BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KỈ YẾU HỘI NGHỊ
SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
NĂM HỌC 2013 – 2014

HÀ NỘI, 2014

KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
BAN CHỈ ĐẠO NỘI DUNG
PGS.TS. NGUYỄN VĂN MINH Hiệu trƣởng, Trƣởng ban

KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014

MỤC LỤC 1. PHÁT BIỂU KHAI MẠC HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NĂM HỌC 2013 – 2014 1
PGS.TS. Nguyễn Văn Minh
Hiệu trưởng Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
2. BÁO CÁO ĐỀ DẪN HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NĂM HỌC 2013 – 2014 3
TS. Trần Mạnh Cường
Phó bí thư Đoàn Trường
3. GIẢI SỐ PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT 2D 7
Nguyễn Thị Trà My, Lớp K60E, Khoa Toán – Tin
GVHD: TS. Nguyễn Hùng Chính
4. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA TRƢỜNG HỮU HẠN ĐA THỨC
TRÊN TRƢỜNG HỮU HẠN 16
Phạm Bá Đức, Nguyễn Thị Ngọc Anh, Lớp K61CLC, Khoa Toán – Tin
GVHD: ThS. Nguyễn Hữu Kiên

)
THÀNH METAN BẰNG HIĐRO Ở ÁP SUẤT THƢỜNG 65
Hà Thị Thùy Quyên, Lớp K60B, Khoa Hóa học
GVHD: PGS.TS. Lê Minh Cầm, PGS.TS. Nguyễn Ngọc Hà
12. TỔNG HỢP, CẤU TRÚC VÀ HOẠT TÍNH SINH HỌC CỦA MỘT SỐ
PHỨC CHẤT PLATIN(II) CHỨA PIPERIĐIN VÀ AMIN KHÁC HOẶC ANETOL 77
Vũ Thị Thanh Hoa, Đặng Thế Anh, Phan Toàn Thắng, Lớp K60C, Khoa Hóa học
GVHD: TS. Nguyễn Thị Thanh Chi
13. NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC CỦ BÁCH BỘ CHI STEMONA 90
Nguyễn Thị Quyên, Lớp K60A, Hoàng Thị Nhung, Lớp K60B, Khoa Hóa học
GVHD: PGS.TS. Phạm Hữu Điển
14. NGHIÊN CỨU TỔNG HỢP MỘT SỐ DẪN XUẤT THẾ CỦA
THIENO[3,2-b]THIOPHEN BẰNG PHẢN ỨNG SỬ DỤNG XÖC TÁC PALAĐI 97
Vương Thị Tuyết Nhâm, Hoàng Phương Thảo, Lớp K60B, Khoa Hóa học
GVHD: TS. Nguyễn Hiển
15. PHÂN LẬP TUYỂN CHỌN CHỦNG NẪM MEN ĐỂ LÊN MEN VANG
TỪ QUẢ BẦN CHUA (SONNERATIA CASEOLARIS) 108
Phạm Thị Thanh Hường, Lớp K60A, Khoa Sinh học
GVHD: TS. Đoàn Văn Thược
16. NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG PHỐI HỢP CỦA MỘT SỐ LOẠI HÓA CHẤT:
BISPHENOL A (BPA), 4-TERT-OCTYLPHENOL (OP), 4-NONYLPHENOL (NP)
VÀ ISOBUTYL PARABENS (IBP) ĐẾN MỘT SỐ CHỈ TIÊU SINH HỌC
CỦA CHUỘT SWISS-ALBINO THẾ HỆ F1 117
Mai Thị Kim Tuyến, Lương Thị Lan Hương, Lớp K60TN, Khoa Sinh học
GVHD: TS. Võ Thị Bích Thủy, TS. Dương Thị Anh Đào
17. ĐA DẠNG THÀNH PHẦN LOÀI, SỰ PHÂN BỐ VÀ GIÁ TRỊ BẢO TỒN
CÁC LOÀI RẮN (SQUAMATA: SERPENTES) Ở PHÂN KHU I,
KHU BẢO TỒN THIÊN NHIÊN MƢỜNG NHÉ, TỈNH ĐIỆN BIÊN 128
Vũ Thị Phương Hoa, Lớp K60A, Khoa Sinh học
GVHD: PGS.TS. Nguyễn Lân Hùng Sơn

