Huongdanvn.com –Có hơn 1000 sáng kiến kinh nghiệm hay
Trường THCS & THPT Bàu Hàm Sáng kiến kinh nghiệm
Sáng kiến kinh nghiệm
ỨNG DỤNG TOÁN XÁC SUẤT VÀO GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP QUY
LUẬT DI TRUYỀN
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Xuất phát từ thực tiễn dạy học phổ thông học phải đi đôi với hành, và tình hình
đổi mới phương pháp dạy học ngày nay. Việc dạy học sinh học lớp 12 các bài về
quy luật di truyền, đặc biệt là các bài tập trắc nghiệm đòi hỏi phải có tính chính xác
và nhanh, nhưng nếu dùng phương pháp truyền thống thì đòi hỏi mất khá nhiều thời
gian, đôi khi không chính xác và hiệu quả mang lại không cao. Xuất phát từ thực
tiễn đó, tôi xin giới thiệu các thầy cô giảng dạy môn sinh học lớp 12 chuyên đề “ứng
dụng toán xác suất vào giải nhanh một số bài tập quy luật di truyền”.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
1. Cơ sở lý luận:
Theo quan điểm dạy học: học phải đi đôi với hành, lý thuyết phải gắn liền với
thực tiễn đó là phương châm giảng dạy ở mọi cấp học nói chung và ở bậc THPT nói
riêng. Do đó mục đích của quá trình dạy học không chỉ đơn thuần cung cấp cho học
sinh lý thuyết, mà còn phải hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức vào vấn đề giải
bài tập và giải quyết một số vấn đề thực tế có liên quan, đồng thời phát huy tính chủ
động sáng tạo của học sinh.
Trong thực tế giảng dạy các bài về quy luật di truyền ở lớp 12, đặc biệt là khi
hướng dẫn học sinh giải các bài tập thuộc quy luật di truyền, sẽ không tránh khỏi
hiện tượng đa số các em không thể vận dụng tốt kỹ năng giải bài tập trong khoảng
thời gian cho phép làm bài trắc nghiệm. Do đó sẽ rất cần thiết nếu cung cấp cho các
em kỹ năng giải nhanh các bài trắc nghiệm quy luật di truyền. Nhưng để giải nhanh
các quy luật di truyền sẽ không thể thiếu phần vận dụng toán xác suất.
Trong quá trình thực hiện chuyên đề, được sự quan tâm của nhà trường, sự phối
hợp hoạt động của các em học sinh, từ đó nâng cao tính khả thi của đề tài, giúp đề
tài diễn ra cách tốt đẹp, đó là mặt thuận lợi của đề tài. Tuy nhiên, do điều kiện nhà
trường nằm ở khu vực vùng sâu, nhận thức về mặt học tập của đa số học sinh còn

2
)1( +nn
.
Trong 1 quần thể xét
gen
z
; gen I gồm
1
n
alen, gen II gồm
2
n
alen nằm trên NST
thường thì số loại kiểu gen là
2
)1(
2
)1(
2211
++ nn
x
nn
.
Trong 1 quần thể xét
gen
z
; gen I gồm
1
n
alen, gen II gồm

GV: Hoàng Huy Hiệp Năm học 2011 – 2012
2
Huongdanvn.com –Có hơn 1000 sáng kiến kinh nghiệm hay
Trường THCS & THPT Bàu Hàm Sáng kiến kinh nghiệm
Đề bài không cho biết gen nằm trên nhiễm sắc thể thường hay nhiễm sắc thể giới
tính, nhưng ta hiểu đây là trường hợp các gen nằm trên nhiễm sắc thể thường:
a) Số loại kiểu gen trong quần thể:
Số KG =
2
)1(
2
)1(
2211
++ nn
x
nn
= 2(2+1)/2 . 4(4+1)/2 = 30
b) Số KG đồng hợp về tất cả các gen trong quần thể:
Số KG đồng hợp = n
1
. n
2
= 2.4 = 8
c) Số kiểu gen dị hợp trong quần thể:
Số KG dị hợp = số KG - Số KG đồng hợp = 30 – 8 = 24

d) Số KG tối đa trong quần thể:
Xét gen I: số KG = 2(2+1)/2=3
Xét gen II: Vì gen II nằm trên X, nên số KG = 4(4+1)/2 + 4 = 14
Số KG tối đa = 3.14=42.

