1

PHềNG GIO DC V O TO THNH PH LO CAI
Nâng cao hiệu quả giải bài tập mạch cầu
bằng việc định h-ớng lựa chọn ẩn là hiệu điện thế
trong bồi d-ỡng học sinh giỏi vật lí 9

o Bớch Võn Trng THCS Lờ Quý ụn TP Lo Cai
inh Ngc Khc Phũng Giỏo dc v o to thnh ph Lo Cai

3
BÁO CÁO
Đề tài nghiên cứu khoa học sƣ phạm ứng dụng:
Nâng cao hiệu quả giải bài tập mạch cầu bằng việc định hƣớng lựa chọn ẩn
là hiệu điện thế trong bồi dƣỡng học sinh giỏi vật lí 9
Nhóm nghiên cứu:
Đào Bích Vân - Trường THCS Lê Quý Đôn - Thành phố Lào Cai
Đinh Ngọc Khắc - Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Lào Cai

TÓM TẮT
Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi được rất nhiều trường và giáo viên quan
tâm, không ít giáo viên gặp khó khăn về phương pháp cũng như về nội dung bồi
dưỡng nâng cao cho học sinh ở phần điện học đặc biệt khi giải bài tập về mạch
cầu – dạng bài tập có tính chất bao trùm của phân môn này. Một số giáo viên đã
chú ý phân tích mạch điện, định hướng học sinh giải bài tập về mạch cầu khuyết
một hay vài thành phần, nhưng chưa chú ý đưa ra dạng bài về mạch cầu có đủ
các thành phần hoặc bài tập ngược của dạng này để bồi dưỡng cho học sinh. Do
vậy khi giải các bài toán về mạch cầu điện trở trên học sinh chưa biết nhận xét
về mạch điện, chưa biết phân tích khai thác triệt để các mối quan hệ giữa các đại
lượng trong mạch cầu, chưa có định hướng lựa chọn đại lượng nào làm ẩn cho
hợp lý mà thường tìm cách tính ngay yếu tố mà bài toán hỏi. Học sinh thường
lập ra những hệ có nhiều phương trình, nhiều ẩn số hoặc nhiều biểu thức toán

mạch cầu khuyết thì việc giải bài tập của học sinh còn rất hạn chế.
Từ kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm; qua trao đổi với các bạn
đồng nghiệp làm công tác bồi dưỡng học sinh của các trường bạn trong thành phố,
trong tỉnh, và một số tỉnh khác(Thái Bình, Yên Bái, Sơn La…); qua việc theo dõi
tìm hiểu bài làm của học sinh qua các kỳ bồi dưỡng, qua các kỳ thi học sinh giỏi
các cấp nhiều năm và tổng hợp điểm (kết quả) của các em, tôi nhận thấy học sinh
chưa có định hướng đúng đắn để lựa chọn ẩn dẫn đến hiệu quả giải một số bài toán
về mạch cầu rất thấp.
Ví dụ:
- Năm học 2001-2002, trong kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Lào Cai học sinh đều
giải bài tập mạch cầu bằng cách chọn ẩn là các cường độ dòng điện (theo đại lượng
đề bài yêu cầu tính) đã dẫn đến một hệ 5 phương trình 5 ẩn số và các em đã không
tìm được kết quả do gặp nhiều khó khăn trong giải hệ phương trình.
-Hai năm học 2007-2008 và 2009-2010, trong kỳ thi học sinh giỏi thành phố
Lào Cai có bài tập số 3 (bài tập về mạch cầu).
+ Những học sinh giải bài tập này bằng cách chọn ẩn số trực tiếp là điện trở x
của phần biến trở (theo đại lượng đề bài yêu cầu tính) dẫn đến những biểu thức
toán học phức tạp( Biểu thức toán học có cả ẩn số bậc hai ở cả tử số và mẫu số).
Học sinh không có đủ thời gian và kỹ năng để xử lý các biểu thức toán học đó để có
được kết quả.
+ Những học sinh phân tích các mối liên hệ và chọn ẩn số là hiệu điện thế U
thì thu được một phương bậc nhất 1 ẩn và dễ dàng tìm giá trị hiệu điện thế ở hai
đầu điện trở x và tính x theo công thức R=U/I.
Qua việc tìm hiểu và rút kinh nghiệm thấy giáo viên dạy bồi dưỡng chưa định
hướng học sinh khai thác mạch điện, lựa chọn ẩn phù hợp hoặc có song chưa khắc
sâu bản chất của việc lựa chọn ẩn số, để học sinh thường lựa chọn ẩn trực tiếp theo
yêu cầu đề bài, dẫn tới quá khó khăn khi tìm kết quả của bài toán.
5
- Giải pháp thay thế: Định hướng học sinh lựa chọn ẩn số là hiệu điện thế
giữa hai đầu điện trở trong giải bài toán về mạch cầu.

