I. TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Đề tài : “Phát triển bài tốn mới từ bài tốn cơ bản để phát huy năng lực tư duy của học sinh”
¸p dơng: Tại Lớp 7A9, Trường THCS TT Long Mỹ .Dïng «n tËp bµi tÝnh chÊt
d·y tØ sè b»ng nhau ch¬ng tr×nh ®¹i sè 7 .
II- Lý do chän ®Ị tµi:
Mọi dòng sông lớn đều bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mọi bài
toán khó đều bắt nguồn từ những bài toán đơn giản hơn. Đối với học sinh
lớp 7, việc phát huy được tính tự giác tích cực của học sinh là việc làm hết
sức cần thiết,nó đòi hỏi người giáo viên phải có một nghệ thuật giảng dạy.
Vì vậy để học sinh giỏi môn toán nói chung, môn đại số nói riêng không
những phải yêu cầu học sinh nắm vững và biết vận dụng các bài toán cơ
bản mà còn phải biết cách phát triển nó thành những bài toán mới có tầm
suy luận cao hơn, nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh. Cách dạy
và học như vậy mới đi đúng đổi mới giáo dục hiện nay. Có như vậy mới
tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Khơi dậy khả năng tự lập, chủ
động , sáng tạo của học sinh. Nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề. Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế, tác động
đến tình cảm, đem lại niềm say mê và hứng thú học tập cho học sinh.
III. MỤC TIÊU:
- Qua đề tài nghiên cứu này có thể giúp người giáo viên phát huy
được tính tích cực, tự giác, thói quen nghiên cứu khoa học cho học sinh .
Người Thực Hiện: Lâm Thò t T-1
Trường THCS TT Long Mỹ
- Sau khi vận dụng đề tài, chất lượng của học sinh phải được nâng
lên và học sinh không còn cảm thấy nhàm chán, khô khan khi học Toán.
Từ đó giúp các em nhìn nhận vấn đề một cách khách quan hơn.
- Rèn luyện học sinh kỹ năng tự học và sáng tạo.
IV. NỘI DUNG CHỦ YẾU CỦA ĐỀ TÀI:
1. Thực Trạng:
 Ưu Điểm:
+ Khi vận dụng đề tài này, giúp học sinh cảm thấy thích thú, say mê khi

Trước khi tôi chưa áp dụng sáng kiến này vào giảng dạy, thực tế điều tra ở
học sinh lớp 7 năm nay tôi nhận thấy như sau:
Lớp Só số
Số HS tự học( có phát
huy được tính tư duy
sáng tạo)
Số HS tự học( chưa phát huy được
tính tư duy sáng tạo)
7A9 35 7(22,9%) 28(,77,1%)
Tôi đem vấn đề mà mình tìm tòi phát hiện ra trao đổi với một số
đồng nghiệp . Họ cũng nhất trí cho rằng tuy vấn đề mà tôi phát hiện chỉ là
vấn đề nhỏ , song nó giúp cho học sinh rất lớn về mặt tư duy sáng tạo và
Người Thực Hiện: Lâm Thò t T-3
Trường THCS TT Long Mỹ
hình thành cho học sinh thói quen luôn tự đặt câu hỏi và tìm cách giải
quyết mỗi vấn đề khi giải bài tập đại cũng như là học toán. Hình thành cho
học sinh thói quen nghiên cứu khoa học, tôi đã đem vấn đề này dạy cho
một số học sinh trong tiết luyện tập sau bài tính chấy dãy tỉ số bằng nhau
và đạt được một số kết quả nhất đònh.
3. Giải Pháp:
Do điều kiện không cho phép sau đây tôi xin đưa ra một số bài toán
số học bắt đầu từ bài toán cơ bản, tôi thay đổi giả thiết của bài toán để
được bài toán mới vẫn giữ nguyên bản chất của bài toán cũ nhưng phải có
mức độ tư duy cao hơn; phải có tư duy tổng quát hoá mới giải quyết được
vấn đề ,tôi thấy vận dụng vào quá trình ôn tập cho học sinh lớp 7 rất phù
hợp.
Trước hết chúng ta bắt đầu với bài toán khá đơn giản sau:
Bài toán1: Cho
3 5 3
x y z