trường hợp cặp XX là:
1
1
A B
A B
,
1
1
A b
A b
,
1
1
A B
A b
1
2
A B
A B
,
1
2
A b
A b
,
1
2
A B
A b
1

A B
,
1
3
A b
A b
,
1
3
A B
A b
3
3
A B
A B
,
3
3
A b
A b
,
3
3
A B
A b
2
3
A B
A B
,

X Y
,
2
A
B
X Y
,
3
A
B
X Y
1
A
b
X Y
,
2
A
b
X Y
,
3
A
b
X Y
→ Nếu không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa về hai lôcut trên
trong quần thể này là:21 + 6 = 27 loại KG
→ đáp án là: D. 27
B. Tỉ lệ kiểu gen chung của nhiều cặp gen bằng các tỉ lệ kiểu gen riêng rẽ của
mỗi cặp tính trạng nhân với nhau.

%
AB
AB
( thân cao, quả đỏ) = 10 % AB * 10 % AB = 1 %
→ đáp án đúng là A. 1 %
HD : tỉ lệ KG đồng hợp lặn = tỉ lệ kg đồng hợp trội do đó đáp án là A
Ví dụ 2: phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen Aabbccddee
chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?(Với 5 cặp gen nằm trên 5 cặp NST khác nhau, các tính trạng
đều trội hoàn toàn.)
Giải:
Ở trường hợp này ta xét 5 phép lai độc lập nhau:
Aa x Aa 1/4Aa + 2/4Aa +
4
1
aa
GV: Hoàng Huy Hiệp Năm học 2011 – 2012
4
Huongdanvn.com –Có hơn 1000 sáng kiến kinh nghiệm hay
Trường THCS & THPT Bàu Hàm Sáng kiến kinh nghiệm
Bb x bb
2
1
B- +
2
1
bb
cc x cc 1cc
Dd x Dd
4
3

8
C.
64
24
D.
64
32
Giải:
Cách 1: Ta xét 3 phép lai độc lập nhau:
Aa x Aa
4
1
AA +
4
2
Aa +
4
1
aa
Bb x Bb
4
1
BB +
4
2
Bb +
4
1
bb
Cc x Cc

2
x
4
1
) x 6 =
64
4
x 6 =
64
24
Chọn đáp án C
Cách 2: Tuy nhiên trong trường hợp này có thể dùng công thức tổ hợp, trong
đó nếu dị hợp cặp A, B thì có 2 trường hợp. Tương tự như thế đối với các
trường hợp còn lại.
Số kiểu gen dị hợp 2 cặp gen C
3
2
.2 = 3.2 = 6
Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là:
(
4
2
x
4
2
x
4
1
) x 6 =
64

8 . 4 = 32
Suy ra, số kiểu giao phối là: 8 . 32 = 256
 chọn đáp án C
Cách 2: Áp dụng công thức tính:
Số kiểu gen có thể có của cơ thể bố là:
( )
8242
!1!.14
!4
2
111
4
=∗=∗
−
=∗=
CA
Số kiểu gen có thể có của cơ thể mẹ là:
( )
32842
!3!.34
!4
2
333
4
=∗=∗
−
=∗= CB
Suy ra, số kiểu giao phối là: 8 . 32 = 256
 chọn đáp án C
Ví dụ 5 (ĐH 2011): Cho biết không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, xác suất

C
/4^3 = 15/64 Đáp án B
Cách 2: Vì KG của bố và mẹ là như nhau (AaBbDd )nên:
+ Xác suất để có được 2 alen trội trong KG có 6 alen là:
2
6
C
= 15
+ Trong KG của cả bố và mẹ đều có 3 cặp alen ở trạng thái dị hợp nên theo tính
toán ta sẽ có được tổng số loại tổ hợp cá thể lai có thể được tạo ra từ cặp vợ chồng
nói trên sẽ là
6
2
= 64
Vậy xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu
gen AaBbDd là:
6
2
6
2 15
64
C
=
→
đáp án B.
15
64
Cách 3:
+ Cặp vợ chồng đều có KG: AaBbDd nên phép lai sẽ là P: ♂AaBbDd *
♀AaBbDd

