BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

ĐẶNG VĂN TRUNG
KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT CỦA
DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO CÁC
TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 60.58.20
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Đà Nẵng - Năm 2013 Công trình được hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
năng chịu lực theo trạng thái giới hạn 1 (Tiêu chuẩn Việt Nam
TCVN 5574:2012) nhưng khi tính toán đều bỏ qua quy định giới hạn
bề rộng vết nứt trong quá trình tính toán kiểm tra kết cấu theo trạng
thái giới hạn 2 (hay trạng thái giới hạn sử dụng). Các vết nứt ảnh
hưởng đến sự an toàn của kết cấu, làm giảm độ bền lâu của kết cấu,
cần thiết phải xử lý hay gia cường để tránh xảy ra sự cố công trình
Ngược lại, trong nhiều trường hợp hiện tượng nứt kết cấu có thể chấp
nhận được mà không đòi hỏi xử lý hay gia cường bổ sung để kết quả
tính toán kiểm tra khả năng chịu lực thực tế của kết cấu hoặc kết quả
thí nghiệm thử tải kết cấu cho thấy kết cấu đảm bảo các yêu cầu chịu
lực theo thiết kế. Vì vậy, việc xét đến ảnh hưởng của vết nứt trong
tính toán thiết kế kết cấu là cần thiết nhằm tránh các sự cố nảy sinh
do nứt kết cấu hoặc có thể tránh được việc xử lý kết cấu không cần
thiết khi phát hiện thấy hiện tượng nứt nhưng nằm trong giới hạn cho
phép của quy chuẩn, tiêu chuẩn.Hai vấn đề nứt liên quan đến tính
toán thiết kế kết cấu bê tông cốt thép là:
(1) Tính năng sử dụng (bao gồm bề rộng khe nứt lớn nhất, mật
độ vết nứt và sự ăn mòn cốt thép)
(2) ảnh hưởng của nứt đến sự suy giảm độ cứng kết cấu/cấu
kiện.
Vì vậy tác giả chọn đề tài: “ Khống chế bề rộng vết nứt của
dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế ”
2
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu các yêu cầu tính toán và khống chế bề rộng vết
nứt của dầm bê tông cốt thép theo lý thuyết kết cấu bê tông cốt thép
và theo các tiêu chuẩn thiết kế .
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nguyên cứu :Dầm bê tông cốt thép chịu uốn
- Phạm vi nguyên cứu :Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN

M
s
b
<R
b
s
b
<R
s
a)
M
s
b
<R
b
s
b
<R
s
b)
x
I Ia
R
bt

Giai đoạn 2. (Giai đoạn ứng suất đàn hồi và tiết diện có vết nứt)
M
s
b
<R

x
th1
th2
s
s
<R
s
R
b

1.3. PHÂN LOẠI VẾT NỨT[8]
1.3.1. Vết nứt trong sàn bê tông toàn khối
Vết nứt trong bản sàn do tác động của lực gây nên phụ thuộc
vào sơ đồ tính của bản: loại và đặc trưng của tác động, cách đặt cốt
thép và tỉ lệ giữa các nhịp.
1.3.2.Vết nứt trong sàn Panel lắp ghép
Các panel sườn lắp ghép loại chữ П và 2T là kết cấu tổ hợp từ
dầm (sườn) và bản. Vì vậy, đặc trưng hình thành vết nứt trong loại
kết cấu này do tải trọng sử dụng không khác trong dầm và bản sàn .
Mặt khác, do hình dáng phức tạp, đặt cốt thép dày nên khi sản xuất
panel thường có những khuyết tật công nghệ dưới dạng vết vỡ và vết
nứt do co ngót như: các vết nứt dọc theo cốt thép, do bê tông được
dầm không liên tục; vết nứt do biến dạng khuôn, tỉ lệ xi măng : nước
(X : N) lớn.
1.3.3. Vết nứt trong dầm có đặt cốt thép thường
Trong dầm thường xuất hiện những vết nứt thẳng góc hoặc vết
nứt xiên với trục dọc cấu kiện. Những vết nứt thẳng góc thường xuất
hiện ở vùng chịu mômen uốn lớn nhất, còn những vết nứt xiên ở
vùng chịu ứng suất tiếp lớn nhất, gần gối tựa.
1.3.4. Vết nứt trong dầm ứng lực trước

