TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008
B ài 1: Cho vật đồng chất có độ dày, vật rỗng ở giữa, bán kính vòng tròn lớn là R, bán kính vòng tròn nhỏ là: r , Khối
lượng vật là M. Tính Momen quán tính của vật với trục quay.
A. B. C. D.
Bài giải: Gọi momen quán tính của vật có bán
kính R đối với trục quay là và momen quán tính
của vật có bán kính r là I
r
Khi đó I=I
R
-I
r
Gọi m là khối lượng 1 đơn vị diện tích . Suy ra
Khối lượng của vật có bán kính R là
Khối lượng của vật có bán kính r là
Lại có
=
=
=
=

Vậy momen quán tính của vật đối với trục quay là
Bài 2: Một quả cầu đặc đồng chất , khối lượng§ M
bán kính R . Mômen quán tính§ của quả cầu đối với trục quay cách tâm quả cầu một đoạn R/2 là.?
A. § B. § C. § D. §
Bài giải: Áp dụng công thức sten-no, mômen quán
tính của quả cầu là:
§ Hay : §
Bài 3: vận động viên trượt băng nghệ thuật đang
thực hiện động tác quay quanh trục thân mình , hai tay dang rộng ra . Nếu lúc đang quay vận động viên khép tay lại thì
chuyển động quay§ sẽ?

. ( )
2
I M R r= +
1
. ( )
2
I M R r= −
2
.
R
M R m
π
=
2
.
r
M r m
π
=
2 2
1 1
. . .
2 2
R r R r
I I I M R M r= − = −
4 4
1
. ( )
2
m R r

2
9
20
I MR=
2
11
20
I MR=
2
13
20
I MR=
2
2
2
5 2
R
I mR m= +
2
13
.
20
I m R=
2
1 1
1
2
d
I
E

Mô men do lực gây ra là:
Áp dụng công thức ta có I=0,271(Kg.m
2
)
Chọn D
Câu 5: Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m có khối lượng không đáng kể quay xung quanh một trục vuông góc với
thanh và đi qua điểm giữa của thanh. Hai quả cầu kích thước nhỏ có khối lượng bằng nhau là 0,6 kg được gắn vào
hai đầu thanh. Tốc độ dài của mỗi quả cầu là 4 m/s. Momen động lượng của hệ là ?
A. 2,4( B. 1,2( C. . 4,8( D. . 0,6(
Bài giải: Mô men quán tính của hệ là
I=2.m.R
2
=0,3(kg.m
2
) Tốc độ góc
của mỗi quả cầu là :
Suy ra mô men động lượng của hệ là:
Chọn A
B ài 6: Cho một viên bi sắt lăn trên mặt phẳng nằm ngang, khi đó ta nhận thấy nó vừa chuyển động tịnh tiến
vừa chuyển động xoay tròn. Vậy nếu ta nó đặt trên mặt phằng nghiêng và triệt tiêu hết mọi ma sát thì nó
chuyển động kiểu gì sau khi ta thả tay ra?
A. Vừa chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động xoay tròn
B. Chỉ chuyển động xoay tròn
C. Chỉ chuyển động tịnh tiến
D. D. Tất cả các đáp án trên đều sai
Bài giải: Vì ngay khi buông tay, quả cầu sẽ chuyển động tịnh tiến dưới dạng trượt trên mặt phẳng nghiêng mà không
chuyển động§ xoay tròn. Sở dĩ quả cầu lăn được là vì giữa nó và mặt sàn có ma sát nghỉ, tương tự trường hợp người
bước đi trên mặt đất, nhưng nếu triệt tiêu hoàn toàn mọi ma sát thì nó chỉ chuyển động tịnh tiến§ (trượt trên mặt phẳng
nghiêng) mà không lăn nữa vì ma sát nghỉ đã bị triệt tiêu.
Bài 7: Một bánh đà có momen quán tính§ là I=0,5(kg.m2). Do chịu tác dụng của ngoại lực§ nên

