BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG
VIỆN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG
LÊ XUÂN TÙNG
THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG GỐI CÁCH CHẤN
TRONG CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT
Chuyên ngành: Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp
Mã số: 62.58.20.01
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
HÀ NỘI - 2012
1
Công trình được hoàn thành tại
Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Việt Nam
Người hướng dẫn khoa học:
1. GS.TSKH. Nguyễn Đăng Bích – Viện KHCN Xây dựng
2. TS. Nguyễn Anh Tuấn – Viện KHCN Xây dựng
Phản biện 1: GS.TS. Trần Ích Thịnh – ĐHBK Hà Nội
Phản biện 2: GS.TSKH. Nguyễn Trâm – ĐH Kiến trúc Hà Nội
Phản biện 3: GS.TS. Hoàng Xuân Lượng – HVKT Quân Sự
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện họp tại
Phòng họp 2 – Viện KHCN Xây dựng, 81 Trần Cung, Nghĩa Tân, Cầu
Giấy, Hà Nội.
Vào hồi…….giờ…….ngày…….tháng……năm 2012.
Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc Gia Việt Nam
Thư viện Viện KHCN Xây dựng
2
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
Phương pháp hiệu quả nhất để hạn chế tác động của động đất là
tách rời hẳn công trình khỏi đất nền. Tuy nhiên, do không thể tách rời hoàn
toàn, người ta bố trí lớp thiết bị đặc biệt nằm bên dưới khối lượng chính của
kết cấu (kết cấu bên trên) và nằm bên trên móng (kết cấu bên dưới) gọi là
gối cách chấn đáy. Thiết bị này có độ cứng theo phương đứng lớn nhưng độ

cứng chịu nén cho gối và vẫn đảm bảo sự biến dạng cắt linh hoạt theo
phương ngang (Naeim and Kelly 1999). Hai loại gối đàn hồi phổ biến là
high-damping rubber bearings (HDRB) và lead plug rubber bearings
(LRB). HDRB liên quan đến việc sử dụng các hợp chất cao su có độ cản
cao, trong khi gối LRB có một lõi chì ở trung tâm để tăng khả năng chịu
nén (Naeim and Kelly 1999).
Nghiên cứu về các tính chất vật liệu và tính chất cơ học của gối đàn hồi
có các tác giả và nhóm tác giả: Kojima and Fukahori (1989); I.N.
Doudoumis, F. Gravalas (2005); Bong Yoo, Jae-Han Lee and Gyeong-Hoi
Koo (2001), Ryan, Kelly, and Chopra (2005); M. C. Constantinou, A. S.
Whittaker, Y. Kalpakidis, D. M. Fenz and G. P. Warn (2007)…
Nghiên cứu về mô hình toán học của gối đàn hồi, đến ứng xử trễ và
tính phi tuyến của độ cứng, độ cản có các tác giả và nhóm tác giả: Pan and
Yang (1996); Kikuchi and Aiken (1997); Hwang et al. (2002); A.R.
Bhuiyan, Y. Okui, H. Mitamura, T. Imai (2009); W.H.Robinson (1982);
R.S. Jangid (2005); M. C. Constantinou, A. S. Whittaker, Y. Kalpakidis, D.
M. Fenz and G. P. Warn (2007); Dinu Bratosin, Tudor Sireteanu (2002);
Dinu Bratosin (2003, 2004, 2005,2008,2009)…
Đưa ra quy trình thiết kế kỹ thuật của gối đàn hồi có nhóm tác giả: M.
C. Constantinou, A. S. Whittaker, Y. Kalpakidis, D. M. Fenz and G. P.
Warn (2007)…
1.1.2. Đối với gối dạng trượt đơn - FPS
Một phương pháp phổ biến để cách ly địa chấn là sử dụng hệ thống con
lắc - friction pendulum systems (FPS), một gối FPS có một bề mặt cong
trượt, có khả năng tạo ra lực phục hồi, trọng lượng của kết cấu bên trên
4
được đặt trên một khớp trượt, có thể trượt trên bề mặt cong, ma sát giữa
khớp trượt và bề mặt cong tạo ra độ cản cho gối FPS (Naeim and Kelly
1999). Thay đổi bán kính của bề mặt cong có thể điều chỉnh độ cứng và chu
kỳ dao động cơ bản của hệ.

