Tín HiӋu và HӋ Thӕng
Ĉӛ Tú Anh
[email protected]
Bӝ môn ĈiӅu khiӇn tӵ ÿӝng, Khoa ĈiӋn
Bài 1: Giӟi thiӋu chung vӅ
tín hiӋu và hӋ thӕng
2
Bài 1- Nӝi dung chính
 Nӝi dung chi tiӃt môn hӑc
 Thông tin môn hӑc
 Cách ÿánh giá, tài liӋu hӑc tұp
 KiӃn thӭc cѫ sӣ
 Tәng quan vӅ tín hiӋu
 Tәng quan vӅ hӋ thӕng
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
3
Nӝi dung môn hӑc
Tuҫn 1-2 Ch1 Giӟi thiӋu tín hiӋu và hӋ thӕng
Tuҫn 3-4 Ch2 BiӇu diӉn TH&HT trên miӅn thӡi gian
Tuҫn 5-7 Ch3 Chuӛi Fourier và phép biӃn ÿәi
Fourier
Tuҫn 8-9 Ch4 Ĉáp ӭng tҫn sӕ và lӑc tín hiӋu
Tuҫn 10 Ch5
Trích mүu và khôi phөc tín hiӋu
Tuҫn 11-12 Ch6 Phép biӃn ÿәi
Laplace
Tuҫn 13-14 Ch7 Phép biӃn ÿәi Z
EE3000
-Tín hiӋu và hӋ thӕng
4
Ĉánh giá ÿiӇm

 Tích phân bҩt ÿӏnh
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
9
 Tích phân bҩt ÿӏnh (tiӃp)
EE3000
-Tín hiӋu và hӋ thӕng
10
 Vi phân
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
11
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 HӋ thӕng
1.7 Phân loҥi hӋ thӕng
1.8 Mô hình vào-ra
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
HӋ thӕng viӉn thông
Bӝ thu ÿiӋn thoҥi chuyӇn
âm thanh sang tín hiӋu
ÿiӋn ÿӇ truyӅn tҧi
TruyӅn tҧi ÿiӋn trên ÿѭӡng ÿiӋn thoҥi
Tín hiӋu ÿiӋn ÿѭӧc chuyӇn lҥi thành
âm thanh ӣ ÿҫu kia
12


HӋ thӕng
( )
y
t
( )
x
t
( )
x
t
15
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
16
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 HӋ thӕng
1.7 Phân loҥi hӋ thӕng
1.8 Mô hình vào-ra
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Liên tөc/Gián ÿoҥn
 Tín hiӋu liên tөc là tín hiӋu (hàm sӕ) ÿѭӧc xác ÿӏnh tҥi mӑi giá
trӏ cӫa thӡi gian t


]sec[
2
Z
S
T
> @
Hz
T
f
2
1
S
Z

[rad] [rad/sec],
T
Z
Tuҫn hoàn/Không tuҫn hoàn
19
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
 Tín hiӋu x[n] ÿgl tuҫn hoàn vӟi chu kǤ N, nӃu
x[n+N] = x[n] vӟi mӑi n
Sӕ dѭѫng nhӓ nhҩt N ÿgl
chө kǤ cѫ sӣ
 Ví dө
N=3
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Tuҫn hoàn/Không tuҫn hoàn
20
Không tuҫn hoàn


trong ÿó
)(
1
tx
và
)(
2
tx
là các tín hiӋu thӵc
2323
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 HӋ thӕng
1.7 Phân loҥi hӋ thӕng
1.8 Mô hình vào-ra
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Kích cӥ cӫa tín hiӋu
Khoҧng thӡi
gian
Ĉӝ lӟn
Biên ÿӝ
DiӋn tích dѭӟi tín hiӋu = Kích cӥ tín hiӋu?
24

2
n
E x n
f
f

¦
Năng lѭӧng hӳu hҥn
Biên ÿӝ cӫa tín hiӋu ĺ 0 khi
t o f
( )x t
25
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Công suҩt: trung bình cӫa năng lѭӧng theo thӡi gian
• Vӟi tin hiӋu liên tөc
• Vӟi tin hiӋu gián ÿoҥn
2
2
2
1
lim ( )
T
T
T
P x t dt
T
of


³

2
1
lim
2 1
N
N
n N
P x n
N
of



¦
Công suҩt cӫa tín hiӋu
Công suҩt hӳu hҥn
Tín hiӋu hoһc tuҫn hoàn hoһc ÿӅu ÿһn theo thӕng kê
( )x t
26
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Năng lѭӧng/Công suҩt Tín hiӋu
0 P

 f
 Tín hiӋu năng lѭӧng: khi và chӍ khi (do ÿó )
0
P

0
E

dttx
T
P
T
T
T
T fo

fo

³
lim)(
1
lim
2
2
2
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
3030
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 HӋ thӕng
1.7 Phân loҥi hӋ thӕng
1.8 Mô hình vào-ra
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi

31
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Ĉҧo thӡi gian
Phép ÿҧo
32
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Dӏch thӡi gian
TrӉ
Vѭӧt
33
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Chú ý: ngѭӧc vӟi
trӵc quan
Chú ý: không nhҩt
thiӃt phҧi ÿӕi xӭng
Nén lҥi
Giãn ra
Co giãn thӡi gian
34
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
35
KӃt hӧp các phép toán
 Phép toán tәng quát f(at-b)
í có thӇ ÿѭӧc thӵc hiӋn theo hai cách
1. Dӏch f(t) bӣi b ÿӇ nhұn ÿѭӧc f(t-b)
Sau ÿó
co giãn f(t-b) bӣi a
í tӭc là thay thӃ t bӣi at ÿӇ nhұn ÿѭӧc f(at-b)
2. Co giãn f(t) bӣi a ÿӇ nhұn ÿѭӧc f(at)
Sau ÿó

Không phҧi hàm sӕ theo
ÿӏnh nghƭa toán hӑc kinh ÿiӇn
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Xung ÿѭӧc dich
39
Tích chҩt lҩy mүu
liên tөc tҥi t=0
)(
t
I
)()0()()( ttt
G
I
G
I

)0()()0()()(
IGIGI

³ ³
f
f
f
f
dtttt
liên tөc tҥi t=T
)(t
I
)()()()(
T

EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
 Hàm suy rӝng: ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa bӣi ҧnh hѭӣng cӫa nó tӟi mӝt
hàm khác
 Tín hiӋu xung ÿѫn vӏ: ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa bӣi tính chҩt lҩy mүu cӫa nó
 Quan hӋ giӳa xung ÿѫn vӏ và tín hiӋu bѭӟc nhҧy ÿѫn vӏ
41
Tín hiӋu mNJ
 Tín hiӋu mNJ và tín hiӋu sin là lӟp nhӳng tín hiӋu ÿһc biӋt quan
trӑng, chúng tҥo thành cѫ sӣ cho nhӳng tín hiӋu khác.
 Tín hiӋu mNJ phӭc có dҥng tәng quát
trong ÿó C và a là nhӳng sӕ phӭc
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Tín hiӋu mNJ thӵc (khi C và a là nhӳng sӕ thӵc)
Tăng theo hàm mNJ Giҧm theo hàm mNJ
0
0
!
!
C
a
0
0
!

C
a
42
Tín hiӋu sin
 Tín hiӋu sin phӭc (khi a là sӕ thuҫn ҧo)
 Khi C là sӕ phӭc có dҥng

2
0

rr
S
S
S
Z
j
ee
j
Tj
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
 Tín hiӋu sin phӭc là tín hiӋu
tuҫn hoàn vӟi chu kǤ
 
)()(
0000
t
x
CeeCeCe
T
t
x
tjTjtjTtj
0
2
Re)(
IZIZ
IZ




tjtj
tj
ee
C
Cet
x
Tѭѫng tӵ
^
`
 
)()(
)(
0
00
0
2
Im)sin(
IZIZ
IZ
I
Z

teCtx
rt
0
cos)(Re
r > 0 r < 0
Hàm sin tăng dҫn Hàm sin giҧm dҫn
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
46
Hàm mNJ
st
 Hàm mNJ e
í trong ÿó s là
tҫn sӕ phӭc
Z
V
j
s


 Do ÿó
 và
Công thӭc Euler
 So sánh vӟi công thӭc Euler
là mӝt tәng quát hóa cӫa hàm trong ÿó biӃn tҫn sӕ
ÿѭӧc tәng quát hóa thành biӃn phӭc
 NӃu (liên hӧp phӭc) thì
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
47
 Các trѭӡng hӧp ÿһc biӋt
Hàm mNJ