3
7
2- Lớp 9C, 9D
(Đối chứng)
10
4
6
6
b- Thiết kế:
Các học sinh được chọn tham gia nghiên cứu là các học sinh khá, giỏi có
năng khiếu về môn Vật lý của trường. Tôi lấy kết quả học kỳ I năm học 2011-
2012 môn Vật lý làm căn cứ xác định hai nhóm được chọn là ngẫu nhiên.
Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
Nhóm
Đối chứng
Thực nghiệm
Điểm trung bình chung
8,3
8,4
P =
0,522

+ Lựa chọn, sưu tầm bài tập tính cường độ dòng điện, điện trở của một vài
thành phần trong mạch cầu.
+ Chuẩn bị phương pháp giải bài tập trên theo hướng phân tích chọn ẩn số
gián tiếp, để tính được cường độ dòng điện qua các điện trở của mạch cầu (hoặc
giá trị điện trở của một thành phần trong mạch cầu), có thể tính hiệu điện thế ở
hai đầu mỗi điện trở, sau đó vận dụng định luật Ôm để tính ( I=U/R, R=U/I)
7
- Cô giáo Hoàng Thị Thương dạy lớp đối chứng: Không định hướng học
sinh lựa chọn ẩn.
+ Lựa chọn, sưu tầm bài tập ( giống bài của nhóm thực nghiệm)
+ Chuẩn bị phương pháp giải bài tập trên.
* Thực hành dạy thực nghiệm: Thời gian dạy theo thời khóa biểu bồi
dưỡng của nhà trường để đảm bảo tính khách quan.

Bảng 4: Thời gian thực nghiệm
Thứ ngày
Môn học/Lớp
Nội dung
Thứ 3
7/2/2012
Vật lý/thực nghiệm Tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế
qua các điện trở của mạch cầu (được
định hướng chọn ẩn là hiệu điện thế)
Vật lý/đối chứng
Tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế
qua các điện trở của mạch cầu (không
được định hướng chọn ẩn là hiệu điện

8

PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
a- Phân tích dữ liệu
So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Bảng 5: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Nhóm
Thực nghiệm
Đối chứng
Điểm trung bình chung
8,2
4,4
Độ lệch chuẩn
1.206464071
1.744834
Giá trị p của T-test
0.0000351
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn(SMD)
2.177858052

Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tương
đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình bằng T-test cho kết
quả p=0,0000351. Cho thấy: sự chênh lệch giữa điểm trung bình nhóm thực
nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả điểm trung
bình nhóm thực nghiệm cao hơn điểm trung bình nhóm đối chứng là không ngẫu
nhiên mà do kết quả của tác động.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn
8,2 4,4
2,177858052
1,744834

