MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài khóa luận
Việt Nam đang tiến tới một xã hội lao động hiện đại với sự chiếm ưu thế
của kinh tế tri thức và bước vào thời kỳ đẩy mạnh sự nghiệp công nghiệp hoá,
hiện đại hoá đất nước.“Với nước ta, hiện đang tồn tại cả ba nền kinh tế: kinh tế
lao động, kinh tế tài nguyên, kinh tế tri thức” [4, tr. 2]. Nghị quyết đại hội đại
biểu toàn quốc lần thứ VIII của Đảng cộng sản Việt Nam (1996) đã khẳng
định:“Phát huy nguồn lực con người là yếu tố cơ bản cho sự phát triển nhanh
và bền vững của công cuộc công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước”. Chính vì
thế, tiếp tục phát triển và nâng cao các kỹ năng học tập bộ môn, đặc biệt là kỹ năng
vận dụng kiến thức vào các tình huống học tập mới, vào thực tiễn sản xuất và đời
sống là một trong những mục tiêu giáo dục phổ thông trong giai đoạn hiện nay.
Một trong những quan điểm xây dựng và phát triển chương trình toán
THPT: “Tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học toán gắn với
thực tiễn” [1]. Theo đó, “tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng
dụng toán học” [8, tr. 95] là một trong những tư tưởng cơ bản của chương trình
toán THPT hiện nay. Như vậy, vấn đề tăng cường rèn luyện khả năng, thói quen
ứng dụng kiến thức, kỹ năng, phương pháp toán học vào các môn học khác, vào
những tình huống đa dạng của đời sống thực tiễn là một mục tiêu, một nhiệm vụ
quan trọng của dạy học toán. Tuy nhiên, hiện nay việc dạy học toán ở nhà
trường phổ thông đang rơi vào tình trạng coi nhẹ thực hành và vận dụng toán
học vào cuộc sống. Theo GS. Nguyễn Cảnh Toàn: “ mối liên hệ toán học với
thực tiễn, hay nói rộng hơn, mối liên hệ giữa “toán” và “phi toán” là yếu, học
sinh ít được rèn luyện về mặt toán học hoá các tình huống bắt đầu từ những vấn
đề đơn giản” [12, tr. 153]. Nguyên nhân chủ yếu dẫn tới tình trạng trên là GV
dạy toán phổ thông chưa quan tâm tới việc tăng cường khai thác mối liên hệ
giữa toán học và thực tiễn trong giảng dạy.
Năm 2012 Việt Nam bắt đầu tham gia Chương trình quốc tế đánh giá HS
(PISA) do Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế (OECD) khởi xướng và chỉ đạo.
Một trong những năng lực cần được đánh giá ở HS phổ thông là năng lực toán
học, trong đó yêu cầu cốt lõi của năng lực toán học là HS biết đem những kiến
tình huống thực tiễn. Đưa ra những chỉ dẫn thực hiện các biện pháp đã đề xuất
nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề XSTK ở THPT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Làm rõ vai trò của việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học toán ở
trường THPT đáp ứng yêu cầu giáo dục hiện nay.
3.2. Tìm hiểu mục tiêu, nội dung chủ đề XSTK trong chương trình môn Toán
THPT cải cách hiện hành.
3.3. Tìm hiểu thực trạng của việc dạy học chủ đề XSTK ở trường THPT với việc
tăng cường khai thác nội dung thực tế.
2
3.4. Nghiên cứu các dạng bài thi, cấu trúc đề thi đánh giá kiến thức toán học phổ
thông của Chương trình quốc tế đánh giá học sinh PISA, tiếp cận cách ra đề thi
đánh giá kiến thức môn Toán của HS theo PISA.
3.5. Xác định các định hướng, các nguyên tắc làm căn cứ để từ đó xây dựng các
biện pháp khai thác những nội dung thực tế trong dạy học XSTK ở trường
THPT.
3.6. Xây dựng một số biện pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học XSTK
ở trường THPT, góp phần làm gia tăng ở HS khả năng kết nối các ý tưởng toán
học trước tình huống thực tế. Trình bày những chỉ dẫn thực hiện các biện pháp
đã đề xuất.
3.7. Thử nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của các biện
pháp đã đề xuất.
