Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống
1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống
1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu
1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu
1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống
1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối
1-1
Khái niệm tín hiệu và hệ thống
 Tín hiệu là một hàm biểu diễn một đại lượng vật lý
• Tín hiệu mang thông tin về diễn biến hay bản chất của một
hiện tượng
• Đối số (biến độc lập) của hàm là thời gian hoặc/và vị trí.
Trong chương trình, ta quan tâm đến những tín hiệu là hàm số
của thời gian, ví dụ
( )
x t
 Hệ thống là một thiết bị, một quá trình hay một thuật toán
mà ứng với một tín hiệu vào sẽ tạo ra tín hiệu ra
( )
y t
• Hệ thống là một ánh xạ giữa hàm vào (tín hiệu vào) và hàm ra
(tín hiệu ra)
• Toán tử
)
(
))
(
(
t
y
t

ụ
c/Không liên t
ụ
c
 Tín hiệu liên tục là tín hiệu (hàm số) được xác định tại mọi giá
trị của thời gian t
 Tín hiệu không liên tục là tín hiệu (hàm số) được xác định chỉ
tại các giá trị gián đoạn của thời gian t
[
]
[
]
[
]
0 1
( ), ( ), , ( ), 0 , 1 , , ,
n
x t x t x t x x x n
⇒
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-5
Phân loại tín hiệu
Tín hiệu số
Tín hiệu liên tục
Tín hiệu không liên tục
Phân loại tín hiệu
T
ươ
ng t
ự
/R

2
1
π
ω
==
[rad][rad/sec],

θ
ω
Phân loại tín hiệu
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-7
Tu
ầ
n hoàn/Không tu
ầ
n hoàn
 Tín hiệu x[n] đgl tuần hoàn với chu kỳ N, nếu
x[n+N] = x[n] với mọi n
Số dương nhỏ nhất N đgl chụ kỳ cơ sở
 Ví dụ
N=3
Phân loại tín hiệu
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-8
Tu
ầ
n hoàn/Không tu
ầ

t
x
 là tín hiệu phản nhân quả nếu
 Tín hiệu thực/tín hiệu phức
)
(
t
x
 là tín hiệu thực nếu giá trị của nó là một số thực
 là tín hiệu phức nếu giá trị của nó là một số phức
)()()(
21
tjxtxtx
+
=
trong đó
)(
1
tx
và
)(
2
tx
là các tín hiệu thực
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-9
Phân loại tín hiệu
“Kích thước” của tín hiệu
Khoảng thời
gian
Độ lớn

=
∑
[ ]
2
n
E x n
∞
=−∞
=
∑
Năng lượng hữu hạn
Biên độ của tín hiệu → 0 khi
t
→ ∞
( )
x t
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-11
Công suất: trung bình của năng lượng theo thời gian
• Với tin hiệu liên tục
• Với tin hiệu gián đoạn
2
2
2
1
lim ( )
T
T
T
P x t dt
T

=
+
∑
[ ]
2
1
lim
2 1
N
N
n N
P x n
N
→∞
=−
=
+
∑
Công suất của tín hiệu
Công suất hữu hạn
Tín hiệu hoặc tuần hoàn hoặc đều đặn theo thống kê
( )
x t
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-12
Năng lượng/Công suất tín hiệu
a) Vì biên độ của tín hiệu → 0 khi
,
t
→ ∞
chọn năng lượng

1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu
1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống
1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối
1-15
Biến đổi trên miền thời gian
 Phép đảo
[
]
x n
−
Lật tín hiệu quanh trục tung
( ),
x t
−
 Phép dịch
Trên trục hoành, dịch sang phải khi a<0, dịch sang trái khi a>0
),
(
a
t
x
+
[
]
anx
+
 Phép co giãn
),
(
at

2. Co giãn f(t) bởi a để nhận được f(at)
Sau đó dịch f(at) bởi [b/a]
− tức là thay thế t bởi (t-[b/a]) để nhận được f(at-b)
− trong cả hai trường hợp, nếu a là số âm, phép co giãn bao gồm
cả phép đảo thời gian.
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-20
Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống
1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống
1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu
1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu
1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống
1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối
1-21
Các tính chất của hệ thống
 Tính tuyến tính: Thỏa mãn nguyên lý xếp chồng
 Nhớ (động): Tín hiệu ra ở thời điểm t chỉ phụ thuộc vào tín hiệu vào
tại thời điểm t
 Tính bất biến (dừng):
 Tính nhân quả: Tín hiệu ra ở thời điểm t chỉ phụ thuộc vào tín hiệu
vào ở hiện tại và quá khứ
 Tính khả nghịch đảo: Tín hiệu vào có thể được khôi phục một cách
duy nhất từ tín hiệu ra
Nếu
[
]
( ) ( )
T x t T y t T
− = −
[
]

–Tính cộng (Additivity)
–Tính đồng nhất (Homogeneity)
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-24
– Tín hiệu vào là 0 thì tín hiệu ra là 0
 Hệ tuyến tính: thỏa mãn nguyên lý xếp chồng (superposition)
[
]
[
]
[
]
1 1 2 2 1 1 2 2
( ) ( ) ( ) ( )
T a x t a x t a T x t a T x t
+ = +
 Hệ phi tuyến: không thỏa mãn nguyên lý xếp chồng
Hệ tuyến tính/hệ phi tuyến
Linear and nonlinear systems
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-25