Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Mục tiêu giáo dục nước ta trong giai đoạn hiện nay là đào tạo ra con
người có trí tuệ, giàu tính sáng tạo, biết đem lí luận vận dụng vào thực tiễn
đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa. Điều 28, mục 2, chương II,
Luật Giáo dục (2005) đã quy định:“Phương pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc
điểm của từng lớp học, môn học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm
vui, hứng thú học tập cho HS”. Nghị quyết TW 2 khóa 8 tiếp tục khẳng định
“Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện
thành nề nếp tư duy, sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương
pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, giành thời gian tự
học, tự nghiên cứu cho HS”.
Trong chương trình môn Toán THCS HS được tiếp cận chủ đề “Giải bài
toán bằng cách lập PT, HPT” (gọi chung là giải bài toán bằng cách lập PT).
Các bài toán trong chủ đề chủ yếu thuộc dạng toán có lời văn. Giải các bài
toán loại này yêu cầu HS phải có kiến thức, khả năng phân tích, tổng hợp, liên
kết các đại lượng, thành lập PT, HPT để giải. Do đặc thù riêng của dạng toán
này là hầu hết các bài toán đều gắn với nội dung thực tiễn. Vì vậy đòi hỏi ở
HS vốn kinh nghiệm, trải nghiệm thực tiễn. Tuy nhiên vốn trải nghiệm thực
tiễn của HS THCS còn ít nên khi giải bài toán HS thường mắc sai lầm là thoát
ly khỏi thực tiễn, quên điều kiện của ẩn số, không khai thác hết mối liên hệ
ràng buộc của các yếu tố bài toán, dẫn đến lời giải thường sai sót hoặc thiếu
chính xác, chặt chẽ. Vì vậy nhiều HS ngại giải dạng toán này.
Khảo sát và phỏng vấn một số GV dạy học môn Toán ở một số trường
THCS trên địa bàn tỉnh Phú Thọ, hầu hết GV đều khẳng định rằng: “Giải bài
toán bằng cách lập PT, HPT” là một chủ đề toán khó đối với HS. Đặc biệt, khó
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý
1

Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
3.4. Xác định các thành tố trong khả năng giải bài toán bằng cách lập
PT của HS.
3.5. Tìm hiểu thực trạng rèn luyện khả năng thông qua dạy học chủ đề
“Giải bài toán bằng cách lập PT, HPT” ở một số trường THCS trên địa bàn
tỉnh Phú Thọ.
3.6. Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển khả năng giải
bài toán bằng cách lập PT cho HS lớp 8, lớp 9 ở trường THCS trong dạy học
chủ đề“Giải bài toán bằng cách lập PT, HPT”.
3.7. Thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các
biện pháp sư phạm đã đề xuất.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
* Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề “Giải bài toán bằng
cách lập PT, HPT”.
* Phạm vi nghiên cứu: Nội dung chương trình đại số lớp 8, lớp 9 THCS.
5. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
* Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống các nguồn tài
liệu, các đề tài nghiên cứu, các giáo trình tham khảo có liên quan tới đề tài.
* Nghiên cứu các vấn đề định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở
trường THCS.
* Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa về mục tiêu, nội dung dạy học chủ đề “Giải
bài toán bằng cách lập PT, HPT” trong chương trình môn Toán THCS.
* Nghiên cứu trình tự thực hiện các bước “Giải bài toán bằng cách lập
PT, HPT”. Hệ thống một số lớp bài tập, một số phương pháp giải các dạng
toán điển hình liên quan đến chủ đề.
* Tìm hiểu các thành tố trong khả năng giải bài toán bằng cách lập PT
của HS
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý

7. Bố cục của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, phụ lục, khóa luận
được cấu trúc thành 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Các biện pháp rèn luyện khả năng giải bài toán bằng cách lập
phương trình cho học sinh lớp 8, lớp 9 trường trung học cơ sở
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý
5
Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Về vai trò và các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông
1.1.1. Vai trò của việc dạy học giải bài toán bằng cách lập PT trong dạy học
môn Toán ở trường phổ thông
* Giải bài toán bằng cách lập PT góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục
toán học ở trường phổ thông.
Giải bài toán bằng cách lập PT là một trong những nội dung quan trọng
của chương trình môn Toán THCS. Đặc biệt, trong giai đoạn hiện nay, môn
Toán có vai trò và ý nghĩa trong việc cung cấp vốn văn hoá trung học phổ
thông một cách có hệ thống bao gồm các kiến thức, kỹ năng, phương pháp tư
duy TH. Những kiến thức, kỹ năng thực hành cùng với phương pháp làm việc
trong môn Toán trở thành công cụ để người học học tập những môn học khác,
bước đầu tiếp cận các lĩnh vực khoa học khác nhau, là công cụ để HS bước vào
thực tiễn cuộc sống. Giải bài toán bằng cách lập PT là một phần kiến thức
quan trọng giúp thực hiện vai trò công cụ này.
Ngoài ra, “Giải bài toán bằng cách lập PT, HPT” có điều kiện góp
phần thực hiện mục tiêu rèn luyện và phát triển năng lực trí tuệ cho HS. Qua
việc giải toán của chủ đề này, HS được rèn luyện các thao tác trí tuệ cơ bản

như ngôn ngữ thông thường, ngôn ngữ TH, ngôn ngữ của các lĩnh vực khoa
học khác như vật lí, hóa học…Do đó tự thân bài toán đặt ra yêu cầu cho người
học phải có vốn hiểu biết ít nhiều về ngôn ngữ, kiến thức các lĩnh vực khoa
học khác nhau. Ngoài ra, trong quá trình đi sâu giải bài toán, HS dần dần thấy
được phạm vi, mối quan hệ giữa các lĩnh vực khoa học, làm tăng lượng thông
tin về mối liên hệ giữa TH và thực tiễn, một trong những điều kiện để phát
triển ở người học năng lực vận dụng TH vào thực tiễn. Rõ ràng, thực hiện giải
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý
7
Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
dạng toán này giúp HS thấy được mối liên hệ gần gũi giữa TH và thực tiễn,
giữa TH với các môn học khác.
* Góp phần tạo hứng thú học tập môn Toán cho HS.
Hứng thú là hoạt động tâm lí có ý nghĩa đặc biệt đối với cuộc sống và
hoạt động con người. Hứng thú làm nảy sinh khát vọng khiến người học học
tập, làm việc bằng phương pháp tốt nhất để hoàn thành công việc. Nhờ đó mà
HS say mê lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, tích cực tự giác, chủ động trong
công việc học tập. Qua việc giải bài toán bằng cách lập PT ngoài sự phấn khởi
khi tìm thấy kết quả, đáp ứng yêu cầu của bài toán, HS còn nảy sinh hứng thú,
khát vọng về việc vận dụng các kiến thức TH để giải quyết nhiều vấn đề thực
tiễn hơn nữa. Ngoài ra, qua việc giải các bài toán thực tiễn, người học thấy
được giá trị, cái hay, cái đẹp của TH trong các lĩnh vực thực tiễn (vật lý, sinh
học, kinh tế, …), từ đó mong muốn đem hiểu biết về TH của bản thân để tìm
hiểu sâu các vấn đề trong lĩnh vực đó. Điều này tác động tích cực đến hiệu quả
học tập môn Toán của HS.
1.1.2. Các bước thực hiện giải bài toán bằng cách lập PT
1.1.2.1. Phương pháp chung để giải bài toán
Theo quan niệm của L.N. Lanđa, A. N. Lêonchiep thì: Bài toán là mục đích
đã cho trong những điều kiện nhất định, đòi hỏi chủ thể (người giải toán) cần phải
hành động, tìm kiếm cái chưa biết trên cơ sở mối liên quan với cái đã biết. Theo cách