GVHD: ThS. Trịnh Văn Đích
25. GIẢI MÃ BIỂU TƢỢNG HÒN NGỌC CỦA GIẢ BẢO NGỌC
TRONG HỒNG LÂU MỘNG 200
Trương Thanh Chúc, Lớp K62CLC, Khoa Ngữ văn
GVHD: PGS.TS. Trần Lê Bảo
26. CHU VĂN AN NHÌN TỪ GÓC ĐỘ LỊCH SỬ, TRUYỀN THUYẾT
VÀ TÍN NGƢỠNG, PHONG TỤC, LỄ HỘI DÂN GIAN 203
Nguyễn Thế Hưng, Lớp K62CLC, Khoa Ngữ văn
GVHD: TS. Nguyễn Việt Hùng
27. THƠ XƢỚNG HỌA TRONG MẠN HỨNG THI TẬP
CỦA PHƢƠNG ĐÌNH NGUYỄN VĂN SIÊU 206
Triệu Thu Duyên, Lớp K60A, Khoa Ngữ văn
GVHD: TS. Nguyễn Thị Thanh Chung
28. ĐẶC ĐIỂM TỪ NGỮ - ĐẶC TRƢNG VĂN HÓA DÂN TỘC
QUA HỆ THỐNG TỪ NGỮ NGHỀ MỘC (KHẢO SÁT TRÊN ĐỊA
BÀN LÀNG NGHỀ MỘC CHÀNG SƠN, THẠCH THẤT, HÀ NỘI) 211
Lê Thúy Phương, Lớp K61C, Khoa Ngữ văn
GVHD: TS. Lê Thị Lan Anh

KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014

29. TỪ NGỮ CHỈ NGHỀ TRỒNG CÂY CẢNH (KHẢO SÁT TRÊN ĐỊA BÀN
LÀNG NHẬT TÂN, TỨ LIÊN – HÀ NỘI) 218
Hà Tú Anh, Lớp K61CLC, Khoa Ngữ văn
GVHD: PGS.TS. Đặng Thị Hảo Tâm
30. HÌNH TƢỢNG MẪU THƢỢNG NGÀN TỪ TRUYỀN THUYẾT,
CHẦU VĂN ĐẾN VỞ CHÈO “BẮC LỆ ĐỀN THIÊNG” 225
Nguyễn Thị Thanh Phương, Lớp K62C, Khoa Ngữ văn
GVHD: ThS. Nguyễn Thị Hường
31. NHỮNG RÀO CẢN TRONG TIẾN TRÌNH GIẢI QUYẾT

TRONG TÁC PHẨM “HAI ĐỨA TRẺ” VÀ “SỢI TÓC” CỦA THẠCH LAM 273
Lê Thị Hoàng Yến, Lớp K60A, Khoa Triết học
GVHD: TS. Bùi Thị Tỉnh
KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014

39. TRIẾT LÍ TRONG CÂU ĐỐ CỦA NGƢỜI VIỆT 282
Lê Thị Mỹ Lanh, Lớp K61A, Khoa Triết học
GVHD: ThS. Bùi Thị Thủy
40. ĐÁNH GIÁ TÂM BỆNH THANH THIẾU NIÊN BẰNG APS – SF 286
Tập thể lớp K61B, Khoa Tâm lí - Giáo dục
GVHD: ThS. Phạm Thanh Bình
41. NHỮNG BIỂU HIỆN CỦA RỐI NHIỄU NHÂN CÁCH
CHỐNG ĐỐI XÃ HỘI Ở NGƢỜI NGHIỆN GAME ONLINE 296
Nguyễn Minh Hằng, Tô Thị Hoan, Lớp K60B, Khoa Tâm lí – Giáo dục
GVHD: PGS.TS. Nguyễn Đức Sơn
42. VẤN ĐỀ BẢO VỆ MÔI TRƢỜNG VÀ CÁC GIẢI PHÁP CƠ BẢN
NHẰM KHẮC PHỤC TÌNH TRẠNG VI PHẠM PHÁP LUẬT
VỀ BẢO VỆ MÔI TRƢỜNG TRÊN ĐỊA BÀN THÀNH PHỐ HÀ NỘI 310
Phạm Thị Lệ, Phạm Thị Thanh Hải,
Lớp K60E, Khoa Lí luận Chính trị - Giáo dục Công dân
GVHD: ThS. Nguyễn Thị Thu Hương
43. TƢ TƢỞNG CANH TÂN GIÁO DỤC VIỆT NAM
CUỐI THẾ KỴ XIX, ĐẦU THẾ KỴ XX 316
Nguyễn Thị Xuân, Lê Thị Yến,
Lớp K62B, Khoa Lí luận Chính trị - Giáo dục Công dân
GVHD: Nguyễn Thị Thanh Tùng
44. THỊ HIẾU THẨM MĨ CỦA SINH VIÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI:
THỰC TRẠNG VÀ GIẢI PHÁP 322
Nguyễn Thu Hiền, Trần Thị Phương Mai,
Lớp K62E, Khoa Lí luận Chính trị - Giáo dục Công dân

