Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Mở đầu
Thực trạng dạy học bộ môn Toán ở trường phổ thông, cho thấy còn chú trọng rất
nhiều đến PPDH vấn đáp và gợi mở, chính vì điều đó đã làm hạn chế khả năng tư duy
trừu tượng, tư duy hình học, khả năng mô phỏng hình học cuả học sinh. Người học,
học trong trạng thái chấp nhận các ký hiệu, khái niệm của hình học, từ đó đã làm cho
người học phần nào hạn chế khả năng tư duy trừu tượng của mình. Do đó, dẩn đến việc
học sinh gặp khó khăn trong việc giải các bài tập hình học, và làm hạn chế khả năng vẽ
hình hình học . Từ thực trạng đó, cho thấy việc dạy học bô môn Toán ở trường phổ
thông chưa thật sự xem phương tiện dạy học có vai trò quan trọng trong đổi mới
Phương pháp dạy học. Chúng ta cần nhìn lại rằng Phương tiện dạy học có một vai trò
quan trọng không thể thiếu trong các tiết học Toán nói chung và tiết học hình học nói
riêng. Phương tiện dạy học không chỉ giúp cho người dạy góp phần truyền đạt hết
những kiến thức của bài học, mà nó còn có vai trò làm cho tiết học trở nên sinh động,
học sinh cảm thấy thích thú, tích cực hơn, mà còn làm tăng khả năng phát triển trí tuệ
cho học sinh.Từ những vấn đề trên, cho chúng ta thấy sự cần thiết của phương tiện dạy
học và vai trò của trực quan trong dạy học nói chung và dạy học bộ môn Toán nói
riêng. Chính vì những lí do trên nên tôi chọn đề tại “THIẾT KẾ MỘT SỐ PHƯƠNG
TIỆN DẠY HỌC HÌNH CHÓP VÀ HÌNH LĂNG TRỤ” nhằm qua đó có thể sử dụng
nó như một phương tiện trực quan trong khi dạy phần này
- 1 -
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.
1.1. Khái niệm về PTDH.
PTDH là toàn bộ sự vật, hiện tượng trong thới giới, tham gia vào quá trình DH,
đóng vai trò là công cụ hay điều kiện để GV và người học sử dụng làm khâu trung gian
tác động vào đối tượng DH. PTDH có chức năng khơi dậy, dẫn truyền và làm tăng sức
mạnh tác động của người dạy và người học.
Khi đề cập đến PTDH, ít nhất cần lưu ý các điểm sau:
Thứ nhất: Một vật (hoặc một hiện tượng) nào đó được coi là PTDH khi và chỉ
khi nó được đặt trong mối quan hệ giữa nó với đối tượng dạy. Đó là mối quan hệ

DH.
Các phương tiện có nguồn gốc từ chính người dạy và người học, đó là ngôn ngữ
tư duy, kinh nghiệm, các thao tác, các kỹ năng DH, các hành vi. cử chỉ phi ngôn ngữ,
tác phong…
Các PTDH có nguồn gốc từ sự chế tác của con người, được đưa vào trong quá
trình DH.
Các PTDH có xuất xứ từ tự nhiên, được con người khai thác và sử dụng vào
trong QTDH. Chẳng hạn, các mẩu khoáng vật, đất đá, sông ngòi, ao hồ, núi non, cây
cỏ…
1.2.2. Phân loại theo chức năng của các phương tiện trong QTDH.
Có hai loại: phương tiện thay thế và phương tiện hổ trợ:
Các phương tiện thay thế: là các phương tiện có chức năng đại diện, thay thế
cho đối tượng mà ngưòi dạy và ngưòi học phải tác động. Loại phương tiện này có vai
trò to lớn trong DH. Bởi lẻ, nguyên tắc quan trọng nhất trong việc tối ưu hoá quá trình
dạy học hiện đại là người học phải được làm việc trực tiếp vơí đối tượng học tập, lợi
thế của loại phương tiện này ở chổ, vừa là đại diện trực quan cho đối tượng học tập,
vừa có tính khái quát.
- 3 -
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Các phương tiện hổ trợ trong QTDH: đó là các phương tiện có chức năng là giá
đỡ, dẫn truyền và làm tăng cường sức mạnh tác động của hoạt động dạy và học lên đối
tượng, giúp cho người dạy và người học thuận lợi hơn, tiện lợi hơn khi tác động lên đôí
tượng DH. Tuy nhiên, mặt trái của nó là nếu lạm dụng hoặc sử dụng không đúng mục
đích, chức năng của các phương tiện sẽ thụ động hóa, đơn điệu hóa các hoạt động dạy
và học dẫn đến “lợi bất cập hại”.
1.2.3. Phân loại theo đối tượng tác động của PTDH.
Nhóm PTDH theo lứa tuổi học viên.
Nhóm các phương tiện theo nôị dung môn học: Do đặc thù của các bộ môn khoa
học khác nhau, đòi hỏi phải có những phương tiện thay thế hoặc hổ trợ; chẳng hạn
ngôn ngữ dạy Toán phải khác ngôn ngữ dạy Văn hay các môn học khác…

