21
F

21
F

12
F

q
1
.q
2
>0
r
21
F

12
F

r
q
1
.q
2
< 0
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh

PHẦN 1: ĐIỆN HỌC. ĐIỆN TỪ HỌC
CHƯƠNG I : ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG

.q
2
< 0 (q
1
; q
2
trái dấu)
- Độ lớn:
1 2
2
.
.
q q
F k
r
ε
=
; Trong đó: k = 9.10
9
Nm
2
C
-2
; ε là hằng số điện môi của
môi trường, trong chân không ε = 1.
- Biểu diễn:
4. Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử có n điện tích điểm q
1
, q
2


Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.
- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm
khác :
→→→→
+++=
n
FFFF
21
- Biểu diễn các các lực
1
F
uu
,
2
F
uu
,
3
F
uu
…
n
F
uu
bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét .
-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành .
- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
*Các trường hợp đăc biệt:
1 2 1 2

2
| . |q q
F k
r
=
- Trong dầu:
/
1 2
2
| . |
.
q q
F
r
ε
=
- Lập tỉ số:
/
/
1 1 1
0,5
2 2 2
F F
F
F
ε
= = ⇒ = = =
N.
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r
1

.
64
.10
9
9.10
F r
q
k
− −
−
⇒ = = =
Vậy: q = q
1
= q
2
=
9
8
.10
3
C
−
.
b) Ta có:
1 2
2
2
2
.q q
F K

-8
C đặt tại
điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm.
Hướng dẫn :
- Lực tương tác giữa q
1
và q
0
là :

Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh

1 0
2
1
2
.
2.10
q q
F k N
AC
−
= =

- Lực tương tác giữa q
2
và q
0
là :


C đặt cách nhau 3 cm trong không khí.
a) Xác định vị trí đặt điện tích q
3
= 1.10
-5
C để q
3
nằm cân bằng ?
b) Xác định vị trí đặt điện tích q
4
= -1.10
-5
C để q
4
nằm cân bằng ?
Hướng dẫn :

- Gọi
13
F
u
là lực do q
1
tác dụng lên q
3

23
F
u
là lực do q

2 2
3
q q q q
k k
x
x
=
−

2 2
1
2
4
3 3
q
x x
q x x
   
⇒ = ⇒ =
 ÷  ÷
− −
   
⇒
x = 2 cm.
b) Nhận xét : khi thay q
4
= -1.10
-5
C thì không ảnh hưởng đến lực tương tác nên kết quả
không thay đổi, vậy x = 2 cm.

N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos
α
= 2.F
1
.
AH
AC
= 27,65.10
-3
N
Q
2
B
A
CQ
0
Q
1
F
1
F
2
F
q
1

q
2


Đơn vị: E (V/m)
q > 0 :
F

cùng phương, cùng chiều với
E

.
q < 0 :
F

cùng phương, ngược chiều với
E

.
3. Đường sức điện - Điện trường đều.
a. Khái niệm đường sức điện:
*Khái niệm đường sức điện: Là đường cong do ta vạch ra
trongđiện trường sao cho tại mọi điểm trên đường cong, vector
cường độ điện trường có phương trùng với tiếp tuyến của
đường cong tại điểm đó, chiều của đường sức là chiều của vector cường độ điện trường.
*Đường sức điện do điện tích điểm gây ra:
+ Xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm;
+ Điện tích dương ra xa vô cực;
+ Từ vô cực kết thúc ở điện tích âm.
b. Điện trường đều
Định nghĩa: Điện trường đều là điện trường có vector
cường độ điện trường tại mọi điểm bằng nhau cả về
phương, chiều và độ lớn.
* Đặc điểm: Các đường sức của điện trường đều là những

2
,… ,q
n
gây ra tại M các
vector cường độ điện trường
nn1
E, ,E,E
thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các
điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường.
∑
=+++=
inn1
EE EEE
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
q >0 0 q < 0
M
M
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;
+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
+ Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
+ Độ lớn: E = k
2
r
Q
ε
, trong đó k = 9.10

.
- Biểu diễn
1
E
uu
,
2
E
uu
,
3
E
uu
…
n
E
uu
bằng các vecto.
- Vẽ vecto hợp lực
E
uu
bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
* Các trường hợp đặ biệt:
1 2 1 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2

b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm.
c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm.
d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10
3
cm

