Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
III. BÀI TOÁN MẶT PHẲNG CẮT MẶT CẦU
Ví dụ 1.
Tìm tọa độ tâm và tính bán kính các đường tròn sau
a)
(
)
( )
2 2 2
:( 2) ( 2) ( 2) 9
: 2 0
S x y z
P x y z

− + − + + =


+ + + =



Đ
/s:
(1;1;4), 3.
J r =

b)


+ + − + + =


+ + + =



Đ
/s:
( 3; 1;1), 2.
J r
− − =

Ví dụ 2.
Cho
I
(1; 2;
−
2) và (
P
): 2
x
+ 2
y
+
z
+ 5 = 0.
L
ậ

−
2) và (
P
):
x
+ 2
y

−

z
+ 1 = 0.
L
ậ
p ph
ươ
ng trình m
ặ
t c
ầ
u (
S
) sao cho giao tuy
ế
n c
ủ
a (
S
) và (
P

Lập phương trình mặt phẳng (
P
) song song với (α) và cắt (
S
) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 6π.
Đ/s:
3
d =

Ví dụ 5. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0; 1; 1), vuông góc với mặt phẳng (Q): 2y – z + 3 = 0 và
cắt mặt cầu
(
)
2 2 2
: ( 1) ( 1) 4
S x y z
+ + + − =
theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng
10
π
.
3

Đ/s:
( ): 2 3 0
P x y z
+ + − =

Ví dụ 6. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa
1 2

π
.
6

Đ/s:
(2;2;1), 3.
I R =

13. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
Ví dụ 8. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa
1 1 3
:
1 2 3
x y z
d
− − −
= =
và cắt
(
)
2 2 2
:( 1) ( 2) 3
S x y z
+ + + − =

theo giao tuy
ế

và cắt
(
)
2 2 2
:( 1) ( 2) 3
S x y z
+ + + − =
theo
giao tuy
ế
n là
đườ
ng tròn có di
ệ
n tích b
ằ
ng
5
π
.
3

Đ
/s:
35
1;
7
b b
c c
= − = −

t c
ầ
u sao cho tam giác ABC có di
ệ
n tích
đườ
ng tròn ngo
ạ
i ti
ế
p là
59
π
.
4
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t
ph
ẳ
ng (ABC).
Đ
/s:
( ): 2 1 0.
ABC x y z
+ + + =

B là m
ộ
t
đ
i
ể
m thu
ộ
c m
ặ
t c
ầ
u và tam giác OAB
đề
u.
Đ
/s:
( ): 0
( ): 0
OAB x y z
OAB x y z
− + =


− − =


Bài 4.
Cho m
ặ

.
3
BC =
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC).
Đ
/s:
( ): 2 0
ABC x y z
+ + + =

Bài 5.
Cho
đườ
ng tròn (C) có ph
ươ
ng trình
( )
2 2 2
14
:
0
x y z