Đào Mai Hoa, Trần Thị Thắm, Nguyễn Thị Xuân Vui,
Lớp K61, Khoa Giáo dục Mầm non
GVHD: ThS. Nguyễn Thị Luyến
51. NGHIÊN CỨU TÍNH SÁNG TẠO CỦA TRẺ KHIẾM THÍNH 4 - 7 TUỔI
QUA HOẠT ĐỘNG VẼ 385
Võ Thị Thủy Trúc, Lớp K60A, Khoa Giáo dục Đặc biệt
GVHD: TS. Trần Thị Minh Thành
52. TƢ TƢỞNG “ĐỨC TRỊ” CỦA KHỔNG TỬ
VÀ VẬN DỤNG TRONG QUẢN LÍ GIÁO DỤC 394
Nguyễn Thị Linh Chi, Cò Thị Thảo, Dương Thị Trang,
Lớp K63, Khoa Quản lí Giáo dục
GVHD: ThS. Vũ Thị Mai Hương
53. QUẢN LÍ HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC THÂN THIỆN VỚI MÔI TRƢỜNG
CHO HỌC SINH TRƢỜNG TIỂU HỌC MAI DỊCH QUẬN CẦU GIẤY – HÀ NỘI 400
Trần Thu Thủy, Nguyễn Thị Hải Yến,
Lớp K62, Khoa Quản lí Giáo dục
GVHD: TS. Dương Hải Hưng
54. SỨC HẤP DẪN CỦA HÀN LƢU ĐỐI VỚI GIỚI TRẺ VIỆT NAM
DƢỚI GÓC NHÌN VĂN HÓA ĐẠI CHÚNG 409
Nguyễn Thị Khuyên, Lớp K61B, Khoa Việt Nam học
GVHD: ThS. Nguyễn Thị Mỹ Hạnh
55. BIỂU TƢỢNG “RỒNG” VÀ MỘT SỐ BIẾN ĐỔI TRONG NHẬN THỨC
CỦA GIỚI TRẺ VIỆT NAM HIỆN NAY 417
Lâm Thị Thanh Xuân, Đặng Thu Thảo,
Lớp K60B, Khoa Việt Nam học
GVHD: ThS. Đỗ Phương Thảo
56. LỰA CHỌN BÀI TẬP NÂNG CAO HIỆU QUẢ KĨ THUẬT
ĐÁNH CẦU PHẢI CAO TAY CHO NỮ HỌC SINH CÂU LẠC BỘ CẦU LÔNG
TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KINH MÔN – HẢI DƢƠNG 426
Nguyễn Thị Lan, Lớp K60A, Khoa Giáo dục Thể chất

KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
1
PHÁT BIỂU KHAI MẠC HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NĂM HỌC 2013 – 2014

PGS.TS. Nguyễn Văn Minh
Hiệu trưởng Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Trong quá trình xây dựng và phát triển Nhà trƣờng, đặc biệt là trong giai đoạn hiện
nay với mục tiêu đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục cũng nhƣ nâng cao hiệu quả trong
nghiên cứu khoa học, hoạt động nghiên cứu khoa học của toàn trƣờng nói chung và của
sinh viên nói riêng càng trở nên quan trọng.
Thực hiện Kế hoạch về việc tổ chức Hội nghị sinh viên nghiên cứu khoa học các
cấp, hàng năm trƣờng đều tổ chức Hội nghị nghiên cứu khoa học cho sinh viên toàn
trƣờng, các khoa đều tập trung tạo điều kiện tốt nhất cho các em sinh viên trong hoạt động