- Có thể giải bài toán bằng cách khác tốt hơn không?
Bước 5: Nghiên cứu sâu lời giải.
- Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải.
- Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.
Bước này thường để mở rộng cho HS khá, giỏi. Sau khi giải xong có thể gợi ý
HS biến đổi bài toán đã cho thành bài toán tương tự bằng cách :
- Thay đổi kết luận thành giả thiết và ngược lại
- Thay đổi lời văn giữ nguyên số liệu
- Giải bài toán bằng cách khác, tìm cách giải hay nhất.
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý
9
Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
Từ đó GV nên hướng dẫn HS nhiều cách giải khác nhau. Lựa chọn cách
giải hay nhất, ngắn nhất.
1.1.2.2. Các bước giải bài toán bằng cách lập PT
Một trong các loại hình của giải toán là “Giải bài toán bằng cách lập PT,
HPT”. Việc “Giải bài toán bằng cách lập PT, HPT” được thực hiện đối với
lớp bài toán có lời văn mà trong giả thiết hoặc kết luận có chứa nội dung
mang yếu tố thực tiễn. Giải các bài toán loại này thực chất là thực hiện việc
vận dụng kiến thức về PT, HPT trong TH để giải quyết một bài toán nảy sinh
từ một tình huống nào đó của thực tiễn. Nói một cách khái quát thì đó chính là
việc vận dụng TH vào thực tiễn.
Theo [17], khi nghiên cứu việc vận dụng TH vào giải các bài toán đặt ra
trong thực tiễn cuộc sống thường quy ước phân ra các giai đoạn chính sau đây:
1) Xây dựng mô hình TH cho bài toán.
2) Chọn phương pháp nghiên cứu bài toán TH đã thu nhận được.
3) Tiến hành giải bài toán TH.
4) Phân tích và biểu thị thực tế kết quả TH đã nhận được.” [17, tr 130].
Trong [8] đã xác định việc vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn được tiếp
cận và giải quyết theo ba bước chính sau:(1) Toán hoá tình huống thực tiễn;

- Biểu thị những đại lượng chưa biết bằng các biến số; sử dụng các biểu
thức, kí hiệu TH thích hợp nhằm thiết lập mối quan hệ TH giữa các biến số và
các hệ số điều khiển hiện tượng dưới dạng những PT, HPT,…).
Bước 2: Giải PT
- Để giải PT đã lập được ở bước 2 ta cần áp dụng các quy tắc đã học như
quy đồng, khử mẫu, chuyển vế, thu gọn, đưa về dạng cơ bản:
0ax b+ =
,
2
0ax bx c+ + =
, rồi áp dụng quy tắc chung để tìm ra giá trị của ẩn x.
- Tùy từng PT (bậc nhất, bậc hai) hay hệ PT mà chọn cách giải ngắn gọn
và phù hợp.
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý
11
Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
- Ý thức sự diễn biến của tập hợp khi biến đổi PT.
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện
của ẩn, nghiệm nào không thoả mãn điều kiện của ẩn số.
- Trả kết quả nghiệm tìm được từ việc giải PT, HPT cho bài toán ban đầu
và đưa ra kết luận, đáp số của bài toán.
Theo [1], việc hướng dẫn HS thực hiện giải bài toán bằng lập PT cũng
được tiến hành theo 3 bước như trên.
1.1.2.3. Yêu cầu về giải một bài toán bằng cách lập PT
Từ các bước giải bài toán bằng cách lập PT yêu cầu giải một bài toán
được trình bày trong [8], ta thấy việc giải bài toán bằng lập PT cần đảm bảo
các yêu cầu sau:
Yêu cầu 1: Kết quả đúng trong tất cả các bước giải bài toán.
Yêu cầu 2: Phải có lập luận, căn cứ chính xác. Từng lập luận của lời giải