4. Phương pháp nghiên cứu:
Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
• Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống các nguồn tài liệu, các
đề tài nghiên cứu, các giáo trình tham khảo liên quan tới khóa luận
• Nghiên cứu các vấn đề đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT.
• Nghiên cứu nội dung kiến thức chủ đề XSTK trong Chương trình SGK Toán
THPT.
Chương 2. Một số biện pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học
XSTK ở trường THPT
2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp
2.2. Đề xuất một số biện pháp
Kết luận chương
Chương 3. Thử nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích thử nghiệm
3.2. Nội dung thử nghiệm
3.3. Tổ chức thử nghiệm
3.4. Đánh giá kết quả thử nghiệm
Kết luận chương
7. Ý nghĩa lí luận và thực tiễn
7.1. Ý nghĩa lí luận
- Làm rõ thêm vai trò quan trọng của việc khai thác nội dung thực tế trong
dạy học môn Toán nói chung, dạy học chủ đề XSTK ở trường THPT nói riêng
trong giai đoạn hiện nay.
- Đề xuất ba biện pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học chủ đề
XSTK góp phần làm gia tăng ở HS khả năng kết nối các ý tưởng toán học trước
tình huống thực tiễn; đưa ra những chỉ dẫn thực hiện các biện pháp đã đề xuất
nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề XSTK ở THPT.
4
7.2. Ý nghĩa thực tiễn
- Các biện pháp sư phạm đã đề xuất sẽ góp phần nâng cao nhận thức và
chất lượng dạy học chủ đề XSTK theo định hướng tăng cường vận dụng toán
học vào thực tế ở THPT, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán
ở trường THPT đáp ứng yêu cầu giáo dục phổ thông hiện nay.
- Các ví dụ minh hoạ trong khóa luận là tài liệu tham khảo cần thiết cho
sinh viên sư phạm toán và GV toán THPT quan tâm tới vấn đề khai thác nội
dung thực tế trong dạy học.
Chương 1
cơ bản, thiết thực.
• Góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả
năng suy luận đặc trưng của toán học cần thiết cho cuộc sống.
• Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động
6
khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thường
xuyên.
• Tạo cơ sở để HS tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp,
học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động [8, tr.40].
Riêng đối với cấp THPT, môn Toán có vai trò và ý nghĩa quan trọng, đó là
tiếp nối chương trình Trung học cơ sở, cung cấp vốn văn hoá toán học phổ thông
một cách có hệ thống bao gồm các kiến thức, kỹ năng, phương pháp tư duy toán
học. Những kiến thức, kỹ năng toán học cùng với phương pháp làm việc trong
môn Toán trở thành công cụ để người học học tập những môn học khác, bước đầu
tiếp cận các lĩnh vực khoa học khác nhau, là công cụ để HS đi vào thực tế cuộc
sống [1]. Trong giai đoạn phát triển đất nước hiện nay, môn Toán càng trở thành
môn học có vai trò quan trọng để chuẩn bị tiềm lực con người có học vấn phổ
thông.
Vì vậy, vận dụng toán học vào đời sống thực tế càng trở thành một trong
những yêu cầu có tính nguyên tắc trong dạy học toán ở trường THPT hiện nay.
1.1.2. Về nội dung thực tế trong toán học
1.1.2.1. Một số khái niệm cơ bản
a) Thực tế, thực tiễn
Theo từ điển Tiếng Việt (tr. 957), “thực tế là tổng thể nói chung những gì
đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, về mặt có quan hệ với
đời sống con người; thực tiễn là những hoạt động của con người, trước hết là
lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã
hội (nói tổng quát)”. Như vậy, ta thấy thực tiễn là một tồn tại của thực tế nhưng
không chỉ tồn tại khách quan mà trong đó hàm chứa hoạt động của con người cải
tạo, biến đổi thực tế với một mục đích nào đó.
quyết nhằm làm sáng tỏ vai trò quan trọng của toán học trong đời sống, xã hội
loài người và sự phát triển mạnh mẽ của toán học có nguồn gốc thực tiễn và cuối
cùng để phục vụ thực tiễn.
1.1.3. Vai trò của việc khai thác nội dung thực tế đối với việc dạy học toán
THPT
Khai thác nội dung thực tế trong dạy học toán ở trường THPT là cơ sở để
người học toán nâng cao năng lực ứng dụng toán học vào thực tế, vừa đáp ứng các
yêu cầu của mục tiêu bộ môn, vừa thực hiện nhiệm vụ giáo dục toàn diện qua môn
Toán, cụ thể:
• Góp phần thực hiện tốt hơn nhiệm vụ kiến tạo tri thức.
