Bài giảng "Phương pháp dạy học mônToán ở Tiểu học"
(Tài liệu dùng cho sinh viên hệ đào tạo giáo viên Tiểu học trình độ ĐHSP )
PHẦN MỘT: CƠ SỞ LÍ LUẬN TRONG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN
TOÁN
CHƯƠNG 1
BỘ MÔN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Giúp SV có những hiểu biết:
- Đối tượng, nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu của bộ môn PPDH toán ở
tiểu học.
- Cơ sở khoa học của PPDH toán ở tiểu học và các khoa học có liên quan.
- Sự phát triển tư duy của lứa tuổi HSTH và các vấn đề dạy học toán ở tiểu học.
2.Kĩ năng:
Hình thành và phát triển một số kĩ năng:
-Quan sát và phân tích sự phát triển tư duy toán học của HSTH, biết vận dụng
những hiểu biết vào quá trình dạy học;
-Phân tích đặc điểm của PPDH môn toán ở tiểu học.
3.Thái độ:
Bồi dưỡng:
- Hứng thú với việc dạy học toán.
- Có ý thức tự hoàn thiện kiến thức về nghiệp vụ sư phạm.
- Khuyến khích HS tích cực học toán
B. TÀI LIỆU HỌC TẬP
-Giáo trình, tài liệu chính:
1. Hà Sỹ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan (2001) – Phương pháp dạy học
toán ở tiểu học– Giáo trình chính thức đào tạo GVTH hệ CĐSP và SP 12+2 - Tập 1,
2, NXBGD.
2. Đỗ Đình Hoan (cb) (2003)- Sách giáo khoa, Sách giáo viên Toán ở tiểu học,
NXB GD.
-Tài liệu tham khảo:

như: Điều kiện cơ sở vật chất, kinh tế – xã hội
Tóm lại đối tượng của PPDH môn toán thực chất là quá trình giáo dục thông
qua các hoạt động dạy học môn toán, được xác định về mục đích, nội dung, phương
pháp dạy học và các điều kiện dạy học.
II. NHIỆM VỤ
1. Nhiệm vụ của PPDH môn toán ở tiểu học là nghiên cứu để làm rõ bản chất
và các quy luật của quá trình dạy học môn toán ở tiểu học. Phát hiện các đặc điểm cơ
bản của quá trình dạy học môn toán làm cơ sở để lựa chọn PPDH nhằm đạt hiệu quả
cao nhất theo các mục đích đặt ra, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục tiểu học.
Nhìn một cách tổng quát, PPDH môn toán ở tiểu học phải nghiên cứu, giải đáp các
câu hỏi sau:
-Dạy học toán ở tiểu học để làm gì?
-Dạy học những nội dung toán học nào ở tiểu học?
-Dạy học môn toán như thế nào và vào lúc nào ở tiểu học.
2. Cụ thể PPDH môn toán có các nhiệm vụ cơ bản sau đây:
-Xác định mục đích dạy học môn toán ở tiểu học (cần chỉ rõ được yêu cầu,
nhiệm vụ của môn toán ở tiểu học) các yêu cầu đối với từng lớp và cả bậc học về các
mặt: kiến thức, các kĩ năng cơ bản, phát triển các năng lực trí tuệ, hình thành và phát
triển nhân cách cho HS.
- Xác định nội dung môn toán ở tiểu học (chỉ rõ được cơ sở khoa học của
chương trình, sách giáo khoa và các nội dung cụ thể của từng mạch kiến thức theo
từng lớp).
- Nghiên cứu PPDH môn toán ở tiểu học (chỉ rõ được hệ thống các PPDH môn
toán, cơ sở lựa chọn PPDH môn toán cho mỗi tiết dạy học, phát triển hệ thống PPDH
môn toán, quán triệt các đặc điểm của sự phát triển tâm lý lứa tuổi và các nguyên tắc
tổ chức quản lý quá trình dạy học hiệu quả tối ưu, các hướng đổi mới việc dạy học
toán ở tiểu học …).
3. Vị trí, nhiệm vụ của bộ môn PPDH môn toán trong trường sư phạm đào tạo
GV tiểu học.
3

- Vận dụng công tác chủ nhiệm, công tác đoàn thể và công tác phụ huynh hỗ trợ
cho việc dạy học môn toán.