Ví dụ: Trong trường hợp các sự vật quá nhỏ như (những nguyên tố, điện từ, vi
sinh vật…hay các vật ở quá xa đối với tri giác của mắt)…thì con người không thể trực
tiếp cảm nhận được chúng. Khi đó, chủ thể nhận thức phải dựa vào các phương tiện
trung gian, thông qua các phương tiện này mà chủ thể có được hình ảnh trực quan về
đối tượng.
1.3.2. Phân loại PTTQ.
Để phân loại PTTQ trong DH, cần phải dựa vào chức năng của nó trong mối
quan hệ với mục đích và nội dung DH, ta có thể phân chúng thành hai loại:
a. Phương tiện thay thế: là các vật (vật thật, tranh ảnh, mô hình…)đóng vai trò
là vật đại diện, thay thế cho đối tượng hoạt động nhận thức, mà người học không thể
tiếp xúc trực tiếp.
vd: GV có thể sử dụng sa bàn để dạy bài chiến thắng Điện Biên Phủ, dùng bản
đồ hoặc quả địa cầu khi dạy địa lý các châu lục,…Trong những trường hợp trên các sơ
đồ, mô hình giữ vai trò thay thế cho đối tượng nhận thức. Như vậy, để tìm hiểu một sự
- 5 -
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
vật, ta nhận thức qua vật thay thế nó, qua vật thay thế này ta nắm được chính đối tượng
cần lĩnh hội.
b. PTTQ dẫn truyền: là các vật (vật thật, tranh ảnh, mô hình…)đóng vai trò
khơi gợi, chỉ để dẫn chủ thể đến đối tượng nhận thức.
1.4. Sự cần thiết trong việc sử dụng PTTQ làm PTDH.
1.4.1. Xuất phát từ mục tiêu của bộ môn Toán ở trường THCS.
Mục tiêu của môn toán ở trường THCS gồm những nội dung yêu cầu cụ thể về
kiến thức, kỹ năng và thái độ.
a.Về kiến thức: những kiến thức mở đầu về hình học phẳng: quan hệ vuông góc,
song song, quan hệ bằng nhau và đồng dạng giữa hai hình phẳng, quan hệ giữa các yếu
tố lượng giác, một số vật thể trong không gian.
b. Hình thành và rèn luyện kỹ năng: tính toán, vẽ hình, đo đạc, ước lượng…
Bước đầu hình thành khả năng vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và các môn
học khác.

định nghĩa. Như vậy, chính TBDH đó làm cho HS ngộ nhận chỉ có những vật như thế
là một hình hộp chữ nhật.
b. Trong quá trình dạy các tiết HHKG, GV chưa giúp HS tìm ra được mối liên
hệ giữa hình học phẳng và HHKG.
Ví dụ: Khi dạy khái niệm về hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, GV
chưa giúp HS tìm ra được sự giống nhau trong hình học phẳng (hai đường thẳng song
song) là cả hai trường hợp hai đường thẳng đều không có điểm chung.
c. Có khi trong các tiết dạy GV không hề sử dụng cá TBDH.
d. Khi dạy các tiết học HHKG, GV chưa giúp học sinh thấy được tầm quan
trọng của các khái niệm toán học đối với thực tiển.
- 7 -
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Ví dụ: Tầng trệt của một tòa nhà cao tầng là một dạng của “hình hộp chữ nhật”,
hình trụ cũng là một dạng của các ống dẫn nước…
1.5.2. Nguyên nhân.
a. GV chưa thật sự thấy rõ vai trò của PTTQ trong dạy học Toán.
b. GV chưa biết cách để giúp HS thấy được sự cần thiết của khái niệm toán học
đối với thực tiễn.
c. GV ngại thời gian không đủ cho một tiết học hình học, khối lượng kiến thức
quá nhiều so với khả năng nhận thức của HS.
d. Trình độ tiếp thu kiến thức hình học của HS là rất yếu, còn đa số HS ngán
ngại học tiết học hình học.
Đây là các nguyên nhân mà chính do một số GV chưa thật sự đổi mới PPDH
như hiện nay.
- 8 -
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Chương 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
HÌNH CHÓP VÀ HÌNH LĂNG TRỤ
2.1. Tính đẳng cấu và tính đơn giản của PTTQ trong cấu trúc HHKG.
Trước tiên, chúng ta hiểu về khái niệm “trực quan” và vai trò của nó trong quá

