Header Page 1 of 126.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

ĐẶNG VĂN TRUNG

KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT CỦA
DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO CÁC
TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ

Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 60.58.20

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2013

Footer Page 1 of 126.


Header Page 2 of 126.
Công trình được hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: GS. TS PHAN QUANG MINH

Phản biện 1: TS. Trương Hoài Chính
Phản biện 2: PGS. TS. Nguyễn Quang Viên

Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn
tốt nghiệp Thạc sĩ Kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 27

thiết khi phát hiện thấy hiện tượng nứt nhưng nằm trong giới hạn cho
phép của quy chuẩn, tiêu chuẩn.Hai vấn đề nứt liên quan đến tính
toán thiết kế kết cấu bê tông cốt thép là:
(1) Tính năng sử dụng (bao gồm bề rộng khe nứt lớn nhất, mật
độ vết nứt và sự ăn mòn cốt thép)
(2) ảnh hưởng của nứt đến sự suy giảm độ cứng kết cấu/cấu
kiện.
Vì vậy tác giả chọn đề tài: “ Khống chế bề rộng vết nứt của
dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế ”

Footer Page 3 of 126.


Header Page 4 of 126.

2

2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu các yêu cầu tính toán và khống chế bề rộng vết
nứt của dầm bê tông cốt thép theo lý thuyết kết cấu bê tông cốt thép
và theo các tiêu chuẩn thiết kế .
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
-

Đối tượng nguyên cứu :Dầm bê tông cốt thép chịu uốn

-

Phạm vi nguyên cứu :Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN


đánh giá tình trạng chịu tải của kết cấu công trình.
1.2. SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP [6]
Theo dõi sự phát triển của ứng suất và biến dạng tiết diện
thẳng góc của dầm trong quá trình thí nghiệm, có thể chia thành các
giai đoạn sau:
Giai đoạn 1. (Giai đoạn đàn hồi và tiết diện chưa có vết nứt)
sb

Header Page 6 of 126.
e)

th1

Rb

g)

th2

x

Rb

x

M

M

Rs

ss
lệch tâm và đặc trưng của tải trọng tác dụng. Ngoài ra, còn do ảnh
hưởng của cường độ bê tông, bố trí cốt thép, điều kiện đông cứng
của bê tông
1.4. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÒNG CHỐNG NỨT KẾT CẤU
BÊ TÔNG PHÁT SINH TRONG QUÁ TRÌNH ĐÔNG RẮN
1.4.1. Nguyên tắc chung
Quá trình phát sinh các vết nứt trong kết cấu bê tông và bê tông
cốt thép dưới tác động của các yếu tố khí hậu có thể kéo dài từ sau giai
đoạn bảo dưỡng ban đầu cho tới một vài năm sau. Nguyên nhân phát
sinh vết nứt là do biến dạng cứng của bê tông quá lớn làm cho ứng suất
kéo phát sinh vượt quá giới hạn kéo cho phép của bê tông.
1.4.2. Đặt khe co dãn nhiệt ẩm đối với kết cấu bê tông và
bê tông cốt thép
a) Nguyên tắc chung
Biện pháp đặt khe co dãn nhiệt ẩm dưới đây là nhằm giải toả
ứng suất . Loại hình khe co dãn nhiệt ẩm.
Có 2 loại khe co dãn nhiệt ẩm sau đây : Khe dãn, Khe co

- Tại khe dãn : Bê tông và cốt thép bị cắt đứt hoàn toàn.
Khi cần thiết có thể dùng kết cấu có thanh truyền lực để truyền
lực qua khe. Bề rộng khe không nhỏ hơn 2 cm.
Khe dãn cần phải thông thoáng, không chứa các vật lạ làm cản
chuyển dịch đầu mút bê tông khi biến dạng, như gỗ, đá, bê tông
vụn,gạch vỡ, đất cát vv...

Footer Page 7 of 126.


Header Page 8 of 126.



Footer Page 8 of 126.


Header Page 9 of 126.

