NHIỆT ĐỘNG HỌC
CHƯƠNG 4: CÁC PHƯƠNG TRÌNH
TRẠNG THÁI
CBHD: TS.HUỲNH QUYỀN
THỰC HIỆN: QUÁCH THỊ MỘNG HUYỀN

NỘI DUNG
4.1 Các phương trình trạng thái dựa trên khai triển của Virial
4.1.1 Phương trình trạng thái rút gọn thể tích Virial thứ hai
4.1.2 Phương trình trạng thái rút gọn thể tích Virial thứ ba
4.1.3 Phương trình trạng thái rút gọn Virial thứ hai cho áp suất
4.1.4 Phương trình Benedict, Webb và Rubin
4.2 Các phương trình trạng thái dựa trên thuyết Van Der Waal
4.2.1 Phương trình trạng thái Soave-Redlich-Kwong và Peng-
Robinson
4.2.2 Các khai triển của phương trình trạng thái bậc 3
4.2.2.1 Sự phụ thuộc của lực hấp dẫn vào nhiệt độ
4.2.2.2 Sự giảm lực hấp dẫn
4.2.2.3 Áp dụng các khái niệm từ các nhóm
4.2.2.4 Phương trình trạng thái cho khối cầu và chuỗi rắn
4.3 Phương trình trạng thái đặc trưng cho đơn chất
4.4 Phương trình Tait

Tổng quan
Các phương trình trạng thái biểu diễn bởi các biểu thức
toán học:

E(T,P,V,N)=0 (4.1)
PT này thường được đơn giản tính cho 1 mol:



Tổng quan

Lấy đạo hàm pt van der Waals ở thể tích tại nhiệt độ không đổi:

Sự liên hệ giữa pt trạng thái và biểu thức tính chất số dư phải
được nhấn mạnh.

Giá trị tính chất số dư thường liên quan đến năng lượng
Helmholtz xuyên suốt hàm số từ đó dẫn đến các kết quả PTTT.

Sự liên hệ này là chìa khóa tính toán cân bằng sử dụng PTTT,
có thể mô tả xảy ra đồng thời 2 trạng thái lỏng-hơi cho đơn
chất.

Tổng quan

Tổng quan

Giữa vùng trung gian bước qua vùng ko bền:

Áp dụng (2.30) tính cho trạng thái cân bằng lỏng hơi trong từng phần

vùng cân bằng lỏng-hơi giữa đường đẳng nhiệt P(v) và đường tung độ P
σ

được gọi là Maxwell . Xem xét dựa trên năng lượng Gibb và giả định đúng
cho 2 pha




Hàm Z(T,v) là một pt trạng thái khai triển tương ứng , nó cho
phép ta xác định phương trình hệ số Virial kết hợp với PT sau


Khai triển cho áp suất ta có: ( pha hơi)

Trong đó:
4.1 Các phương trình trạng thái
dựa trên khai triển của Virial

Vd 4.1:
Xác định hệ số Virial thứ 2, thứ 3 cho ethane từ dữ liệu thực
nghiệm
Từ thông số “áp suất, thể tích, nhiệt độ” của ethane ta xác định
được hệ số Vrial thứ 2 và thứ 3 tại nhiều nhiệt độ khác nhau.
Sử dụng PT:

Tại giá trị nhiệt độ, ta sử dụng giá trị của (Z-1)v như hàm liên
hệ với 1/v. giới hạn là 1/v  0 là pt hệ số Virial B, đường dốc
tại đường cong bằng với hệ số thứ 3 Virial C. bảng 4.2 đưa ra
các thông số áp suất và số mol thể tích tại 250C , và giá trị tính
toán trung bình.

Bảng xác định hệ số thứ 2 và thứ 3 Virial cho ethane tại 250C.
4.1 Các phương trình trạng thái
dựa trên khai triển của Virial


Sử dụng bảng 4.2/104 ta xác định được


4.1.2 Phương trình trạng thái
rút gọn thể tích Virial thứ ba

Pt

Ít được sử dụng, nó không cho phép sự có mặt của
trạng thái lỏng hơi. Tính cho đường tới hạn cưỡng bức
(pt 2.4) hệ số nén tới hạn là 1/3 , lớn hơn nhiều so với
giá trị thực nghiệm. hơn nữa, giá trị của hệ số virial thứ
3 cho kết quả kém chính xác.

Lợi điểm của biểu thức khai triển này là áp dụng cho khí
thực. chúng cho phép thỏa mãn tính toán tỉ trọng đã
dự đoán

4.1.3 Phương trình trạng thái rút
gọn Virial thứ hai cho áp suất

Pt đơn giản nhất:

Hoặc

Dùng cho cả áp suất và thể tích. Lưu ý: việc sử dụng Phương trình
trạng thái rút gọn Virial thứ hai cho áp suất thay thế đường đẳng nhiệt
của hệ số nén tiếp tuyến với nhóm các đường đó tại điểm P=0 và Z=1
(hình 2.3 hoặc 3.8). pt này chỉ áp dụng cho pha hơi.

Phương trình cho hàm dư đơn giản


(4.39)
r
r
a
r
r
b
P
T
Z
T
P
Z
Z
Z
2
1
Ω−
Ω−
=

4.2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI SUY RA
TỪ THUYẾT VAN DER WAALS

PT trên mô tả sự biến đổi hệ số nén khi giảm
nhiệt độ, áp suất.

Để thực hiện tính toán đầu tiên ta phải xét đến:

đặc trưng các trạng thái lỏng khác nhau.



Tính toán các tính chất nhiệt động học dựa trên PTTT của các
nhà nghiên cứu ta được bảng kết quả so sánh sau:
4.2.1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI THEO
SOAVE-REDLICH-KWONG AND PENG-ROBISON