HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giảng môn Toán lớp 9
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bµi to¸n
Bµi to¸n
Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:
Vì có tất cả 100 chân nên ta có:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100
Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0
Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ
giữa x và y ?
Tên gọi mới ?
Phương trình bậc nhất một ẩn
( ax +b =0)
x + y = 36
2x + 4y = 100
2 x + 4 y =
100
a
c
b
ax + by = c (1)
Phương trình
bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất 2 ẩn

c = 6
PT bậc nhất hai ẩn
a = 0;
b = 2;
c = 4
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 33 – Phương trình bậc nhất hai ẩn
1.Khái niệm về phương trình
bậc nhất hai ẩn:
Ví dụ 1: Các pt 2x – y = 1; 3x + 4y = 0;
0x + 2y = 4; x + 0y = 5 là những pt bậc
nhất 2 ẩn.
Lấy ví dụ về
phương trình
bậc nhất hai ẩn?
VD2: Cho phương trình 2x - y = 1 và các cặp số
(3;5), (1;2).
+Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình
Ta được VT = 2.3 – 5 = 1
=> VT = VP
Khi đó cặp số (3;5) được gọi là một
nghiệm của phương trình
+Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình
Ta được VT = 2.1 – 2 = 0
=> VT VP
≠
Khi đó cặp số (1;2) không là một nghiệm
của phương trình
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 33 – Phương trình bậc nhất hai ẩn

y
0
* Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của
phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm.
Nghiệm (x
0
; y
0
) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x
0
; y
0
).
a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và ( 0,5; 0) có
là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay
không ?
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương
trình 2x – y = 1.
?1(SGK/Tr5)
?2(SGK/Tr5)
Nêu nhận xét về số nghiệm của
phương trình 2x – y = 1.
+ Thay x = 1; y = 1 vào VT của pt 2x – y =1 (1)
Ta có 2 . 1 – 1 = 1 VT = VP.
Vậy cặp số (1;1) là 1nghiệm của pt (1)
Đáp án
?1
+ Thay x = 0,5; y = 0 vào VT của pt 2x – y =1 (1)
Ta có 2 . 0,5 – 0 = 1 VT = VP.
Vậy cặp số (0,5; 0) là 1nghiệm của pt (1)

Ta nói rằng PT (2) có
nghiệm tổng quát là
x R∈
y = 2x - 1
TQ: Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số (x;y), trong đó
y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trình (2)
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 33 – Phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các
nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1
y




x


(d)
y
x
-6
6
2
1
.
.
- Tập nghiệm của (2) được
biểu diễn bởi đường thẳng
(d):y = 2x - 1

#
≠ 0
#
≠ 0
∈$
a c
y x
b b
= − +
c
x
a
=
∈$
∈$
c
y
b
=
y
x
0
c
b
c
a
a
x
+
b

%%&'() 
*+, ≠
 - ≠
#
%&'() *+
, ≠

./
01()
2'()
2'3-"()
b
x
a
−
=
∈
S = {(x ; )/x R }
a c
y x
b b
= − +
Hãy nhắc lại những kiến thức
cần nhớ trong bài học ?
Tiết 33 .Phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
+4trình%&'5.!6#
* 78%%&'9()7:;≠ -≠
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
- Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.

cặp số nào là nghiệm của phương trình :
a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - 3 ?
a) Các cặp số ( 0 ; 2), và ( 4 ; - 3)
là nghiệm của pt 5x + 4y = 8
Đáp án:
b) Các cặp số ( - 1 ; 0 ), và ( 4 ; - 3)
là nghiệm của pt 3x + 5y = - 3

PT bËc nhÊt
hai Èn
C T nghiÖm
TQ
Minh ho¹
nghiÖm
ax + by = c
(a ≠ 0; b ≠ 0)
ax + 0y = c
(a ≠ 0)
0x + by=c
(b ≠ 0)
x ∈R
a c
y x
b b
= − +
c
x
a
=
y∈R

c
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và
vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.
b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5
Bài tập 2/SGKTr7


  !

b) x + 5y = 3
e ) 4x + 0y = -2
f) 0x + 2y = 5
x ∈R
1 3
5 5
y x
= − +
2 1
4 2
x
− −
= =
y ∈ R
x∈R
5
2
y
=



d
1
)
o
y
x
1
2
−
1
2
x
−
=
o
y
x
5
2
5
2
y =
(d
2
)
(d
2
)
(d
3