3.3. Bồi dưỡng tình cảm nghề nghiệp, phẩm chất đạo đức của người GV tiểu
học thông qua dạy học môn toán.
Bằng cách thông qua hoạt động giảng dạy bộ môn, PPDH môn toán cần làm
cho giáo sinh thấy rõ vai trò, vị trí của các kiến thức, kỹ năng toán học, đồng thời
cũng thấy được vẻ đẹp, cái hay, sự sáng tạo bên cạnh cái khó, cái trừu tượng của việc
dạy học môn toán, từ đó nâng cao ý thức trách nhiệm và tình cảm nghề nghiệp.
Cũng qua đây cần rèn luyện cho giáo sinh những phẩm chất đạo đức cần thiết
của người thầy giáo như kiên trì, vượt khó, cẩn thận, chính xác, thói quen tự phê bình,
trung thực, ý thức tự kiểm tra…
3.4. Phát triển năng lực tự đào tạo, tự nghiên cứu về PPDH môn toán.
Năng lực này thể hiện trước hết ở các khả năng:
- Kết hợp quá trình đào tạo với quá trình tự đào tạo, biến quá trình đào tạo thành
quá trình tự đào tạo trong khi học tập bộ môn này, làm cho mỗi giáo sinh có khả năng
tự học và nghiên cứu về nghiệp vụ; viết và bảo vệ thành công những bài tập lớn, khóa
luận và luận văn tốt nghiệp về đề tài PPDH môn toán.
4
Việc hình thành, rèn luyện và phát triển năng lực tự đào tạo, tự nghiên cứu làm
cho giáo sinh khi tốt nghiệp đã có những phẩm chất của người có trình độ đại học, đó
là khả năng nghiên cứu khoa học. Điều này sẽ làm cho người GV sẽ thích ứng được
với những thay đổi về chương trình, sách giáo khoa… và có thể tiếp tục tự bồi dưỡng
thường xuyên nâng cao trình độ để có thể “cập nhật” với những thay đổi trong giáo
dục tiểu học. Hơn thế nữa người GV có năng lực này còn có thể là nòng cốt ở cơ sở, là
chỗ dựa cho các đồng nghiệp về chuyên môn, là nơi sáng tạo ra các sáng kiến kinh
nghiệm.
III. ĐẶC ĐIỂM CỦA PPDH MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
Đặc điểm của PPDH môn toán ở tiểu học được thể hiện ở các điểm sau:
1.Vào lớp 1, lần đầu tiên trẻ em tiếp xúc với toán học với tư cách là một môn
học. Sự kiện này sẽ quy định về đặc điểm quá trình nhận thức của trẻ em trong bộ

dụng rộng rãi trong nghiên cứu giáo dục.
5
Quan sát có ưu điểm nổi bật là giúp ta theo dõi các hiện tượng giáo dục theo
trình tự thời gian. Hoạt động dạy học toán ở tiểu học rất đa dạng. Vì vậy, quan sát các
quá trình dạy học môn toán theo một trình tự là rất cần thiết. Qua đây, người ta có thể
nghiên cứu phát hiện kịp thời các tình huống sư phạm phong phú, bổ ích, có đủ tư liệu
tiếp tục nghiên cứu. Quan sát cần được xác định mục đích rõ ràng, có nội dung cụ thể
và có tiêu chuẩn đánh giá cụ thể.
3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Hoạt động dạy học là hoạt động có tính đa dạng và phong phú, tế nhị vì liên
quan đến tất cả các mặt: xã hội, tự nhiên và con người. Đặc biệt nổi lên trên đó là giao
lưu giữa thầy và trò trên nhiều thao tác không nhìn thấy được bằng mắt và diễn ra
trong một quá trình ở nhiều thời điểm và địa điểm khác nhau trên những con người
khác nhau. Điều này càng chỉ rõ vai trò của tổng kết kinh nghiệm trong khi nghiên
cứu về PPDH môn toán. Thực chất đây là đánh giá và khái quát kinh nghiệm từ đó
phát hiện ra những vấn đề cần tiếp tục khám phá và các mối quan hệ có tính quy luật.