2
.
)
kg m
s
2
.
)
kg m
s
2
.
)
kg m
s
2
.
)
kg m
s
8( / )
v
rad s
R
ω
= =
2
.
. 2,4( )
kg m

nằm ngang mặt bàn, vuông góc thanh và đi qua O.
Áp dụng ĐL tensơ :
Momen quán tính§ của thanh là :§
Do thanh đồng chất nên trọng tâm G
của thanh là trung điểm của OA, coi khối lượng§ của thanh
tập trung vào G (điểm đặt của các lực§). Khi thanh đứng yên, cơ năng§ của thanh chỉ gồm thế
năng của thanh tại điểm G hay §J
Khi thanh chạm bàn, cơ năng§ của thanh
chỉ gồm động năng§ tại đầu A
hay§ J
Theo định luật bảo toàn cơ năng§ E=E' hay
rút ra§ Rad/s
Vậy chọn A
Bài 9: Bốn chất điểm nằm ở bốn đỉnh ABCD của
một hình chữ nhật có khối lượng lần lượt là mA,
mB, mC, mD. Khối tâm của hệ chất điểm này ở đâu? Cho biết Và:
A. Nằm trên đường chéo AC cách A một khoảng AC/3
B. Nằm trên đường chéo AC cách C một khoảng AC/3.
C. Nằm trên đường chéo BD cách B một khoảng BD/3.
D. Trùng với giao điểm của hai đường chéo.
1 1 1 1
. 5 10( )
rad
L I
s
ω ω
= = → =
2
1
1

3
( / )
2
g
Rad s
l
3
( / )
5
g
Rad s
l
2 2
2 2
.
.( ) ( . )
12 2 3
ml l m l
I m kg m= + =
. . . ( )
2
l
E m g h m g J= =
2 2 2
. .
' ( )
2 6
I m l
E J
ω ω

Bài giải: Lúc đầu bánh xe
đứng yên nên: § áp dụng công thức:
Gia tốc tiếp tuyến : Và gia
tốc hướng tâm : Vậy gia tốc
toàn phấn của một điểm trên
vành bánh xe:
Bài 14: Một bánh xe đang quay đều quanh trục
xuyên tâm với vận tốc góc thì bị hãm lại với gia
tốc góc không đổi 2(Rad/s
2
) . Sau thời gian bị
hãm là thi tốc độ góc có giá trị là :?
A. B. C. D.
Bài giải:
Đổi : Do bánh xe bị hãm lại nên chuyển động chậm dần đầu hay áp dụng
công thức ta có tốc độ góc của bánh xe sau thời gian t là:
Bài 15: Một bánh xe quay tròn chậm dần đều quanh trục xuyên tâm với gia tốc góc là và t ốc độ góc ban đầu là .
Nếu gia tốc góc giảm đi 2(Rad/s
2
) thì thời gian vật quay đến khi dừng lại giảm 2(s). Tính ?
A. B.
C. D.
Bài giải: Ta chia chuyển động của vật làm hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Vật quay chậm dần đều vơi gia
0
ng 2
120( ) 120.( ) 4 ( )
60
vo Rad
phut s
π

Rad
t
s
ω ω γ π π π
= + = + =
2 2
2
. (8 ) .0,25 157,75( )
ht
m
a R
s
ω π
= = =
0
0
ω
=
0
0
ϕ
=
10( / )
t
Rad s
ω
=
2 2
0 0
0 0

=
2
43,35( )
tp
m
a
s
=
2
96,8( )
tp
m
a
s
=
2
93,6( )
tp
m
a
s
=
0
0
ω
=
0
0 3.2 6( )
Rad
t

vong
phut
ω
=
5 ( )t s
π
=
20 ( )
Rad
s
π
24 ( )
Rad
s
π
10 ( )
Rad
s
π
12 ( )
Rad
s
π
2
600( ) 600. ( ) 20 ( )
60
vong Rad Rad
phut s s
π
ω π