6
- Tại khe co: Tiết diện bê tông bị cắt xuống độ sâu h.
Thường độ sâu h không quá (1- 3) cm đối với kết cấu có chiều
dày nhỏ (như mặt đường ô tô; sàn mái); hoặc có thể sâu hơn đối
với kết cấu có chiều dày lớn (như tường chắn đất). Cốt thép có thể
đi qua khe này. Bề rộng b của vết cắt khoảng 1 cm. Có thể xảm
hoặc không xảm ma tít vào vết cắt tuỳ theo yêu cầu của khe.
b) Nguyên tắc đặt khe co dãn nhiệt ẩm
Khe co dãn nhiệt ẩm được đặt theo quy định của TCVN
5718:1993. Ngoài ra cần thực hiện những yêu cầu và chỉ dẫn dưới đây:
- Khe dãn được đặt tại các vị trí nhằm tạo điều kiện để kết
cấu bê tông dễ dàng chuyển dịch đầu mút tại khe khi bị biến dạng co
nở theo thời tiết. Khe dãn thường được kết hợp tại các vị trí kết cấu
có dầm hoặc cột chịu lực.
- Khe co được đặt tại các vị trí tạo cho kết cấu có thể phát sinh
vết nứt chủ động để giải toả ứng suất do biến dạng co nở theo thời tiết.
1.5. NHẬN XÉT
Khống chế bề rộng vết nứt đóng vai trò rất quan trọng bởi hai
lý do chính thẩm mỹ và độ bền.
- Thứ nhất, các vết nứt rộng làm giảm giá trị diện mạo của
kết cấu và cũng có thể gây cảnh báo rằng kết cấu hình như có vấn đề.
- Thứ hai, các vết nứt rộng có thể gây cho độ bền của công
trình có vấn đề không tốt. Vết nứt cung cấp một con đường để không
khí, nước và clo tiếp xúc nhanh với cốt thép mà có thể dẫn đến ăn
mòn và hư hỏng kết cấu.
Chương 2 sẽ nghiên cứu về lý thuyết khống chế bề rộng vết
nứt của cấu kiện chịu uốn bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Việt Nam
TCVN 5574:2012, Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 1992-1-1, Tiêu
chuẩn Mỹ ACI 318-95 và ACI 318-2002.
7

hạn chế
1
crc
a
và cho phép xuất hiện vết nứt dài hạn với bề rộng hạn
8
chế
2
crc
a
.
2.1.3. Tính toán về sự hình thành vết nứt
- Mômen kháng nứt của cấu kiện chịu uốn

,er
crcbtspl
MRW
= (2.7)
Trong đó :
pl
W
là mômen kháng uốn của tiết diện đối với thớ
chịu kéo ngoài cùng có xét đến biến dạng không đàn hồi của bê tông
vùng chịu kéo .
2(')
.
bososo
plbo
III
WS

2.2. KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT THEO TIÊU CHUẨN
CHÂU ÂU EUROCODE 1992-1-1
2.2.1. Các yêu cầu cấu tạo về khống chế vết nứt [11]
a) Diện tích cốt thép tối thiểu
Trong các dầm có tiết diện chữ T và dầm hộp cốt thép tối thiểu
phải xác định đối với từng phần riêng rẽ của tiết diện ( sườn và
cánh).

,min,eff
sscctct
AkkfA
s
= (2.19)
b) Đường kính cốt thép
Đường cốt thanh thép lớn nhất được biến đổi như sau :
9
Khi uốn (tại phần ít nhất trong tiết diện chịu nén) :
(
)
*
,eff
/2,9/2()
ssctccr
fkkhd
ff
=-
(2.23)
Khi kéo (kéo đều dọc trục) :
(
)

400 8 6 4
450 6 5 -
c) Khoảng cách giữa các thanh thép dọc
Khoảng cách giữa các thanh thép dọc chịu kéo không được
vượt quá giá trị lớn nhất, được cho ở bảng 2.2
Bảng 2.2. Khoảng cách lớn nhất giữa các thanh thép dọc để khống
chế vết nứt
Khoảng cách lớn nhất giữa các thanh thép [mm] Ứng suất trong
cốt thép [MPa]
w
k
= 0,4 mm
w
k
= 0,3 mm
w
k
=0,2 mm
160 300 300 200
200 300 250 150
240 250 200 100
10
280 200 150 50
320 150 100 -
360 100 50 -
2.2.2. Mômen kháng nứt của tiết diện [6]
Tại tiết diện chuẩn bị nứt, ứng suất kéo trong bê tông bằng
cường độ chịu kéo của bê tông, tương ứng với khả năng kháng nứt
của tiết diện :


k

Chiều rộng vết nứt
w
k
có thể tính theo biểu thức :