trung bình bằng 4,4. Độ chênh lệch điểm số giữa 2 nhóm là O3 – O4 = 3,8; Điều
đó cho thấy điểm trung bình của 2 lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác
biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm trung bình cao hơn hẳn lớp đối chứng.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của 2 bài kiểm tra là SMD = 2.2. Điều
này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là rất lớn.
Phép kiểm chứng T-test điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động của 2
lớp là p=0.0000351< 0,05 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung
bình của 2 nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà do tác động, nghiêng về nhóm
thực nghiệm.
* Hạn chế: Định hướng chọn ẩn số là hiệu điện thế trong đa số các bài tập
mạch cầu giúp học sinh thuận lợi trong thiết lập mối liên hệ giữa các đại lượng
mạch cầu và tìm kết quả. Tuy nhiên không phải tất cả các bài tập mạch cầu đều
có phương án tối ưu là chọn ẩn số là hiệu điện thế. Yêu cầu học sinh phải có kỹ
năng nhận xét mạch điện, phân tích các mối liên hệ giữa các đại lượng trong
mạch cầu để lựa chọn phương án phù hợp nhất.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
* Kết luận:
Việc định hướng học sinh lựa chọn ẩn số là hiệu điện thế giữa hai đầu
điện trở trong giải bài toán về mạch cầu đã nâng cao hiệu quả giải bài toán mạch
cầu. Giúp giáo viên đang làm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi thuận lợi hơn
trong việc lựa chọn nội dung cũng như về phương pháp khi bồi dưỡng nâng cao
cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả đào tạo những học sinh giỏi cho thành
phố, cho tỉnh. Giúp cho học sinh phát triển năng lực tư duy trong việc phân tích,
biến đổi mạch điện (nói chung), và mạch cầu (nói riêng) tìm và thiết lập mối liên
hệ giữa các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm để khi biến đổi tìm kết quả đã
tránh được các phép toán phức tạp, và có kết quả nhanh nhất.
* Khuyến nghị:
Với kết quả của đề tài, tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp quan tâm có
thể vận dụng và vận dụng sáng tạo đề tài, để từ đó có thêm một phương pháp
11
DANH MỤC PHỤ LỤC

Phụ lục I. Bảng điểm trung bình môn Vật lí học kì I lớp 9 của nhóm thực
nghiệm và nhóm đối chứng.
Phụ lục II. Kế hoạch bài học đối với lớp thực nghiệm.
Phụ lục III. Đề kiểm tra sau tác động đối với hai lớp đối chứng và thực nghiệm.
Phụ lục IV. Cách chấm bài kiểm tra với mỗi lớp.
Phụ lục V. Kết quả bài kiểm tra của hai lớp.


TB

TT
Họ và tên
Điểm
TB
1
Trần Thu Phương
8.7

1
Đặng Quang Trung
8.6
2
Trần Anh Quân
8.2

2
Trần Thùy Dương
8.3
3
Quách Hữu Nhân
8.0

3
Đặng Nhật Vy
8.8
4
Nguyễn Thùy Dương
8.0

Nguyễn Xuân Lợi
8.5
9
Lê Ánh Ngân
9.3

9
Mai Phương Hoa
8.2
10
Nguyễn Thúy Hiền
8.8

10
Nguyễn Hữu Quyền
7.6 PHỤ LỤC II
(Nội dung bài lên lớp với học sinh lớp thực nghiệm) Thứ 3-7/2/2012
Tiết 1: BÀI TẬP TÍNH CƢỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN QUA CÁC ĐIỆN TRỞ
TRONG MẠCH CẦU.
( Thời gian thực hiện: 75 phút)

I. MỤC TIÊU
Học sinh biết phân tích mạch điện, phân tích được mối quan hệ giữa đại
lượng, lựa chọn ẩn số là hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở trong mạch cầu và

*Gv tổ chức cho h/s thảo luận định
hướng giải và lựa chọn cách giải:
Cách giải 1
Tính trực tiếp các cường độ dòng
điện qua các điện trở dựa trên mối
quan hệ của các cường độ dòng điện
ở các điểm nút…
Cách giải 2
Tính các cường độ dòng điện theo
định luật Ôm I=U/R( Đã biết giá trị
mỗi điện trở, chỉ cần tính các hiệu
điện thế ở hai đầu mỗi điện trở U
1
,
U
2
,U
3………
.
* Giáo viên tổ chức cho học sinh
thảo luận trên lớp dựa trên dữ kiện
đầu bài, dự đoán số phương trình có
thể lập theo mỗi cách giải trên và sự
khó khăn khi vận dụng kiến thức
toán học, để lựa chọn lấy một
phương án tìm kết quả bài toán.
Bài tập:Cho mạch điện như sơ đồ:

R1 R2
R3

AB
= 10V
a.Tính cường độ dòng điện I
1
, I
2 ,
I
3
,

I
4
,I
5

b. Xác định chiều dòng điện qua R
5

c. Tính điện trở tương đương AB
hai đầu điện trở R
1
, R
3
: U
1
, U
3
. -H/s Tính U
5
theo U
1
, U
3
.
-H/s viết phương trình cường độ
dòng điện tại nút C và tính theo
ẩn U
1
, U
3
và các điện trở
R
1,
R
2,
R


-Tại C có: I
2
=I
1
+I
5

 
5 1 3
2 1 1 1
2 1 5 2 1 5
1 1 1 3
13
31
U U U
U U U U U
R R R R R R
U U U U U
U U U


     
    
  

- Tại D có: I
3
= I
4

biến đổi toán học để tính
U
1
, U
3
?
-Hãy tính U
2
, U
4
, U
5
? -Hãy tính các cường độ
dòng điện I
1
, I
2 ,
I
3
,

I
4
,I

20
4,5 20 4,4( )
4,5
U U V   

Và:
3
1
10
10 4,4 14,4
4,8( )
3 3 3
U
UV


   

Vậy:
2
4
5 1 3
10 4,8 5,2( )
10 4,4 5,6( )
4,8 4,4 0,4( )
UV
UV
U U U V
  


5,6
1,8( )
3
0,4
0,4( )
1
U
IA
R
U
IA
R
U
IA
R
U
IA
R
IA
  
  
  
  


b) Dòng điện qua R
5
có chiều từ D đến C (do I
5
>0)

*Giáo viên giao bài tập về
nhà( Hai bài)
Bài vận dụng tại lớp
Cho mạch điện như sơ đồ. Biết U
AB
= 6V, R
1
=R
2
= R
3

=

2Ω; R
4
=

3Ω; R
5
=

R
6
=

1Ω, R
7
=4Ω điện trở của các
Am pe kế vô cùng nhỏ, điện trở của Vôn kế vô cùng

3
=

2Ω; R
4
=

3Ω; R
5
=

4Ω
U
AB
= 36V
Tính : Cường độ dòng điện qua đoạn MN.
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB ?
Bài về nhà số 2:
1, Hai điện trở được mắc vào mạch điện có hiệu điện
thế U=12V. Khi mắc nối tiếp cường độ dòng điện qua
mạch chính là 3A, khi mắc song song, dòng điện tổng
cộng có cường độ 16A. Hãy tìm các điện trở đó.
2, Dùng điện trở có giá trị nhỏ R đã tìm thấy ở (1) và
mắc vào mạch điện có sơ đồ hình dưới. Cho U=5V ,
điện trở của Am pe kế R
A
= R
16
A
A

- Sau đây là một dự kiến bài giải theo cách 1- Áp dụng trên sơ đồ mạch
điện đã cho.
* Lập các phương trình về các cường độ dòng điện
Giả sử chiều dòng điện qua R
5
từ C-> D Gọi dòng điện qua các điện trở lần
lượt là I
1
, I
2,
I
3
,

I
4
,I
5.

Tại C có: I
2
= I
1
+ I
5.
(1)
Tại D có: I
3
= I
5

=10-I
1
Trừ vế với vế của (5) cho (1) ta được: 2I
1
-I
2
= 2I
3
(6)
Thay I
2
=10-I
1
vào (6) được 2I
1
-(10-I
1
) = 2I
3
(6) => 3I
1
-10 = 2I
3

Vậy I
3
= 3/2 I
1
-5
Từ (1) ta có I

Vậy I
4
= 7/2I
1
-15
Thay I
3
= 3/2 I
1
-5 và I
4
= 7/2I
1
-15 vào (2) và tính được 27/2 I
1
-55= 10
Vậy: I
1
= 130/27 =4,8 (A)
Suy ra: I
2
=10-I
1
= 10- 4,8 = 5,2 (A)
I
3
= 1,5I
1
– 5 = 2,2 (A)
I

tiếp, đoạn mạch song song để tính cường độ dòng điện qua đoạn mạch( dụng cụ đo
điện) có điện trở nhỏ không đáng kể; Vấn đề đặt ra làm thế nào để tính một điện
trở trong mạch cầu khi biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch( dụng cụ đo điện)
trên??? 2. HĐ2 (20phút) Tìm hiểu, phân tích mạch điện và định hướng giải
Mục tiêu: Phân tích được mạch điện và định được hướng giải

Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi
18
Giáo viên nêu đầu bài tập
-Học sinh ghi đầu bài và tìm
hiểu đầu bài, nêu rõ các đại
lượng cần tính?
.