2
8
Rad
s
γ
=
2
10
Rad
s
γ
= −
0
γ
<
0
ω
TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008
tốc và . Suy ra thời gian kể từ khi vật quay đến khi dừng lại là t:
(Vì vật dừng lại) Hay :
Giai đoạn 2: Khi gia tốc của vật là : Và:
(2) Thì thời gian kể từ khi vật quay đến khi dừng lại là: Hay : (3) Thay (2) vào(3) ta có: (4) Thay (1) vào
(4) ta có: Quy đồng mẫu số phương trình này ta được phương trình bậc 2 : Thay số: Có hai nghiệm: và vì
vật chuyển động dừng lại nên lấy nghiệm:
Bài 17: Một bánh xe quay tròn chậm dần đều
quanh trục xuyên tâm với t ốc độ góc ban đầu là
V à gia t ốc g óc l à . . Nếu gia tốc góc tăng
1(Rad/s
2
) thì thời gian vật quay đến khi dừng lại tăng 2(s). Tính ?

0
0t
ω ω γ
= + =
0
(1)t
ω
γ
= −
' 2
γ γ
= −
' 2t t= −
0
' ' 0t
ω ω γ
= + =
0
'
'
t
ω
γ
= −
0
2
2
t
ω
γ

ω
=
γγ
2
5
Rad
s
γ
=
2
5
Rad
s
γ
= −
2
6
Rad
s
γ
=
2
6
Rad
s
γ
= −
0
(1)t
ω

s
γ
=
2
6
Rad
s
γ
=
2
4
Rad
s
γ
=
2 2
0 0
.
2 2
t t
t
γ γ
ϕ ϕ ω
= + + =
0
0
ϕ
=
0
0

= −
(2)
(1)
( 3).9
3
γ
γ
−
=
2
4,5( )
Rad
s
γ
=
γ
2
γ
0
0
ω
=
0
t t
ω ω γ γ
= + =
0
0
ω
=

TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008
của bánh xe trong giai đoạn 2 sau thời gian t' là: (4) Thay (2) và (3) vào (4) ta có: Khi bánh xe dừng lại thì Vậy
Đặt làm nhân tử chung ta có: Suy ra :
Bài 20: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái dứng yên quanh một trục cố định với gia tốc góc . So sánh
góc mà bánh xe quay được trong thời gian 10(s) sau và 109s) đầu?
A. B. C. D.
Bài giải: Ta sẽ tính góc mà bánh xe quay đuợc trong
20(s) , sau đó tính góc mà bánh xe quay được trong 10(s) đầu. Cuối cùng góc mà bánh xe quay được trong 10(s) sau
chính là góc mà bánh xe quay trong 20(s) trừ đi góc mà bánh xe quay được trong 10(s) đầu.
Góc mà bánh xe quay trong
20(s) là: (1) ( Chú ý các đại
lượng ban đầu .
Góc mà bánh xe quay được trong
10(s) đầu : (2)
Vậy góc mà bánh xe quay được trong
10(s0 sau là:
Kết luận tỷ số cần tìm :
Bài 21: Một bánh xe bắt đầu quay nhanh đần đều
với gia tốc góc . Sau khoảng thời gian t
1
vận tốc
góc của bánh xe là: . Sau khoảng thời gian t
2

=14(s) Vận tốc góc của bánh xe là : .
1. Tính thời gian t
1
? A. . 3(S) B. 4(S) C. 3,6(S) D. 2,8(S)
2. Tính số vòng mà bánh xe quay được từ thời điểm t
1

=
2
1
2
ϕ
ϕ
=
2
1
4
ϕ
ϕ
=
2
1
1,5
ϕ
ϕ
=
2 2
0 0
. (20)
. 0 0 . 200
2 2
t
t
γ
ϕ ϕ ω γ γ
= + + = + + =
0 0