Hướng dẫn:
1. Lực tương tác giữa 2 điện tích:
( )
8 8
1 2
9 5
2
2
4.10 .( 4.10 )
.
9.10 . 36.10 ( )
.
0,2
q q
F k N
r
ε
− −
−
−
= = =
2. Cường độ điện trường tại M:
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
a. Vectơ cđđt

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp:
1 2M M
E E E= +
  
Vì
1 2M M
E E
 
Z Z
nên ta có E = E
1M
+ E
2M
=
3
72.10 ( / )V m
b. Vectơ cđđt
1 2
;
N N
E E
 
do điện tích q
1
; q
2
gây ra tại N có:
- Điểm đặt: Tại N.
- Phương, chiều: như hình vẽ
- Độ lớn:

r
q
E k V m
r
ε
ε
−
−
= = =
−
= = =
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp:
1 2M M
E E E= +
  
Vì
1 2M M
E E
 
[Z
nên ta có
1N 2N
E = E - E = 32000 (V/m)
c. Vectơ cđđt
1 2
;
I I
E E
 
do điện tích q

0,12
I
M
I
M
q
E k V m
r
q
E k V m
r
ε
ε
−
−
= = ≈
−
= = =
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp:
1 2M M
E E E= +
  
Vì AB = 20cm; AI = 16cm; BI = 12cm
2 2 2
AB AI BI⇒ = +
1 2M M
E E⇒ ⊥
 
nên ta có
2 2 3

J J
q
E E k V m
r
ε
−
= = = =
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp:
1 2J J
E E E= +
  
1N
E

2N
E

q
1

q
2

1I
E

2I
E

q

B
I
1M
E

2M
E

q
1

q
2

M
N
H
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
Ta có: IH = 10
3
cm; AH = AB/2 = 10cm
· ·
0
tan 3 60
IH
IAH IAH
AH
⇒ = = ⇒ =
·
(

C
µ
và q
2
= -10
C
µ
cách nhau 40
cm trong chân không.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB.
b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?
Hướng dẫn :
a) Gọi
1
E
u
và
2
E
u
vecto là cường độ điện trường do q
1
và q
2
gây ra tại trung điểm A, B.
- Điểm đặt : tại I
- Phương, chiều : như hình vẽ
- Độ lớn :
- Gọi
E

1 2
0E E E= + =
uu uu uuu

/ /
1 2
E E⇒ =−
uu uuu

Do q
1
> |q
2
| nên C nằm gần q
2
Đặt CB = x
40AC x→ = +
, có :

( )
1 2
/ /
1 2
2 2
2
1
2
40
40 40
2 96,6

2
q
E k
IA
q
E k
IB
=
=
q
1

q
2

A
B
I
E
1
E
E
2
/
1

E
/
2


u u u
, do q
1
= | -q
2
| và MA = MB nên

E
1
= E
2
, Vậy E = 2.E
1
.cos
α
Trong đó: cos
α
=
d
MA
, MA =
2 2 2
3 3 3 2.10 m
−
+ =
Vậy: E = 7.10
4
V/m.
b) Lực điện tác dụng lên điện tích q đặt tại Mcó:
- Điểm đặt: tại M

, q
2
, q
3
gây ra tại đỉnh thứ tư hình vuông
Và
E
u
là vecto cường độ điện trường tại đó.
Ta có:
1 2 3
E E E E= + +
u u u u
Gọi
13
E
u
là vecto cường độ điện trường tổng hợp của
1
3
,E E
u u
Vậy :
E
u
=
13
E
u
+

= q
2
= q
3
=
3.10
-6
C. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ?
ĐS : E = 1,35.10
6
V/m.
2

E
q
1

q
2

1

E

E
A
B
M
d
α

ĐS : E = 1730 V/m.
Bài 7 : Một điện tích điểm q = 2.10
6
C đặt cố định trong chân không.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?
b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1
C
µ
đặt tại điểm đó ?
c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q
1
= 10
-4
C thì chịu tác dụng
lực là 0,1 N. Hỏi nếu đặt điện tích q
2
= 4.10
-5
C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?
ĐS : a) 2.105 V/m, b) 0,2 N, c) 0,25 N
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
Ngày soạn10/ 09/ 2013
CHỦ ĐỀ 3 : CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cơng của lực điện trường:
* Đặc điểm: Cơng của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc
vào dạng quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện
trường là lực thế).
* Biểu thức: A
MN

q
A
MN
Chú ý:
- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vơ hướng có giá trị dương hoặc âm;
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế
tại một điểm trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chòu tác dụng của lực điện thì nó sẽ
có xu hướng di chuyển về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường).
Ngược lại, lực điện có tác dụng làm cho điện tích âm di chuyển về nơi có điện thế cao
(chuyển động ngược chiều điện trường).
- Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao
sang nơi có điện thế thấp;
4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
E =
d
U
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính cơng của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau
1. A
MN
= qEd
Chú ý:
- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. A
MN
= Wt
M

q
A
U
MN
MN
=
= V
M
– V
N
3. C«ng thøc liªn hÖ gi÷a cêng ®é ®iÖn trêng vµ hiÖu ®iÖn thÕ trong ®iÖn trêng ®Òu
E =
d
U
Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao
sang nơi có điện thế thấp;
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức
điện của 1 điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10
-18
J
1. Tính cường độ điện trường E
2. Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo
phương và chiều nói trên?
3. Tính hiệu điện thế U
MN
; U
NP
4. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không.
Giải:

−
−
= = =
− −
2. Ta có:
' '
N P
= -0,004m => A
NP
= q.E.
''
PN
= (-1,6.10
-19
).10
4
.(-0,004) = 6,4.10
-18
J
3. Hiệu điện thế:
-18
MN
MN
-19
-18
NP
NP
-19
9,6.10
U 60( )

31
2
2.16.10
5,9.10 ( / )
9,1.10
dP
W
v m s
m
−
−
⇒ = = ≈
Bài 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là U
MN
= 100V.
a) Tính công điện trường làm dịch chuyển proton từ M đến N.
b) Tính công điện trường làm dịch chuyển electron từ M đến N.
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
c) Nêu ý nghĩa sự khác nhau trong kết quả tính được theo câu a và câu b.
Hướng dẫn:
a. Công điện trường thực hiện proton dịch chuyển từ M đến N.
19 17
1
. 1,6.10 .100 1,6.10
p MN
A q U
− −
= = =
J
b. Công điện trường thực hiện electron dịch chuyển từ M đến N.

b) Công của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên
đường gãy ACB
Hướng dẫn:
a.Tính các hiệu điện thế
- U
AC
= E.AC = 5000.0,04 = 200V.
- U
BC
= 0 vì trên đoạn CB lực điện trường
.F q E=
u u
vuông góc CB nên A
CB
= 0
⇒
U
CB
= 0.
- U
AB
= U
AC
+ U
CB
= 200V.
b. Công của lực điện trường khi di chuyển e
-
từ A đến B.
19 17

của điểm mà tại đó electron
dừng lại. Biết m
e
= 9,1.10
-31
kg,
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý động năng
0 – ½.m.v
2
0
= e.(V
1
– V
2
)
Nên : V
2
= V
1
-
2
0
2
mv
e
= 162V.
Bài 5: ABC là một tam giác vuông góc tại A được đặt trong điện trường đều
E
u

3 3
2
=
E
A
C
B
α
E
B
A
C
α
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
U
BA
= U
BC
= 120V, U
AC
= 0
E =
4000 /
BA
U
U
V m
d BA
= =
.

−
= = =
m/s.
Bài 7: Một điện tích có khối lượng m = 6,4.10
-15
kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song
song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu là 1,6.10
-17
C. Hai tấm cách
nhau 3cm. Hãy tính hiệu điện thế đặt vào hai tấm đó. Lấy g = 10m/s
2
.
Hướng dẫn:
Vì quả cầu nằm cân bằng thì lực điện cân bằng trong lực quả cầu nên:
- F = P = 6,4.10
-14
N.
- F = q.E =
. .
120
U q F d
U V
d q
⇒ = =
.
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN. GHÉP TỤ ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.Tụ điện
-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản

B
= Q
1
= Q
2
= … = Q
n
Q
B
= Q
1
+ Q
2
+ … + Q
n
Hiệu điện thế U
B
= U
1
+ U
2
+ … + U
n
U
B
= U
1
= U
2
= … = U

B
> C
1
, C
2
, C
3
4. Năng lượng của tụ điện
- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một
năng lượng. Gọi là năng lượng điện trường trong tụ điện.
- Công thức:
2 2
. .
2 2 2
QU C U Q
W
C
= = =
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
- Công thức định nghĩa : C(F) =
U
Q
=> Q = CU
- Điện dung của tụ điện phẳng : C =
dk4
S
π
ε

Hiệu điện thế U = U
1
+ U
2
+…+ U
n
U = U
1
= U
2
=…= U
n
Điện dung
n21b
C
1

C
1
C
1
C
1
+++=
C
b
= C
1
+ C
2

1
ntC
2
=> C
b
=
21
21
CC
CC
+
+ C1ntC
2
ntC
3
=> C
b
=
313221
321
CCCCCC
CCC
++
b. Ghép song song: C
b
> C
i
.
+ Nếu C
1

4 2
9 9
. 36.10 10
( )
9.10 .4 . 9.10 .4 .0,005 5.
S
C F
d
ε
π π π
− −
= = =
Điện tích tích trên tụ:
2
10 1
. .100 ( )
5. 5.
Q C U C
π π
−
= = =
2. Năng lượng điện trường:
2
2 4
1 1 10 10
.10 ( )
2 2 5.
W CU J
π π
−

= 4
µ
F, C
2
= 6
µ
F , C
3
= 3,6
µ
F và C
4
= 6
µ
F.
Mắc 2 cực AB vào hiệu điện thế U = 100V.
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
1. Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi tụ.
2. Nếu hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ C
1,2,3
(C
AM
) là 40V; hiệu điện thế giới hạn của tụ C
4
là 60V. Thì hiệu điện thế tối đa đặt vào 2 đầu mạch điện là bao nhiêu để các tụ không bị
đánh thủng?
Giải:
1. Cấu tạo của mạch điện:
( )
1 2 3 4

C C
µ
µ
µ
= = =
+ +
= + = + =
= = =
+ +
Điện tích của các tụ:
6 4
4
4
12 3
6
6 4
3 3 3
6 4
12 12 12 1 2
. 3.10 .100 3.10 ( )
3.10
50( )
6.10
. 3,6.10 .50 1,8.10 ( )
. 2,4.10 .50 1,2.10 ( )
AB AB AB AM
AM
AM
AM
Q C U C Q Q

Q
max4
= C
4
.U
max4
= 6.10
-6
.60 = 36.10
-5
(C)
Mà thực tế ta có vì C
AM
; C
4
mắc nối tiếp nên để không có tụ nào bị đánh thủng thì:
Q
AM
= Q
4

( )
maxAM max4
min Q ;Q≤
Điện tích tối đa của bộ:
Q
AB
= Q
AM
= Q

µ
; C
3
=3
F
µ
.
a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ.
b) Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế U = 8V.
Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ.
Hướng dẫn:
a. Điện dung tương đương của bộ tụ
Ta có:
2 3
23
2 3
.
6.3
2 .
6 3
C C
C F
C C
µ
= = =
+ +
- Điện dung tương đương: C
b
= C
1

.U = 1,6.10
-5
C.
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C
2
:
2
2
2
2,67 .
Q
U V
C
= =
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C
3
là: U
3
= U – U
2
= 5,33 V.
C
3
C
1
C
2
C
4
A

2
= 4
F
µ
; C
3
= 3
F
µ
; C
4
= 6
F
µ
;
C
5
= 5
F
µ
;U
AB
= 50 V. Tính:
a) Điện dung của bộ tụ.
b) Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ.
c) Hiệu điện thế U
MN
.
Hướng dẫn:
a. Điện dung của bộ tụ

+C
34
= 5
F
µ
.
C
b
=
1234 5
1234 5
.
2,5 .
C C
F
C C
µ
=
+
B. Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ
Ta có: C
1234
nt C
5
nên: q
1234
= q
5
= q
b

= q
1
= q
2
= C
12
.U
1234
= 3.25 = 75
C
µ
.
Vậy :
1
1
1
2
2
2
6,25 .
18,75 .
q
U V
C
q
U V
C
= =
= =
- C

q
U V
C
= = =
= = =
c. Hiệu điện thế U
MN
.
CHƯƠNG II : DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
C
3
C
1
C
5
A B
C
4
C
2
N
M
O
Vậy:
U
MN
= U
MA
+U
AN

là thời gian.
+ nếu
∆
t là hữu hạn, thì I là cường độ dòng điện trung bình;
+ nếu
∆
t là vơ cùng bé, thì i là cường độ dòng điện tức thời.
c. Dòng điện khơng đổi:



đổi khôngđiện dòng độ cường
đổi khôngđiện dòng của chiều
=> I =
t
q
,
Chú ý : số electron chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn :
.
.
I t
n
e
=
2. Định luật Ơm đối với đoạn mạch chỉ có điện trở
a. Định luật Ơm : I =
U
R
b. Điện trở của vật dẫn: R =
S

2
= ….= U
n
Cường độ dòng điện I = I
1
= I
2
= …= I
n
I = I
1
+ I
2
+….+ I
n
Điện trở tương đương R
tđ
= R
1
+ R
2
+…+ R
n
`
n21t
R
1

R
1

q

- Số elcetron :
.
.
I t
n
e
=
Dạng 2 : Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
+ Nếu đoạn mạch đơn giản ( chỉ gồm các điện trở mắc nối tiếp, hoặc song song) thì áp dụng :
• Nếu các điện trở mắc nối tiếp: R
tđ
= R
1
+ R
2
+…+ R
n
.
Nếu có n điện trở giống nhau thì: R
tđ
= n.R
i
• Nếu các điện trở mắc song song:
n21t
R
1

R

b) Trong thời gian 30 giây có một điện lượng 60C chuyển qua tiết diện của dây. Tính cường
độ dòng điện qua dây và số electron chuyển qua tiết điện trong thời gian 2 giây.
Hướng dẫn:
a) Điện trở của dây: ta có: R =
S

ρ
, vậy l = 22,8m.
b). Cường độ dòng điện: I =
t
q
∆
∆
= 2A.
- Điện lượng chuyển qua tiết diện trong thời gian 2 giây:

q∆ =
I.t = 2.2 4C
- Số elcetron chuyển qua dây dẫn là: n =
.
2,5.10
| |
I t
e
=
19
elcetron.
Bài 2 : Tính điện trở tương đương của đoạn mạch có sơ đồ sau :
Cho biết : R
1

3
R
2
R
1
A
R
1
R
3
R
2
A
B
M
R
4
N
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
Cho biết: : R
1
=6
Ω
,R
2
= 3
Ω
, R
3
= 4

2
= 2
Ω
, R
3
= 3
Ω
,
R
4
= 5
Ω
, R
5
=0,5
Ω
. R
v
=
∞
.
Hướng dẫn:
- Vì dòng điện không đổi không qua
tụ và R
v
=
∞
nên dòng điện không qua
vôn kế. Vậy mạch điện được vẽ lại
theo sơ đồ sau:

Hướng dẫn:
a. * Khi K mở mạch điện co sơ đố như hình vẽ sau:
Từ sơ đồ hình vẽ ta tính được: R
tđ
= 21,86
Ω
.
R
1
R
3
R
2
R
4
A
B
M
N
V
R
v
B
A
C
R
5
R
4
R

A
C B
R
1
R
4
R
3
R
2
D
A
C
B
R
1
R
4
R
3
R
2
D
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
* Khi K đóng mạch điện có sơ đồ như hình sau:
Từ sơ đồ mạch điện ta tính được: R
tđ
= 4
Ω
.

2
là : I
2
=
2
20
1 .
20
CD
U
A
R
= =
Bài 6: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Cho biết: R
1
=3
Ω
,R
2
= 6
Ω
, R
3
= 6
Ω
, U
AB
= 3V. Tìm:
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch AC.

R
2
Angđrê Mari Ampe (1775 – 1836)
Niu – tơn của điện học
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định luật Ôm đối với toàn mạch
a. Toàn mạch: là mạch điện kín có sơ đồ như sau:
trong đó: nguồn có E và điện trở trong r, R
N
là điện
trở tương đương của mạch ngoài.
b. Định luật Ôm đối với toàn mạch

N
I
R r
=
+
E

- Độ giảm thế trên đoạn mạch: U
N
= I.R
N
= E - I.r
- Suất điện động của nguồn: E = I.(R
N
+ r).

I
R r r
=
+ +
E -E
Chú ý: + Nếu tìm được I > 0 thì đó là chiều thực của dòng điện trong mạch.
+ Nếu I < 0 chì chiều dòng điện trong mạch là chiều ngược lại.
+ Nếu mạch có tụ điện thì không có dòng điện chạy qua tụ điện.
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
E = 6V, r = 1
Ω
, R
1
= 0,8
Ω
, R
2
= 2
Ω
, R
3
= 3
Ω
.
Tính hiệu điện thế hai cực của nguồn điện và cường độ
dòng điện chạy qua các điện trở.
Hướng dẫn:
- Điện trở tương đương mạch ngoài: R
tđ

3
= U – U
1
= 4 – 1,6 = 2,4 V.
-
+
E,r
R
N
I
E
p
,r
p
E, r
I
R
E,r
R
1
R
2
R
3
Tài liệu dạy thêm Vật Lý 11 – Ban cơ bản GV: Nguyễn Thị Kim Oanh
- Cường độ dòng điện qua R
2
: I
2
=

= 4
Ω
. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.
Hướng dẫn:
- Điện trở đoạn MN là: R
MN
= 1,5 V.
- Dòng điện qua mạch chính: I = 0,2 A.
- Hiệu điện thế giữa M, N : U
MN
= I.R
MN
= 0,3A.
- Cường độ dòng điện qua R
2
: I
2
=
1 2
0,05 .
MN
U
A
R R
=
+
- Hiệu điện thế giữa A,N: U
AN
= I
2

Ω
.
a.Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và mỗi điện trở.
b.Tính hiệu điện thế U
MN
.
Hướng dẫn:
- Điện trở tương đương của mạch: R
tđ
= 3,6
Ω
.
- Cường độ dòng điện qua mạch chính:
dt
I
R r
=
+
E
= 1,95A.
- Hiệu điện thế hai dầu A và B: U
AB
= I.R
AB
= 7,02 V.
- Cường độ dòng điện qua R
1
và R
3
: I

- Hiệu điện thế : U
2
= U
AN
= I
2
.R
2
= 2,34 V.
Vậy: U
MN
= U
MA
+ U
AN
= U
AN
– U
AM
= -1,17 V.
Bài 4: Một nguồn điện được mắc với một biến trở, khi điện trở của biến trở là 14
Ω
thì hiệu
điện thế giữa hain cực của nguồn điện là 10,5V và khi điện trở của biến trở là 18
Ω
thì hiệu
điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 10,8V. Tính điện trở trong và suất điện động của bộ
nguồn này.
Hướng dẫn:
- Từ công thức: U

10,5(14+r) = 14E . (1),
- Khi R
N
= 18
Ω

⇒
10,8 (18+r) = 18E. (2).
Giải hệ phương trình ta được r = 2
Ω
, thế vào ta được E = 12V.
A
B
R
1
R
4
R
3
R
2
N
M
E,r
A
B
R
1
R
4

= 1,5 V.
- Hiệu điện thế mạh ngoài: U
N
= U
1
+ U
2
= 2,7V.
- Có: U
N
= E - I.r
⇒
r = 1
Ω
.
Bài 6: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Biết R
2
= 2
Ω
,R
3
= 3
Ω
. Khi K mở, vôn kế chỉ 6V,
Khi K đóng vôn kế chỉ 5,6V và ampe kế chỉ 2A.
a. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn điện.
b. Tính R
1
và cường độ dòng điện qua R

tđ
– R
12
= 1,6
Ω
.
- Cường độ dòng điện qua R
2
và R
3
là:
U
23
= I.R
23
= 2,4V.

23
2
2
3 2
1,2 .
0,8 .
U
I A
R
I I I A
= =
= − =


E
∑

±
I.(R
AB
+r).
Trong đó: + Lấy (+ I) khi dòng điện đi từ A đến B.
+ Lấy (- I) khi dòng điện đi từ B đến A.
+ Lấy (+
E
∑
) khi A nối với cực dương.
+ Lấy (-
E
∑
) khi A nối với cực âm.
4. Ghép nguồn điện thành bộ
a. Mắc nối tiếp:
- Suất điện động bộ nguồn: E
b
= E
1
+ E
2
+ E
3
+…. + E
n


2
thì E
1
là nguồn phát và ngược lại.
c. Mắc song song ( các nguồn giống nhau).
- Suất điện động bộ nguồn: E
b
= E.
- Điện trở trong bộ nguồn: r
b
=
r
n
.
d. Mắc hỗn hợp đối xứng (các nguồn giống nhau).
Gọi:
m là số nguồn trong một dãy.
n là số dãy.
- Suất điện động bộ nguồn : E
b
=m.E.
- Điện trở trong bộ nguồn : r
b
=
.m r
n
.
* Tổng số nguồn trong bộ nguồn:
N = n.m.
* Cường độ dòng điện trong mạch sẽ là:

E
2
,r
2
E
3
,r
3
E
n
,r
n
E
b
,r
b
E,r
E,r
E,r
n
E,r
E,r
E,r
E,r
E,r
E,r
n
m