H/s: phân tích mạch điện
thấy các điện trở mắc với
nhau không rõ điện trở nào
mắc với nhau nối tiếp; song
song
Gv tổ chức cho h/s thảo luận

theo mỗi cách giải trên và sự
khó khăn khi vận dụng kiến
thức toán học, để lựa chọn
lấy một phương án tìm kết
quả bài toán.

Bài tập:Cho mạch điện như sơ đồ:
Cho mạch điện như sơ đồ
R
1
= 3 Ω; R
2
= 6 Ω; R
MN
= 6 Ω; U
AB
= 7 V
Tìm vị trí của con chạy C để ampe kế chỉ 1/3.

R1 R2
D
C
A
A
B
M
N

1
, và tính hiệu điện thế giữa
hai đầu R
2
là U
1

Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã biết viết được các hệ thức hiệu điện thế ở các
điện trở trong mạch cầu, tính được U
1
, U
2
19 *Gv yêu cầu h/s dựa trên
việc phân tích mạch điện đặt
tên cho các ẩn. -Viết hệ thức về mối quan hệ
giữa các cường độ dòng điện
tại nút D và tính theo ẩn U
1
,
U và các giá trị điện trở R
1
,
R
2

A
U U U U U
I
R R R R

   

Thay số :
11
11
1
22
3 3 6
U U U
U U U

     

Vậy :
12
2 2 7
3( ) 7 3 4( )
33
U
U V U V

      

3. HĐ3(15phút): Tính R
MC

-Vì R
A
=0 mạch điện được mắc như sau :
(R
1
//R
MC
)nt(R
2
//R
CN
) →U
3
= U
MC
=3V, U
4
=U
CN
= 4V.

-Tại C có :
3
4
43
A CN MC
U
U
I I I
RR
ampe kế chỉ
1
3
(A) ; chiều dòng điện từ D → C.

Bài vận dụng

Bài làm tại lớp:
Cho mạch điện như hình vẽ dưới.
20
- Giáo viên cho học
sinh làm bài tại lớp
(23 phút)

Cho mạch điện như hình vẽ dưới.

R1 R2
D
C
A
A
B
M
NBiết R
1
=20Ω, R
2
=30Ω, R
NM
là một biến trở có giá lớn nhất
là 100Ω, U
AB
= 20V không đổi. Am pe kế và các dây nối có
điện trở nhỏ không đáng kể.
a, Khi R
MC
=40 Ω.
Tìm số chỉ và chiều dòng điện qua Am pe kế.
b, Xác định vị trí con chạy C để Am pe kế chỉ giá trị nhỏ
nhất? Chỉ 0,1A?
c. Am pe kế sẽ chỉ các giá trị trong khoảng nào khi con chạy

- Hai vôn kế chỉ cùng giá trị?

Chú ý
-Vì lý do về thời gian nên tôi không cho học sinh giải bài tập này theo cách
thứ nhất trên lớp, mà giao về nhà để các em làm. Tôi yêu cầu các em ngoài việc
tìm ra kết qủa bài toán, các em còn phải so sánh hai cách giải bài này để rút ra
những thuận lợi, khó khăn khi giải bài tập bằng mỗi cách, và đánh giá, lựa chọn
phương án tối ưu nhất
- Sau đây là một dự kiến bài giải theo cách 1- Áp dụng trên sơ đồ mạch điện
đã cho.
Vì R
A
=0 nên mạch điện có dạng: (R
1
//R
MC
)nt(R
2
//R
CN
)
+ Gọi điện trở R
MC
= x
Và R
CN
= R – x = 6 – x.
+ Điện trở của mỗi đoạn mạch:
1
1