Trong dạy học toán, để HS tiếp thu tốt, cần tiến hành các hoạt động gợi
động cơ (gợi động cơ mở đầu, trung gian hay kết thúc). Với gợi động cơ mở
đầu và gợi động cơ kết thúc có thể sử dụng các yếu tố thực tế ở xung quanh
HS, ở xã hội rộng lớn, ở những môn học và khoa học khác để tiến hành gợi
động cơ [8, tr.133]. Đối với hoạt động củng cố kiến thức cũng có hình thức
8
củng cố bằng ứng dụng [8, tr.167]. Những hoạt động gợi động cơ học tập và
củng cố kiến thức nói trên ngoài tác dụng cho HS thấy được sự gần gũi của
toán học với thực tiễn còn có tác dụng giúp họ hình dung được phần nào sự
hình thành và phát triển của toán học cùng với đặc điểm của nó, từ đó dần
tiến tới việc hoạt động học tập môn Toán một cách độc lập, tự kiến tạo kiến
thức cho bản thân.
• Góp phần củng cố các kỹ năng toán học, kỹ năng vận dụng toán học.
Toán học là “chìa khóa” của hầu hết các hoạt động của con người. Thông
qua việc khai thác các nội dung thực tế trong dạy học toán, HS sẽ được rèn
luyện những kĩ năng trên các bình diện khác nhau:
- Kĩ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán.
- Kĩ năng vận dụng tri thức toán học vào các môn học khác nhau.
- Kĩ năng vận dụng toán học vào đời sống.
Ngoài ra, vận dụng toán học vào thực tế trong dạy học toán làm tăng lượng
góp phần vào sự mở mang trí tuệ của những học sinh về sau không chuyên dùng
toán vào công tác chuyên môn của mình” [16, tr.260].
1.2. VỀ CHƯƠNG TRÌNH XSTK Ở TRƯỜNG THPT
1.2.1. Mục tiêu
1.2.1.1. Mục tiêu chung
Chương trình XSTK ở THPT nhằm: Cung cấp một số kiến thức ban
đầu, cơ bản về thống kê và xác suất; Vận dụng được các kiến thức vào việc
giải các bài toán XSTK đơn giản và một số bài toán thực tiễn; Hình thành cho
HS ý thức và kĩ năng vận dụng XSTK vào cuộc sống; Có khả năng suy luận
có lí, hợp lôgic trong những tình huống cụ thể; Có khả năng tiếp nhận và biểu
đạt các vấn đề một cách chính xác; Góp phần quan trọng vào việc phát triển
năng lực trí tuệ, hình thành trực giác xác suất và rèn luyện tư duy thống kê
cho HS; Rèn luyện đức tính ham hiểu biết, yêu khoa học, năng động sáng tạo,
cần cù vượt khó, có ý chí và lòng hăng say tự học, có ý thức và thói quen vận
dụng tri thức XSTK vào các môn học khác và vào trong thực tiễn cuộc sống;
Góp phần hình thành phẩm chất và phong cách lao động khoa học cần thiết
của con người mới xã hội chủ nghĩa.
1.2.1.2. Mục tiêu cụ thể
a) Chủ đề thống kê ở THPT
- Về kiến thức:
+ Hiểu các khái niệm: tần số, tần suất của mỗi giá trị trong một mẫu số liệu,
bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.
+ Hiểu các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần số hình quạt và đường
gấp khúc tần số, tần suất.
+ Hiểu được các số đặc trưng của mẫu số liệu: số trung bình, số trung vị, mốt và
ý nghĩa của chúng
10
+ Hiểu các khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu và ý nghĩa
của chúng.
- Về kĩ năng:
Biểu đồ (hình cột, hình quạt); Số trung bình cộng, số trung vị, mốt; Phương sai
và độ lệch chuẩn.
11
Được trình bày trong các tiết học: §1 Một vài khái niệm mở đầu.
§2 Trình bày một mẫu số liệu.
§3 Các số đặc trưng của mẫu số liệu.
* SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao:
- Chương II: Phần B. Xác suất (11 tiết)
Bao gồm các kiến thức về: Phép thử và biến cố; Định nghĩa xác suất; Các
quy tắc tính xác suất; Biến cố độc lập; Biến ngẫu nhiên rời rạc (Định nghĩa; Quy
luật phân bố xác suất; Kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn).
Được trình bày trong các tiết học: §4 Biến cố và xác suất của biến cố.
§5 Các quy tắc tính xác suất.
§6 Biến ngẫu nhiên rời rạc.
Như vậy, chương trình XSTK ở THPT đề cập đến các chủ đề sau:
Chủ đề 1: Thống kê
Đề cập tương đối đầy đủ các bài toán của thống kê mô tả.
- HS được làm quen với đơn vị điều tra và dấu hiệu điều tra. Mẫu và mẫu
số liệu. Các số liệu thống kê.
- HS hiểu biết và có kĩ năng cô đọng số liệu bằng cách thiết lập bảng
phân bố tần số, tần suất (kể cả ghép lớp). Biết và có kĩ năng vẽ các biểu đồ tần
số, tần suất để thấy được hình ảnh trực quan và tình hình phân bố của các số
liệu thống kê.
- Biết cách tính và hiểu được ý nghĩa thực tiễn các số đặc trưng của bảng
phân bố tần số, tần suất. Đó là: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai
và độ lệch chuẩn. Các số này đặc trưng cho quy mô và cấu trúc của các số liệu
thống kê. Các số định tâm (số trung bình cộng, số trung vị, mốt) xác định vị trí
điểm trung tâm của mẫu số liệu thống kê; phương sai và độ lệch chuẩn phản ánh
mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình cộng.
Để giúp HS nắm được một cách hệ thống những kiến thức, kĩ năng về chủ
bảng phân bố xác suất.
- HS biết, hiểu ý nghĩa và tính được kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn
của biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Biến ngẫu nhiên rời rạc có mối liên hệ chặt chẽ với thống kê.
Để giúp HS đạt được các yêu cầu của chủ đề, GV cần phải:
+ Nắm chắc các kiến thức về biến ngẫu nhiên, đặc biệt là biến ngẫu nhiên
rời rạc.
+Vận dụng quan điểm hàm số (hàm của các biến cố) để làm sáng tỏ hơn
khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc.
+ Có phương pháp dạy học thích hợp để giúp HS hiểu về khái niệm biến
ngẫu nhiên rời rạc, một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất.
1.2.3. Vai trò của việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học chủ đề
XSTK ở trường THPT.
13
Bản chất của Khoa học XSTK là nghiên cứu, phân tích những quy luật phổ
biến về các hiện tượng ngẫu nhiên trong thế giới hiện thực. XSTK là phần kiến
thức toán học có vai trò quan trọng trong việc phân tích thực tế: Các kết quả của
lý thuyết xác suất là cần thiết cho người nghiên cứu, cho các kỹ sư, cho các nhà
kinh tế, nhà y học, nhà ngôn ngữ học, người tổ chức sản xuất. Các kết quả tiếp
cận thống kê tới các hiện tượng của tự nhiên, các vấn đề của kỹ thuật và kinh tế là
cần thiết cho tất cả các chuyên gia [6, tr.1]. Rõ ràng, ứng dụng thực tế là bản chất
của chủ đề này và việc sử dụng kiến thức XSTK vào các lĩnh vực thực tế tất yếu
phải được đặt ra một cách tự nhiên. Như vậy, mặc dù tiềm năng khai thác, vận
dụng kiến thức vào thực tế của chủ đề XSTK là có nhưng các chỉ dẫn cụ thể đối
với giáo viên trong các tài liệu nhằm lý giải cho HS thấy được kiến thức chủ đề
này là“cực kỳ quan trọng và không thể thiếu được của các nhà khoa học, kĩ sư,
các nhà kinh tế” [2, tr.113] lại thiếu tính cụ thể. Việc gia tăng ở HS khả năng kết
nối các ý tưởng toán học trước tình huống thực tiễn phần lớn phụ thuộc vào khả
năng chuyển hóa sư phạm từ tri thức khoa học thành tri thức dạy học của người
thầy. Như vậy, mặc dù việc khai thác nội dung thực tiễn trong dạy học chủ đề
thực hiện
1
Tăng cường các ví dụ
và tình huống thực tế
trong xây dựng và
củng cố kiến thức
9/12
(75%)
2/12
(16,7%)
1/12
(8,3%)
5/12
(41,7%)
2
Khai thác các bài toán
có lời văn mang nội
dung thực tế
10/12
(83,3%)
1/12
(8,3%)
1/12
(8,3%)
6/12
(50%)
3
Chú trọng việc đánh
giá kiến thức XSTK
(41,7%)
4/12
(33,3%)
3/12
(25%)
3/12
(25%)
6
Chú ý “thực tiễn hoá”
các số liệu, kết quả
tính toán trong các bài
toán nhằm gia tăng
khả năng kết nối các ý
tưởng toán học trước
tình huống thực tế
9/12
(75%)
2/12
(16,7%)
1/12
(8,3%)
4/12
(33,3%)
Từ bảng trên cho thấy: Đối với chương trình XSTK ở trường THPT, phần
lớn GV dạy toán đã nhận thức được việc cần thiết phải tăng cường các nội dung
15
thực tế trong dạy học. Tuy nhiên số GV đã thực hiện còn ít, họ chủ yếu coi việc
giảng dạy là thực hiện đúng và đủ chương trình, việc khai thác nội dung thực tế
chưa được coi trọng.