tượng và tính đơn giản về mặt tri giác – là những dấu hiệu không thể tách rời nhau
được của tính trực quan. Trong ý nghĩa đó, các mô hình hình học được dùng ở trường
phổ thông là những mô hình trực quan. Ví dụ: khái niệm “hình hộp chữ nhật” là một
khái niệm phức tạp, nó đòi hỏi học sinh kỹ năng trừu tượng hóa các thuộc tính bên
ngoài của đối tượng: màu sắc của bề mặt vật thể, nhiệt độ, tình sần sùi… mà học sinh
không thể có ngay được (như thỏi gỗ, theo cách hiểu của toán học, tất nhiên nó không
phải là một hình hộp chữ nhật mà nó là một mô hình. Mô hình này phản ánh một cách
đẳng cấu những tính chất cơ bản của hình hộp chữ nhật với tư cách là một thể hình
học: ở hình hộp trừu tượng có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt, thì ở mô hình có bấy nhiêu)
như vậy mô hình như vậy đối với học sinh là quen thuộc. Hay khi chúng ta nghiên cứu
hình hộp chữ nhật người ta sử dụng mô hình khung để thấy được sự đẳng cấu từng bộ
phận của hình hộp chữ nhật. Điều đó khẳng định rằng, bản thân của khái niệm trực
quan bị thay đổi trong quá trình học sinh đi tìm kiếm tri thức, nhưng ở mỗi gian đoạn,
ý nghĩa trực quan còn lại bởi cái: đẳng cấu + đơn giản.
2.2. Một số căn cứ.
2.2.1. Căn cứ vào tính đẳng cấu và tính đơn giản.
Khi xây dựng mô hình (tất nhiên là đẳng cấu với đối tượng nghiên cứu) nên cố
gắng sử dụng các khái niệm với tư cách là các phần tử, các khái niệm này do được
dùng nhiều lần và lâu dài nên trở thành quen thuộc đối với HS, do đó HS rất dễ nhận
biết.
Khoa học hiện đại có liên quan với sự trừu tượng hóa ở các mức độ khác nhau.
Để xây dựng một mô hình trực quan của đối tượng nghiên cứu ở một mức độ trừu
tượng hóa nào đó, nên căn cứ vào quy tắc hình thành đã nêu trên, sử dụng các đối
tượng có liên quan, với các mức độ trừu tượng hóa trước đó.
2.2.2. Căn cứ về mặt khoa học của mô hình.
- 10 -
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
Khi xây dựng mô hình cần lưu ý đến mức độ tâm sinh lý (màu sắc, kích thước,
hình dạng các chữ và ký hiệu trên bảng, tính tương phản của hình ảnh, sự mệt mỏi của
việc tri giác các mô hình…), các tính chất thẩm mỹ và nhiều tính chất khác. Ngoài ra,

Nhận biết được các hình trụ, hình nón, hình cầu, nắm vững các công thức tính:
độ dài, góc, diện tích và thể tích liên quan.
b.2. Về kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng thực hành, tính toán, phát triển các phẩm chất trí tuệ, tư duy
trừu tượng, khả năng suy luận logic cho HS thông qua các khái niệm, bài toán về
HHKG.
2.3 HÌNH ẢNH BỘ TBDH HÌNH CHÓP VÀ HÌNH LĂNG TRỤ
2.3.1. Hình chóp tam giác
Ta dùng các thanh Ăngten (loại của Radio) làm cạnh có thể co dản được. Khi đó
nếu cho các cạnh đáy và cạnh bên của hình chóp chóp tam giác co dản ta thì chỉ cần
một dụng cụ hình chóp tam giác thường ta có thể minh họa cho
+Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam tam giác nhọn
+Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông
+Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân
+Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều
+Hình chóp S.ABC có một cạnh vuông góc với đáy
+Hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều
Tứ diện ABCD là tứ diện đều, tứ diện gần đều, tứ diện vuông,…
2.3.2. Hình chóp tứ giác
Ta dùng các thanh Ăngten (loại của Radio) làm cạnh có thể co dản được. Khi đó
nếu cho các cạnh đáy và cạnh bên của hình chóp chóp tam giác co dản ta thì chỉ cần
một dụng cụ hình chóp tứ giác thường ta có thể minh họa cho
- 12 -
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368
+Hình chóp tứ giác S.ABCD
+Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang
+Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
+Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi
+Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
+Hình chóp S.ABCD có một cạnh vuông góc với đáy

vào bộ môn toán ở THPT. 7
Chương 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 9
HÌNH CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
2.1. Tính đẳng cấu và tính đơn giản của PTTQ trong cấu trúc HHKG 9
2.2. Một số căn cứ 10
2.3 Hình ảnh bộ TBDH khối đa diện 12
Giáo viên hương dẫn: TS. Chu Trọng Thanh
- 15 -