Lê Văn Lộc
I. KHÁI QUÁT NỘI DUNG CHÍNH .
A : ĐẶT VẤN ĐỀ
- Vai trò, tác động của toán học với đời sống, với các ngành khoa học kỹ
thuật .
- Vị trí của môn toán trong trường THCS .
- Khả năng học toán của các em ở trường THCS hiện nay .
- Do yêu cầu của đổi mới phương pháp : " Thầy chủ đạo , trò chủ động ".
B . GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ .

1. Ý tưởng đi nghiên cứu đề tài từ một bài toán thực tế với cách giải
độc đáo được đúc rút từ sự vận dụng linh hoạt của các nội dung cơ bản
của chương trình .
2. Phương pháp dạy học của thầy, cách tìm tòi thực nghiệm để đúc rút
ra các dạng vận dụng kiến thức cơ bản vào làm phép tính nhẩm .
3. Tám dạng bài tập khác nhau, mỗi dạng đều nêu ví dụ cụ thể, cơ sở
của cách làm, tại sao làm như vậy .
Dạng 1 : Nhẩm bình phương của một số có chữ số tận cùng là 5.
Dạng 2 : Vận dụng hằng đẳng thức ( a + b )
2
vào làm phép tính
nhẩm .
Dạng 3 : Nhẩm bình phương của một số lớn hơn 50 một chút .
Dạng 4 : Nhẩm căn bậc hai của một số chính phương.
Dạng 5 : Nhẩm tích hai số nhỏ hơn 100 một chút.
Dạng 6 : Nhân nhẩm tích của hai số lớn hơn 100.
Dạng 7 : Nhẩm tích của hai số có bốn chữ số mà chữ số hàng
nghìn , hàng trăm giống nhau. Tổng chữ số hàng chục
và hàng đơn vị của hai thừa số là 100 .
Dạng 8 : Tính nhanh một số biểu thức .
Dạng 9 : Dãy các phân thức viết theo quy luật .

đầu từ đâu ? Làm thế nào ? Nếu giáo viên càng thuyết trình thì học sinh
càng thụ động . Do đó các em càng sợ , càng yếu , không nắm được các
kiến thức cơ bản .

Trước yêu cầu của đổi mới phương pháp : " Thầy chủ đạo , trò chủ
động " , làm thế nào để củng cố đào sâu suy nghĩ và rèn luyện tư duy
toán học . Làm thế nào để giúp các em độc lập suy nghĩ , xây dựng ý
thức tự giác trong học tập ? Câu hỏi này luôn làm tôi băn khoăn suy
nghĩ để rồi qua đó tự tìm hiểu , nghiên cứu cách thức phương pháp ,
trong đó tôi thấy phương pháp sử dụng phép tính nhẩm là tâm đắc . Tôi
đem trao đổi cùng anh chị em đồng nghiệp , cùng họ mang đi thực
nghiệm trong thực tế giảng dạy . Và chúng tôi đều thấy kết quả thu được
rất khả quan .

2
Lê Văn Lộc
B . GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ .
1a) Khi bồi dưỡng cho các em giỏi toán , tôi đã cho các em làm bài tập
sau :
Tính giá trị của biểu thức :
A =
8,0.
4
1
1
+
11,22.2004
2211.04,20
-
959:03,20

22110420
,.
.,
= 1
* 2,003 : 95,9 = 20,03 : 959 =>
9590320
9950032
:,
,:,
= 1
Do đó A = 1 +1 -1 => A = 1
Qua lời giải trên đã xác định được sự linh hoạt của em Kiên dựa vào
những kiến thức cơ bản và vận dụng một cách sáng tạo những nội dung
sau đây của toán học :
+ Quan hệ giữa các thừa số với kết quả của phép nhân ( chia ) .
+ Quy tắc biểu diễn hỗn số bằng phân số .
+ Rút gọn phân số .
+ Quy tắc nhân phân số ( xác định số nghịch đảo của nhau ).
+ Thứ tự thực hiện các phép tính .
1b) Khi luyện tập giải toán : Không phải em nào cũng thấy ngay vai trò
của phép tính nhẩm, không phải thích thú ngay với phép tính nhẩm.
Nhiều em cho rằng trong thời đại công nghệ thông tin điện tử chỉ cần
bấm máy tính là xong , không cần tính nhẩm làm gì cho đau đầu . Để
giúp các em bỏ quan điểm này tôi yêu cầu các em nghiên cứư để giải
3
Lê Văn Lộc
các bài toán mà nhiều khi tính nhẩm còn nhanh hơn bấm máy . Chẳng
hạn những bài toán sau :
1) Tìm a ∈ N biết :
2