3,6( )
Rad
s
ω
=
1
16,8( )
Rad
s
ω
=
0
0
ω
=
γ
1 0 1 1
. . (1)t t
ω ω γ γ
= + =
2 0 2 2
. . (2)t t
ω ω γ γ
= + =
1
3,6 . (3)t
π γ
=
2
16,8 . (4)t

= + + = + + =
2
1
1 1
1 1
. .
2 2 2
N t
ϕ
γ
π π
= =
2
2
2 2
1 1
. .
2 2 2
N t
ϕ
γ
π π
= =
TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008
gian t
2
là : (8)
Số vòng quay được từ t
1
đến t

Suy ra
Bài 25: Một đĩa đặc đồng chất có
R=0,25(m) . Đĩa Có thể quay xung quanh t ục đối xứng xuyên tâm và vuông góc vói mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng
của một mômen lực
không đổi là M=3(N.m). Sau 2(s) kể t ừ l úc đ ĩa b ắt đầu quay vận tốc góc của đĩa là : 24(Rad/s). Tính mômen quán
tính của đĩa?
A.I=0,25(kg.m
2
) B. I=1,85(kg.m
2
) C. I=3,6(kg.m
2
) D. I=7,5(kg.m
2
)
Bài giải: Tương tự bài trên : Suy ra m
ômen qu án t ính :
B ài 27: Một đĩa phảng đồng chất bán kính
200(cm)quay quanh một truc đi qua tâm vuông góc
với mặt phẳng đĩa. Tác dụng một mômen lực
960(N.m) không đổi khi đó đĩa chuyển động với . Khối lương của đĩa l à?
A. 900(kg) B.160(Kg) C. 240(Kg) D. 80(Kg)
2 2
2 1 2 1
1 1
( ) . . ( )
2 2
N N N t t
γ
π

π
π
∆ = − =
4
2( )
2 2
d
R m= = =
. 60.2 120( . )M F R N m= = =
M I
γ
=
2
30
5( )
6
M Rad
I
s
γ
= = =
0
. .t t
ω ω γ γ
= + =
0
0
ω
=
60

M Rad
I
s
γ
= = =
0
. .t t
ω ω γ γ
= + =
0
0
ω
=
15.10 150( )
Rad
s
ω
= =
2
24
12( )
2
Rad
t
s
ω
γ
= = =
2
3

Áp dựng phương trình: Suy ra :
Vậy mômen quán tính của bánh
xe:
Bài 29: Một vật có mômen quán tính I=0,27(kg.m
2
) quay đều 10 ( vòng ) trong 1,8(s). Tính momen động lượng của vật
?
A. B.
C. D.
Bài giải: Tốc độ góc
của vật :
Vậy mômen động luợng của vật là: L=0,72.34,88=25,12(kg.m
2
/s)
Bài 30: Hai đĩa tròn có mômen quán tính là I
1
, ,I
2
đang quay đồng trục cùng chiều với tốc độ góc và ( Bỏ qua
ma sát). Sau đó cho 2 đĩa dính vào nhau hệ 2 đĩa quay với tốc độ góc có độ lớn ?
A. B.
C. D.
Bài giải: Trước khi hai vật dính vào
nhau mômen dộng lượng là :
Sau khi hai vật dính vào nhau thì mômen động
lượng :
Áp dụng ĐL bảo toàn động lượng : L=L' ta
có: :
Suy ra :
Bài 31: Một đĩa tròn đồng chất R=0,5(m) khối

