SKKN: ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP, NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC
PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN – MÔN TOÁN LỚP 3
PHẦN 1 – ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài
1. Trọng tâm và hạt nhân của chương trình toán ở Tiểu học là nội dung
Số học. Trong đó phép nhân, phép chia các số tự nhiên là nội dung cơ bản, quan
trọng trong nội dung số học. Bởi vì, nhiệm vụ trọng yếu của môn toán Tiểu học
là hình thành cho học sinh kĩ năng tính toán – một kĩ năng rất cần thiết trong
cuộc sống, lao động và học tập của học sinh. Vì vậy giáo viên cần tìm hiểu,
nghiên cứu để dạy tốt cho học sinh bộ môn này.
2. Để dạy tốt nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên: trước hết
giáo viên cần nắm được bản chất Toán học của những kiến thức này. Tuy nhiên,
thực tế cho thấy có không ít giáo viên Tiểu học không nắm vững bản chất Toán
học của phép nhân, phép chia các số tự nhiên. Như chúng ta đã biết: “ có kiến
thức toán học cơ bản của chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học về kiến thức đối
với giáo viên. Cụ thể, giáo viên Tiểu học phải: Hiểu đúng đắn các khái niệm,
định ngyhĩa Toán học; có khả năng chứng minh các quy tắc, công thức, tính chất
Toán học được dạy ở Tiểu học dựa tren Tóan học hiện đại; có khả năng giải bài
tập toán ở Tiểu học tốt (thể hiện ở khả năng phân tích tìm tòi lời giải, khả năng
trình bày bài một cách logic, chặt chẽ và có khả năng khai thác bài toán sau khi
giải)…
Do vậy cần giúp giáo viên Tiểu học nắm được bản chất toán học của
phép nhân, phép chia các số tự nhiên.
3. Hơn nữa hiện nay chương trình sách giáo khoa mới ở Tiểu học đang
được đưa vào sử dụng trong toàn quốc. Sách giáo khoa Toán ở Tiểu học có rất
nhiều đổi mới về cấu trúc nội dung, cách thể hiện nội dung nhằm đổi mới
phương pháp dạy học. Rất nhiều giáo viên tiểu học vẫn chưa cập nhật vấn đề
này, dẫn đến việc dạy học Toán ở Tiểu học nói chung, việc dạy nội dung phép
nhân phép chia các số tự nhiên nói riêng vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu cơ bản
của đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học.
1

(chia viết). Chính vì vậy họ cho rằng: nhiệm vụ cơ bản, trọng tâm của việc dạy
phép nhân, chia ở lớp 3 là giúp học sinh có kỹ năng thực hiện tốt nhân, chia
trong bảng. Phép nhân, phép chia là dạng phép tính mới, khó đối với học sinh
cho nên phải coi trọng công tác hình thành khái niệm phép tính, cách thực hiện
phép tính.
- Hệ thống bài tập để rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, phép chia
như vậy là cần thiết. Tuy nhiên, các dạng bài tập còn chưa phong phú về nội
dung cũng như hình thức. Vì vậy một số giáo viên cho rằng nên cho thêm dạng
bài tập tính nhanh.
Tất cả những giáo viên được hỏi đều trao đổi với chúng tôi đầy đủ về
những lý do, thắc mắc cũng như tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng thực
hiện phép nhân, phép chia.
Trên cơ sở những nhận thức của giảo viên như trên, tìm hiểu về phương
pháp dạy học để rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, phép chia cho học sinh,
tôi rút ra một số ưu nhược điểm của giáo viên trong quá trình giảng dạy như sau:
a. Ưu điểm:
3
Các giáo viên đều nhận thấy được tầm quan trọng của việc dạy học nội
dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên; nắm được chương trình, định hướng
chung về phương pháp dạy học các nội dung này. Vì vậy:
*) Giáo viên đã sử dụng phương pháp trực quan (nhất là trong giai đoạn
đầu), giảng giải – minh hoạ, gợi mở – vấn đáp khi hình thành khái niệm phép
tính; khi thành lập các bảng tính; hướng dẫn học sinh làm bài tập để định hướng
cho học sinh làm bài.
*) Giáo viên thường xuyên sử dụng phương pháp Thực hành luyện tập
trong quá trình rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, phép chia các số tự nhiên
cho học sinh. Điều này rất thuận lợi cho cả giáo viên và học sinh: giáo viên
không phải giảng nhiều, còn học sinh có điều kiện tự rèn luyện kỹ năng cho
mình.
*) Giáo viên bám sát và theo dõi từng bước thực hiện tính của học sinh,