y3+xy+x2
5) Tính giá trị của biểu thức :
A =
) ) ( )( ( 999174916491
2004 B = ( 100 - 1
2
) ( 100 - 2
2
) …( 100 - 25
2
)
Lời giải bài toán trên thực ra không có gì khó nếu như không có yêu
cầu tính nhẩm , tìm tòi lời giải nhanh nhất , đơn giản nhất . Để giúp các
em thực hiện được các yêu cầu đề ra tôi yêu cầu các em thực hiện đúng
quy trình sau :
+ Ở nhà : Cá nhân tự nghiên cứu , đề xuất cách giải .
+ Đến lớp : Tiết 1 : Thảo luận cách giải trong từng nhóm .
Tiết 2 : Thảo luận cách giải hay của từng nhóm .
Tiết 3 : Áp dụng cách giải hay đó vào các bài toán
khác .
Chẳng hạn vào ba ví dụ sau đây .
* Ví dụ 1 : Tính nhẩm nghiệm nguyên , dương của phương trình có
dạng x ( x + 1 ) = p hay ( x - 1 ) x = q
Cụ thể : Tính nhẩm nghiệm nguyên , dương của phương trình :
( x - 3 ) ( x + 5 ) = 65 .
Ta thấy x nguyên , dương nên x + 5 > x - 3 ;
5 . 13 = 65

đúng trọng tâm , kiến thức chính xác , ngôn ngữ truyền đạt trong sáng ,
có sức thuyết phục , phải xây dựng được không khí thầy trò cùng làm
việc " Thầy chủ đạo , trò chủ động " .
+ Thầy trò cùng mạn đàm trao đổi để rồi thực hiện theo đúng quy trình
đã được thống nhất trong tập thể . Cụ thể :
a) Khi được cung cấp bài toán , trò cần tạo thói quen suy nghĩ :
bắt đầu từ đâu ? (với đề bài toán) . Phải làm gì ? (Thấy được bài
toán càng rõ ràng , càng sáng sủa càng tốt) . Làm như thế tiện lợi
gì ? (quen với bài toán) .
b) Khi hiểu rồi , cần đi sâu nghiên cứu xây dựng chương trình
(Thầy dùng lời nhắc nhở , kiên nhẫn) .
c) Thực hiện chương trình .
d) Nhìn lại cách giải .
e) Tìm cách giải khác. Các em cần luôn đặt câu hỏi : " Còn cách
nào hợp lý hơn không ? Cách nào ngắn hơn ? " .
Với bài 1 ở phần 1(b) :
2
)1( −aa
= 36 => a( a - 1 ) = 72
=> a
2
- a - 72 = 0
+ Ta có thể dùng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một
ẩn này .
+ Tôi cho các em nhận xét a và a - 1 là hai số nguyên dương . Đó là hai
số tự nhiên liên tiếp nhau và trong bảng nhân 9 ta có 9.8 = 72
=> a = 9 .
* Từ nhận xét này cá em có thể dễ dàng giải phương trình dạng
5
Lê Văn Lộc

a
2
) =
1-a
3
+
1+a
2
=
1-
2
15
a
a +
với a ≠ 1
Thông qua bài tập ta thấy được tác dụng của phép tính nhẩm trong
việc giúp các em đào sâu suy nghĩ , rèn luyện tư duy toán học . Làm thế
nào để các em tự đề suất cách giải nhanh ? Đây là vấn đề nan giải , nó
tuỳ thuộc vào sự linh hoạt , nhanh nhẹn , sáng tạo của trò . Tuy vậy để
phần nào tạo ra sự linh hoạt , sự hứng thú với môn toán tôi đã cung cấp
cho các em một số thủ thuật để các em có thể tính nhẩm được . Các thủ
thuật đó được rút ra dưới một số dạng sau đây :
Dạng 1 : Nhẩm bình phương của những số có chữ số tận cùng là 5 .
Ví dụ : 15
2
= 225 . 105
2
= 11025 .
35
2