7
CHƯƠNG 2

KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT CỦA CẤU KIỆN
CHỊU UỐN BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO CÁC
TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ
2.1. TÍNH TOÁN SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT
THEO TIÊU CHUẨN TCVN 5574:2012
2.1.1. Khái niệm chung [6]
Đối với kết cấu bê tông cốt thép nói chung, vết nứt có thể xuất
hiện do biến dạng ván khuôn, do co ngót của bêtông, do sự thay đổi
nhiệt độ và độ ẩm, do sự tác động khác. Khi trong bê tông xuất hiện
ứng xuất kéo vướt quá cường độ chịu kéo của nó thì bê tông bắt đầu bị
nứt. Ở thời điểm mới nứt, mắt thường không nhìn thấy được, chỉ khi
bề rống vết nứt từ 0,005 mm trở lên mới thấy .Khe nứt có thể làm cho
công trình mất khả năng chống thấm, làm cho bê tông không bảo vệ
được cốt thép khỏi bị ăn mòn vì tác dụng xâm thực của môi trường.
Không phải mọi vết nứt điều nguy hiểm. Ngay cả khi có tải trọng tác
dụng vẫn có thể cho phép hoặc không cho phép xuất hiện vết nứt .
2.1.2. Khả năng chống nứt của kết cấu
Có ba cấp khả năng chống nứt căn cứ vào điều kiện làm việc
của chúng và loại cốt thép được dùng :
+ Cấp 1 : Không cho phép xuất hiện vết nứt.
+ Cấp 2 : Cho phép xuất hiện vết nứt ngắn hạn với bề rộng

=

2( I bo + a I so + a I 'so )
+ Sbo .
h-x

(2.8)

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt như sau : M £ M crc

(2.9)

Trong đó : M là mômen ngoại lực trên tiết diện đang xét.
2.1.4.Tính toán theo sự mở rộng vết nứt thẳng góc với trục
dọc cấu kiện [2]
Bề rộng vết nứt thẳng góc với trục dọc cấu kiện acrc (mm),
được xác định theo công thức:
acrc = djlh

ss
20(3,5 - 100 m ) 3 d
Es

(2.10)

2.2. KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT THEO TIÊU CHUẨN
CHÂU ÂU EUROCODE 1992-1-1
2.2.1. Các yêu cầu cấu tạo về khống chế vết nứt [11]
a) Diện tích cốt thép tối thiểu
Trong các dầm có tiết diện chữ T và dầm hộp cốt thép tối thiểu


Kích cỡ lớn nhất của thanh thép [mm]

Ứng suất trong
cốt thép [MPa]

w k = 0,4 mm

w k = 0,3 mm

w k =0,2 mm

160

40

32

25

200

32

25

16

240


400

8

6

4

450

6

5

-

c) Khoảng cách giữa các thanh thép dọc
Khoảng cách giữa các thanh thép dọc chịu kéo không được
vượt quá giá trị lớn nhất, được cho ở bảng 2.2
Bảng 2.2. Khoảng cách lớn nhất giữa các thanh thép dọc để khống
chế vết nứt
Ứng suất trong

Khoảng cách lớn nhất giữa các thanh thép [mm]

cốt thép [MPa]

w k = 0,4 mm

w k = 0,3 mm

10

Header Page 12 of 126.
280

200

150

50

320

150

100

-

360

100

50

-

2.2.2. Mômen kháng nứt của tiết diện [6]
Tại tiết diện chuẩn bị nứt, ứng suất kéo trong bê tông bằng
cường độ chịu kéo của bê tông, tương ứng với khả năng kháng nứt

11

Header Page 13 of 126.
s s - kt
e sm - e cm =

f ct ,eff

r p ,eff

(1 + a e r p ,eff )

Es

³ 0,6

ss
Es

(2.31)

2.3. KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT THEO TIÊU CHUẨN
HOA KỲ ACI 318-95 VÀ ACI 318-2002
2.3.1. Tính theo ACI 318-95
- Xác định bề rộng khe nứt lớn nhất [9]
Công thức thực nghiệm của Gergely-lutz dựa trên các nghiên
cứu thống kê các số liệu của người khảo sát về vết nứt có dạng sau :
w = 0, 076 b f s 3 d c A

Trong đó :

2.4. NHẬN XÉT
Thông qua các nội dung nghiên cứu ở Chương II, có thể rút ra
những nhận xét sau đây:

Footer Page 13 of 126.


Header Page 14 of 126.