điều kiện tìm hiểu sâu và chưa hoàn toàn tin tưởng vào tính khả thi của việc
áp dụng.
Trong thời gian qua, có một số tác giả trong nước nghiên cứu về cách
chấn đáy như Đoàn Tuyết Ngọc, Nguyễn Thanh Tùng (1999); Nguyễn
Xuân Thành (2006); Trần Tuấn Long (2007); Lê Xuân Huỳnh, Nguyễn Hữu
Bình (2008) đã nghiên cứu giải pháp cách chấn đáy với gối đàn hồi và gối
FPS, chỉ ra quy trình kỹ thuật và tính tải trọng động đất lên kết cấu có cách
chấn đáy theo TCXDVN 375: 2006. Tuy nhiên việc thực hiện thiết kế theo
quy trình này mang tính chất kiểm tra, không cho biết ứng xử của hệ cách
chấn trong thời gian xảy ra động đất.
1.3. Một số nhận xét
- Trong công trình nghiên cứu trong nước đã đưa ra quy trình thiết kế kỹ
thuật HDRB và FPS, các quy trình này có những đặc điểm sau:
+ Quy trình mang tính chất kiểm tra kỹ thuật, cần được làm rõ ảnh
hưởng của các thông số liên quan đến vật liệu, cấu tạo của các dạng gối
cách chấn đến chức năng làm việc của chúng.
+ Quy trình không cho thấy được phản ứng của gối cách chấn chịu kích
động động đất theo thời gian, ứng xử trễ, cũng như hiện tượng cộng hưởng
và các tính chất đặc biệt khác.
- Trong các công trình nghiên cứu nước ngoài có những đặc điểm sau:
+ Đi sâu nghiên cứu từng vấn đề của các dạng gối cách chấn, chưa
nghiên cứu tổng thể phản ứng của gối cách chấn có đặc trưng phi tuyến và
ứng xử trễ khác nhau.
+ Chưa cho thấy các hiệu ứng đặc biệt trong ứng xử của gối cách chấn
trước kích động động đất.
+ Chưa cho thấy quy trình lựa chọn tối ưu các thông số của gối cách chấn.
1.4. Mục đích của luận án
- Thiết lập phương trình chuyển động và tìm nghiệm thông qua việc
giải số phương trình vi phân chuyển động ứng với các bộ số khác nhau.
- Nghiên cứu tính chất nghiệm tìm các hiệu ứng đặc biệt trong ứng xử

TRONG CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT
2.1.1. Giới thiệu về gối cách chấn đàn hồi
Mặt trên và mặt dưới của gối đàn hồi có hai bản thép, bản thép mặt trên
liên kết với mặt cách chấn phía trên gắn với thân công trình, bản thép mặt
dưới được liên kết với mặt cách chấn phía dưới gắn với móng công trình.
Hai bản thép này luôn song song với nhau khi làm việc.
7
2.1.4. Nội dung nghiên cứu về gối đàn hồi
Gối dùng để cách ly kết cấu được làm từ vật liệu đàn hồi, nên có các
biến dạng sau:
- Biến dạng dọc do chịu trọng lượng bản thân kết cấu bên trên và đồng
thời có thể chịu kích động động đất theo phương thẳng đứng.
- Biến dạng cắt theo phương ngang (dịch chuyển tương đối giữa mặt
cách chấn trên và mặt cách chấn dưới) do kích động động đất theo phương
ngang gây ra.
Với hai loại biến dạng trên, khi thiết kế gối đàn hồi cần phải được khảo
sát đầy đủ ứng xử do kích động động đất theo phương ngang, kích động
động đất theo phương đứng. Để thực hiện nội dung trên, cần theo các bước:
- Xác định các tham số vật liệu của gối đàn hồi.
- Xây dựng mô hình tính toán và thiết lập phương trình vi phân chuyển
động của gối đàn hồi chịu kích động động đất theo phương ngang và
phương thẳng đứng.
- Khảo sát tính chất nghiệm với nhiều bộ tham số khác nhau.
- Lựa chọn bộ tham số thích hợp thỏa mãn điều kiện giảm chấn.
- Quy trình thiết kế gối đàn hồi.
2.2. Thiết lập mô hình toán học và khảo sát ứng xử của gối đàn hồi chịu
kích động động đất theo phương ngang.
Trong chương này, việc thiết lập phương trình vi phân chuyển động
của gối đàn hồi chịu lực kích động theo phương ngang theo mô hình được
chọn là mô hình phi tuyến Kenlvin – Voigt (Nonlinear Kenlvin-Voigt -

k( )
γ
α
u (t)
g
u(t)u(t)
a) b)
Hình 2.2. Mô hình NKV với kích động động đất theo phương ngang
a) Mô hình kích động động đất là lực điều hòa
b) Mô hình kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền
2.2.1. Tham số vật liệu của gối cách chấn đàn hồi trong khảo sát ứng xử
dao động ngang
Theo Dinu Bratosin và Tudor Sireteanu (2002) đã cho kết quả thực
nghiệm đối với vật liệu của gối đàn hồi dạng trụ là môđun chống cắt
)(
γ
G
và tỉ số cản
)(
γ
D
là hàm phi tuyến đối với biến dạng cắt
γ
.
( ) 25 75exp( 1,12 )G
γ γ
= + −