Khả năng này bao gồm các khả năng thành phần sau:
 Khả năng xác lập, đánh giá mối quan hệ, mức độ phụ thuộc giữa các
yếu tố trong bài toán.
Trong bài toán các dữ kiện ràng buộc lẫn nhau, ẩn ý dưới dạng lời văn.
Biểu hiện của khả năng này HS có khả năng suy luận, đánh giá để tìm được
mối liên hệ giữa các đại lượng phục vụ cho việc thiết lập PT. Các mối quan hệ
giữa các yếu tố trong bài toán bao gồm hai loại: Mối quan hệ theo giả thiết
của bài toán những mối liên hệ tổng quát có tính quy luật. Chẳng hạn, quan hệ
giữa quãng đường, vận tốc và thời gian của cùng một chuyển động là quan hệ
có tính quy luật.
 Khả năng ước tính, dự đoán, đảm bảo độ hợp lý theo thực tiễn các kết
quả của tình huống trong bài toán.
Biểu hiện của khả năng này là HS có thói quen kiểm tra, xem xét lại
toàn bộ các tiểu tiết của quá trình giải bài toán, nhằm đảm bảo cho việc thiết
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý
13
Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
lập mối quan hệ giữa các ẩn số với các dữ kiện đầu bài không rơi vào tình
trạng phi thực tiễn. Chẳng hạn: Giải bài toán tính chiều cao của một người và
tìm được kết quả là 2,5m. Rõ ràng kết quả này phi thực tiễn.
 Khả năng xác định yếu tố trung tâm của bài toán, loại bỏ những yếu tố
không bản chất.
Biểu hiện ở khả năng này là HS đọc bài toán có thể xác định ngay được
yếu tố nào là trung tâm trong bài toán nhằm thiết lập các mối quan hệ của các
yếu tố bài toán quanh các yếu tố trung tâm này; xác định được các yếu tố
không bản chất của bài toán (chẳng hạn: Đơn vị đo của yếu tố trong bài toán);
khả năng loại bỏ những yếu tố không cần thiết trong bài toán.
 Khả năng lựa chọn kí hiệu, ẩn số xây dựng thành lập PT, HPT cho
bài toán.
Sau khi xác lập, đánh giá mối quan hệ, mức độ phụ thuộc giữa các yếu

- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập PT.
* Về kĩ năng:
- Vận dụng được thành thạo các bước giải bài toán bằng cách lập PT vào
giải các bài toán có lời văn.
- Giải thành thạo các dạng PT (bậc nhất một ẩn, bậc hai một ẩn), hệ PT
bậc nhất hai ẩn đã học.
* Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, ngôn ngữ chính xác; phát triển khả năng suy
đoán; rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản (phân tích, tổng hợp, trừu tượng
hoá, khái quát hoá); hình thành những phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, độc
lập, sáng tạo,…hình thành, phát triển tác phong làm việc khoa học, thói quen
tự kiểm tra.
- Giáo dục cho HS tinh thần, thái độ học tập nghiêm túc, chủ động, độc
lập, sáng tạo trong học tập môn Toán nói chung, học tập chủ đề:“Giải bài
toán bằng cách lập PT, HPT” nói riêng.
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý
15
Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
1.3.2. Nội dung chủ đề
Trong phạm vi đề tài này chúng tôi tìm hiểu chủ đề “Giải bài toán bằng
cách lập PT, HPT” trong chương trình SGK Toán THCS ở các lớp 8, 9 cụ thể:
Lớp 8: Chủ đề được phân bố gồm 5 tiết:
Giải bài toán bằng cách lập PT (2 tiết)
Luyện tập (2 tiết)
Ôn tập chương (1 tiết).
Lớp 9: Chủ đề được phân bố gồm 7 tiết, trong đó:
Giải bài toán bằng cách lập PT (2 tiết)
Giải bài toán bằng cách lập hệ PT (2 tiết)
Luyện tập (2 tiết)
Ôn tập chương (1 tiết)

phút sau canô sửa được máy và tiếp tục đi thêm 1h nữa thì đến B. Tính vận
tốc canô trong nước yên lặng biết vận tốc dòng nước chảy là 3km/h?
Câu 2: (6 điểm)
Người ta muốn dùng hai loại xe ô tô to và ô tô nhỏ để chở hàng. Biết
rằng tổng số ô tô cần sử dụng là 15 chiếc, tổng số hàng cần vận chuyển là 69
tấn. Một xe ô tô to chở được tối đa 5 tấn hàng, một xe ô tô nhỏ chở được tối
đa 3 tấn hàng.
a) Tính số xe mỗi loại? Biết số xe to là một số tự nhiên gồm 2 chữ số
b) Hãy phát biểu một bài toán mà khi giải ta xây dựng được hệ phương trình
như phần a).
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý
17
Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
 Đáp án của đề kiểm tra:
Câu 1: (4 điểm)
Nội dung Điểm
Gọi vận tốc của canô trong nước yên lặng là
x
km/h
(điều kiện:
3x >
)
0,5
Vận tốc xuôi dòng của canô là: x+3 (km/h) 0,5
Canô đi 2h được quãng đường là: 2(x+3) (km) 0,5
Sau đó bị chết máy 30 phút nhưng canô vẫn chuyển động với vận
tốc đúng bằng vận tốc dòng nước nên đi được quãng đường là:
3.0,5=1,5 (km)
0,5
Canô đi tiếp 1h nữa được quãng đường là: x+3 (km) thì đến B 0,5