51
chҹn
lҿ
Tín hiӋu chҹn/lҿ
Mӑi hàm sӕ ÿӅu là tәng cӫa hàm chҹn và hàm lҿ
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
52
Tín hiӋu chҹn/lҿ
 x[n] là hàm chҹn, nӃu x[n]=x[-n]
 x[n] là hàm
lҿ, nӃu x[n]=-x[-n]
 Mӑi hàm sӕ ÿӅu có thӇ tách thành hai phҫn
í Ev{x[n]} = (x[n] + x[-n])/2
í Od{x[n]} = (x[n] - x[-n])/2
Chҹn Lҿ
EE3000
-Tín hiӋu và hӋ thӕng
53
Tóm tҳt: Phân loҥi tín hiӋu
Tín hiӋu
1. Tín hi͟u liên tͽc: xác ÿӏnh tҥi mӑi thӡi ÿiӇm trong mӝt khoҧng thӡi gian
Tín hi͟u gián ÿo̹n: chӍ xác ÿӏnh trên mӝt tұp các thӡi ÿiӇm rӡi rҥc.
2. Tín hi͟u t́˿ng tΉ: có biên ÿӝ nhұn bҩt cӭ giá trӏ nào trong mӝt khoҧng liên tөc
Tín hi͟u r͵i r̹c: có biên ÿӝ chӍ nhұn mӝt sӕ (hӳu hҥn) các giá trӏ
3. Tín hiӋu f(t) là
tu̿n hoàn nӃu có f(t+T)=f(t) vӟi mӑi t. (*)
Sӕ dѭѫng T nhӓ nhҩt ÿgl chu kǤ
-Tín hiӋu tuҫn hoàn vүn là chính nó nӃu ÿѭӧc dӏch ÿi mӝt sӕ nguyên lҫn chu kǤ
- Tín hiӋu tuҫn hoàn phҧi tӗn tai trong toàn bӝ khoҧng thӡi í < t < 
- Tín hiӋu không thӓa mãn (*) là tín hiӋu không tuҫn hoàn

Tín hiӋu mNJ
 Sӱ dөng MATLAB ÿӇ vӁ
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
Xӱ lý ҧnh
Ví dө vӅ tín hiӋu hai chiӅu
55
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
1
Tín HiӋu và HӋ Thӕng
Bài 2: Giӟi thiӋu chung vӅ
tín hiӋu và hӋ thӕng
Ĉӛ Tú Anh
[email protected]
Bӝ môn ĈiӅu khiӇn tӵ ÿӝng, Khoa ĈiӋn
2
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 Tín hiӋu chҹn/lҿ
1.7 HӋ thӕng
1.8 Phân loҥi hӋ thӕng
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
2
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
3
HӋ thӕng

x n
>
@
y n
HӋ thӕng
T
1
( )x t
1
( )y t
( )
n
x t
#
( )
m
y t
#
4
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
5
5
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
6
6
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
77
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
88
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng

(bҩt kǤ)
chӍ phө thuӝc vào giá trӏ cӫa tín hiӋu vào tҥi t
0
– Ví dө: ĈiӋn trӣ lý tѭӣng
0 0
( ) ( )v t Ri t

 HӋ có nhӟ (hӋ ÿӝng): giá trӏ cӫa tín hiӋu ra ӣ thӡi ÿiӇm t
0
(bҩt kǤ)
phө thuӝc vào cҧ các giá trӏ khác, ngoài giá trӏ tҥi t
0
, cӫa tín hiӋu vào
– Các giá trӏ tín hiӋu vào khác có thӇ là quá khӭ (t < t
0
), hoһc tѭѫng
lai (t > t
0
)
0
t
– Ví dө: Tө ÿiӋn
0
1
( ) ( )v t i t dt
C
f

³
16

HӋ tuyӃn tính/hӋ phi tuyӃn
Linear and nonlinear systems
 HӋ tuyӃn tính: thӓa mãn hai tính chҩt
–Tính cӝng (Additivity)
–Tính ÿӗng nhҩt (Homogeneity)
19
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
20
HӋ tuyӃn tính/hӋ phi tuyӃn
Linear and nonlinear systems
 HӋ tuyӃn tính: thӓa mãn nguyên lý xӃp chӗng (superposition)
> @
>
@
>
@
1 1 2 2 1 1 2 2
( ) ( ) ( ) ( )T a x t a x t a T x t a T x t 
– Tín hiӋu vào là 0 thì tín hiӋu ra là 0
 HӋ phi tuyӃn: không thӓa mãn nguyên lý xӃp chӗng
20
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
21
HӋ tuyӃn tính/hӋ phi tuyӃn
Linear and nonlinear systems
– ĈiӋn trӣ, tө ÿiӋn
–
–
( ) 3 ( ) 4
y

