ĐỀ SỐ 1
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CHƯƠNG TRÌNH ( 7 điểm)

Câu I. ( 1 điểm)
Câu 1. Giải các bất phương trình sau.
1/
2
2
1
1
−
≤
+
x
x
2/
1
4
3
2
2
≥
−
−+
x
xx


2
2
−>
+
−
−+
x
x
mxx

Câu Va. (1 điểm)
Cho elip (E):
1
9
25
22
=+
yx

a/ Tìm tọa độ tiêu điểm tính tâm sai của (E)
b/ M và N là điểm thuộc (E) thỏa F
1
M + F
2
N = 8 .Tính F
2
M + F
1
N


3
M
và M nhìn hai tiêu
điểm dưới một góc vuông.
Hết
Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Môn TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm)
1) Xét dấu biểu thức:
(
)
2
( 6 7)( 3)
f x x x x
= − − −

2) Giải các bất phương trình sau:
a)

x x

2) Chứng minh rằng
2
2
1 cos (1 cos )
1 2 cot
sin
sin
 
− −
− =
 
 
x x
x
x
x
(với
sin 0
≠
x
).
Câu III. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2),
B(2; 3),C(3; 5).
−

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC.
2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.

2
( 1) 2( 1) 0
+ − + − >
m x m x m

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip
2 2
(E): 1.
9 4
x y
+ =

a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của elip (E).
b) Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho
1 2
7.
MF NF
+ =
Tính
2 1
.
MF NF
+

Hết
Biên soạn: Phạm Trọng Thư SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

[65;75) 70 35
[75;85) 80 15
[85;95) 90 5
Cộng 85
a/ Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm tần suất ghép lớp.
b/ Hãy vẽ đường gấp khúc tần suất mô tả bảng phân phối thực nghiệm tần suất ghép lớp.
c/ Hãy tính trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của số liệu thống kê trên.
Bài 4: Chứng minh
8
1
80cos40cos20cos
000
=Bài 5: Rút gọn biểu thức
α
α
22
cot
1
1
tan
1
1
−
−
−
=A


ời gian làm bài 90 phút
ĐỀ SỐ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: Giải các bất phương trình, phương trình sau:
a/
3
1
7
6
52
2
−
<
−
−
−
x
x
x
x
b/
=−+ 1
2
xx
2x – 1 c/
4128
2

1) Tính giá trị lượng giác còn lại của
α
biết cos
α
=
13
5
và
πα
π
2
2
3
<<
.
2) Chứng minh tan3a =
a
aa
2
3
tan
3
1
tantan3
−
−
.
Câu Via: Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu cự bằng 6, tâm sai bằng
5
3

2
coscos
222
ππ

Câu Vb Cho hyberbol (H): 9
14416
22
=− yx

a/ Tính độ dài dây cung của (H) vuông góc với trục thực tại tiêu điểm.
b/ Tìm các điểm M
∈
(H) sao cho M
21
2MFF =
. Hết
Biên soạn: Trần Huỳnh Mai

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Môn TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ 5
I. Phần chung: (8,0 điểm)
Câu I : (3,0 điểm)
1) (1,0 điểm) Xét dấu của

.

2) Cho
=
x
3
cos
5
với
0
2
x
π
− < <
. Hãy tính
sin 2 , cos 2 , sin 3
x x x
.
Câu III:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC với
( 1;2)
A
−
,
(2;0)
B và
( 3;1)
C
−
.
1) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của AB.

tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1; 6).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
1) Tìm m để hàm số xác định với mọi
x
:
2
1
( 1) (2 1)
y
m x m x m
=
+ − − +
.
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm
(8; 1)
A
−
, đường tròn (C):
+ − − + =
x y x y
2 2
6 4 4 0
.
Gọi
,
M N
là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ
A
. Viết phương trình đường thẳng chứa

b)
2
2
5
x 1 x
2 x 1
+ + =
+

Câu 2 (1,0 điểm) Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi môn Toán (thang điểm là 20). Kết quả kì thi được
cho ở bảng sau