)
0,5
Ô tô to chở được số hàng:
5x
0,5
Ô tô nhỏ chở được số hàng:
3y
0,5
Tổng số hàng vận chuyển được 69 tấn nên ta có PT :
5 3 69x y+ =

0,5
Tổng số ô tô cần sử dụng là 15 chiếc nên ta có PT :
15x y+ =

0,5
Từ (1) và (2) ta có HPT :
5 3 69
15
x y
x y



+ =
+ =

0,5
Số ô tô to: 12 chiếc 0,25
Số ô tô nhỏ: 3 chiếc 0,25

Qua bảng thống kê kết quả kiểm tra bài làm của HS thấy rằng: Mỗi lớp
chỉ có 3 em làm hết hai câu (9A, 9B: 12%), còn đa phần HS không biết trình bày
bài toán. Điểm dưới trung bình của lớp 9A là 16%, của lớp 9B là 20 %.
Câu 1 (50%) HS làm được tuy nhiên về trình bày chưa được chặt chẽ,
khoa học, một số em thiếu điều kiện của ẩn, 50% còn lại đa phần các em
không hiểu hết ý nghĩa thực tế của bài toán. Chẳng hạn: Khi chết máy canô
không đứng im mà chuyển động xuôi dòng đúng bằng vận tốc dòng nước
dẫn đến không thiết lập được mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
Câu 2: Ý a có (55% HS không làm được) các em thường tập trung vào
yếu tố “Biết số xe to là một số tự nhiên gồm 2 chữ số”. Đây là yếu tố thừa
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý
19
Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
trong bài toán không cần nó ta vẫn giải được bài toán nhưng nhiều em sa đà
vào đặt số xe ôtô to là
ab
dẫn đến không thiết lập được PT, 45% còn lại lập
được PT nhưng lại thiếu điều kiện của ẩn, và thiếu bước biểu diễn mối liên
hệ số hàng ôtô to chở được và số hàng ôtô nhỏ chở được.
Qua kết quả trên chúng tôi nhận thấy đa phần các em còn yếu ở khâu
thiết lập mô hình bài toán vì không biết tìm mối liên hệ giữa các đại lượng;
chưa biết điều chỉnh mô hình bài toán (câu 2 ý b - (80%) HS không làm
được), không loại được yếu tố thừa trong bài toán (Câu 2: 55% không làm
được). Bên cạnh đó chúng tôi còn nhận thấy trong bước lập PT các em
thường thiếu lập luận, có 1 số em lập được PT nhưng không hề đưa ra lập
luận (10%) và một số ít làm ra kết quả nhưng không đối chiếu và kết luận
nghiệm cho bài toán (8%).
Qua bài kiểm tra trên và qua tìm hiểu, trò chuyện với HS chúng tôi được
biết một trong những nguyên nhân làm cho khả năng giải bài toán bằng lập
PT của HS chưa tốt:

bằng cách lập PT là hết sức cần thiết. Tuy nhiên, do nhiều nguyên nhân, việc
này chưa thực sự được chú trọng đúng mức.
Qua tìm hiểu GV về những khó khăn họ gặp phải khi rèn luyện cho HS
khả năng giải bài toán bằng lập PT qua dạy học chủ đề này, chúng tôi thấy
thực trạng trên có thể bởi một số nguyên nhân:
- Do các môn Toán nói chung là môn khoa học suy diễn, các GV chủ
yếu quan tâm việc dạy học cho HS kỹ năng giải toán trên các PT, biểu thức
chứa biến, ít quan tâm tới việc thiết lập các PT từ điều kiện bài toán ban đầu.
- Do thời lượng chương trình hạn chế nên GV chỉ tập trung dạy đúng,
dạy hết nội dung SGK ít có điều kiện luyện tập và khắc sâu các hoạt động
nhằm rèn luyện khả năng này cho HS.
- Ngại việc tìm hiểu, phân dạng các bài toán của chủ đề, ngại tìm kiếm
thông tin để nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề.
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý
21
Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
- Thiếu kinh nghiệm thiết kế và khai thác sâu các bài toán có lời văn
mang nội dung thực tiễn, hạn chế trong việc tìm kiếm các biện pháp khắc
phục sai lầm của HS khi học tập chủ đề, thiếu các tài liệu định hướng việc rèn
luyện khả năng giải bài toán bằng cách lập PT cho HS.
Tóm lại: Việc rèn luyện khả năng giải bài toán bằng lập PT cho HS
trong dạy học chủ đề “Giải bài toán bằng cách lập PT, HPT” lớp 8, 9 trong
các trường THCS trên địa bàn tỉnh Phú Thọ chưa thực sự được chú trọng. Đa
số GV đều cho rằng rèn luyện khả năng trên là cần thiết nhưng để bắt tay vào
làm việc đó thì còn gặp khó khăn. Một trong các khó khăn đó là họ thiếu tài
liệu để tìm hiểu và định hướng về việc thiết kế các biện pháp sư phạm trong
việc rèn luyện khả năng giải bài toán bằng cách lập PT cho HS, góp phần
nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Rèn luyện cho HS khả năng giải bài toán bằng lập PT là một trong

nước. Vì vậy việc rèn luyện cho HS khả năng giải bài toán bằng lập PT trong
dạy học chương trình Đại số lớp 8, lớp 9 phải được thực hiện trên cơ sở nội
dung SGK và phân phối chương trình hiện hành đảm bảo hướng vào thực
hiện mục tiêu, nhiệm vụ giáo dục môn Toán ở trường phổ thông nói chung, ở
trường THCS nói riêng.
2.1.2. Phù hợp trình độ nhận thức của HS khối 8, 9
Nội dung chính trong chương trình toán lớp 8, lớp 9 chủ yếu đề cập đến
PT bậc nhất một ẩn, PT bậc hai, hệ PT bậc nhất một ẩn. Do đó các bài toán
“Giải bài toán bằng cách lập PT, HPT” phải xoay quanh các dạng PT, HPT
nêu trên để các em có thể giải được và rèn luyện kĩ năng giải PT, HPT. Như
vậy, các ví dụ trong các biện pháp đề xuất cần đảm bảo đưa về lập các PT,
HPT được trình bày trong chương trình, sách giáo khoa lớp 8, lớp 9. Mặt
khác, việc mở rộng các bài toán theo hướng mở cũng cần tính đến độ gần gũi
trong kiến thức liên môn ở cấp THPT để đảm bảo độ phù hợp tối ưu cho HS
khi tiếp cận phương pháp theo hướng dẫn của GV.
Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý
24
Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ
2.1.3. Đảm bảo hướng vào các thành tố khả năng thành phần trong khả
năng giải bài toán bằng cách lập PT cho HS.
Các biện pháp được xây dựng nhằm phục vụ việc rèn luyện khả năng
giải bài toán bằng cách lập PT cho HS, do đó việc đảm bảo logic các bước
trong “Giải bài toán bằng cách lập PT, HPT” đã xây dựng là không thể thiếu.
Hơn nữa, mọi tiểu tiết trong mỗi biện pháp phải đảm bảo làm rõ tư tưởng
xuyên suốt các biện pháp là rèn luyện các thành tố trong khả năng giải bài
toán bằng lập PT ở những mức độ có thể khác nhau.
2.1.4. Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện dạy học hiện nay ở các trường
THCS trên địa bàn Tỉnh Phú Thọ.
Tính khả thi của biện pháp là khả năng thực hiện được, áp dụng được
vào thực tế dạy học. Tính khả thi này phụ thuộc nhiều vào trình độ nhận thức