- Nhiều giáo viên cho học sinh luyện tập với không khí buồn tẻ, do đó có
nhiều dạng bài tập lặp lại mà giáo viên không đổi mới các hình thức chữa bài
chủ yếu chữa bài một cách đơn điệu: học sinh đứng đọc bài làm hoặc lên bảng
làm bài và lớp chữa. Vì vậy, không kích thích được hứng thú học tập của học
sinh.
- Nhiều giáo viên lạm dụng ohương pháp thực hành luyện tập để rèn
luyện kỹ năng tính cho học sinh, yêu cầu học sinh làm nhiều bài tập mà chưa
chú ý đến những khó khăn của học sinh để giảng giải cho các em hiểu.
- Nội dung phép nhân, phép chia số tự nhiên trong Toán 3 là nội dung
mới. Để khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh, sách giáo
khoa đưa ra những dạng bài tập tương tự nhau, đặc biệt là trong các bài học về
nhân, chia trong bảng. Chẳng hạn: các bài học về bảng nhân thường có 3 dạng
bài tập:
+ Tính nhẩm (các phép nhân trong bảng)
+ Toán có văn (giải bằng một phép tính nhân)
+ Đếm thêm
5
x
Nhiều giáo viên chỉ vận dụng lặp lại phương pháp thực hành luyện tập
quen thuộc, không chịu đổi mới phương pháp.
III. Mô tả nội dung
Để giúp giáo viên Tiểu học hiểu rõ hơn cơ sở của việc lựa chọn và sắp
sếp các nội dung về phép nhân, phép chia các số tự nhiên, đồng thời giúp giáo
viên biết được định hướng của việc lựa chọn và tận dụng các phương pháp dạy
học đối với các nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên tôi xin trình bày
tóm tắt các vẫn đề sau:
1. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học:
a. Tri giác:
- Tri giác mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và tri giác mang tính
không chủ định.

Tuy nhiên những đặc điểm trên của học sinh tiểu học cũng lưuu ý giáo
viên không nên quá lạm dụng đồ dùng trực quan. Vì hình ảnh, màu sắc loà loẹt
của nó dễ lôi cuốn học sinh làm các em quên nhiệm vụ học tập của mình. Hơn
nữa, sử dụng trực quan quá nhiều sẽ không phát triển được trí tưởng tượng, khả
năng liên tưởng khái quát của học sinh.
- Tổ chức cho trẻ hoạt động. Vì khi tham gia hoạt động trẻ có điều kiện
tri giác bằng nhiều giác quan: mắt – nhìn, tai – nghe, miệng – nói, tay – thao
tác… Đây là cơ sở để tưu duy và ghi nhớ kiến thức.
- Giáo viên phải tạo cho học sinh tâm thế để ghi nhớ, hướng dẫn thủ
thuật ghi nhớ, chỉ ra những điểm quan trọng, có ý nghĩa để học sinh ghi nhớ.
- Việc trẻ ghi nhớ máy móc tốt là điều kiện để giáo viên dạy học sinh
học thuộc các bẳng nhân, chia. Đây là cơ sở để giáo viên tổ chức cho học sinh
học thuộc các bảng tính bằng cách đọc nhiều lần.
2. Một số thuận lợi và khó khăn, sai lầm học sinh thường gặp khi học phép
nhân, phép chia các số tự nhiên ở lớp 3.
a. Thuận lợi:
*) Do các bài học và bài tập về phép nhân, phép chia các số tự nhiên ở
lớp 3 được trình bày một cách khoa học, chính xác; cấu trúc các bài tương đối
7
giống nhau nên nếu nghỉ học, nhờ vào việc đọc bài và làm bài tập, học sinh có
thể tự rèn luyện kỹ năng tính cho mình.
*) Hết lớp 3 học sinh đã có những kiến, kỹ năng cơ bản nhất về phép
nhân, phép chia; tự mình có thể đặt tính và tính (nhân, chia) số có đến 5 với số
có 1 chữ số.
*) Học sinh biết vận dụng kỹ năng nhân, chia vào làm toán: tìm thành
phần chưa biết, tìm giá trị biểu thức, giải toán có văn…
*) Học sinh có kỹ năng tính nhanh, tính nhẩm các số tròn chục với số có
một chữ số.
b. Khó khăn, sai lầm:
Khi thực hiện các phép tính nhân, chia ở lớp 3 học sinh thường gặp một số khó