Điểm 9 10

11 12

13

14 15 16 17 18 19
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Tính số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê trên.
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Chứng minh rằng:
2
1 1 sin 2a
1 tan a 1 tan a
cos a cos a
cos a
  
+ + + − =

(C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến
(d)
của
(C)
biết tiếp tuyến có hệ số góc
k 3.
=

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình:
5
x.
2x 3
≥
+

b) Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
mx 2mx 6 0
− + =
có nghiệm.
Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
cho ba điểm

1
x ,

2
x
thỏa
1 2
x x 0.
> ≥

Câu 6b (1,0 điểm) Cho elip
2 2
x y
(E) : 1
4 1
+ =
và đường thẳng
(d) : 2x y 3 0.
+ + =
Viết phương trình đường thẳng
∆
vuông góc với
(d)
và cắt
(E)
tại hai điểm
A, B
sao cho diện tích tam giác
OAB
bằng 1.

24
≥
+
−
+−
x
x
xx
3) x
2
– 3x + 2 + x
2
≥ 2x
4) x – 3 – x + 1 < 2 5)
2103
2
−>−− xxx
6) 55 ≤−+ xx
Câu II
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x
4
– (2m – 1)x
2
+ m
2
– 1 = 0 có nghiệm.
Câu III
Lớp có 20 học sinh, chọn cở áo của các em, ta có các số liệu sau:

37 39 40 40 38 37 37 41 39 41

α
α
cot
;
tan
;
cos

Câu VIIa
1) Lập phương chính tắc của Elip (E) đi qua hai điểm P(1, –3) và








4,
3
2
Q
.
2) Tìm những điểm trên (E) có bán kính qua tiêu điểm F
1
bằng hai lần bán kính F
2
.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb

= 144 nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
Hết
Biên soạn: Trần Văn Tuấn

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Môn TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ 8
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)
(x 1)x (x 1)x (x 3)x
− + − = +
b)
2
2
2
x 1
x
≤ −

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số
2
1
y
(1 m)x 2mx 5 9m

b) Tìm số trung vị, số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn ( theo bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp) .
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
= + +
P
2 2
cos tan 3
α α
(với
< ≤
2
π
α π
)
Câu 5: (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác
ABC
và hình vuông
MNPQ
với
NM ,
lần lượt là
trung điểm của
ACAB,
;
QP,
nằm trên đường thẳng BC. Biết
)4;1(,)1;3( MA
−
và độ dài của cạnh hình
vuông

, hãy tính
o
sin18
.
Câu 7a: (1,0 điểm) Tìm tâm sai của elip đi qua các điểm P(4 ;
),(,) 3223 Q−

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 6b: (2,0 điểm)
a) Chứng minh rằng:
2
2
1 tan
1 sin 2
2
sin
sin cos
1 tan
2
α
−
+ α
− = α
α
α + α
+

b) Rút g
ọ
n bi

,
đườ
ng
th
ẳ
ng
( ) : 0
d x y m
+ + =
. Tìm
m

để

( )
C
c
ắ
t
( )
d
t
ạ
i hai
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t A và B sao cho tam giác OAB có di

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau xác định với mọi x ∈ R:
mxmx
y
++
=
4
1
2
.
Câu 3: (1,0 điểm) Bảng số liệu sau cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng của một cửa hàng trong năm 2013 (đơn vị là
triệu đồng) :
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Lãi 12 15 18 13 18 16 17 14 18 17 20 17

Tính số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) của bảng số liệu
thống kê trên.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho x, y là các số dương và
x y xy
+ =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P=
2 2
2( ) 9
3
x y x y
xy
+ + + −
−
.
Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;6), phương trình các đường

,
tan 2
α
.
Câu 7a: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một
tiêu điểm F
2
(2;0) và đi qua điểm M
5
2;
3
 
 
 
.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 6b:
a) Chứng minh rằng:
α
α
α
ααα
cot
sin
2
sin
sincoscos1
44
=
−

Câu 7b: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua điểm
M
3 4
;
5 5
 
 
 
và tam giác MF
1
F
2
vng tại M với F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của (E).
Hết

Biên soạn: Ngơ Phong Phú

„”Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê”

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chun Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013
Mơn TỐN - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút