Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
A. MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, nền giáo dục nước ta đã và đang có những đổi mới tích
cực nhằm đào tạo những con người Việt Nam mới phát triển toàn diện cả về trí lực, thẩm
mĩ và nhân cách. Trong đó đổi mới nội dung, mục tiêu, chương trình và phương pháp
giáo dục ở nhà trường phổ thông giữ một vai trò đặc biệt quan trọng, trở thành yêu cầu
cấp thiết đối với nền giáo dục hiện nay. Đặc biệt đối với bộ môn địa lí cần rèn luyện một
số kĩ năng cơ bản cho học sinh trong đó rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ là một
trong những yêu cầu rất quan trọng đặc biệt đối với phần địa lí kinh tế - xã hội. Học sinh
thường xuyên tiếp xúc với những số liệu, những bảng thống kê, đặc biệt là các loại biểu
đồ. Bởi thông qua biểu đồ các em đã thể hiện được mối quan hệ giữa các đối tượng địa lí
đã học, thấy được tình hình, xu thế phát triển của các đối tượng địa lí. Ngoài ra các em có
thể dựa vào các bảng số liệu, các biểu đồ đã vẽ để phân tích, nhận xét, phát hiện tìm tòi
thêm nội dung kiến thức mới trên cơ sở kiến thức của bài học
Vậy để học sinh dễ dàng khai thác và nắm vững các kiến thức từ bảng thống kê và
các biểu đồ đó thì việc hướng dẫn cho các em những kĩ năng cần thiết như vẽ đọc, phân
tích biểu đồ là rất cần thiết.
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
1
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
B. NỘI DUNG
1. Biểu đồ và vai trò của biểu đồ trong dạy học địa lí
1.1. Khái niệm biểu đồ
- Biểu đồ là hình vẽ cho phép mô tả một cách dễ dàng tiến trình của một hiện
tượng, mối quan hệ về độ lớn giữa các đại lượng, hoặc kết cấu thành phần của một tổng
thể.
- Biểu đồ là một phương tiện để trực quan hóa các mối quan hệ về số liệu bằng
hình vẽ
Ví dụ: + Thể hiện sự thay đổi cơ cấu lao động theo thành phần kinh tế ở nước ta
giai đoạn 2000 – 2005 trên biểu đồ miền
+ Thể hiện thu nhập bình quân đầu người/tháng giữa các vùng nước ta trên

- Biểu đồ các đường biểu diễn: Biểu đồ này dùng để biểu diễn sự thay đổi của một
đại lượng theo chuỗi thời gian, không dùng để thể hiện sự biến động theo không gian hay
theo các thời kỳ (giai đoạn). Các mốc thời gian thường là các thời điểm xác định (tháng,
năm ). Các biểu đồ thường gặp :
+ Biểu đồ có 1 đường biểu diễn (thể hiện tiến trình phát triển của 1 đối tượng).
Biểu đồ có 2 - 3 đường biểu diễn (thể hiện các đối tượng có cùng một đại lượng). Cả 2
dạng trên đều được thể hiện trên một hệ trục toạ độ, có 1 trục đứng thể hiện mốc giá trị và
1 trục ngang thể hiện mốc thời gian.
+ Biểu đồ có 2 đường biểu diễn của 2 đại lượng khác nhau. Biểu đồ này dùng 2
trục đứng thể hiện giá trị của 2 đại lượng khác nhau, khi thể hiện có thể phân chia các
mốc giá trị ở mỗi trục đứng bằng nhau hoặc khác nhau tuỳ theo chuỗi số liệu. Mục đích là
để khi trình bày biểu đồ đẹp - đảm bảo tính mỹ quan
+ Biểu đồ đường (dạng chỉ số phát triển). Thường dùng thể hiện nhiều đối tượng
với nhiều đại lượng khác nhau. Các đường biểu diễn đều xuất phát từ mốc 100%. Biểu đồ
có trục giá trị, hằng số là (%).
- Biểu đồ hình cột: Biểu đồ hình cột được sử dụng để thể hiện sự so sánh và tương
quan khác biệt về quy mô giữa các đại lượng ở các vùng hay các mốc thời gian khác
nhau, thể hiện động thái phát triển của đối tượng qua một chuỗi thời gian, hoặc thể hiện
cơ cấu của tổng thể. Dạng biểu đồ này khá đa dạng bao gồm cột đơn, cột chồng lên nhau,
cột ghép …
- Biểu đồ hình tròn: Được dùng để thể hiện quy mô và cơ cấu các thành phần
trong một tổng thể. Thường có các từ gợi mở như: “cơ cấu”, “ tỉ trọng”, “tỉ lệ’ và đơn vị
là %. Mốc thời gian 1 hoặc 2 mốc, tối đa 3 mốc. Biểu đồ hình tròn được sử dụng để thể
hiện với hai mục đích sau đây:
+ Thể hiện cơ cấu thành phần của tổng thể và sự thay đổi cơ cấu tổng thể theo thời
gian và không gian.
+ Thể hiện quy mô của đối tượng (diện tích hình tròn tương ứng với độ lớn của
quy mô đối tượng tính bằng giá trị tuyệt đối).
- Biểu đồ miền: Biểu đồ miền được sử dụng để thể hiện với ba mục đích khác nhau sau
đây:

tượng với số năm nhiều ( 4 năm trở lên) thì thường vẽ biểu đồ miền
- Sau đó phân tích bảng số liệu xem xét có mấy thành phần được biểu hiện trên bản
đồ
- Sau khi xác định được loại biểu đồ và các thành phần cần biểu hiện trên biểu đồ
thì tiến hành vẽ biểu đồ. Có nhiều loại biểu đồ, mỗi loại có những cách vẽ khác nhau:
3.1. Cách vẽ biểu đồ hình cột
a. Các bước để vẽ biểu đồ hình cột:
- B1: Kẻ trục tọa độ, trục tung và trục hoành
+ Trên trục tung ghi số lượng và đơn vị
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
4
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
+ Trên trục hoành ghi thời gian, địa điểm hoặc đối tượng
- B2: Chia tỉ lệ trên các trục
+ Đối với trục tung, để chia chính xác cần chú ý đến số lượng lớn nhất và nhỏ nhất
và khổ giấy để chia cho cân đối, đẹp
+ Đối với trục hoành, nếu là biểu hiện tình hình phát triển qua thời gian thì phải
chú ý chia khoảng cách năm
- B3: Dựa vào bảng số liệu, đối chiếu số liệu trục tung và số năm của trục hoành để
kẻ cột
- B4: Ghi số liệu trên các cột
- B5: Hoàn chỉnh biểu đồ: kí hiệu cột, ghi tên biểu đồ và bảng chú giải
b. Một số lưu ý khi vẽ biểu đồ cột:
- Nếu có hai đối tượng, đơn vị khác nhau thì phải kẻ thêm một trục tung đối diện
để biểu hiện đơn vị
- Nếu biểu hiện một đối tượng trong đó có nhiều thành phần thì vẽ biểu đồ cột
chồng
- Nếu vẽ biểu đồ cột nằm ngang thì đảo ngược giữa trục tung và trục hoành, còn
các bước khác thì giống nhau
c. Một số nhược điểm HS thường mắc phải :

- Ghi tên cho biểu đồ
- Ghi số liệu vào biểu đồ
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN TÌNH HÌNH PHÁT TRIỂN DÂN SỐ CỦA
VIỆT NAM THỜI KÌ 1901 - 2008
3.2. Cách vẽ biểu đồ đường biểu diễn
a. Các bước để vẽ biểu đồ đường biểu diễn:
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
6
1901
1960
1970 1980
1990
1999
2008
13
30.2
41.1
53.7
66.2
76.3
86
0
10
20
30
40
50
60
70
80

d. Ví dụ về biểu đồ đường
Ví dụ: Cho bảng số liệu sau
Diện tích, năng suất và sản lượng lúa của Việt Nam thời kì 1980 – 2008
Năm 1980 1990 1995 2000 2005 2008
Diện tích (Nghìn ha) 6100 6042 6765 7666 7329 7414
Sản lượng (Nghìn tấn) 11600 19225 24963 32529 35832 38725
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
7
Số liệu năm sau
Số liệu năm đầu
x 100%
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
Năng suất (Tạ/ha) 19.0 31.8 36.9 42.4 49.0 52.0
Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tình hình tăng trưởng và phát triển sản xuất
lúa gạo ở nước ta.
Hướng dẫn
* Vẽ biểu đồ
Bước 1: Xác định dạng biểu đồ cần vẽ
Căn cứ vào yêu cầu đề bài, tên và nội dung bảng số liệu, đây là dạng bài tập yêu
cầu biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởng của nhiều đối tượng có nhiều đơn vị khác nhau
trong nhiều mốc thời gian nên biểu đồ lựa chọn tối ưu nhất đáp ứng các yêu cầu trên là
biểu đồ đường .
Bước 2: Xử lí số liệu
Biểu đồ dạng nhiều đường thể hiện tốc độ tăng trưởng của nhiều đối tượng có
nhiều đơn vị khác nhau nên số liệu cần được xử lí chuyển sang số liệu tương đối
Theo công thức tính tốc độ tăng trưởng: Đơn vị:%, lấy năm đầu là 100%.
Sau khi tính toán ta có kết quả bảng xử lí số liệu như sau:
Tốc độ tăng trưởng sản xuất lúa của Việt Nam thời kì 1980 – 2008 (%)
Năm 1980 1990 1995 2000 2005 2008
Diện tích 100 99 111 126 120 122

Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG CỦA DIỆN TÍCH
SẢN LƯỢNG VÀ NĂNG SUẤT LÚA CỦA VIỆT NAM THỜI KÌ 1980 – 2008 (%)
Chú giải:
Diện tích Sản lượng Năng suất
3.3. Cách vẽ biểu đồ tròn
a. Các bước để vẽ biểu đồ tròn:
- B1: Xử lí số liệu và tính bán kính
+Xử lí số liệu: Đối với các bảng số liệu là giá trị tuyệt đối, để phù hợp cho vẽ biểu
đồ hình tròn, ta phải xử lí số liệu từ số liệu tuyệt đối về số liệu tương đối (Đơn vị: %) theo
công thức: % của số liệu thành phần =
+Tính bán kính:
* Trường hợp có từ hai biểu đồ trở lên mà số liệu đã cho là tuyệt đối ta phải thực
hiện khâu tính bán kính theo công thức:
R
2
= R
1
x
1
2
S
S
, R
3
= R
1
x
1
3

- Nếu một năm biểu hiện 2 đối tượng, để tiện lợi thì vẽ biểu đồ hình quạt
c. Một số nhược điểm HS thường gặp
- Xử lí số liệu sai khi chia các giá trị thành phần trong với giá trị tổng thể trong
những mốc thời gian khác nhau.
- Không tính bán kính đối với các biểu đồ yêu cầu tính bán kính.
- Thiếu tên biểu đồ, bảng chú giải.
d. Ví dụ về các dạng của biểu đồ hình tròn
Ví dụ. Cho bảng số liệu sau
Giá trị sản suất công nghiệp theo thành phần kinh tế
của Đông Nam Bộ thời kì 1995 – 2005 (Tỉ đồng)
Năm 1995 2005
Tổng số 50508 199622
Khu vực Nhà nước 19607 48058
Khu vực ngoài Nhà nước 9942 46738
Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài 20959 104826
Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp theo
thành phần kinh tế.
Hướng dẫn
* Vẽ biểu đồ
- Bước 1: Xác định dạng biểu đồ cần vẽ
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
10
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
- Căn cứ vào tên và nội dung bảng số liệu, ta xác định đây là dạng bảng số liệu thể
hiện quy mô, cơ cấu và sự thay đổi quy mô, cơ cấu của tổng thể nên ta có thể lựa chọn
biểu đồ hình tròn (Hai hình tròn) và biểu đồ hình cột (Cột chồng tuyệt đối) Nhưng lựa
chọn dạng biểu đồ hình tròn (Hai hình tròn) là tối ưu hơn cả.
- Bước 2: Xử lí số liệu và tính bán kính cho biểu đồ
- Xử lí số liệu: Số liệu đưa ra trong bảng là số liệu tuyệt đối nên ta phải xử lí
chuyển sang số liệu tương đối (%) theo công thức tính đã cho.

SKhi đó sẽ có tỉ lệ bán kính là: R
2
= R
1
1
2
S
S

 R
2
= 1

.

95.3
= 2.
- Bước 3: Vẽ biểu đồ
- Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ: Ghi tên biểu đồ, ghi chú giải cho biểu đồ
- Đưa số liệu của các thành phần vào biểu đồ
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
11
38.82
19.68
41.50
24.07
23.41

nhưng lưu ý sự phụ thuộc vào nhau độ cao trên hai cột để thể hiện mối quan hệ giữa các
đối tượng.
- Cột và điểm uốn đầu tiên cách trục tung một khoảng cách nhất định.
- Biểu đồ kết hợp chỉ thực hiện được khi giá trị được thể hiện qua nhiều mốc thời
gian.
c. Một số nhược điểm HS thường gặp
- Vẽ các cột và điểm uốn đầu tiên trùng với trục tung.
- Chia khoảng cách năm không đều.
- Khoảng cách cột và điểm uốn đầu với trục Oy quá chênh lệch với khoảng cách
của cột và điểm uốn cuôí với trục Oy
,
.
- Thiếu các danh số ở đầu các trục tung và trục hoành.
d. Ví dụ về biểu đồ kết hợp
Ví dụ: Cho bảng số liệu sau
Dân số và sản lượng lúa của Việt Nam 1980 – 2008
Năm 1980 1985 1990 1995 1999 2005 2008
Dân số (Triệu người) 54 59.8 66.2 73.9 76.3 83.1 86.2
Sản lượng lúa (Triệu tấn) 11.6 15.9 17 24.9 31.4 35.8 38.7
Hãy vẽ biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa gia tăng dân số và bình quân lúa theo
đầu người của Việt Nam thời kì 1980 - 2008.
Hướng dẫn
* Vẽ biểu đồ
Bước 1: Xác định dạng biểu đồ cần vẽ
Căn cứ vào yêu cầu đề bài và căn cứ vào mối quan hệ giữa các đối tượng cần thể
hiện trong biểu đồ ở nhiều mốc thời gian khác nhau nên biểu đồ lựa chọn tối ưu nhất là
biểu đồ kết hợp cột đường.
Bước 2: Xử lí số liệu
Áp dụng công thức tính sản lượng lúa bình quân theo đầu người, khi tính toán, do
đơn vị sản lượng lúa là tấn còn đơn vị dân số là người trong khi đơn vị bình quân sản

nhiều số liệu nên ta có thể không đưa số liệu vào biểu đồ. Nếu người vẽ đưa số liệu vào
biểu đồ cần phải sạch, gọn, đẹp nhằm đảm bảo tính thẩm mĩ cho biểu đồ.
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
14
0
20
40
60
80
100
1980 1985 1990 1995 1999 2005 2008
100
200
300
400
500
Triệu người
Kg/người
Năm
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN MỐI QUAN HỆ GIỮA DÂN SỐ VÀ BÌNH QUÂN LƯƠNG
THỰC THEO ĐẦU NGƯỜI CỦA NƯỚC TA THỜI KÌ 1980 - 2008
Chú giải:
Dân số (triệu người) Bình quân lúa (kg/người)
3.5. Biểu đồ miền
a. Các bước để vẽ biểu đồ miền:
Bước 1: Cơ sở xác định loại biểu đồ cần vẽ
Nếu câu hỏi, tên và nội dung bảng số liệu là giá trị tuyệt đối hoặc tương đối, thể
hiện cơ cấu và sự thay đổi cơ cấu của tổng thể hoặc động thái phát triển của nhóm các đối
tượng có liên quan chặt chẽ với nhau trong nhiều mốc thời gian (Từ ba mốc trở lên) thì

Năm Khu vực I Khu vực II Khu vực III
1995 62219 65820 100853
1998 93073 117299 150645
2000 108356 162220 171070
2003 142970 250060 252450
2005 174984 344224 319003
2008 326505 587157 564055
Vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu và sự chuyển dịch cơ cấu GDP ở nước ta.
Hướng dẫn
*Vẽ biểu đồ
Bước 1: Xác định dạng biểu đồ cần vẽ
Căn cứ vào câu hỏi và bảng số liệu: Đây là dạng biểu đồ thể hiện sự chuyển dịch cơ
cấu GDP của Việt Nam trong năm mốc thời gian nên biểu đồ lựa chọn phù hợp nhất là
biểu đồ miền cơ cấu.
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
16
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
Bước 2: Xử lí số liệu
- Chuyển từ số liệu tuyệt đối về số liệu tương đối theo công thức tính cơ cấu %.
Cơ cấu GDP theo ngành kinh tế của Việt Nam thời kì 1995 – 2008 (%)
Năm Khu vực I Khu vực II Khu vực III
1995 27.18 28.76 44.06
1998 25.78 32.49 41.73
2000 24.53 36.73 38.73
2003 22.15 38.74 39.11
2005 20.88 41.07 38.06
2008 22.10 39.73 38.17
Bước 3: Vẽ biểu đồ
Vẽ khung cho biểu đồ miền là hình chũ nhật với chiều cao là 10 dòng kẻ, cạnh
đứng thể hiện đơn vị% và cạnh ngang thể hiện khoảng cách năm đã cho, đặt chúng cân

- Bước 2: Xác định loại biểu đồ thích hợp cho đề bài, bài tập
- Bước 3: Xác định các thành phần để vẽ
- Bước 4: Tiến hành vẽ biểu đồ
- Bước 5: Nhận xét biểu đồ
4. Rèn luyện kĩ năng đọc phân tích biểu đồ
4.1. Cách thực hiện
- Cho học sinh nhận biết được đây là loại biểu đồ gì?. Từ biểu đồ đó sẽ định hướng
cho học sinh nhận biết được nội dung biểu hiện của biều đồ là gì
+ Giáo viên yêu cầu học sinh đọc tên của biểu đồ ở phía dưới hoặc phái trên thể
hiện nội dung biểu hiện của biểu đồ
+ Các đại lượng biểu hiện là gì: nhiệt độ, lượng mưa, diện tích, dân số, sản lượng,
giá trị sản phẩm…diễn ra ở địa điểm hay trên lãnh thổ nào, vào thời gian nào ?
- Cho học sinh đối chiếu biểu đồ với bảng số liệu để biết được diễn biến của đối
tượng như thế nào?
+ Trước tiên cần nhận xét, phân tích các số liệu có tính khái quát chung sau đó đi
vào nhận xét cụ thể từng nhân tố
+ Diễn biến của đối tượng qua thời gian: tăng, giảm, nhanh, chậm, nhiều, ít… là
bao nhiêu. Để rút ra những nhận xét này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh:
* Hướng dẫn học sinh xử lí số liệu: chia các giai đoạn: nếu tăng, giảm không đều
thì phải xử lí theo từng giai đoạn
* Với BSL cần chú ý tìm mối quan hệ so sánh các con số theo hàng dọc, ngang
* Cần tính tỉ lệ % hoặc tính ra số lần tăng để chứng minh cụ thể ý kiến nhận xét
* Tìm ra những giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, trung bình. Đặc biệt chú ý đến những số
liệu mang tính đột biến (tăng hoặc giảm)
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
18
Chú giải:
Khu vực I Khu vực II
Khu vực III
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ

tăng dân số, chuyển cư
* Diện tích đất chưa sử dụng giảm là do nhà nước đã đưa ra các biện pháp cải tạo
đất hợp lí, chuyển đổi mục đích sử dụng
4.2. Quy trình thực hiện
- Bước 1: Xác định đó là loại biểu đồ nào
- Bước 2: Nội dung biểu hiện của biểu đồ là gì
- Bước 3: Diễn biến của đối tượng đó như thế nào trong không gian và thời gian
- Bước 4: Xác định mối quan hệ giữa các thành phần như thế nào
- Bước 5: Giải thích nguyên nhân
4.3. Một số điểm cần lưu ý khi phân tích biểu đồ
- Tuyệt đối không mô tả lại diễn biến của số liệu
- Trong các loại biểu đồ cơ cấu: số liệu đã quy thành các tỉ lệ %, khi nhận xét phải
dùng từ “tỉ trọng” trong cơ cấu để so sánh nhận xét. Ví dụ: nhận xét biểu đồ cơ cáu giá trị
các ngành kinh tế nước ta qua một số năm. Không được ghi “ giá trị của ngành nông –
lâm – ngư nghiệp có xu hướng tăng hay giảm”, mà phải ghi “ tỉ trọng giá trị của ngành
nông – lâm – ngư nghiệp có xu hướng tăng hay giảm”
- Khi nhận xét về trạng thái phát triển của các đối tượng trên biểu đồ. Cần sử dụng
những từ ngữ phù hợp. Ví dụ:
+ Về trạng thái tăng: Ta dùng những từ nhận xét theo từng cấp độ như “tăng”,
“tăng mạnh”, “tăng nhanh”, “tăng đột biến”, “ tăng liên tục”…kèm theo với các từ đó bao
giờ cũng phải có số liệu dẫn chứng cụ thể tăng bao nhiêu.
+ Về trạng thái giảm: Cần dùng những từ sau: “giảm”, “giảm ít”, “giảm chậm:,
“giảm nhanh”, “giảm mạnh”, “giảm đột biến”…kèm theo là những con số dẫn chứng cụ
thể
GVHD: PGS. TS. Đậu Thị Hòa SVTH: Trần Thị Linh
20
Rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ
+ Về nhận xét tổng quát: Cần dùng các từ diễn đạt sự phát triển như: “ phát triển
nhanh”, “ phát triển chậm”, “phát triển ổn định”, “ phát triển không ổn đinh”, “phát triển
đều”

22
Vùng
Nghìn ngườiNghìn km
2
0 400080001200016000 100 120
6
20000
54321
80 60
321
1400120010008006004002000
259
546
90207120
443
40 200
Người/km
2
4567
Vùng