Ta xoá các dấu cộng đi . Vậy 11
2
= 121 .
b) Tính 13
2
. Ta có ( 1+3 )
2
= 1 + 6 + 9 .
=> 13
2
= 169 .
6
Lê Văn Lộc
c) Tính 31
2
: ( 3 + 1 )
2
= 9 + 6 +1 => 31
2
= 961 .
Tại sao làm được như vậy ?
Sở dĩ ta làm được như vậy vì ta đã áp dụng :
(
ab
)
2
= ( 10a + b)
2
= 100a
2

2
=

+
+ 39

+
+ 36
6
3+ 6 = 9 Vậy 36
2
= 1296
3 + 9 = 12
c) Tính 46
2
Có ( 4 + 6 )
2
= 1

46 +

36 +
6 .
Lấy 3 + 8 = 11 chỉ giữ lại 1 chuyển 1 lên hàng trên :
Lấy 1+ 4 + 6 = 11 chỉ giữ lại 1 chuyển 1 lên hàng trên 1+1= 2
Vậy 46
2
= 2116 .
d) Tính 98
2

57- 25 = 32
( 57 - 50 )
2
= 7
2
= 49 => 57
2
= 3249 .
Tuy nhiên không phải mọi trường hợp đều áp dụng cách làm náy móc
như vậy .
Chẳng hạn tính 62
2
; 62 - 25 = 37 .
( 62 - 50 )
2
= 12
2
= 144 => 62
2
= 37144. Lại là sai.
Trong trường hợp này : Nếu bình phương của hiệu giữa số đó và 50 là
số có 3 chữ số thì phải đem chữ số hàng trăm này cộng lên với chữ số
cuối cùng của hiệu trên .

Ví dụ 3 : Tính 62
2
;
62 - 25 = 37 .
( 62 - 50 )
2

cùng là 0 hoặc 5 bình phương .
8
Lê Văn Lộc
* Chữ số hàng đơn vị là 1 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 1 hoặc 9
đem bình phương .
* Chữ số hàng đơn vị là 4 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 2 hoặc 8
đem bình phương .
* Chữ số hàng đơn vị là 6 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 4 hoặc 6
đem bình phương .
* Chữ số hàng đơn vị là 9 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 3 hoặc 7
đem bình phương .
b. Các chữ số thuộc các hàng còn lại ta vận dụng ngược lại của ba
dạng nhẩm trên

Ví dụ 1 : Tính
15625
= 125 .
Nhận xét : Chữ số hàng đơn vị là 5 , chữ số hàng chục là 2 chắc
chắn kết quả là số có chữ số hàng đơn vị là 5 ;156 = 12 . 13 .
Vậy
15625
= 125 .
Ví dụ 2 : Tính
3844
= 62 .
Nhận xét : Chữ số 4 do 2
2
hoặc 8
2
. Ta thử các chữ số hàng chục để

= 16 > 13 .
Tính 33
2
= 1089 ;
37
2
= 1369 .
Vậy
1369
= 37 .
Ví dụ 4 : Tính
4761
;
Chữ số tận cùng là 1 do 1 hoặc 9 đem bình phương .
6
2
= 36 < 47 ;
7
2
= 49 > 47 .
9
Lê Văn Lộc
Tính 61
2
= 3721 ;
69
2
= 4761 .
Vậy
4761


Ta viết hai số 2 ; 7 dưới số 98 ; 93 . Gọi 2 là phần bù của 98 ; 7 là phần bù
của 93 với 100 . Ta lấy một số ( 98 ) trừ đi phần bù của số kia ( 93 ) với 100
là 7 ta được kết quả 98 - 7 = 91 . Cuối cùng viết tích của hai phần bù vào
bên phải kết quả vừa thu được ( 91) .
Có 7 . 2 =14 . Vậy 93 . 98 = 9114 .
b) Nếu tích của phần bù là một số có một chữ số thì phải viết chữ số 0 đứng
trước nó vào kết quả .
Ví dụ 2 : Tính 98. 97 .
100 - 98 = 2 98 97
100 - 97 = 3 2 . 3
98 - 3 = 95 ( hoặc 97 - 2 = 95 ) ;
2 . 3 = 6
Vậy 98 . 97 = 9506 .
c) Nếu tích của phần bù là một số có ba chữ số thì ta cần cộng chữ số
hàng trăm lên chữ số hàng thấp nhất ở hiệu trên .
10
Lê Văn Lộc
Ví dụ 3 : Tính 75 . 77
100 - 75 = 25 75 77
100 - 77 = 23 25 . 23
75 - 23 = 52 2 + 5 = 7
25 . 23 = 575
Vậy 75 . 77 = 5775 .
Dạng 6 : Nhân nhẩm tích của hai số lớn hơn 100 .
Xuất phát từ hằng đẳng thức :
( 100 + a ) ( 100 + b ) = ( 100 + a + b ) 100 + ab ta xây dựng quy tắc
nhân nhẩm hai số lớn hơn 100 một chút như sau: Gọi độ lệch của mỗi số
với 100 là phần hơn. Muốn nhân hai số lớn hơn 100 một chút ta lấy số
này cộng với phần hơn của số kia rồi viết tiếp vào sau tích của hai phần

