CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
I. Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm.
1. Điện tích q
1
; q
2
đặt trong chân ko (hoặc ko khí
0
≈ε
):
2
21
2112
r
q.q
.kFFF
===
2. Điện tích q
1
; q
2
đặt trong điện môi có hằng số điện môi ε:
2
21
r
q.q
.k
F
'F
ε
=

C10.2q
8
1
−
=
,
C10q
8
2
−
−=
đặt cách nhau 20cm trong không khí. Xác định độ lớn và vẽ
hình lực tương tác giữa chúng?
ĐS:
N10.5,4
5−
Bài 2. Hai điện tích
C10.2q
6
1
−
=
,
C10.2q
6
2
−
−=
đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Lực tương tác
giữa chúng là 0,4N. Xác định khoảng cách AB, vẽ hình lực tương tác đó.

,bán kính R=1cm tích điện q = -10
-6
C
được treo vào đầu một sợi dây mảnh có chiều dài l =10cm. Tại điểm treo có đặt một điện tích âm q
0
= - 10
-6
C .Tất cả đặt trong dầu có KLR D= 0,8 .10
3
kg/m
3
,

hằng số điện môi
ε
=3.Tính lực căng của dây? Lấy
g=10m/s
2
.
Bài 6. Trong chân không đặt 2 electron (e) (coi như 2 điện tích điểm) cách nhau 5.10
-9
cm. Cho biết điện tích
của mỗi e là q
e
= -1,6.10
-19
C.
a. 2 điện tích này tương tác với nhau như thế nào?
b.Tìm lực tương tác giữa chúng ? Hãy so sánh lực tĩnh điện này với lực hấp dẫn giữa 2 e ?
c.Nếu cho 2 e này vào dầu lửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi như thế nào? (ε =2,1)

Bài 10. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng
R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì
chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?
Bài 11. Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10
-5
C và 2.10
-5
C. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau
rồi đặt cách nhau một khoảng 1m. Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?
Bài 12. Hai điện tích q
1
và q
2
đặt cách nhau d= 30cm trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là F .Nếu
đặt chúng trong dầu thì lực tương tác này yếu đi 2,25 lần.Vậy cần dịch chúng lại một khoảng bao nhiêu để lực
tương tác giữa chúng vẫn là F .
DẠNG 2: ĐỘ LỚN ĐIỆN TÍCH.
Dạng 2: Xác định độ lớn và dấu các điện tích.
- Khi giải dạng BT này cần chú ý:
• Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì:
21
qq =
• Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì:
21
qq −=
• Hai điện tích bằng nhau thì:
21
qq =
.
• Hai điện tích cùng dấu:

Giải.
Theo định luật Coulomb:
2
21
r
q.q
.kF =

⇒

k
r.F
q.q
2
21
=
Trang 2

⇔

14
9
2
21
10.25
10.9
05,0.9,0
q.q
−
==

hoặc:
C10.5q
7
1
−
−=
;
C10.5q
7
2
−
=
2.2/ Bài tập luyện tập
Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không, cách nhau 10 cm. Lực đẩy giữa chúng là 9.10
-5
N.
a/ Xác định dấu và độ lớn hai điện tích đó.
b/ Để lực tương các giữa hai điện tích đó tăng 3 lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai điện tích đó
bao nhiêu lần? Vì sao? Xác định khoảng cách giữa hai điện tích lúc đó.
ĐS: a/
C10qq
8
21
−
==
; hoặc
C10qq
8
21
−

C. Tính điện tích mỗi vật?
ĐS:





=
−=
⇒





=+
−=
⇔





=+
=
−
−
−
−
−

2
là điện tích dương hay âm? Vì sao?
b.Tìm độ lớn điện tích của q
2
c.Nếu lực tương tác giữa 2 điện tích trên tăng 2 lần, hãy cho biết khoảng cách giữa 2 điện tích lúc này?
Bài 5. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 1 khoảng 5 cm, giữa chúng
xuất hiện lực đẩy F = 1,6.10
-4
N.
a.Hãy xác định độ lớn của 2 điện tích điểm trên?
b.Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10
-4
N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?
Bài 6. Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tĩnh điện giữa
chúng là 10
-5
N. a. Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,5. 10
-6
N
Bài 7. Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng
cộng của hai vật là 3.10
-5
C. Tìm điện tích của mỗi vật.
Bài 8. Cho hệ điện tích có cấu tạo gồm 1 ion + e và 2 ion âm giống hệt nhau nằm cân bằng .Khoảng cách giữa
2 ion âm là a. Bỏ qua trọng lượng các ion.
a, Hãy cho biết cấu trúc của hệ và khoảng cách giữa các ion dương và âm.
b, Tính điện tích của ion âm (theo e)
Bài 9. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q
1