năng, Ban Chủ nhiệm các khoa, các đơn vị trực thuộc Trƣờng. Đặc biệt, xin trân trọng
cảm ơn các nhà khoa học, các Thầy Cô tham gia hƣớng dẫn sinh viên nghiên cứu khoa
học.
Thay mặt Ban tổ chức Hội nghị, tôi trân trọng tuyên bố khai mạc: “Hội nghị sinh
viên nghiên cứu khoa học năm học 2013-2014”.
Chúc quý vị đại biểu sức khỏe, hạnh phúc.
Chúc Hội nghị thành công tốt đẹp.
KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
3
BÁO CÁO ĐỀ DẪN HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NĂM HỌC 2013 – 2014

TS. Trần Mạnh Cường
Phó bí thư Đoàn Trường

Kính thưa quý vị đại biểu!
Hoạt động nghiên cứu khoa học đối với các trƣờng đại học là một trong những tiêu
chí quan trọng để đánh giá chất lƣợng của nhà trƣờng, nhất là trong thời đại hiện tại, thời
đại của kinh tế tri thức và hội nhập quốc tế, điều này càng trở nên quan trọng trong giai
đoạn mà chúng ta đang tập trung cho công cuộc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục
nƣớc nhà.
Thực hiện Kế hoạch số 483/ĐHSPHN-KH (ngày 26/11/2013) về việc tổ chức Hội
nghị Sinh viên nghiên cứu khoa học đã gửi tới các đơn vị trong trƣờng. Tới nay, toàn
trƣờng có tổng số 23/23 Khoa đã tổ chức xong Hội nghị sinh viên nghiên cứu khoa học cấp
cơ sở. Các Khoa đã sử dụng nhiều hình thức hỗ trợ cho sinh viên nhƣ tạo điều kiện về cơ
sở vật chất, đông viên khuyến khích các sinh viên nghiên cứu khoa học. Ban tổ chức Hội
nghị các khoa đã làm việc nghiêm túc, khách quan và hiệu quả dƣới sự tham gia đánh giá
và thẩm định của Hội đồng khoa học Khoa để gửi lên Trƣờng những công trình tiêu biểu.
Các khoa đã làm tốt công tác hội nghị và có nhiều báo cáo khoa học chất lƣợng của sinh
viên; Tiêu biểu nhƣ các khoa: Toán tin, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Công nghệ TT, Địa lí,