• Những khó khăn: Để điều tra những khó khăn của GV khi dạy học Toán
tiễn của HS chúng tôi đã tiến hành cho 41 HS lớp 10A1, 41 HS lớp 10A5 (theo
ban nâng cao) và 46 HS lớp 11A6, 46 HS lớp 11A1 (theo ban nâng cao) của
trường THPT Phù Ninh thực hiện hai bài kiểm tra sau: Hai bài kiểm tra chỉ để
kiểm tra kiến thức cơ bản nhưng nội dung các bài tập được phát biểu dưới dạng
bài toán có nội dung thực tiễn.
Bài kiểm tra số 1: Phần thống kê lớp 10.
Câu 1: (5 Điểm) Điều tra về số vụ tai nạn giao thông trong tháng 6 năm 2011
của Thành Phố A người ta thu được kết quả sau:
3 5 9 12 7 5 3 10 8 9
13 10 5 8 5 3 8 9 4 6
4 6 7 11 12 5 2 3 6 7
a) Dấu hiệu, đơn vị điều tra ở đây là gì ?
16
b) Lập bảng tần số, tần suất?
c) Vẽ biểu đồ tần số hình cột?
d) Trình bày ý nghĩa thực tiễn của bảng tần số, tần suất và biểu đồ ở các
phần a), b), c).
Câu 2: (5 Điểm) Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về công dụng của
loại bột giặt mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm loại bột giặt với thang điểm
100 điểm. Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây.
Lớp Tần số
[50 ; 60) 2
[60 ; 70) 6
[70 ; 80) 10
[80 ; 90) 8
[90 ; 100) 4
N = 30
a) Tính số trung bình?
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn?
c) Trình bày ý nghĩa thực tế của số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn
quả? (Chú ý: Kết quả tính đến hàng phần trăm)
Bảng thống kê kết quả kiểm tra 2
Nhóm
HS
Số HS
Mức độ thực hiện bài kiểm tra
Giỏi
Trung bình
trở lên
Dưới
trung bình
SL % SL % SL %
11A1 46 5 10,9 % 31 67,4 % 10 21,7 %
11A6 46 5 10,9 % 32 69,6 % 9 19,5 %
Đánh giá sơ bộ bài làm của HS: Tỉ lệ HS có khả năng vận dụng kiến thức
vào giải quyết một tình huống thực tiễn còn thấp, trong quá trình làm bài các em
còn gặp nhiều khó khăn, lúng túng và sai sót.
Thực trạng trên tồn tại do một số nguyên nhân sau:
- Việc dạy học Toán nói chung chủ yếu với mục đích nhằm đảm bảo đủ
theo chương trình đã trở thành truyền thống đối với một bộ phận GV. Việc tăng
cường nội dung thực tế trong dạy học thường ít được GV quan tâm.
- Do GV chưa ý thức sự khác biệt rõ nét giữa việc dạy chủ đề XSTK và
dạy các chủ đề toán khác.
- Thiếu kinh nghiệm xây dựng các nội dung thực tế của chủ đề, chưa có
thói quen khắc sâu ý nghĩa thực tế của các con số sau khi thực hiện tính toán các
bài toán thực tế.