x
= − ⇒
x=-72

36
5
y
= − ⇒
y=-180

36
3
z
= − ⇒
z=-108
Vậy: x=-72, y=-180, z=-108
Vẫn giữ nguyên dữ kiện thứ 2 của bài toán nhưng tôi thay đổi dữ kiện thứ nhất
đi một chút, tôi có bài toán thứ hai khó hơn như sau:
Bài toán2: Cho 5x=2y,3y=5z và x+y+z=-360, tìm x,y,z.
Đến bài toán này trong 28 học sinh lớp 7A tôi chỉ thấy có 5 em giơ tay xung
phong làm, các em còn lại không biết bắt đầu từ đâu. vì vậy tôi đưa ra cho các
em một số gợi ý sau:
Gợi ý
? Bài toán này khác gì so với bài toán trước?
H/S: khác dữ kiện đầu tiên.
? Hãy biến đổi 2 đẳng thức 5x=2y,3y=5z thành dãy tỉ số bằng nhau?
H/S: ???
Gợi ý thêm: ? Hãy viết 2 đẳng thức 5x=2y,3y=5z thành hai tỉ lệ thức có chứa
x,y,z ở “ tử ”?
Người Thực Hiện: Lâm Thò t T-5

Từ (1) và (2) ta có:
2 5 3
x y z
= =
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, và x+y+z=-360 ta có:
360
36
2 5 3 2 3 5 10
x y z x y z+ + −
= = = = = −
+ +
,
Suy ra:
36
2
x
= − ⇒
x=-72

36
5
y
= − ⇒
y=-180

36
3
z
= − ⇒
z=-108

Cho 15x=6y=10z và 2x-3y+z=288, tìm x,y,z
Nhận xét: Rõ ràng H/S đã biết được cách biến đổi 5x=2y,3y=5z và 15x=6y=10z
thành dãy tỉ số bằng nhau
2 5 3
x y z
= =
. Vấn đề đặt ra là các em chưa tìm được mối
liên hệ giữa
2 5 3
x y z
= =
với dữ kiện 2x-3y+z=288 của bài toán. Để học sinh làm
được bài toán này tôi đưa ra cho học sinh một số gợi ý sau:
Gợi ý:
? Để áp dụng được 2x-3y+z=288 Thì trên “tử” của các tỉ số
,
2 3
x y
phải xuất hiện
thêm các thừa số nào?
H/S: Trên tử phải xuất hiện các tích 2x và 3y trên “tử”
? Muốn xuất hiện 2x và 3y trên tử các tỉ số
,
2 3
x y
ta làm thế nào?
H/S: Nhân cả tử và mẫu của các tỉ số trên lần lượt với 2 và 3, ta được dãy tỉ số
bằng nhau mới
2 3
4 15 3

ở bài toán này học sinh đã biết cách biến đổi 5x=2y,3y=5z và 15x=6y=10z
thành dãy tỉ số bằng nhau
2 5 3
x y z
= =
. Vấn đề là làm cách nào để biến đổi
2 5 3
x y z
= =
để áp dụng được dữ kiện x
2
+y
2
+z
2
=152.
Thật bất ngờ, đến bài này có rất nhiều học sinh giơ tay (22/28 học sinh). Rõ
ràng đúc kết từ kinh nghiệm bài trên các em đã rút ra được muốn áp dụng được
dữ kiện x
2
+y
2
+z
2
=152 thì các em phải bình phương các tỉ số
, ,
2 5 3
x y z
để được dãy
tỉ số bằng nhau mới

+ +
⇒
2
2
2
4
4
4
4 10
25
6
4
9
x
x
y
y
z
z

=


= ±



= ⇒ = ±
 
 

c)
2 2 2
, 2 12
2 3 5
x y z
x y z= = + − = −
.
Đến hôm sau, tôi thu vở chấm thật bất ngờ đa số các em làm rất tốt các bài tập
mà tôi đã giao. Cụ thể: 24/28 học sinh đã làm được các bài tập này với một đáp
án chính xác là:
a) x=-60; y=-90; z=-72
b) x=3; y=5; z=7
c) x=4; y=6; z=10 và x=-4; y=-6; z=-10.
Quả thật đây là một kết quả như tôi mong đợi trước khi tiến hành bài dạy, tuy
chỉ là một vấn đề nhỏ gói gọn trong một tiết luyện tập xong tôi nhận thấy hiệu
quả của nó thật là to lớn. Mong rằng các đồng nghiệp có thể góp ý thêm cho tôi
để bài giảng này hoàn thiện và hiệu quả hơn.
Người Thực Hiện: Lâm Thò t T-10
Trường THCS TT Long Mỹ
4. Hiệu Quả:
Sau khi vận dụng phương pháp trên vào giảng dạy,Tôi thấy kết quả
môn toán lớp 7A9 tăng lên rõ rệt,cụ thể là năm học 2010-2011
Lớp
Só
số
Số HS tự học( có phát huy
được tính tư duy sáng tạo)
Số HS tự học( chưa phát
huy được tính tư duy sáng
tạo)