Sinh học); ĐA DẠNG THÀNH PHẦN LOÀI, SỰ PHÂN BỐ VÀ GIÁ TRỊ BẢO TỒN
CÁC LOÀI RẮN (SQUAMATA: SERPENTES) Ở PHÂN KHU I, KHU BẢO TỒN
THIÊN NHIÊN MƢỜNG NHÉ, TỈNH ĐIỆN BIÊN (Vũ Thị Phƣơng Hoa, Lớp K60A,
Khoa Sinh học); XÂY DỰNG ỨNG DỤNG HỖ TRỢ TRÌNH CHIẾU TRÊN NỀN TẢNG
ANDROID (Nguyễn Đồng Thắng, Khoa Công nghệ thông tin); NGÔI NHÀ THÔNG
MINH (Ngô Thị Dung, Đỗ Thanh Hoa, Lê Thị Huyền Trân, Lớp K60A, Nguyễn Thị Tính,
Nguyễn Thị Bích Vân, Lớp K61A, Khoa Sƣ phạm kĩ thuật);
Nhóm ngành khoa học xã hội, nhân văn có 27 đề tài đƣợc lựa chọn gửi lên báo cáo
cấp trƣờng, các để tài thể hiện sự đa dạng trong nghiên cứu, là những vấn đề văn hóa, xã
hội mang tính thời sự, thiết thực trong thời kì hiện tại đƣợc thể hiện một cách công phu qua
các công trình tiêu biểu nhƣ: ĐẶC ĐIỂM TỪ NGỮ - ĐẶC TRƢNG VĂN HÓA DÂN
TỘC QUA HỆ THỐNG TỪ NGỮ NGHỀ MỘC (khảo sát trên địa bàn làng nghề mộc
Chàng Sơn, Thạch Thất, Hà Nội) (Lê Thúy Phƣơng, Lớp K61C, Khoa Ngữ Văn ); Hình
tƣợng “Mẫu thƣợng ngàn” từ truyền thuyết, chầu văn đến vở chèo “Bắc lệ đền thiêng”
(Nguyễn Thị Thanh Phƣơng, Lớp K62C, Khoa Ngữ văn); PHÕNG CHỐNG THUỐC
PHIỆN DƢỚI THỜI VUA MINH MỆNH (1820 - 1840) (Nguyễn Thị Nga, Lớp K60A,
Khoa Lịch sử); ẢNH HƢỞNG CỦA PHÂN TÂM HỌC FREUD TRONG TÁC PHẨM
“HAI ĐỨA TRẺ” VÀ “SỢI TÓC” CỦA THẠCH LAM (Lê Thị Hoàng Yến, Lớp K60A,
Khoa Triết học); NHỮNG BIỂU HIỆN CỦA RỐI NHIỄU NHÂN CÁCH CHỐNG ĐỐI
XÃ HỘI Ở NGƢỜI NGHIỆN GAME ONLINE (Nguyễn Minh Hằng, Tô Thị Hoan, Lớp
K60B, Khoa Tâm lí Giáo dục); TƢ TƢỞNG CANH TÂN GIÁO DỤC VIỆT NAM CUỐI
THẾ KỴ XIX, ĐẦU THẾ KỴ XX (Nguyễn Thị Xuân, Lê Thị Yến, Lớp K62B, Khoa
LLCT – GDCD); THỊ HIẾU THẨM MỶ CỦA SINH VIÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ
PHẠM HÀ NỘI: THỰC TRẠNG VÀ GIẢI PHÁP (Nguyễn Thu Hiền, Trần Thị Phƣơng
Mai, Lớp K62E, Khoa LLCT – GDCD); ĐỊNH HƢỚNG NGHỀ NGHIỆP CHO SINH
VIÊN CÔNG TÁC XÃ HỘI, TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI (La Thị Giang,
Lớp K62A, Bàn Thị Ten, Lớp K62B, Khoa Công tác xã hội); TƢ TƢỞNG “ĐỨC TRỊ”
CỦA KHỔNG TỬ VÀ VẬN DỤNG TRONG QUẢN LÝ GIÁO DỤC (Nguyễn Thị Linh
Chi, Cò Thị Thảo, Dƣơng Thị Trang, Lớp K63, Khoa Quản lí Giáo dục); BIỂU TƢỢNG
“RỒNG” VÀ MỘT SỐ BIẾN ĐỔI TRONG NHẬN THỨC CỦA GIỚI TRẺ VIỆT NAM

STUDENTS‟ WRITING AT HANOI NATIONAL UNIVERSITY OF EDUCATION
(Nguyễn Ngọc Tố Ngân, Lớp K61A, Khoa Tiếng Anh).
Các báo cáo khoa học mà ban tổ chức nhận đƣợc thể hiện các kết quả nghiên cứu
nghiêm túc, có chất lƣợng của sinh viên, hƣớng nghiên cứu đa dạng, cập nhật, thời sự, đặc
biệt một số công trình thể hiện tính ứng dụng cao và có nhiều khả năng đƣợc áp dụng trong
thực tế. Nhiều công trình đƣợc đầu tƣ công phu. Một số công trình khoa học chuyên ngành
đƣợc viết bằng ngoại ngữ khá tốt thể hiện khả năng nghiên cứu và hội nhập của sinh viên.
Các kết quả này chính là điều kiện tốt nhất khẳng định khả năng của sinh viên trong làm
việc, nghiên cứu sau khi ra trƣờng.
Bên cạnh những kết quả tích cực nêu trên, chúng ta cũng cần lƣu ý và nhìn nhận
một số khía cạnh để góp phần nâng cao hơn nữa chất lƣợng của hoạt động sinh viên
nghiên cứu khoa học: Sinh viên cần chủ động và sáng tạo hơn trong nghiên cứu khoa học,
cần trau dồi và cập nhật hơn nữa các kiến thức khoa học chuyên ngành, tận dụng hiệu quả,
hợp lí sự hƣớng dẫn, góp ý của các giảng viên hƣớng dẫn, các chuyên gia nhiều kinh nghiệm
để nâng cao chất lƣợng nghiên cứu khoa học. Sinh viên cần biết cách sắp xếp thời gian hợp lí
của việc nghiên cứu khoa học trong khuôn khổ học chế tín chỉ. Đề tài nghiên cứu của sinh
viên đa số nằm trong nội dung của luận văn bảo vệ tốt nghiệp; nếu có thể các giảng viên,
các thầy cô hƣớng dẫn, đặc biệt là các cán bộ trẻ nên tạo điều kiện để sinh viên làm việc
trong đề tài nghiên cứu của mình, điều này góp phần nâng cao chất lƣợng nghiên cứu
khoa học của sinh viên, tạo điều kiện cho sinh viên có thể có bài báo tham gia trong các
hội nghị hoặc tạp chí khoa học chuyên ngành.
KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
6
Kính thưa quý vị đại biểu!
Hội nghị sinh viên nghiên cứa khoa học hôm nay là diễn đàn để các bạn sinh
viên công bố các kết quả nghiên cứu khoa học của mình và là cơ hội để các bạn sinh viên
đƣợc trao đổi, có thêm kinh nghiệm trên con đƣờng khoa học. Hội nghị còn là cơ sở để
Nhà trƣờng có thể đánh giá chất lƣợng hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên từ đó
có những phƣơng hƣớng phát triển phù hợp cho hoạt động này. Ban tổ chức mong muốn
hội nghị và hoạt động nghiên cứu khoa học sẽ trở thành cách thức tốt nhất để trang bị