Ví dụ : Tính nhẩm 2976 . 2924 .
Xét xem hai thừa số có liên quan đến nhau hay không ?
- Cả hai thừa số đều có hai chữ số hàng nghìn , hàng trăm là 29 .
- Hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của mỗi thừa số có tổng là 100.
Vậy nếu đặt a = 29 , b = 76 , c = 24 thì tích trên có dạng như thế nào?
Hãy nêu cách giải ?
Phép nhân trên có dạng :
(100a + b ) (100a + c ) = 10 000 a ( a + 1 ) + bc
10 000 a ( a + 1 ) = 10 000 . 29 . 30
= 10 000 . 870
= 8 700 000 .
bc = 76 . 24 = ( 50 + 26 ) ( 50 -26 ) = 50
2
- 26
2
= 1824
=> 10 000 a ( a + 1 ) + bc = 8 700 000 + 1824 = 8 701 824
Vậy 2976 . 2924 = 8 701 824 .
* Như vậy chỉ qua một phép nhân cụ thể các em có thể rút ra cách làm
tổng quát với phép nhân hai số bất kỳ có bốn chữ số , hai chữ số hàng
nghìn , hàng trăm giống nhau , hai chữ số hàng chục , hàng đơn vị của
hai thừa số có tổng là 100 và các trưòng hợp tương tự . Tất nhiên việc
tính tiếp cần sự sáng tạo của các em . Nhưng đây cũng tạo ra hứng thú
cho các em tìm hiểu về các con số , về mối liên quan giữa chúng .

Ví dụ 2 : Tính 5962 . 5938 .
10000 a(a+ 1) = 10 000 . 59 . 60 .
= 10 000 . 3540 = 35 400 000 .
62 . 38 = ( 50 + 12 ) ( 50 - 12 ) = 2356 .
Vậy 5962 . 5938 = 35 402 356

+ 1 ) ( 18
4
- 1 ) .
c) 100
2
- 99
2
+ 98
2
- 97
2
+ … + 2
2
- 1
2
.
d) (20
2
+ 18
2
+ 16
2
+… +4
2
+ 2
2
) - (19
2
+ 17
2

2
+ 2 . 127 .73 + 73
2
= (127 + 73 )
2

= 200
2
= 40 000
b) 9
8
. 2
8
- ( 18
4
+ 1 ) ( 18
4
- 1 ) = (9 . 2 )
8
- ( 18
8
- 1 )
= 18
8
- 18
8
+ 1 = 1 .
c) (100
2
- 99

2
+… +3
2
+ 1
2
).
= (20
2
- 19
2
) + ( 18
2
- 17
2
) + ( 16
2
- 15
2
) + … + ( 2
2
-1
2
)
= 20 + 19 + 18 + 17 + … + 2 + 1 = 210 .
e)
22
22
75125.150125
220780
++

=> 15768 - 13992 = ( 15768 + 8 ) - (13992 + 8 ) =
= 15776 - 14000 = 1776 .
d) Các số hạng của tổng đều là số lẻ
999 + 1 = 997 + 3 = … = 499 + 501 = 1000 .
Từ 1 đến 999 có 500 số lẻ tức là có tất cả 250 cặp số lẻ .
Vậy 1 + 3 + 5 + … + 997 + 999 = 1000 . 250 = 250 000 .