là tҫn sӕ sóng mang (tҫn
sӕ trҥm radio)
A là hҵng sӕ
TuyӃn tính
24
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
25
Các ví dө
 ĈiӅu chӃ tҫn sӕ (Frequency Modulation-AM)
f
c
là tҫn sӕ sóng mang (tҫn sӕ trҥm radio)
A và k
f
là hҵng sӕ
Phi tuyӃn
25
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
26
HӋ bҩt biӃn/phө thuӝc thӡi gian
Time-invariant and Time-varying systems
 HӋ thӕng ÿgl bҩt biӃn theo thӡi gian nӃu tín hiӋu vào bӏ dӏch ÿi T (bҩt
kǤ) ÿѫn vӏ thӡi gian thì tín hiӋu ra cNJng bӏ dӏch ÿi T ÿѫn vӏ thӡi gian
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
27
HӋ bҩt biӃn/phө thuӝc thӡi gian
Time-invariant and Time-varying systems
 HӋ thӕng bҩt biӃn theo thӡi gian
> @
( ) ( )T x t

 ĈiӅu chӃ tҫn sӕ (FM)
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
29
HӋ liên tөc/hӋ gián ÿoҥn
Continuous-time and discrete-time systems
 HӋ thӕng ÿgl liên tөc theo thӡi gian nӃu các tín hiӋu vào và ra cӫa hӋ
là các tín hiӋu liên tөc theo thӡi gian
HӋ thӕng
Liên tөc
( )x t
( )y t
 HӋ thӕng ÿgl gián ÿoҥn theo thӡi gian nӃu các tín hiӋu vào và ra cӫa
hӋ là các tín hiӋu gián ÿoҥn theo thӡi gian
HӋ thӕng
gián ÿoҥn
>
@
x n
>
@
y n
 Tѭѫng tӵ, ta cNJng có khái niӋm hӋ thӕng tѭѫng tӵ và hӋ thӕng sӕ
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
30
Các tính chҩt cӫa hӋ thӕng
 Tính tuyӃn tính: Thӓa mãn nguyên lý xӃp chӗng
 Nhӟ: Tín hiӋu ra ӣ thӡi ÿiӇm t chӍ phө thuӝc vào tín hiӋu vào tҥi thӡi
ÿiӇm t
 Tính bҩt biӃn theo thӡi gian:
 Tính nhân quҧ: Tín hiӋu ra ӣ thӡi ÿiӇm t chӍ phө thuӝc vào tín hiӋu

2
( ) ( ), ( ) sin ( )y t x t y t x t
–
> @ > @
y n nx n
Khҧ nghӏch ÿҧo
Không khҧ nghӏch ÿҧo
Không khҧ nghӏch ÿҧo
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
32
Chѭѫng 1: Giӟi thiӋu vӅ tín hiӋu
và hӋ thӕng
1.1 Khái niӋm tín hiӋu và hӋ thӕng
1.2 Phân loҥi tín hiӋu
1.3 Kích cӥ cӫa tín hiӋu
1.4 Mӝt sӕ phép toán cѫ bҧn
1.5 Mӝt sӕ dҥng tín hiӋu tiêu biӇu
1.6 Tín hiӋu chҹn/lҿ
1.7 HӋ thӕng
1.8 Phân loҥi hӋ thӕng
1.9 Ghép nӕi hӋ thӕng-Sѫ ÿӗ khӕi
32
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
33
Ghép nӕi hӋ thӕng
Nӕi tiӃp
Song song
KӃt hӧp
Hӗi tiӃp
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng

– KӃt hӧp
– Phân phӕi
– Dӏch
NӃu
thì
và
– Nhân chұp vӟi
xung dirac
3
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
4
Tính tích chұp
Xoay mӝt trong hai hàm quanh trөc tung
Dӏch hàm ÿó ÿi t
Nhân hàm ÿã ÿѭӧc xoay và dӏch ÿó vӟi hàm
còn lҥi
Tính diӋn tích tҥo bӣi tích này vӟi trөc hoành
 Phѭѫng pháp hình hӑc
ViӃt kӃt quҧ f
1
(t)*f
2
(t) thành hàm cӫa t
4
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
5
Tính tích chұp-Ví dө 1
 Tính tích chұp cӫa hai hàm sau
 Thay t bӣi IJ vào hai hàm f(t) và g(t)
 Chӑn

Tính tích chұp-Ví dө 1
vӟi
vӟi
vӟi
vӟi
vӟi
 KӃt quҧ cӫa tích chұp (gӗm 5 khoҧng)
8
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
9
Tính tích chұp-Ví dө 2
9
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
10
Tính tích chұp-Ví dө 2
10
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng
11
Tính tích chұp-Ví dө 2
MATLAB
11
EE3000-Tín hiӋu và hӋ thӕng

Trích đoạn BiӃn ÿәi Fourier rӡi rҥc-Ví dө

---