1
2
*
1
2
*
1
4
* 3 =
3
16
(2)
Từ kết quả (1) và (2) ta có xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một cặp
vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd là:
3
64
+
3
16
=
15
64
→ đáp án: B.
15
64
C. Số kiểu hình tính trạng chung bằng số kiểu hình riêng của mỗi cặp tính
trạng nhân với nhau.
Ví dụ 1: A hạt vàng, B hạt trơn, D thân cao. P: AabbDd x AaBbdd.
GV: Hoàng Huy Hiệp Năm học 2011 – 2012
7

cụt, mắt trắng suy ra
P dị hợp về cả 3 cặp gene.
*Xét tính trạng màu mắt:
P: X
D
X
d
x X
D
Y
F1: 1X
D
X
D
: 1X
D
X
d
: 1X
D
Y : 1X
d
Y => 1/4 mắt trắng = 0,25
Suy ra tỉ lệ ruồi th n đen, c nh cụt ở F1 l : 2,5%:0,25 = 10% kh c với 1/16. Vậy 2
gene cùng nằm trên
một cặp.
Ta luôn có:
A-B- A-bb aaB- aabb
½ + x ¼ - x ¼ - x X
3/4 1/4

* % Y → Đời P có một
bên cơ thể đực thân xám, cánh dài, mắt đỏ có KG dị hợp tử đều
D
AB
X Y
ab
( vì ruồi
giấm đực không xảy ra hoán vị gen, chỉ có liên kết gen hoàn toàn cho 2 loại giao tử)
và một bên cơ thể cái thân xám, cánh dài, mắt đỏ dị hợp tử chéo
D d
Ab
X X
aB
+ Căn cứ vào giá trị
%
d
ab
X Y
ab
= % ab ♂ * % ab ♀ * % X
d
* % Y= 2,5 % = 0,025→
0,025 =
1
2
* x *
1
2
*
1

● Với cặp NST giới tính ở ruồi giấm, ta có
P:
D d
X X
♀ * ♂
D
X Y
cho cơ thể có KH mắt đỏ X
D
- (bao gồm cả cá thể đực và cá
thể cái) chiếm tỉ lệ 75 % = 0,75 (b)
+ Từ kết quả (a) và (b) ta có kết quả chung cuối cùng trong trường hợp không xảy
đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thân xám, cánh dài, mắt đỏ ở F
1
là:
%
D
A B X Y− −
= 0,6 * 0,75 = 0,45 = 45 %
→ đáp án B. 45 %
Ví dụ 3:Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a
quy định thân thấp; alen B quy định hoa tím trội hoàn toàn so với alen b quy định
hoa trắng; alen D quy định quả đỏ trội hoàn toàn với alen d quy định quả vàng; alen
E quy định quả tròn trội hoàn toàn so với alen e quy định quả dài. Tính theo lí
thuyết, phép lai (P)
AB
ab
DE
de
x

= 20 %)
Có
(3 1 2 1 2) 3 0,2 0,2 0,2*0,2
0,66
4 4
f f f f
A B
− − + − − +
− − = = =
(1)
+ Với cặp NST chứa (D,d) và (E,e) liên kết với nhau ta có phép lai
P:
DE
de
(f
1
= 40 %) *
DE
de
(f
2
= 40 %)
Có
(3 1 2 1 2) 3 0,4 0,4 0,4* 0,4
0,59
4 4
f f f f
D E
− − + − − +
− − = = =

de
là tổ hợp giữa 2 phép lai (
AB
ab
x
AB
ab
).(
DE
de
x
DE
de
)
Xét phép lai (
AB
ab
x
AB
ab
) hoán vị gen giữa các alen B và b với tần số 20%,
Tỉ lệ
??
AB
−
là = 0,5 + (m)
2
= 0,5 + 0.4
2
= 0,66 trong đó m

có kiểu hình thân cao, hoa tím, quả đỏ, tròn chiếm tỉ lệ: 0.66 x0.59 = 0.3894
đáp án A
D. Tỉ lệ sinh con trai, con gái
- Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc
đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2.
- Xác suất xuất hiện đực, cái trong n lần sinh là kết quả của sự tổ hợp ngẫu nhiên:
(♂+♀) (♂+♀)…(♂+♀) = (♂+♀)
n n lần
→ Số khả năng xảy ra trong n lần sinh = 2
n