e) Ta nhận thấy rằng hiệu của hai số lẻ liên tiếp bằng nhau và bằng 2 .
Nghĩa là : 99 - 97 = 95 - 93 = … = 7 - 5 = 3 - 1 .
Từ 1 đến 99 có 50 số lẻ chia làm 25 cặp .
Vậy 99 - 97 + 95 - 93 + … + 7 -5 + 3 - 1 = 25 . 2 = 50 .
Ví dụ 3 : Tính giá trị của các biẻu thức sau đây bằng phương pháp
nhanh nhất .
a) 36 ( 143 + 57 ) + 64 ( 143 + 57 ) .
b) 28 . 101 .
c) 491 ( 263 + 57 ) - 491 ( 153 + 67 ) .
d) 12345 . 678910 ( 234234 . 233 - 233233 . 234 ) .
e)
2003
1928+752004.
g)
21147+1284+642+321
42217+24124+1262+631 h)
35217+20124+1062+531
21147+1284+642+321
762003.
= 76 .
g) Nhận xét mỗi số hạng của tử đều gấp 3 lần số hạng tương ứng ở
mẫu:
21147+1284+642+321
42217+24124+1262+631
=
21.14.712.8.46.4.23.2.1
3.21.14.73.12.8.43.6.4.23.3.2.1
+++
+++

=
21.14.712.8.46.4.23.2.1
)21.14.712.8.46.4.23.2.1(3
+++
+++
= 3

h) Các số hạng ở tử , ở mẫu là bội của nhau :

35217+20124+1062+531
21147+1284+642+321 =
3

Ví dụ 1 : Rút gọn các biểu thức sau đây :
A =
2
2
2
12 −
.
2
2
3
13 −
.
2
2
4
14 −
. …
2
2
1
n
n −
. ( n ≥ 2 ) .
B =
21
1
.
+
32
1

n
n −

=
2
2
1212 ))(( +−
.
2
3
)13)(13( +−
.
2
4
1414 ))(( +−
….
2
11
n
nn ))(( +−
=
2
2
31.
.
2
3
42.
.
2

21
1
.
+
32
1
.
+

43
1
.
+ … +
)( 1+nn
1
=
1
1
-
2
1
+
2
1
-
3
1
+ … +
n
1


.
432
1

+ … +
1)+1)n(n-n
1
(
=
1)4n(n +
+− )2)(1( nn
.
Nhận xét
1-n2
1
-
1+n2
1
=
1)+1)(2n-n2
2
(
.
Đặt A =
31
1
.
+
53

1
1
-
3
1
+
3
1
-
5
1
+
5
1
-
7
1
+ … +
1-n2
1

= 1 -
1+n2
1
=
1+n2
n2
=> A =
1+n2
n

321
2

+
432
2

+
543
2

+ … +
1)+1)n(n-n
2
(
.

=
21
1
.
-
32
1
.
+
32
1
.
-

+
+−
nn
nn
2
21
.
⇒ B =
1)+
+−
nn
nn
(4
)2)(1(

Vế trái bằng vế phải . Vậy đẳng thức được chứng minh .
Dạng 10 : Nhận xét , đề xuất cách giải quyết một số dạng khác ;
Ví dụ 1 : Giải các phương trình sau :
a)
2004
1+x
+
2002
3+x
=
2000
5+x
+
1998
7+x

a) (
2004
1+x
+ 1 ) + (
2002
3+x
+ 1 ) = (
2000
5+x
+ 1) + (
1998
7+x
+ 1 ) .
17
Lê Văn Lộc

2004
2005+x
+
2002
2005+x
=
2000
2005+x
+
1998
2005+x

( x + 2005 ) (
2004

1944-x
-1) = (
61
1943-x
-1 ) + (
62
1942-x
- 1 )
=>
59
2004−x
+
60
2004−x
=
61
2004−x
+
62
2004−x
=> ( x - 2004 ) (
59
1
+
60
1
-
61
1
-

= >
101
2003 x−
+
103
2003 x−
+
105
2003 x−
+
107
2003 x−
= 0
= > (2003 - x ) (
101
1
+
103
1
+
105
1
+
107
1
) = 0 .
Vì
101
1
+

