trong tam giác
vuông

"giải tam giác vuông".

VD3 <87>.
A 5 B
BC =
22
ACAB +
(đ/l Pytago).
=
+
22
85
9,434.
TgC =
==
8
5
AC
AB
0,625.
C = 32
0
B = 90
0
- 32
0
= 58
0
.
?2. SinB =
B
AC

0


4,114.
?3. OP = PQ. CosP = 7. cos36
0


5,663.
OQ = PQ. CosQ = 7. cos54
0


4,114.
Ví dụ 5:
N = 90
0
- M
= 90
0
- 51
0
= 39
0
.
LN = LM. TgM
= 2,8 . tg51
0



a) B = 60
0
.
AB = c

5,774 (cm).
BC = a

11,547 (cm).
b) B = 45
0
.
AC = AB = 10 (cm).
BC = a

11,142 (cm).
c) C = 55
0
.
AC = 11,472 (cm).
AB = 16,383 (cm).
d) tgB =
7
6
=
c
b
B

41