,ax
w()
krmsmcm
s
ee
=- (2.28)
Khoảng cách lớn nhất giữa các vết nứt:
,ax3124,eff
/
rmp
skckkk
fr
=+
Ta có công thức sau:
11
,eff
,eff
,eff
(1)
0,6
ct
step
p

zdA
= (2.41)
2.3.2. Mômen kháng nứt của tiết diện [9]
Mômen kháng nứt của tiết diện
cr
M
tính theo công thức sau :
gr
cr
t
If
M
y
= (2.42)
2.3.3. Tính theo ACI 318-2002 [10]
Khoảng cách s của cốt thép gần nhất với bề mặt chịu kéo sẽ
không vượt quá công thức :
54036
2,512
c
ss
sc
ff
æö
=-£
ç÷
èø
(2.44)
s là khoảng cách tâm đến tâm cốt thép chịu kéo khi uốn gần
thớ ngoài cùng nhất (in)
13
CHƯƠNG 3
CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN

8000 mm
p
tc
= 16 (kN/m)
g
tc
= 14 (kN/m)

Hình 3.1. Sơ đồ tải trọng phân bố đều lên Dầm đơn giản
Yêu cầu : Cho Dầm đơn giản tiết diện hình chữ nhật
(hình 3.1) chịu tải trọng phân bố đều với các số liệu như sau :
- Tỉnh tải tiêu chuẩn 14 (kN/m)
- Hoạt tải tiêu chuẩn 16 (kN/m )
- L= 8 m , b = 25 ( cm) , h =60 (cm)
3.1. TÍNH CỐT THÉP CỦA DẦM BTCT( Theo TCVN
5574:2012)
-
tt
g
=1,1x14=15,4(kN/m) ,
ht
p
=1,2x16=19,2 (kN/m )
- Tổng tải trọng tính toán:

RMPa
=
-
b
E
=30.
3
10
MPa,
s
E
=20.
4
10
MPa
+ Tính mômen toàn phần :
22
.34,68
276,8()
88
qL
MkNm
´
===
14
Tính
6
2
276,810
0,2720,429


Chọn
2
328(18,47)
s
Acm
f
=
3.2. TÍNH TOÁN THEO TCVN 5574:2012
3.2.1. Kiểm tra khả năng xảy ra vết nứt của dầm bê tông
cốt thép
- Tĩnh tải tiêu chuẩn :
14(/)
tc
gkNm
=
- Tĩnh hoạt tiêu chuẩn :
16(/)
tc
pkNm
=
- Mômen lớn nhất do tổng tải trọng gây ra :
22
()308
240()
88
tctc
gpl
MkNm
+´

x
æö
+-
ç÷
èø
==-
Tính
red
A
dựa vào ( 24a) ta có :
(')
redss
AbhAA
a
=++
4
3
2010
6,67
3010
s
b
E
E
a
´
===
´

red

.250246,5
12,48210()
33
bo
bx
Imm

===
22
84
()1847(600246,540)
1,81510()
sos
IAhxa
mm
= =
=

2284
'(')226(246,530)0,1059310()
sos
IAxamm
=-=-=
22
83
()250(600246,5)
0,156210()
22
bo
bhx

3
20(3,5100)
s
crcl
s
ad
E
s
djhm
=-

+ Tớnh b rng vt nt
.1
crct
a tỏc dng ngn hn ca ton b
ti trng
Tớnh
2
0
1
2()
f
zh
x
jx
ộự
=-
ờỳ
+
ờỳ

.er
240.10
0,185
25053018,5
obs
M
bhR
d
===


16
Tính
1847
0,0139
.250530
s
o
A
bh
m
===
´

Tính
'
6,67
226
20,45
2

dl
b
ma
====
++++
++
´´
=

2
0,324
1530447,3
2(0,01260,324)
zmm
éù
=-´=
êú
+
ëû

Tính
6
2
24010
290,48/
1847447,3
s
Nmm
s
´

=

Tính
6
2
112.10
0,086
25053018,5
d
==
´´

Tính
2
1
0,34
15(0,0860,0126)
1,8
100,01396,67
x
==
++
+
´´

Tính
2
0,34
1530442,72
2(0,01260,34)

11120(3,51000,0139)280,088
2010
crcd
amm
=´´´´-´=
´
+ Tính bề rộng vết nứt
.2
crc
a
do tác dụng dài hạn của tải trọng dài
hạn
Tính
'
6,67
226
20,1875
2
0,03
250530
s
f
o
A
bh
a
n
j
´
===

éù
=-´=
êú
+
ëû

Thế vào ta có:
6
2
2
11210
135,5(/)
1847447,5
s
s
M
Nmm
Az
s
´
===
´

1,6151,6150,01391,405
l
jm
=-=-´=
Thế vào (2.10) ta có :
3
.2

3.3.1. Kim tra kh nng xy ra vt nt ca dm bờ tụng
ct thộp
Cp bn B25 theo TCVN 5572-2012 tng ng cp
bn C20/25 theo tiờu chun chõu õu Eurocode 1992-1-1.
Vi C20/25 ta cú :
,
20,25
ckckcube
fMPafMPa
==
,
28,35
cmcmcube
fMPafMPa
==
(2/3)
,
0,32,56
ctmckcube
ffMPa
==
Vi nhúm thộp S400 : 400
yk
fMPa
=
0,3
,,
30
22/1032
cm