R cm m= = = =
. 0,3.0,7 0,21( . )M F R N m= = =
2 . 2 .1 2
2
N N
ϕ
ϕ π π π
π
= → = = =
2 2 2
0 0
. . .
. 0 0
2 2 2
t t t
t
γ γ γ
ϕ ϕ ω
= + + = + + =
2 2 2
2 2.2
0,785( )
4
Rad
t s
ϕ π
γ
= = =
2
0,21

kg m
L
s
=
10
2 . 2 . 2.3,14. 34,88( )
1,8
n Rad
f
t s
ω π π
= = = =
1
ω
2
ω
ω
1 2
1 1 2 2
. .
I I
I I
ω
ω ω
+
==
+
1 1 2 2
1 2
. .I I

ω ω
= +
1 1 2 2 1 2
. ( )I I I
ω ω ω ω
+ = +
1 1 2 2
1 2
. .I I
I
ω ω
ω ω
+
=
+
6( / )rad s
ω
=
2
.
0,75( )
kg m
L
s
=
2
.
0,35( )
kg m
L

L I
s
ω
= = =
TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008
Bài 32: Một đĩa tròn có mômen quán tính I đang quay quanh một trục số định với tốc độ góc ( ma sát ở trục
quay không đáng kể) . Nếu tốc độ góc của đĩa tăng lên 3 lần thì mômen động lượng của đĩa đối với trục quay sẽ?
A. Tăng 9 lần B. Giảm 9 lần C. Tăng 3 lần D. Giảm 3 lần .
Bài giải: Ban đầu : Mômen động lượng : (1)
Sau đó : (2)
So sánh (1) và (2) ta thấy L'=3L
Bài 33: Một bánh xe có mô men quán tính I=2,5(kg.m
2
) đang quay với tốc độ góc là 8900(Rad/s) . Động năng quay
của bánh xe là ?
A. B. C. 11125(J) D.
22250(J)
Bài giải: Động năng quay của bánh
xe:
Bài 34: Hai bánh xe A và B có cùng động năng
quay , tốc độ góc . Tỷ số mô men quán tính của A
và B có giá trị nào sau đây?
A. 3 B. 9. C. 6 D. 1
Bài giải: Ta có động năng của bánh xe A và B
bằng nhau nên : Suy ra : Hay :
Bài 35: Một đĩa tròn đồng chất bán kính 0,5(m).
khối lượng m=1(kg) . Quay đều với tốc độ góc qua
trục vuông góc với đĩa đi qua tâm đĩa. Tính động
năng của đĩa?
A. 1,25j B. 2,25J C. 3,25J D. 4,25J

= =
8
W 9,1.10 ( )
d
J=
7
W 9,9.10 ( )
d
J=
2 2
7
. 2,5.(8900)
W 9,9.10 ( )
2 2
d
I
J
ω
= = =
3
A B
ω ω
=
B
A
I
I
W W
dA dB
=

= = = = =
0
.t
ω ω γ
= +
0
2
200 0
40( )
5
Rad
t
s
ω ω
γ
−
−
= = =
2
2
2 2
2.W
. 60.1000
W 2. 3( . )
2
(200)
d
d
I
I kg m

TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008
Lấy (2) chia (1) vế theo vế ta có : Mặt
khác theo đinh luật bảo toàn mômen động
lượng : L
1
=L
2
Hay : Suy ra : Thay vào (3)
ta có : Hay : Nghĩa là động năng giảm 2
lần.
Bài 39: Một thùng nước được thả xuống giếng nhờ 1 sợi dây dài quấn quanh 1 hình trụ bán kính R=20(cm) , mômen
quán tính là I= 10(kg.m
2
( bỏ qua khối lượng của dây và mômen quán tính của tay quay). Hình trụ coi như quay tự do
không ma sát quanh trục cố định , Khối lượng của thùng nước là m=100(g) . Tính gia tốc của thùng nước lấy
g=10(m/s
2
) /
Bài giải : Xét chuyển động của thùng nướcc theo đinh luật II Niwton ta có :
mg - T=ma (1) áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay
của hình trụ . Mô men lực của hình trụ là : M=F.R=T.R=
(ở đây lực F chính là sức căng dây T). gia tốc của hình trụ chính là gia tốc tiếp tuyến nên:
(3) từ (2) ta suy
ra : (4) Thay
(4) vào (1) ta có
:
Suy ra :
Bài 40: Cho cơ hệ như hình
vẽ: , . Ròng rọc có khối lượng
không đáng kể , sợi dây nối hai vật