( )MPa
, (2.1)

h h h
π
ω
 
+ + − =
 
 
(2.19)
9
trong đó:
m
là khối lượng do kết cấu bên trên truyền lên gối cách chấn,
h
và
d
lần lượt là chiều cao và đường kính của gối cách chấn,
( )u t
là dịch
chuyển tương đối giữa mặt cách chấn trên và mặt cách chấn dưới.
2.2.3. Phương trình vi phân chuyển động của hệ khi gối đàn hồi chịu
kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền theo phương ngang
Phương trình vi phân chuyển động được lập:
2 6 4
2 2
( ) .10 ( ) ( )
[15,39 13,44exp( 1,2 )]
8 64
md u t d m u t u t
h h h h
π

= =
(2.23)
- Độ cản hữu hiệu:
heff
( )c c u D
= =
(2.24)
- Tỷ số cản hữu hiệu:
*
0
2( )
heff
heff
c
m
β
ω
=
(2.25)
- Chu kỳ hữu hiệu:
2
heff
heff
m
T
k
π
=
(2.26)
Một trong các ý nghĩa của việc thiết kế cách chấn cho công trình là tạo cho

,
0
30000( )F N
=
,
7,21( / )
h
rad s
ω
=
,
[0] 0,2( )u m
=
,
[0] 0,1( / )u m s
=
&
.
Với các thông số này, có thể xác định được:
eff
788962( / )
h
k N m
=
,
eff
2,23( )
h
T s
=

( )u t
,
]
{ ,0,15}t
- bộ số thứ hai

2

1 1 2

0 . 5
0 . 5
1 . 0
Hình 2.5. Đồ thị hàm
[
{ [ ]u t
&
,
5 [ ]}u t
,
]
{ ,0,15}t
- bộ số thứ hai
11
st,
mu,5
smu /,

mu,


{ ,0,15}t
- bộ số thứ hai
2. Khảo sát với trường hợp kích động động đất được tính theo giản đồ gia
tốc nền:
Gia tốc nền trong ví dụ tính toán này là gia tốc nền theo phương ngang
của trận động đất xảy ra tại EL Centro năm 1940, đã được số hóa:
5
1 0
1 5
2 0

0 . 1 5

0 . 1 0

0 . 0 5
0 . 0 5
0 . 1 0
0 . 1 5
Hình 2.16
Giản đồ gia tốc theo phương ngang tại trận động đất ELCentro 1940 [76]
12
mu,
NF,
)(gu
g

,t s
Bộ số thứ sáu:
)(100000 kgm

Hình 2.19. Đồ thị hàm
[
( )u t
,
]
{ ,0,6}t
- bộ số thứ sáu

3

2

1
1
2
3

1 . 0

0 . 5
0 . 5
1 . 0
1 . 5
Hình 2.20. Đồ thị hàm
[
{ [ ]u t
&
,
5 [ ]}u t
,

x
k(x)
P=P sin t
0
ω
m
c(x)
x
k(x)
m
x (t)
g
v
a) b)
Hình 2.3. Mô hình NKV với kích động động đất theo phương đứng
a) Mô hình kích động động đất là lực điều hòa
b) Mô hình kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền
2.3.1. Tham số vật liệu của gối đàn hồi trong khảo sát ứng xử dao động
theo phương thẳng đứng
Theo Dinu Bratosin (2003) đã thực hiện thí nghiệm nghiên cứu tính
chất vật liệu khi cho gối đàn hồi dạng trụ chịu lực kích động điều hòa theo
phương thẳng đứng, thực nghiệm cho kết quả mô đun đàn hồi
)(xE
và tỉ
số cản
)(xD
là hàm phi tuyến đối với biến dạng dọc
x
của gối đàn hồi:
( ) 25 75exp( 101,626 )E x x