Như vậy, tổng kết kinh nghiệm cần có lí luận soi sáng thì hoạt động này mới đi vào
được bản chất của các hiện tượng lẻ tẻ diễn ra và đạt được kinh nghiệm có giá trị khoa
học.
4. Thực nghiệm giáo dục
Cũng như quan sát, thực nghiệm là phương pháp phổ biến mang lại độ tin cậy
cao trong nghiên cứu khoa học giáo dục. Hoạt động thực nghiệm thực chất là quá trình
tạo ra các tác động sư phạm, từ đó xác định và đánh giá kết quả của các tác động đó.
Đặc điểm cơ bản của thực nghiệm là hoạt động diễn ra không phải tự phát mà do chủ
định của nhà nghiên cứu thể hiện qua toàn bộ thực nghiệm được xác định rõ ràng các
thành phần: mục đích, nội dung, cách thức tiến hành và cách đánh giá kết quả trong
thực nghiệm.
Trong PPDH môn toán có thể tiến hành một số dạng thực nghiệm sau:
-Thực nghiệm điều tra
-Thực nghiệm tìm tòi

Toán học đã gạt bỏ tất cả các tính chất có thể cảm thụ bằng giác quan của các
sự vật, hiện tượng (như nặng, nhẹ, cứng, mềm, màu sắc…) để giữ lại những cái chung
tồn tại một cách khách quan ở chúng là các hình dạng (không gian) và quan hệ (số
lượng).
2. Sự trừu tượng hóa toán học.
Tính chất đặc thù của đối tượng toán học sẽ qui định đặc thù của phương pháp
nghiên cứu của nó. Phương pháp đó là sự trừu tượng hóa toán học. Sự trừu tượng hóa
toán học, bên cạnh những nét chung với sự trừu tượng hóa của các khoa học khác, còn
có những đặc điểm riêng. Đó là các đặc điểm:
Thứ nhất là, sự trừu tượng hóa trên các trừu tượng hóa.
Thứ hai là, sự trừu tượng hóa liên tiếp.
Thứ ba là, sự trừu tượng hóa gắn liền với lí tưởng hóa.
3. Các phương pháp chứng minh và tìm tòi phát hiện trong toán học
Bằng phương pháp trừu tượng hóa và khái quát hóa, toán học đã hình thành các
đối tượng của mình, diễn tả các mối quan hệ, tính chất của các đối tượng bằng các
mệnh đề.
Để xác định các đối tượng, chúng cần được định nghĩa, muốn xác định giá trị
chân lý của mệnh đề chúng cần được chứng minh. Trong định nghĩa và chứng minh
cần phải có một số khái niệm cơ sở và các tiền đề làm yếu tố xuất phát cho các chứng
minh dựa trên các quy tắc suy diễn ra các chân lí khác. Phương pháp mô tả trên gọi là
phương pháp suy diễn.
Toán học sử dụng phương pháp suy diễn để chứng minh các mệnh đề toán học.
Phương pháp chứng minh suy diễn có vị trí trung tâm trong toán học, nó là phương
pháp luận làm cho toán học khác hẳn với các khoa học khác.
Có lẽ chính vì vậy mà Gauxơ (nhà toán học thiên tài người Đức) đã nói: “Toán
học là ông hoàng của các khoa học khác”.
Khác với các khoa học tự nhiên, toán học không coi phương pháp thực nghiệm
(dù thực hiện bao nhiêu lần) là phương pháp để xác minh chân lý toán học. Đặc biệt,
có nhiều đối tượng toán học chỉ được xây dựng thông qua trừu tượng hóa gắn liền với
lý tưởng hóa, do đó, chỉ có thể khẳng định sự tồn tại bằng chứng minh suy diễn mà

chẽ, vừa có tính chất khái quát, uyển chuyển.
Cần chú ý: ở tiểu học, một khái niệm toán học có thể diễn đạt bằng nhiều cách,
khái niệm "số ba" có thể diễn đạt bằng ký hiệu là " 3", bằng chữ viết "số ba" hoặc
bằng ký hiệu âm thanh (đọc số ba).
Trong toán học nghĩa của các "thuật ngữ" toán học chủ yếu nằm trong các quy
tắc "cú pháp" .
III. GIÁO DỤC HỌC
PPDH môn toán có thể coi là một “phân môn” của lí luận dạy học, vì vậy phải
dựa vào các thành tựu của khoa học giáo dục.