2.( ) (3)
W
d
d
ω
ω
=
1 0 1 2
. ( )I I I
ω ω
= +
1 1
0 1 2 1
1
2 2
I I
I I I
ω
ω
= = =
+
2
W'
1 1
2.( )
W 2 2
d
d
= =
W

(0,2)
mg m
a
I
s
m
R
−
= = =
+ +
1
200( )m g=
2
600( )m g=
2
5( )
m
a
s
=
2
2( )
m
a
s
=
2
4( )
m
a

. 5( )
m m
m
a g
m m
s
−
= =
+
1 2 1 2
( )P P m m a+ = +
r r
r
1 2 1 2
( )P P m m a− = +
1 2
2
1 2
( )
. 5( )
m m
m
a g
m m
s
−
= =
+
Q
r

Bài 41: Một ròng rọc hình trụ khối lượng M=3(kg), bán kính R=0,4(m) dùng để kéo nước trong một giếng . Chiếc xô
khối lượng m= 2(kg) buộc vào sợi dây quấn quanh ròng rọc , nếu xô được thả từ miệng giếng thì sau 3(s0 nó chạm nhẹ
vào mặt nước (Bỏ qua ma sát và mômen quán tính của tay quay , lấy g=9,8(m/s
2
) .
1. Tính độ sâu từ miệng giếng đến mặt nước.
2. Tính lực căng sợi dây và gia tốc của xô
Bài giải: . Chọn chiều dương trùng chiều như hình vẽ : áp dụng định luật II
cho vật m ta có : chiếu lên chiều dương : (1)
Mặt khác vơi những bài tấp cho khối lượng của
ròng rọc ta nên áp dụng một phương trình nữa
xét riêng cho ròng rọc là : (1)mà (2) . Từ (1) và (2) ta có : (3) ( Do ) Vậy rút ra được : (4)
Thay (40 vào (1) : Suy ra : Và t=8,4(N)
Độ sâu của giếng là: Khi xô đến mặt
nước thì nó đã đi được quãng đường h :
áp dụng công thưc chuyển động : .
Bài 42: Một khối cầu lăn không trượt trên mặt
phẳng nằm ngang vơi khối lượng khối cầu là
m=8(kg). Mômen quán tính của khối cầu đối với trục xuyên tâm là . Tính động năng của khối cầu ?
A. 86(J) B. 60(J) C. 120(J) D. 140(J)
Bài giải: Do khối
cầu lăn không
trượt nên động năng của khối cầu bao gồm động năng quay và động năng tịnh tiến của khối tâm. Vậy ta có : ( Chú ý :
Do )
Vậy :
Bài 44: Một khối cầu đồng chất khối lượng m , bán
kính R, lăn không trượt từ đỉnh mặt mặt nghiêng có
chiều cao h. Mômen quán tính của khối cầu với trục quay xuyên tâm là : .
.P T m a+ =
r r

M
s
= =
+
2
2
. 1
(5,6)(3 ) 25,2( )
2 2
a t
h m= = =
5( )
m
v
s
=
2
2
.
5
I m R=
2 2 2 2
2 2 2 2
. 1 2 1 . 7
W . . . ( . ) .
2 2 2 5 2 5 2 10
d
I m v mv m v
m R m v mv
ω

Bài giải: Chọn mốc thê năng h=0 tại chân mặt phẳng nghiêng.
Ta có áp dụng định luật bảo tàon cơ năng cho 2 vị trí A và B .
Hay :
Tại A không có động năng vì v=0, Tại B không có thế năng do h=0 , Nến thay vào biểu thức trên ta có : Vậy
Bài 45: Một hình trụ đặc đồng chất lăn không trượt
không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng
(HV) , Mômen quán tính của hình trụ đặc đồng chất là : . Khi khối tâm O của hình trụ hạ được độ cao h trên mặt phẳng
nghiêng thì vận tốc của nó là ?
A. B. C. D.
Bài giải: Gọi h là độ cao cần tìm , làm giống tương tự bài
Trên ta có : Chọn mốc thê năng h=0 tại chân mặt phẳng nghiêng.
Ta có áp dụng định luật bảo tàon cơ năng cho 2 vị trí A và B .
Hay :
Tại A không có động năng vì v=0, Tại B không có thế năng do h=0 , Nến thay vào biểu thức trên ta có : Vậy
B ài 46: M ột vi ên bi kh ối l ư ợng m= 200(g) , b án k ính R=1,5(cm) l ăn kh ông tr ư ợt tr ên m ặt ph ẳng nghi êng .
Khi vi ên bi đ ạt v ận t ốc g óc 50(v òng/ s) th ì đ ộng n ăng to àn ph ần c ủa vi ên bi l à ?
A. 3,14(J) B. 2,25(J) C.0,9(J) D. 4,05(J)
10.
7
gh
V =
7V gh=
7.
5
gh
V =
7.
12
gh
V =

gh
V =
W W
A B
=
W W W W
dA tA dB dB
+ = +
2 2 2 2 2 2 2 2
. . . . . 3.
W W .
2 2 2 2 2 2 4 4
tA dB
m v I m v m R m v m v mv
mgh
ω ω
= → = + = + = + =
4
3
gh
V =
A
BH
α
A
BH
α
h
TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008
Bài giải: Đổi :

2 2 2 2
2 2 2 2
. 1 2 1 . 7
W . . . ( . ) .
2 2 2 5 2 5 2 10
d
I m v mv m v
m R m v mv
ω
ω
= + = + = + =
2 2
7
W .0,2.(100 ) .(0,015) 3,14( )
10
d
J
π
= =
2
10
π
=
2 2 2
2 2
1
W . .100.(0,5) .(62,8) 2500( )
2 2 2 4
d
I mR

a =
1
P
r
1
T
r
2
P
r
1
T
r
Q
r
P
r
T
r
'T
r
P
r
R
TRẦN QUANG THANH-PPGD VẬT LÝ-ĐH VINH-2008
Xét ròng rọc : M=F.R= Hay : Suy ra :
(2) Thay (2) vào (10 ta có :
Bài 50: Một hình trụ đặc đồng chất khối lượng m ,
bán kính R có thể quay xung quanh trục đối xứng
nằm ngang , một sợi dây chỉ không co giãn quấn trên mặt trụ , đầu còn lại mang vật nặng cũng khối lượng m (bỏ qua

a
I I
R
γ
=
2
. 1
. . . . .
2
I a
T R m R a
R
= =
2
ma
T =
2
2 3
ma g
mg ma a− = → =
2
.
2
m R
I =
2
3 .
.
4
m v

−
=
+ +
1 2
1 2
( )m m g
a
m m I
−
=
+ +
1
1 2
2
( )m g
a
I
m m
R
=
+ +
1 2
1 2
( )m m g
a
m m I
−
=
+ +
1 1 1

1
1 2
2
( )m g
a
I
m m
R
=
+ +
3 2
2,5.10 ( . )I kg m
−
=
ω
1
P
r
1
T
r
1
'T
r
2
P
r
1
N
r

. 2. .I m v p h
ω
+ =
.v R
ω
=
2 2 2
. . (2)m v m R
ω
=
2 2 2
. . 2. .I m R P h
ω ω
+ =
2
2 3 2
2. . 2.30.2
109,5( / )
. 2,5.10 3.(0,05)
p h
Rad s
I m R
ω ω
−
= = → =
+ +
2
'
2
I