A = 1 . 2 . 3 . 4 . … . 9.10 .
18
Lê Văn Lộc
B = 1.3.5.7.9.11 .
b) Tích tất cả các số tự nhiên từ 7 đến 71 có tận cùng bằng
chữ số nào .
Nhận xét : Đặt C = 1 . 2. 3 . 4 . 6 .7 .8 .9 không thể có tận cùng là
chữ số 0 .
Tích của C . 5 có tận cùng là 1 chữ số 0 .
C . 5 . 10 có tận cùng là 2 chữ số 0 .
Vậy A = 1 . 2 . 3 . 4 . … . 9.10 có tận cùng là 2 chữ số 0 .
B = 1.3.5.7.9.11 gồm toàn các số lẻ nên không thể có tận cùng là
chữ số 0 .
b) Trong tích 7.8.9… 71 có thừa số có tận cùng là 0 như 10 , 20 , 30
… nên tích này có chữ số hàng đơn vị là 0 .
Ví dụ 4 : Tìm hai chữ số tận cùng của biểu thức :
A = 75 ( 4
2003
+ 4
2002
+ …+ 4
2
+ 4 + 1 ) + 25 .
Giải : Để tìm hai chữ số tận cùng của A ta lấy A là tích của bội 5 và các
luỹ thừa của 4 . Mà 25 . 4 = 100, nên ta làm thế nào để xuất hiện 25.10 .
Ta phân tích như sau :
A = 25 . 3 ( 4
2003
+ 4
2002

2003
chia hết cho 100 .
Vậy 2 chữ số tận cùng của biểu thức A là hai chữ số 0
Ví dụ 5 : Chứng tỏ các số sau là số nguyên :

3
2+10
94
và
9
8+10
94
Giải : Vì 10
94
+ 2 =

010
+ 2 =

010
2

3 .
( Vì tổng các chữ số chia hết cho 3 ) . Vậy
3
2+10
94
là số nguyên .
Tương tự ta cũng có 10
94

yx
+
-
Với x > y > 0 .
c) A = ( 3 + 1 ) (
2
3
+ 1 ) (
4
3
+ 1 ) (
8
3
+ 1 )(
16
3
+ 1) Và B =
32
3
- 1.
Giải :
a) Đặt x = 2004 , => B =
2
x
A = ( x - 1) ( x + 1 ) =
2
x
-1
Vậy A < B .
b) A =

2
3
+ 1 ) (
4
3
+ 1 ) (
8
3
+ 1 )(
16
3
+ 1)
2A =
32
3
- 1 = B.
=> A =
2
13
32
−
=
2
B
;
Vậy B = 2A hay B lớn gấp đôi A
C. KẾT QUẢ THỰC HIỆN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Để giúp các em có hứng thú học bộ môn Toán, xây dựng ý thức tự
giác trong học tập, củng cố đào sâu suy nghĩ, rèn luyện tư duy toán học
tôi đã sử dụng và kết hợp nhiều phương pháp khác nhau trong giảng

cỏc gii c ỏo khỏc. Nh vy ch vi phộp tớnh nhm giỏo viờn ó
thỳc y ý thc t giỏc hc tp trong cỏc em, giỳp cỏc em o sõu suy
ngh sau mi bi hc, mi mụn hc .
Trờn õy l mt s ni dung c tớch lu v kim nghim thụng qua
ging dy ca bn thõn tụi v anh, ch em trong trng THCS Kim N .
Nhng iu nờu trong bi vit cha th gi l tng quỏt, l duy nht
khi rốn luyn t duy toỏn hc cho cỏc em cp II. V trong ni dung bi
vit khụng th trỏnh khi nhng im khim khuyt. Mong c s ch
giỏo ca cỏc anh, ch em ng nghip.
Xin chõn thnh cm n !

Kim N , ngy 2.4.2004
NGI VIT
21
Sĩ số
G Khá TB Y Kém G Khá TB Y Kém
42 1 13 23 3 1 14 22 6 0 0
43 2 11 18 8 4 27 14 2 0 0
38 4 12 18 3 1 14 20 4 0 0
Kết quả cuối năm
2000 - 2001
2001 - 2002
2002 - 2003
Năm học
Kết quả đầu năm
Lê Văn Lộc

Lê Văn Lộc
22
Lờ Vn Lc

- Tư tưởng: ( Bồi dưỡng phẩm chất về thế giới quan, nhân sinh quan ).ll/. Phương pháp , phương tiện:
- Phương pháp chủ yếu:
- Phương tiện công cụ: ( Kiến thức liên quan, đồ dùng dạy học, sách
tham khảo )

24
Lê Văn Lộc
lll/. Tiến trình:
1. ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số:
Sơ đồ học sinh
(ghi rõ sĩ số lên góc trái bảng, tên bài dạy giữa bảng )

2. Kiểm tra bài cũ: (Ghi câu hỏi cụ thể, thời gian thực hiện, dự kiến đối
tượng cần kiểm tra, các tình huống cần sử lý )