12

- Quy trình tính toán mômen kháng nứt và bề rộng vết nứt theo
tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 là khá phức tạp hơn so với
hai tiêu chuẩn Eurocode 1992-1-1 và ACI 318-95 .
- Để khống chế bề rộng vết nứt theo hai Tiêu Chuẩn Eurocode
1992-1-1 và ACI 318-2002 đều khống chế ứng suất trong cốt thép
không vượt quá giới hạn cho phép.
- Theo ACI 318-2002 hiện nay không hạn chế bề rộng vết nứt
mà chỉ yêu cầu hạn chế ứng suất trong bê tông và cốt thép.
Trên cơ sở lý thuyết này, sẽ trình bày chi tiết qua thí dụ tính
toán ở Chương 3

Footer Page 14 of 126.


Header Page 15 of 126.

13
CHƯƠNG 3


+ Tính mômen toàn phần :
q.L2 34,6 ´ 82
M=
=
= 276,8(kNm)
8
8

Footer Page 15 of 126.


Header Page 16 of 126.
Tính a m =

14

M
276,8 ´ 106
=
= 0,272 < a R = 0, 429
Rb bho 14,5 ´ 250 ´ 5302

Tra phụ luc E ( các đại lượng dùng để tính toán theo độ bền
trong Bảng E.1) => z = 0,837
M
287, 2 ´ 106
As =
=
= 1709,5(mm2 )
Rsz ho 365 ´ 0,837 ´ 530

E
20 ´ 104
a= s =
= 6,67
Eb 30 ´ 103
Ared = 250 x 600 + 7,00.(1847+ 226) = 163826,9( mm 2 )

Footer Page 16 of 126.


Header Page 17 of 126.

15

25 ử
ổ
250 600 + 2 ỗ1 ữ .6,67 226
x
600 ứ
ố
x = =1= 0,465
2 163826,9
h
x = x ho = 0,465 530 = 246,5(mm 2 )
I bo =

b.x 3 250 246,53
=
= 12, 482 108 (mm 4 )
3

x
1
Tớnh x = =
ho
1 + 5(d + l )2
b+
10ma
Trong ú b = 1,8 , a = 6,67
M
240.106
Tớnh d = 2
=
= 0,185
bho Rb.ser 250 5302 18,5

Footer Page 17 of 126.


Header Page 18 of 126.

16

As
1847
=
= 0,0139
b.ho 250 ´ 530
6,67
a '
226

ù
0,3242
z = ê1 ú ´ 530 = 447,3mm
ë 2(0,0126 + 0,324) û
240 ´ 106
= 290, 48 N / mm 2
1847 ´ 447,3
Thế vào (2.10) ta có :
290, 48
acrc.1t = 1 ´ 1 ´ 1 ´
´ 20(3,5 - 100 ´ 0,0139) 3 28
20 ´ 104
= 0,186mm

Tính s s =

+ Tính bề rộng vết nứt acrc.1d do tải trọng ngắn hạn của tải
trọng dài hạn
Tính s s =

M2
As z

112.106
= 0,086
250 ´ 5302 ´ 18,5
1
Tính x =
= 0,34
1 + 5(0,086 + 0,0126)2

20 ´ 10
+ Tính bề rộng vết nứt acrc.2 do tác dụng dài hạn của tải trọng dài
hạn
6,67
a '
226
As
2 ´ 0,1875
2
n
Tính j f =
=
= 0,03
bho
250 ´ 530
( do tải trọng tác dụng dài hạn và độ ẩm môi trường vượt quá
75% lấy hệ số n = 0,15 ´ 1, 25 = 0,1875 )
Ta có : l = j f = 0,03
1
x=
= 0,339
1 + 5(0,086 + 0,03) 2
1,8 +
10 ´ 0,0139 ´ 6,67
é
ù
0,3392
z = ê1 ú ´ 530 = 447,5mm
ë 2(0,03 + 0,339) û
Thế vào ta có: s s =