+ Điện trở tương đương của cả mạch:
2
12
3 6(6 ) 3 54 108
3 12 (3 )(12 )
AB MC CN
x x x x
R R R
x x x x
  
    
   

Hiệu điện thế ở hai đầu R
ADC
; R
CDB

1
22
2
22
7(3 )(12 ) 3 3.7(12 )

3 54 108 3 3 54 108
7(3 )(12 ) (6 )6 7.6(3 )(6 )

3 54 108 12 3 54 108
ADC MC
CDB RN

, R
21
22
1
2
22
2
3.7(12 ) 7(12 )
(3 54 108)3 3 54 108
7.6(3 )(6 ) 7(3 )(6 )
(3 54 108)6 3 54 108
ADC
CDB
U
x x x x
I
R x x x x
U
x x x x
I
R x x x x

  
   
   
  
   

Giải phương trình bậc 2 trên ta có:
x
1
= 3 (Ω)
x
2
= -18 (Ω) < 0 (loại
Vậy khi con chạy C ở chính giữa giữa biến trở thì ampe kế chỉ
1
3
(A) ;
chiều dòng điện từ D → C.
- Rõ ràng việc việc lập ra và biến đổi các hệ thức trên là phức tạp hơn cách
giải 2 rất nhiều.( hệ thức chứa ẩn số bậc 2 ở cả tử số và mẫu số), đó chính là vấn
đề đã hạn chế việc tìm ra kết quả bài toán của học sinh khi làm bài về dạng này.
Vậy ưu thế của cách giải 2 thật hiệu quả và nổi bật.

…………………………………………………………….

R4
A
B
R5
D
CBài 2 :(5 điểm)
Cho mạch điện như sơ đồ:
Biết R
1
=

4Ω; R
2
=

8Ω; U
MN
= 4,8V;
AB là biến trở có điện trở toàn phần bằng 8Ω.; R
A
=

0.
Xác định vị trí con chạy C để am pe kế chỉ 0,4A?
R1
R2
M

3
= I
5
+ I
4.
(2) 0,5đ

12
10II
(3) 0,5đ

34
2 3 10II
(4) 0,5đ

1 3 5
2I I I
(5) 0,5đ
- Giải được hệ 5 pt 5 ẩn số trên được kết quả: 2,0đ
I
1
=4,8 (A); I
2
=5,2 (A);
I
3
=2,2 (A); I
4
=1,8 (A);
I

3
, U: 1,0đ
- Giải hệ 2pt 2 ẩn số trên có:
U
1
= 9,6V, U
3
= 8,9V
- Tính được U
2
, U
4
, U
5
:
U
2
= 10,4V, U
4
= 11,1V, U
5
= 0,7V 0,5đ
- Tính được các cường độ dòng điện: 2,0đ
I
1
=4,8 (A); I
2
=5,2 (A);
I
3

0,5đ 25
- Tính được cường độ dòng điện qua R
1
và R
2
0,5đ- Thiết lập được I
A
= I
1
-I
2
0,5đ

- Biến đổi tính được x
1
= 5,57

Ω ; x
1
= -9,57

Ω 1,0đ
Vậy con chạy C của biến trở ở vị trí sao cho R
AC

U
2
,
R-x
= U
2
=6,4/3V 1,đ
- Thiết lập được mối liên hệ giữa các cường độ dòng điện I
A
,I
x
,I
R-xthông qua hiệu điện thế U
1
,
x ,
U
2
,
R-x
và điện trở x và R-x 1,5đ
- Biến đổi tính được x
1
= 5,57

Ω ; x
1

2
Trần Anh Quân
6.0

2
Trần Thùy Dương
6.5
3
Quách Hữu Nhân
9.5

3
Đặng Nhật Vy
4.5
4
NguyễnThùy Dương
7.0

4
Đỗ Phương Mai
6.5
5
Lưu Quỳnh Hương
10.0

5
Nguyễn Văn Hướng
2.5
6
Nguyễn Thành Long

10
Nguyễn Hữu Quyền
5.0