- Thiếu các tài liệu để tìm hiểu và định hướng về vấn đề khai thác nội
dung thực tế trong dạy học.
- Việc đánh giá kết quả học tập môn Toán hiện nay (phục vụ cho đánh giá
ở trường phổ thông hay các kỳ thi lớn của Bộ Giáo dục – Đào tạo tổ chức) chủ
trò của kiến thức toán học trong cuộc sống, khả năng lập luận và giải toán, vận
dụng kiến thức toán theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương
lai một cách linh hoạt. Chương trình PISA nổi bật so với các chương trình đánh
giá quốc tế khác nhờ quy mô toàn cầu và tính chu kỳ (3 năm một lần). Cách
đánh giá năng lực toán học phổ thông của HS theo PISA ưu điểm hơn so với
cách đánh giá năng lực toán học phổ thông của HS hiện tại ở Việt Nam ở chỗ:
PISA không nghiêng về đánh giá hệ thống kiến thức toán học phổ thông truyền
thống mà điều được nhấn mạnh ở đây là kiến thức toán học được sử dụng như
thế nào để tạo ra ở HS khả năng suy xét lập luận và hiểu được ý nghĩa thực tế
của kiến thức toán học [3].
1.4.2.Về năng lực toán học phổ thông theo PISA
19
PISA cho rằng : “ Năng lực toán học phổ thông (Mathematical literacy)
là khả năng cá nhân có thể nhận dạng và hiểu vai trò của toán học trong thế giới
để đưa ra những lời xét đoán, để sử dụng và đưa vào toán học trên cái cách mà
thấy được sự cần thiết của cuộc sống cá nhân đó như là như là một công dân biết
suy nghĩ, biết xem xét”.
Trên cơ sở quan niệm như trên, test của PISA đánh giá năng lực toán học
phổ thông ở ba cấp độ:
1) Ghi nhớ và tái hiện;
2) Kết nối và tích hợp;
3) Khái quát hóa, toán học hóa.
Ở cấp độ 1), HS thể hiện được các vấn đề sau: nhớ lại được đối tượng,
định nghĩa và tính chất toán học; thực hiện được cách làm quen thuộc; áp dụng
được thuật toán tiêu chuẩn.
Ở cấp độ 2), HS thể hiện được các vấn đề sau: kết nối và tích hợp thông
tin để giải quyết các vấn đề đơn giản; tạo ra một kết nối trong các biểu đạt khác
nhau; đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ hình thức (toán học) và
hiểu được mối quan hệ giữa chúng với ngôn ngữ tự nhiên.
Ở cấp độ 3), HS thể hiện được các vấn đề sau: nhận dạng nội dung toán
THPT với việc khai thác nội dung thực tế; Chương trình XSTK ở trường THPT;
Thực trạng vấn đề khai thác nội dung thực tế trong dạy học XSTK ở một số
trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ; Hình thức đề thi, các dạng câu hỏi đề
thi của Chương trình quốc tế đánh giá kiến thức toán học của HS (PISA).
Từ cơ sở lí luận và thực tiễn trên cho thấy: Khai thác nội dung thực tế
trong dạy học Toán nói chung và dạy học XSTK nói riêng là việc làm hết sức
cần thiết, là cơ sở để người học toán nâng cao năng lực ứng dụng toán học, vừa
21
đáp ứng các yêu cầu của mục tiêu bộ môn Toán, vừa thực hiện nhiệm vụ giáo dục
toàn diện. Tuy nhiên, thực tiễn dạy học chủ đề này thì việc khai thác nội dung
thực tế trong dạy học chưa được tiến hành thường xuyên, hiệu quả .Việc phân
tích sâu ý nghĩa, bản chất thực tiễn của các kiến thức nhằm lý giải cho HS thấy
được kiến thức chủ đề này là quan trọng đối với các lĩnh vực của thực tiễn cuộc
sống của GV còn nhiều hạn chế. Một trong những nguyên nhân dẫn đến tình
trạng trên là GV thiếu các tài liệu định hướng một cách cụ thể việc dạy học
XSTK ở trường phổ thông theo quan điểm tăng cường vận dụng thực tiễn. Đây
cũng chính là tiền đề cho việc xây dựng một số biện pháp khai thác nội dung
thực tế trong dạy học XSTK ở trường THPT sẽ đưa ra ở chương hai của khóa
luận.