txm


{ }
2
6
0
25 75exp[ 101.626 ( )] .10 ( ) sin
4
v
d
x t x t P t
h


+ + =
. (2.38)
2.3.3. Phng trỡnh vi phõn chuyn ng ca gi n hi chu kớch
ng ng t tớnh theo gin gia tc cú phng thng ng
Phng trỡnh vi phõn chuyn ng c thit lp:
+










d , h
Chọn sơ bộ
G( ),

D( ),

E(x), D(x)
Kết cấu bên trên
Mô hình vật liệu
k ,
eff
T ,
eff
c ,
eff eff

F=F sin t
0

u
(0)
;
u
(0)
.
h
P=P sin t
0

x

- Cho thấy tính chất phong phú của phản ứng của gối cách chấn đàn hồi
thông qua tính chất nghiệm tìm được:
+ Nghiệm dao động ổn định với biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ;
+ Nghiệm dao động với biên độ giới nội;
+ Nghiệm dao động hỗn độn với biên độ giới nội;
+ Nghiệm dao động với biên độ tăng dần có tính chất cộng hưởng.
Bước 3: Xác định chu kỳ hữu hiệu, độ cản hữu hiệu và tỷ số cản hữu
hiệu của công trình được cách chấn bởi gối đàn hồi, kết quả thu được thấy
rằng chu kỳ hữu hiệu của gối cách chấn đàn hồi có giá trị lớn (
heff
2,23sT
=
).
- Các bước giải là tường minh, được chương trình hóa, kết quả có thể
biểu diễn bằng bảng số và đồ thị.
16
CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ GỐI CÁCH CHẤN DẠNG TRƯỢT ĐƠN (FPS)
TRONG CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT
3.1. Giới thiệu về gối cách chấn dạng trượt đơn - FPS
3.1.1. Đặc điểm cấu tạo
Thiết bị gồm có khớp trượt (1) bề mặt được phủ một lớp i-nốc bóng
(stainless-steel surfaces), có độ cong bám theo bề mặt của một phần bán cầu
lõm thuộc bản thép trên (2) làm bằng thép không gỉ và được đặt trên một
bán cầu lõm (3) cũng được phủ bằng một loại vật liệu composite có hệ số
ma sát thấp.
Khíp tr ît
1
B¸n cÇu lâm
3
Khíp tr ît

g
u(t)
m
µ
W
W
R
µ
W
W
R
m
f=F sin t
0
ω
h
u(t)

a) b)
Hình 3.2. Mô hình phi tuyến của gối FPS chịu kích động động đất
a) Kích động động đất giả thiết là lực điều hòa
b) Kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền
3.2.1. Mô hình tính toán của gối FPS chịu kích động động đất được giả
thiết là lực điều hòa
Chuyển động của gối FPS chịu kích động động đất giả thiết là lực điều
hòa được mô tả bởi hệ phương trình vi phân phi tuyến:
0
( ) ( ) ( ) sin
( ( ) )
n

. Điều kiện để gối FPS làm việc trong giới
hạn an toàn về chuyển dịch:

r f
F F<
tức là
( ) ( )u t Rz t
µ
<
(3.9)
18
3.2.2. Mô hình tính toán của gối FPS chịu kích động động đất tính theo
giản đồ gia tốc nền
Hệ phương trình vi phân phi tuyến mô tả chuyển động của gối FPS khi
chịu động đất được tính theo giản đồ gia tốc nền như sau:
( ) ( ) ( ) . ( )
( ( ) )
g
n
mg
mu t u t mgz t m u t
R
Yz Au z sign uz u
µ
γ β

+ + = −




của bán cầu lõm, xác định như sau:
max max min
( )exp( )u
µ µ µ µ α
= − − −
&
, (3.11)
max
µ
được tính theo công thức:
( )
max max0 max 0 max
( ) tanh
p
p
µ µ µ µ ε
= − −
(3.12)
với:
ε
là hệ số điều chỉnh
max
µ
khi chuyển tiếp giữa áp lực bề mặt của
khớp trượt lên bản cầu lõm từ tương đối thấp sang tương đối cao;

α
là hệ số điều chỉnh
µ
khi chuyển tiếp giữa tốc độ trượt tương đối

FPS
Hình 3.3. Thông số kích thước của gối FPS
+ Hệ số ma sát:
max
µ
,
min
µ
+ Áp lực của khớp trượt lên bề mặt bán cầu lõm
p
do khối lượng
m
gây ra;
- Xác định độ cứng hữu hiệu:
S maxFP eff
FPS
W W
k
R D
µ
−
= +
(3.14)
- Xác định chu kỳ hữu hiệu
S
S
2
.
FP eff
FP eff