- Ở lượt nhân thứ hai: 3 nhân 2 chục được 6 chục, thêm một chục đã nhớ là 7
chục, viết 7 ở cột chục.
Giáo viên cũng có thể một lần nữa khẳng định tính đúng đắn của phép
tính bằng cách: Phân tích từ số 26 = 2 chục + 6 đơn vị và hướng dẫn học sinh
nhân bình thường theo hàng ngang rồi cộng các kết quả lại.
3. Học phép chia
a) Học sinh thường ước lượng thương sai trong phép chia có dư nên dẫn
đến tìm được số dư lớn hơn số chia và lại thực hiện chia số dư đó cho số chia.
Cuối cùng, tìm được thương lớn hơn số chia.
VD:
89 2
8 431
09
6
3
2
1
Nguyên nhân của lỗi sai này là:
- Do học sinh chưa nắm được quy tắc “số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia”
- Học sinh không thuộc bảng nhân, bảng chia, kỹ năng trừ nhẩm để tìm số dư
còn chưa tốt.
=> Để khắc phục sai lầm này:
9
x
- Khi dạy học sinh cách ước lượng thương trong phép chia, cần lưu ý cho học
sinh quy tắc trong phép chia có dư: “số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia”
- Khi dạy về nhân, chia trong bảng, giáo viên cần yêu cầu học sinh phải học thật
thuộc các bảng nhân, bảng hcia trước khi dạy chia viết.
- Dạy cho học sinh làm tính chia phải được tiến hành từ dễ đến khó, theo từng
bước một.

a. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học
“ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vàp
thựuc tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh.”
b. Yêu cầu cơ bản của đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học là:
“ Dạy học dựa trên cơ sở tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.
Thông qua hoạt động học tập này, học sinh được phát huy tính tích cực, chủ
động trong học tập, tự trải nghiệm khám phá, phát hiện vấn đề và tự chiếm lĩnh
kiến thức.”
c. Thực hiện định hướng trên trong việc dạy bài mới và dạy thực hành
luyện tập, giáo viên cần:
Trong dạy bài mới: Giúp học sinh:
- Tự phát hiện và giải quyết các vấn đề của bài học.
- Tự chiếm lĩnh tri thức mới
- Hướng dẫn học sinh cách thức phát hiện, chiếm lĩnh tri thức.
- Thiết lập được mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức đã học.
- Thực hành, rèn luyện cách diễn đạt thông tin bằng lời, bằng ký hiệu.
Trong dạy bài thực hành luyện tập: Giáo viên cần tổ chức và động viên mọi học
sinh tham gia vào hoạt động thực hành luyện tập.
- Giúp học sinh nhận ra kiến thức mới học và quy trình vân dụng các
kiến thức đó trong các dạng bài tập khác nhau.
11
- Giúp học sinh thực hành, luyện tập theo khả năng của mình. Chấp nhận
thực tế: có những học sinh làm ít hơn hay nhiều hơn số lượng bài tập đưa ra.
- Tạo ra sự hỗ trợ, giúp đỡ nhau giữa các đối tượng hợc sinh
- Khuyến khích học sinh tự kiểm tra kết quả thực hành luyện tập
- Tập cho học sinh thói quen không thoả mãn với bài làm của mình, với
các cách giải mã đã có.

- Diễn đạt ngắn gọn, rõ ràng thông tin.
- Tập phát hiện, tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới.
- Chăm chỉ, cẩn then, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành toán.
b. Nội dung dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên trong chương
trình toán lớp 3
Phép tính Biểu thức Bài tập
- Củng cố các bảng nhân với 2, 3, 4, 5 (tích không
quá 50).
- Lập các bảng nhân với 6, 7, 8, 9 (tích không quá
100) và các bảng chia cho 6, 7, 8, 9 (số bị chia
không quá 100)
- Hoàn thiện các bảng nhân và các bảng chia.
- Nhân, chia ngoài bảng:
+ Nhân số có 2, 3, 4, 5 chữ số với số có 1 chữ số
(có nhớ không quá 2 lần liên tiếp và tích không quá
100 000).
+ Chia số có 2, 3, 4, 5 chữ số cho số có 1 chữ số
(chia hết và chia có dư)
- Thực hành tính nhẩm, chủ yếu trong phạm vi các
bảng tính: nhân số tròn nghìn với số có 1 chữ số
(không nhớ); chia số tròn nghìn, tròn chục nghìn
cho số có 1 chữ số và chia hết.
- Tính giá
trị của các
biểu thức
số có hai
dấu phép
tính, có
hoặ không
có dấu