= 1,3.10
-9
C ,q
2
= 6,5.10
-9
Cđặt cách nhau một khoảng r trong chân không
thì đẩy nhau với một những lực bằng F. Cho 2 quả cầu ấy tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau cùng một khoảng r
trong một chất điện môi ε thì lực đẩy giữa chúng vẫn là F.
a, Xác định hằng số điện môi của chất điện môi đó. b, Biết F = 4,5.10
-6
N ,tìm r
DẠNG 3: TƯƠNG TÁC CỦA NHIỀU ĐIỆN TÍCH
Dạng 3: Hợp lực do nhiều điện tích tác dụng lên một điện tích.
* Phương pháp: Các bước tìm hợp lực
o
F

do các điện tích q
1
; q
2
; tác dụng lên điện tích q
o
:
Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).
Bước 2: Tính độ lớn các lực
F;F
2010
lần lượt do q

tổng hợp tác dụng lên q
o
.
Tóm tắt:
C10q
C10q
7
2
7
1
−
−
−=
=
cm3AH;cm8AB;C10q
7
o
===
−
?F
o
=


Giải:
Vị trí các điện tích như hình vẽ.
Trang 4
+ Lực do q
1
tác dụng lên q

1020
FF =
nên hợp lực F
o
tác dụng lên q
o
:
N10.6,57
5
4
.036,0.2F
AC
AH
.F.2Acos.F.2Ccos.F2F
3
o
1010110o
−
==
===
+ Vậy
o
F

có phương // AB, cùng chiều với vectơ
AB
(hình vẽ) và có độ lớn:
N10.6,57F
3
o

0,79F N=
.
Bài 2. Hai điện tích điểm
8 8
1 2
3.10 ; 2.10q C q C
− −
= =
đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm.
Điện tích
8
2.10
o
q C
−
= −
đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên
o
q
.
ĐS:
3
o
F 5,23.10 N
−
≈
.
Bài 3. Trong chân không, cho hai điện tích
7
1 2


đặt trong chân không tại 3 đỉnh của một tam giác đều
ABC cạnh a= 16 cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.
Bài 5. Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q
1
= 6.10
-7
C,q
2
= 2.10
-7
C,q
3
= 10
-6
C theo thứ tự trên một đường thẳng
nhúng trong nước nguyên chất có
ε
= 81 Khoảng cách giữa chúng là r
12
= 40cm,r
23
= 60cm.Xác định lực điện
tổng hợp tác dụng lên mỗi quả cầu.
Bài 6. Cho 2 điện tích điểm q
1
= -10
-7
C ,q
2

1
= 8.10
-9
C, q
2
= q
3
= -8.10
-9
C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm
trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q
0
= 6.10
-9
C đặt ở tâm O của tam giác.
Trang 5
Bài 9. Ba điện tích điểm q
1
= -10
-7
C, q
2
= 5.10
-7
C, q
3
= 4.10
-7
C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí, AB
= 5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.

= 27.10
-8
C, q
2
= 64.10
-8
C, q
3
= -10
-7
C đặt trong không khí lần lượt tại ba đỉnh
của một tam giác vuông (vuông góc tại C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác định vectơ lực tác dụng lên q
3
.
Bài 13. Hai điện tích q
1
= -4.10
-8
C, q
2
= 4. 10
-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm trong
không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10
-9
C khi:
a. q đặt tại trung điểm O của AB. b. q đặt tại M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.
DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH
Dạng 4: Điện tích cân bằng.
* Phương pháp:



=
↑↓
2010
2010
FF
FF


)2(
)1(
+ Trường hợp 1:
1 2
;q q
cùng dấu:
Từ (1)
⇒
C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*)
+ Trường hợp 2:
1 2
;q q
trái dấu:
Từ (1)
⇒
C thuộc đường thẳng AB:
AC BC AB− =
(* ’)
- Từ (2)
⇒

2
, q
3
tác dụng lên q
0
:
0
3020100


=++= FFFF
+ Do q
0
cân bằng:
0
0


=F



=
↑↓
⇔=+⇒






q
đặt tại C. Hỏi:
a/ C ở đâu để
o
q
cân bằng?
b/ Dấu và độ lớn của
o
q
để
1 2
;q q
cũng cân bằng?
ĐS: a/ CA = 8cm; CB = 16cm; b/
8
8.10
o
q C
−
= −
.
Bài 2. Hai điện tích
8 7
1 2
2.10 ; 1,8.10q C q C
− −
= − = −
đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích
3
q

so với phương thẳng đứng. Cho
2
10 /g m s=
. Tìm q?
ĐS:
6
10
mg
q l C
k
−
= =
Bài 4. Hai điện tích điểm q
1
= 10
-8
C, q
2
= 4. 10
-8
C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không.
a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích?
b. Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q
0
= 3. 10
-6
C đặt tại trung điểm AB.
c. Phải đặt điện tích q
3
= 2. 10

cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
và q
2
cũng cân bằng ?
Bài 7. Hai điện tích q
1
= - 2. 10
-8
C, q
2
= 1,8. 10
-8
C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích
q
3
đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q
3
cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
và q
2
cũng cân bằng ?
Bài 8. Có hai điện tích q
1=
q và q