Tại sao phải giải số (xấp xỉ nghiệm) của một phƣơng trình toán học? Nhƣ chúng ta
đã biết, phần lớn các mô hình toán học trong thực tế đều không giải đƣợc nghiệm đúng, vì
vậy cần xấp xỉ nghiệm và điều khiển đƣợc sai số của nghiệm gần đúng. Hơn nữa, việc giải
số sẽ đƣa đến thuật toán, tức là ta có thể ra lệnh cho máy tính thực hiện các phép tính để
tìm ra kết quả.
Phƣơng trình truyền nhiệt là một phƣơng trình đạo hàm riêng quan trọng xuất phát từ
mô hình vật lí và có giá trị thực tiễn nhất định. Việc giải phƣơng trình truyền nhiệt cho ta
khảo sát sự phân bố nhiệt lƣợng theo thời gian của một vùng chất điểm, nhƣ một thanh kim
loại (với trƣờng hợp 1 chiều) và mảnh kim loại (với trƣờng hợp 2 chiều).
Phƣơng pháp phổ biến để giải đúng phƣơng trình truyền nhiệt vẫn đƣợc biết đến là
phƣơng pháp Fourier (đƣợc phát triển từ năm 1822 bởi nhà toán học Joseph Fourier). Tuy
nhiên, trong thực hành thí nghiệm, việc cần thay đổi các dữ kiện bài toán, cũng nhƣ việc số
liệu trong thực hành phải tính toán lớn đều làm cho việc giải đúng gặp khó khăn, vì vậy mà
ngƣời ta cần đến phƣơng pháp số để giải phƣơng trình truyền nhiệt.
Phƣơng pháp số là một lĩnh vực của toán học chuyên nghiên cứu các phƣơng pháp
giải gần đúng các bài toán dựa trên những số liệu cụ thể và cho kết quả dƣới dạng số. Với
sự hỗ trợ của máy tính, phƣơng pháp số là công cụ không thể thiếu cho phép thực hiện tính
toán với tốc độ tính toán nhanh và khối lƣợng tính toán lớn.
Báo cáo tập trung vào việc xây dựng phƣơng pháp giải số, thuật toán để giải bài toán
truyền nhiệt, sự ổn định, điều kiện ổn định và đề xuất kĩ thuật số hóa lƣợc đồ, lập chƣơng
trình máy tính và mô phỏng số trong MATLAB.
II. NỘI DUNG
1. Phƣơng pháp số và thuật toán
1.1. Bài toán
Xét phƣơng trình truyền nhiệt trên miền Ω = [a,b]×[c,d] với nguồn nhiệt f(x,y,t) thay
đổi theo thời gian:
KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
8

với là một hằng số dƣơng đặc trƣng cho vận tốc truyền nhiệt.