nhân”. ở đây học sinh được tính tổng các số hạng bằng nhau. Giáo viên phải lưu
ý để nhận ra các tổng này đều có các số hạng bằng nhau để giúp học sinh học
bài phép nhân, tính kết quả của các phép nhân trong các bẳng nhân (nhất là các
bảng nhân đầu tiên).
- Học sinh được học bài “Phép nhân” và các bài về Bảng nhân trước khi
học bài “Phép chia” và các bài về Bảng chia. Giáo viên lưu ý học sinh phải
thuộc bảng nhân để làm cơ sở học các bảng chia, vì các bảng chia đều được xây
dựng từ các bảng nhân tương ứng.
14
- Việc nhân chia trong bảng thành thạo cũng là cơ sở để học sinh học tốt
nhân, chia ngoài bảng.
b. Về việc sử dụng đồ dùng trực quan trong từng giai đoạn lập bảng nhân,
bảng chia:
Kĩ thuật chung của nhân, chia trong bảng là: Học sinh thao tác trên các
tấm bìa có các chấm tròn. Vì vậy, sử dụng đồ dùng trực quan ở đây là rất quan
trọng. Tuy nhiên mức độ trực quan không giống nhau ở mỗi giai đoạn:
- Ở lớp 3 (học kỳ I): học sinh tiếp tục học các bảng nhân, bảng chia 6, 7,
8, 9. Lúc này các em đã có kinh nghiệm sử dụng đồ dùng học tập (các miếng bìa
với số chấm tròn như nhau), đã quen và thành thạo với cách xây dựng phép nhân
từ những miếng bìa đó. Hơn nữa, lên lớp 3 trình độ nhận thức của học sinh phát
triển hơn trước (khi học lớp 2) nên khi hướng dẫn học sinh lập các bảng nhân
hoặc bảng chia, giáo viên vẫn yêu cầu học sinh sử dụng các đồ dùng học tập
nhưng ở một mức độ nhất định, phải tăng dần mức độ khái quát để kích thích trí
tưởng tượng, phát triển tư duy cho học sinh. Chẳng hạn:
Giáo viên không cùng học sinh lập các phép tính như ở lớp 2 mà chỉ nêu
lệnh để học sinh thao tác trên tấm bìa với các chấm tròn để lập 3, 4 phép tính
trong bảng, các phép tính còn lại học sinh phải tự lập dựa vào phép đếm thêm
hoặc dựa vào các bảng nhân đã học.
VD: Khi hướng dẫn học sinh tự lập Bảng nhân 6, giáo viên yêu cầu học
sinh sử dụng các tấm bìa, mỗi tấm bìa có 6 chấm tròn để lập các phép tính:

đánh giái mình và đánh giá lẫn nhau.
Như vậy, khi sử dụng phương pháp dạy học phép nhân, phép chia số tự
nhiên ở lớp 3 người ta đã quan tâm đến đặc điểm nhận thức của học sinh (tư duy
cụ thể phát triển hơn tư duy trừu tượng, tri giác bằng nhiều giác quan…) và đã
có sử dụng các phương pháp dạy học kích thích tư duy trừu tượng, khả năng so
sánh, khái quát hoá, tổng hợp hoá … cho học sinh.
IV. Kết quả nghiên cứu
16
…
PHẦN 3 – KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
I. Kết luận
Qua nghiên cứu đề tài này tôi thấy: Nếu giáo viên Tiểu học nắm vững bản
chất toán học của các mạch kiến thức nói chung, của Số học nói riêng; nắm
được sự thể hiện các nội dung kiến thức đó trong sách giáo khoa thì chắc chắn
việc dạy học sẽ tốt hơn. Vì vậy có hiểu đúng, chính xác kiến thức thì giáo viên
mới truyền thụ cho học sinh kiến thức đúng được.
Hơn nữa, bằng việc tìm hiểu cách sắp xếp nội dung dạy học trong schá giáo
khoa, giáo viên sẽ thấy được mối liên hệ giữ các bài học. Từ đó chú ý huy động
17
kiến thức học sinh đã có để học bài mới, đồng thời trang bị cho học sinh những
lượng kiến thức cần thiết để làm cơ sỏ học các bài tiếp theo.
Việc nắm được đặc điểm nhận thức của học sinh, các phương pháp dạy học
phép nhân, phép chia các số tự nhiên; định hướng đổi mới phương pháp dạy học
sẽ giúp giáo viên lựa chọn và vận dụng phương pháp dạy học đúng, hiệu quả và
phát huy được tính tích cực trong học tập của học sinh.
Tóm lại, việc tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy học toán nói chung, nội dung
phương pháp dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên nói riêng là rất cần thiết,
là yêu cầu bắt buộc đối với giáo viên Tiểu học.
II. Khuyến nghị
…