3.3.1. Kim tra kh nng xy ra vt nt ca dm bờ tụng
ct thộp
Cp bn B25 theo TCVN 5572-2012 tng ng cp
bn C20/25 theo tiờu chun chõu õu Eurocode 1992-1-1.
Vi C20/25 ta cú : f ck = 20MPa, f ck ,cube = 25MPa
f cm = 28MPa, f cm ,cube = 35MPa
f ctm = 0,3 f ck ,cube (2/3) = 2,56 MPa
Vi nhúm thộp S400 : f yk = 400 MPa
ỡù Ecm = 30GPa
ỹù
ớ
0,3
ý
ợù Ecm ,cube = 22 ộở f cm ,cube / 10 ựỷ = 32GPa ỵù
Es = 20 104 MPa
bh 2
6
= 2,56 MPa = 25,6kG / cm 2

Theo (2.25) ta cú : M cr = f ctm
Trong ú : f ctm

25 602
bh 2
= 25,6

6
6
= 384000kGcm = 38, 4kNm
M cr = f ctm

3ø
240 ´ 106
=
= 15,3( N / mm)
278,3 æ
278,3 ö
250 ´
ç 544 ÷
2 è
3 ø

Vậy ta có :
s bx 15,3 ´ 250 ´ 278,3
ss = c =
2 As
2 ´ 1847
= 288, 2( N / mm 2 ) < 320( N / mm 2 )

+

f ct ,eff = f ctm = 2,56 MPa = 2,56 N / mm2

+ ae =

Es
21 ´ 104
==
= 6,56
Ecm
32 ´ 103

=
20 ´ 104

= 0,0013 ³ 0,00086
Tính sr , max = k3c + k1k2 k4f / r p ,eff
c = 40 mm (chiều dày lớp bảo vệ)
Vậy thế các giá trị vào ta có :
sr , max = 3, 4 ´ 40 + 0,8 ´ 0,5 ´ 0, 425 ´ 28 / 0,058 = 218,07 mm
Thay vào (2.28) ta có:
w k = sr ,max (e sm - e cm ) = 218,07 ´ 0,0013 = 0, 28mm < 0,3mm
-

Với kt = 0,6 (tải trọng tác dụng ngắn hạn)

Vậy thế các giá trị vào (2.31) ta có :
2,56
288, 2 - 0,6
(1 + 6,56 ´ 0,058)
0,058
e sm - e cm =
=
20 ´ 104
= 0,00125 ³ 0,00086
Tính sr , max = k3c + k1k2 k4f / r p ,eff
c = 40 mm (chiều dày lớp bảo vệ)
Vậy thế các giá trị vào ta có :
sr , max = 3, 4 ´ 40 + 0,8 ´ 0,5 ´ 0, 425 ´ 28 / 0,058 = 218,07 mm
Thay vào (2.28) ta có:
w k = sr ,max (e sm - e cm ) = 218,07 ´ 0,00125 = 0, 27 mm < 0,3mm
3.4. TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318-95

Đối với tiết diện hình chữ nhật :
h 23,622
yt = =
= 11,811(in)
2
2
Mômen quán tính toàn bộ tiết diện :
bh3 9,843 ´ 11,8113
Ig =
=
= 10811,76(in 4 )
12
12
3.4.1.
Kiểm tra khả năng xảy ra vết nứt của dầm bê
tông cốt thép
ð M cr =

I g fr
yt

=

10811,76 ´ 354,57
= 324599,98(in - lb)
11,81

Vậy M cr = 36,68kNm < M =240(kNm).Do dó dầm bị nứt
3.4.2. Tính theo ACI 318-95
Tính theo (2.40) ta có: w = 0, 076 b f s 3 d c A

240 ´ 106
f
=
=
ï s
cö
225,98 ö
æ
æ
ï
As ç d - ÷ 1847 ´ ç 546 Tính : í
÷
3ø
3 ø
è
è
ï
ïî= 276( N / mm 2 ) = 40029 psi > 36000 psi
Vậy f s = 0,6 ´ f y = 36000 psi = 36ksi
Tính A :Diện tính bê tông xung quanh một thanh thép :
b.t b(2d c ) 9,843 ´ 2 ´ 0,98
=
=
= 6, 43in 2
A=
3
3
3
z = f s 3 d c A = 36 3 0,98 ´ 6, 43 = 66, 49(kip / in) < 145(kip / in)
ð


23

sd = ( 9,843-2(1,57+0,314+1,128/2))/2 = 2,47 in