- Gọi số ♂ là a, số ♀ là b → b = n – a
- Số tổ hợp của a ♂ và b ♀ là kết quả của C
n
a

Lưu ý: vì b = n – a nên ( C
n
a
= C
n
b
)
*TỔNG QUÁT:
- Xác suất trong n lần sinh có được a ♂ và b ♀ là kết quả của C
n
a

3
= 3/8
b) Xác suất cần tìm
Có 2 cách tính: - có thể tính tổng XS để có (2trai + 1 gái) và (1 trai + 2 gái)
- có thể lấy 1 trừ 2 trường hợp XS (3 trai) và (3 gái)
* Cách 1:
- XS sinh 1 trai+ 2gái = C
3
1
/2
3
- XS sinh 2 trai+ 1gái = C
3
2
/2
3
XS cần tìm = C
3
1
/2
3
+ C
3
2
/2
3
= 2(C
3
1
/2

1
cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh:
Ta có SĐL
P : Aa x Aa
F
1
: 1AA , 2Aa , 1aa
KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh
Nếu lấy ngẫu nhiên mỗi cây 1 hạt thì xác suất mỗi hạt lấy ra: 3/4 là hạt vàng , 1/4 là
hạt xanh .
Đây là trường hợp các khả năng có xác suất không như nhau.
- Gọi a là xác suất hạt được lấy là màu vàng : 3/4
- Gọi b là xác suất hạt được lấy là màu xanh : 1/4
→ Có 6 khả năng xảy ra, trong đó 5 hạt đều xanh = (1/4)
5
.
Để cả 5 cây F
1
đều cho toàn hạt xanh tức cả 5 hạt lấy ra đều là hạt xanh (aa)
Vậy xác suất để ở F
1
cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh = (1/4)
5
b/ Xác suất để ở F
1
có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng:
F1 Ít nhất có 1 cây cho được hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp 5 hạt lấy ra
đều xanh (aa)
Vậy xác suất để ở F
1

viên có thể vận dụng phương pháp của chuyên đề này theo các mức độ bài tập khác
nhau để mang lai hiệu quả cao nhất.
Phần các quy luật là phần khó cho học sinh khối 12, do đó giáo viên nên cho
học sinh làm nhiều dạng, và nhiều bài tập để học sinh khắc sâu hơn kỹ năng giải bài
tập. Trong quá trình thực hiện chuyên đề, do kiến thức của bản thân tôi còn hạn hẹp
nên không tránh khỏi những sai sót, rất hy vọng được sự đóng góp ý kiến của quý
thầy cô.
Đề nghị: Sinh học 12, đặc biệt là phần di truyền học là một chuyên đề rất khó
đối với học sinh. Nhưng mỗi học kì chỉ có 3 – 4 tiết bài tập, đó đó không thể đủ để
giáo viên hướng dẫn các em hết những kỹ năng giải bài tập, nhất là đối với những
học sinh yếu kém. Tôi rất mong các cấp lãnh đạo sẽ điều chỉnh lại khung chương
trình Sinh học 12 phù hợp để có thể giúp học sinh học tập tốt hơn
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Thành Đạt (2010), Sinh học 12, NXB giáo dục.
[2]. Nguyễn Thành Đạt (2010), sách giáo viên Sinh học 12, NXB giáo dục.
[3]. Phạm Thành Hổ (2004), Di truyền học, NXB giáo dục, 81 -89, 136 – 165, 573 –
608.
[4]. Nguyễn Hắc Hải (2010), Xác suất thống kê - Khoa Toán Tin, ĐHSP Hà Nội .
GV: Hoàng Huy Hiệp Năm học 2011 – 2012
13