µ
β
π
µ
−
 
 ÷
=
 ÷
 ÷
+
 
(3.16)
- Khảo sát phản ứng của gối FPS chịu kích động động đất cần giải hệ
phương trình vi phân phi tuyến (3.8) hoặc (3.10), đây là những phương
trình vi phân phi tuyến mạnh, không có lời giải giải tích. Vì vậy để giải hệ
phương trình này ta áp dụng phương pháp giải số trực tiếp nhờ chương trình
Mathematica.7. Thuật toán dùng trong chương trình này là thuật toán
Runge-Kutta-Nyström.
20
+ Các tham số chọn trước làm tham số đầu vào để giải hệ phương trình
vi phân chuyển động: khối lượng kết cấu bên trên (
m
), tham số điều khiển
(
R
,
r
,
SFP

( )
g
u t
&&
) và điều kiện đầu (
[0]u
;
[0]u
&
;
[0]z
).
+ Khảo sát nghiệm: vẽ đồ thị hàm
)(tu
+ Khảo sát tính chất nghiệm dựa vào quỹ đạo pha: vẽ đồ thị
[
[ ]u t
&
;
]
][tu
+ Khảo sát ứng xử trễ: vẽ đồ thị hàm
[
);(tu
]
tF
ω
sin
0
và đồ thị hàm

=
,
max 0
0,15
µ
=
,
min
0,05
µ
=
,
max
0,05
p
µ
=
,
8 2
max
3.10 /p N m
=
,
[0] 0,2( )u m=
;
[0] 0( / )u m s=
&
;
(0) 1z =
,

−
=
,
2,46(s)T =
,
0
2 / 2,55( d / )T ra s
ω π
= =
.
2
4
6
8
0 . 0 8 0
0 . 0 8 5
0 . 0 9 0
0 . 0 9 5
0 . 1 0 0
Hình 3.46. Đồ thị hàm
{ }
( ), ,0,9u t t
 
 
- Bộ số thứ sáu


0 . 0 5
0 . 0 5
0 . 1 0

r
Chọn sơ bộ
p
=
W/
A
CS
à
max

à
D
FPS
k
FPS-eff
; T
FPS-eff
;
FPS-eff

A
;

;

;
n
F=F sin t
0


(t)
z
Đạt
Bộ số đ ợc chọn
Đạt
3.7. Kt lun
Kho sỏt phn ng ca gi FPS chu kớch ng ngoi xem l bi toỏn
rt phc tp, chuyn ng c mụ t bi h phng trỡnh vi phõn phi
tuyn mnh, cha nhiu tham s. Quỏ trỡnh kho sỏt c gii s bng
chng trỡnh Mathematica 7, qua mt s kt qu tỡm c trong ni dung
chng 3 cú th nờu mt s kt lun sau:
- ó a ra c phng phỏp thit k cỏch chn ỏy cho cụng trỡnh
khi s dng gi FPS v th hin c th thnh quy trỡnh. Phng phỏp thit
k l: cho tham s u vo (gm cỏc tham s ó bit v cỏc tham s chn
trc), gii h phng trỡnh vi phõn chuyn ng vi cỏc b tham s khỏc
23
nhau, chọn các tham số còn lại sao cho dao động có biên độ giảm dần đến
giá trị đủ nhỏ hoặc có biên độ giới nội.
- Cho thấy các tính chất đặc biệt của phản ứng của gối FPS thông qua
tính chất nghiệm tìm được:
+ Nghiệm dao động hỗn độn với biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ,
+ Nghiệm dao động hỗn độn với biên độ giới nội,
+ Nghiệm dao động với biên độ giảm dần kết hợp với xu hướng chuyển
động đến vị trí cân bằng thấp nhất, trong quá trình chuyển động đến vị trí
cân bằng thấp nhất, kết cấu còn thực hiện những dao động quanh các vị trí
cân bằng tạm thời.
+ Không xảy ra cộng hưởng khi cho
0 SFP
ω ω
=

D
W
D
B¸n cÇu trªn
KÕt cÊu bªn trªn
1
R
2
R
B¸n cÇu d íi
Khíp tr ît d ¬ng
Khíp tr ît ©m
µ
1
µ
2
1
h
2
h
1
2
3
4
2
2
D D
1
1
Hình 4.1. Mặt cắt gối cách chấn dạng trượt đôi – DCFP