22
2560
25,6
66
38400038,4
crctm
bh
Mf
kGcmkNm

==
==

Vy
cr
MM
<
=240 (kNm)
Do dú dm b nt .
3.3.2. Tớnh b rụng vt nt
Theo (2.28) ta cú :
,ax
w()
krmsmcm
s
ee
=-
- Tớnh
()

s
Ê===
19
6
23
24010
15,3(/)
278,3278,3
250544
23
c
M
xx
bd
Nmm
s
=
æö
-
ç÷
èø
´
==
æö
´-
ç÷
èø

Vậy ta có :
22

e
cm
E
E
a
´
====
´

+ Xác định vị trí trục trung hòa :
2
2
()2
6,5618,47(6,5618,47)2256,5618,4754,6
25
18,66()
eseses
AAbAd
x
b
cm
aaa
éù
-++
ëû
=
éù
-´+´+´´´´
ëû
=

t
k = (tải trọng tác dụng dài hạn)
Vậy thế các giá trị vào (2.31) ta có :
20
( )
4
2,56
288,20,416,560,058
0,058
2010
0,00130,00086
smcm
ee
-+´
-==
´
=³

Tính
,ax3124,eff
/
rmp
skckkk
fr
=+
c = 40 mm (chiều dày lớp bảo vệ)
Vậy thế các giá trị vào ta có :
,ax
3,4400,80,50,42528/0,058218,07
rm

/
rmp
skckkk
fr
=+
c = 40 mm (chiều dày lớp bảo vệ)
Vậy thế các giá trị vào ta có :
,ax
3,4400,80,50,42528/0,058218,07
rm
smm
=´+´´´=
Thay vào (2.28) ta có:
,ax
w()218,070,001250,270,3
krmsmcm
smmmm
ee
=-=´=<
3.4. TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318-95
VÀ ACI 318-2002.
Chuyển đổi đơn vị từ hệ SI sang US ta có:
l= 8 m = 314,96 in, h= 60 cm = 23,622 in, b= 25 cm = 9,843 in
Tĩnh tải tính toán:
w14(/)79,95()
c
D
kNmlbin
==-


Epsi
=´
Mômen lớn nhất giữa nhịp dầm :
22
wl171,32314,96
2144363()
88
c
Mlbin
´
===-=240(kNm)
Cường độ chịu nén của bê tông :
'
0,83318,515,412235
c
fMPapsi
=´==
Cường độ chịu kéo của bê tông :
,
7,57,52235354,57
rc
ffpsi
==´=
Đối với tiết diện hình chữ nhật :
23,622
11,811()
22
t
h
yin

3.4.2. Tính theo ACI 318-95
Tính theo (2.40) ta có:
3
w0,076
sc
fdA
b
=
Ta có hệ số chiều cao
1,2
b
=
(đối với dầm)
+ Tính
s
f
với điều kiện :
0,60,6600003600036
sy
ffpsiksi
£=´==
+ Phương trình để xác định chiều cao trục trung hòa :
22
Ta có:
2
0
2
ss
bc
nAcnAd

24010
225,98
1847546
33
276(/)4002936000
s
s
M
f
c
Ad
Nmmpsipsi
ì
´
==
ï
æöæö
ï
-´-
ç÷ç÷
í
èøèø
ï
ï
==>
î

Vậy
0,63600036
sy

3.4.3. Tính theo ACI 318-2002
Khoảng cách s của cốt thép gần nhất với bề mặt chịu kéo sẽ
không vượt quá :
54036
2,512
c
ss
sc
ff
æö
=-£
ç÷
èø

Trong đó:
1,570,3751,945()
c
cin
=+=
0,60,6600003600036
sy
ffpsiksi
==´==
ð
54036
2,51,94510,141212
36
s
sinin
f


Eurocode
1992-1-1

[
]
w
mm

ACI 318-95
1
w
crc
a

1
w
k
crc
a

0,22 0,27 0,15 0,68 1,23

3.5. NHẬN XÉT
- Thông qua các nội dung nghiên cứu ở Chương III, có thể rút
ra những nhận xét sau đây:
- Việc tính khả năng chống nứt của dầm bê tông cốt thép : Ở
TCVN 5574:2012 khi tính toán có xét đến diện tích cốt thép chịu
nén còn hai tiêu chuẩn Eurocode 1992-1-1 và tiêu chuẩn ACI 318-
2002 thì không xét đến cốt thép vùng nén.