Chương 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHAI THÁC NỘI DUNG THỰC
TẾ TRONG DẠY HỌC XSTK Ở TRƯỜNG THPT
2.1. ĐỊNH HƯỚNG XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP
Trong mục này chúng tôi đưa ra một số định hướng làm căn cứ cho việc
xây dựng các biện pháp thực hiện việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học
XSTK ở trường THPT, nhằm góp phần làm gia tăng ở HS khả năng kết nối các
ý tưởng toán học trước tình huống thực tiễn.
22
Định hướng 1: Các biện pháp khai thác nội dung thực tế trong quá trình
dạy học phải được tiến hành trong các khâu khác nhau của quá trình dạy học và
thường bỏ qua câu hỏi ý nghĩa thực tế của kết quả vừa tính được. Đa số HS làm
bài theo cách là nhớ công thức và vận dụng để làm nên nhiều em mặc dù làm tốt
bài kiểm tra trên lớp nhưng khi gặp những bài toán thực tế trong đời sống mà có
23
thể dùng kiến thức đã học giải quyết lại tỏ ra lúng túng, chậm hoặc thậm chí
không đưa ra được cách giải. Như vậy nếu kết hợp giữa giảng dạy và các bài
kiểm tra đánh giá mang nội dung thực tế thì không những vừa kiểm tra đánh giá
kiến thức lại vừa đánh giá được khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn của
HS, qua đó giúp HS hình thành kĩ năng giải quyết các vấn đề thực tế bằng toán
học.
Việc đưa ra các định hướng trên dựa trên các nguyên tắc sau:
- Đảm bảo bám sát nội dung chương trình SGK và phân phối chương trình
hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo
SGK và phân phối chương trình hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo là
pháp lệnh nhà nước về giáo dục. Chương trình và SGK môn toán được xây dựng
trên cơ sở kế thừa những kinh nghiệm tiên tiến trong và ngoài nước theo một hệ
thống nhất quán về phương diện toán học và phương diện sư phạm, chương trình
SGK đã được thực hiện thống nhất trong phạm vi cả nước. Vì vậy việc khai thác
nội dung thực tế trong dạy học XSTK ở trường THPT phải được thực hiện trên
cơ sở nội dung SGK và phân phối chương trình hiện hành. Các vấn đề có nội
dung thực tiễn phải được thực hiện trên cơ sở tôn trọng, kế thừa và khai thác hết
tiềm năng của chương trình và SGK.
- Đảm bảo phù hợp với trình độ nhận thức chung của HS.
Muốn vậy, hệ thống các vấn đề có thể khai thác phải được lựa chọn cẩn
thận về cả mức độ và số lượng. Nếu vấn đề khai thác quá ít và quá đơn giản sẽ
không đạt được mục đích là tạo hứng thú học tập cho HS. Nhưng ngược lại, nếu
số lượng các vấn đề khai thác quá nhiều, quá khó và quá xa lạ với HS sẽ ảnh
hưởng tới thời gian và không những không tạo được hứng thú học tập mà còn
khiến HS chán nản. Vì vậy GV cần phải chuẩn bị chu đáo và sắp xếp thứ tự từ
“dễ” đến “khó”, từ “gần” đến “xa” khi tiến hành khai thác nội dung thực tế
Biện pháp 3: Tăng cường các câu hỏi, bài tập đánh giá khả năng vận dụng
kiến thức của chủ đề XSTK vào thực tiễn của HS theo quan
điểm PISA.
Việc đưa ra các biện pháp trên đồng thời được căn cứ vào cả ba định hướng
với mức độ khác nhau:
Biện pháp 1 chủ yếu được căn cứ vào định hướng 1.
Biện pháp 2 chủ yếu được căn cứ vào định hướng 2.
Biện pháp 3 chủ yếu được căn cứ vào định hướng 3.
Các biện pháp trên không phải chỉ thực hiện một cách tách rời mà chúng
có thể kết hợp với nhau trong cùng một nội dung dạy học.
2.2.1. Tăng cường các ví dụ và tình huống thực tế trong xây dựng và củng
cố kiến thức
2.2.1.1.Vai trò của biện pháp 1
25
Copyright: Tài liệu đại học ©