1.3. Điều kiện ổn định của lược đồ
Trong phần này, chúng ta nghiên cứu điều kiện ổn định của lƣợc đồ (2) trong trƣờng
hợp không có nguồn nhiệt tác động vào hệ và điều kiện biên đồng nhất bằng không.
Nghiệm gần đúng của (1) là bộ các giá trị rời rạc có dạng . Ta
thực hiện phép biến đổi Fourier hai chiều cho nghiệm xấp xỉ trên nhƣ sau:

Ta có tính chất sau đây: Giả sử với , ta có:

Nhƣ vậy:
Nếu với , thì ,
Tƣơng tự, ta có:
- Nếu với , thì ,
- Nếu với , thì ,
- Nếu với , thì .
Áp dụng tính chất trên đây của phép biến đổi Fourier vào lƣợc đồ (2) với , ta
đƣợc:

Vì nên ta suy ra:

với

Lƣợc đồ (2) đƣợc gọi là ổn định khi và chỉ khi

tức là:

hay:
KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014
10
(3)

Mặt khác, quan sát ma trận , ta nhận thấy có 2 thành phần ,
không đƣợc lặp lại trong quá trình tính toán, đó cũng chính là giá trị hàm nhiệt độ xác định
ở thời điểm t
m
, tức là α(t
m
), β(t
m
), ở điểm biên đầu x
0
và điểm biên cuối

trên đƣờng
thẳng phân hoạch tại . Vì vậy, khi chuyển hệ trên thành dạng ma trận ta cần đƣa hai
thành phần này ra ngoài thành số hạng tự do (vectơ b).
Tiếp theo, ta đặt:
Khi đó, (3) đƣợc viết gọn nhƣ sau:

trong đó, I là ma trận vuông đơn vị cấp , B là ma trận vuông cấp xác định bởi:

Thực hiện tƣơng tự nhƣ trên với , ta thu đƣợc một hệ gồm
phƣơng trình tuyến tính với các biến là các vectơ chiều:

−1)N
x
+1 chứa
giá trị của biên trái (Γ
1
), N
x
N
y
−N
x
, , N
x
N
y
chứa giá trị của biên trên (Γ
4
).
Việc xác định này sẽ rất thuận lợi trong việc gán các giá trị biên vào đúng vị trí trong
các vectơ điều kiện biên tùy theo yêu cầu của bài toán.
2. Mã lệnh trong MATLAB và mô phỏng nghiệm của bài toán
2.1. Sơ đồ hóa lược đồ ta cần thực hiện các bước
Bảng 1. Đoạn code của ma trận A và vectơ điều kiện biên trong bài toán

- Mở một tệp tin "heatequation2D.m"
- Khai báo các dữ kiện của bài toán.
% Dieu kien bien
Left = 0.0d0 * ones(Ny,1);
Right = 80.d0 * ones(Ny,1);
Top = 20.d0 * ones(1,Nx);

- Khai báo các bƣớc phân hoạch theo thời gian và không gian.
- Xây dựng vectơ điều kiện biên b.
- Xây dựng vectơ hàm F
- Xây dựng ma trận A.
- Thực hiện thuật toán để giải.
- Vẽ đồ thị nghiệm của bài toán tại thời điểm muốn khảo sát.
Điều khó khăn nhất của ta trong việc sơ đồ hóa lƣợc đồ để thực hiện thuật toán trong
MATLAB chính là viết thuật toán xây dựng ma trận A và vectơ điều kiện biên b. Bảng 1
mô tả đoạn code của ma trận A và vectơ điều kiện biên trong bài toán.
2.2. Sử dụng chương trình máy tính để mô phỏng quá trình truyền nhiệt
Dựa vào kết quả mô phỏng, ta có thể đánh giá về tính đúng đắn của lƣợc đồ mà
chúng ta xây dựng. Hơn nữa, bằng mô phỏng và chuẩn hóa chƣơng trình tính toán trên
MATLAB, một phƣơng trình đạo hàm riêng thuần túy toán học có thể mang lại hiệu quả
thực tiễn nhất định khi giải quyết đƣợc trong nhiều trƣờng hợp, nhanh chóng và dễ thực
hiện hơn nhiều so với việc giải đúng.
Sau đây, tôi xin giới thiệu một số kết quả mô phỏng từ các bài toán có điều kiện ban
biên khác nhau:
a) Ví dụ 1: Bài toán truyền nhiệt 2 chiều với điều kiện ban đầu:
u
0
= 20 và điều kiện biên: α
0
= 0, α
1
= 80, β
0
= 20, β
1
= 20.