Các quy luật của giáo dục học sẽ chi phối tác động lên quá trình dạy học môn
toán. PPDH môn toán phải vận dụng các nguyên tắc cơ bản của lí luận dạy học để xác
định mục đích, đặt các yêu cầu vừa sức với HSTH, lựa chọn PPDH phù hợp với trình
độ và đặc điểm của trẻ em Việt Nam.
IV.TÂM LÍ HỌC
Với tư cách là một khoa học về các quy luật và các cơ chế của tâm lí, tâm lí học
thực sự là một cơ sở của PPDH môn toán. Nếu dạy học mà không nắm được khả năng
nhận thức cũng như các đặc điểm của quá trình nhận thức ở trẻ em thì không đạt được
hiệu quả, giống như “nền văn minh” đang đứng trước bức tường ngăn. Hơn thế nữa,
khả năng nhận thức của trẻ em, đang được hình thành và phát triển theo từng giai
đoạn có quy luật riêng. Vì vậy, hơn ai hết, người GV phải hiểu trẻ em với đầy đủ ý
nghĩa của nó mới có thể tiến hành dạy toán một cách thành công.
V. LOGIC HỌC VÀ CÁC KHOA HỌC KHÁC
8
Một yêu cầu bắt buộc đối với mọi khoa học đó là tính logic. Người ta có thể
trình bày các nội dung toán học một cách chính xác, có căn cứ dựa vào logic học.
PPDH môn toán có quan hệ mật thiết với logic học để trình bày các khái niệm toán
học một cách chính xác, lập luận một cách có căn cứ. Quá trình dạy học có thể xem là
một quá trình điều khiển một hệ thống có nhiều mối quan hệ giữa thầy và trò, giữa trò
và trò. Do đó, PPDH môn toán còn liên hệ chặt chẽ với nhiều khoa học khác như: điều
khiển học, tin học, lí thuyết hệ thống… để hoàn thiện quá trình dạy học.

dạng, các "ảo giác"
Không gian không đẳng phương, phương nằm ngang chiếm ưu thế.
Tri giác về thời gian của HS các lớp dưới còn mang tính trực giác. Về sau, các
hoạt động tri giác phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên
chính xác dần.
Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế ở HSTH. Sự chú ý này chưa bền
vững nhất là đối với các đối tượng ít thay đổi. Do thiếu khả năng tổng hợp, sự chú ý
của HSTH còn phân tán, lại thiếu khả năng phân tích nên dễ bị lôi cuốn vào cái trực
quan, gợi cảm. Trường chú ý hẹp do không biết tổ chức sự chú ý.
Trí nhớ trực quan, hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ lô gic,
hiện tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, khô khan.
10
Trí tưởng tượng tuy có phát triển nhưng còn tản mạn, ít có tổ chức và còn chịu
tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết.
1. Sự hình thành các thao tác lo gic tổng quát nhất của tư duy
Từ khi mới lọt lòng đến khoảng 2 năm, tư duy của trẻ chưa hình thành nhưng ở
trẻ đã bắt đầu có một số hoạt động nhận thức sơ đẳng dựa trên sự phối hợp cảm giác
và sự vận động. Sau đó bắt đầu hình thành ở trẻ một khả năng mới là khả năng diễn
đạt, biểu thị các đồ vật, sự kiện, tri giác được bên ngoài bằng những cái (ký hiệu, điệu
bộ ) thay thế chúng và gợi lại bằng biểu tượng, khả năng này gọi là chức năng ký
hiệu. Chức năng này đặc biệt quan trọng vì tạo khả năng tách tư duy khỏi hành động
trực tiếp để chuyển chúng vào bên trong, thành hành động nội hiện. Đó là bước ngoặt
cơ bản để hình thành các công cụ nhận thức mới. Các hành động nội hiện dần dần
thực hiện theo 2 chiều thuận nghịch.
Những hành động nội hiện hợp thành hệ thống và có tính thuận nghịch như vậy
là các thao tác lo gic tổng quát nhất (hay các phép). Sau đây gọi tắt là các thao tác. Đó
là những chuyển biến cơ bản trong quá trình hình thành các thao tác cơ bản của tư duy
và phát triển nhận thức ở trẻ em. Chúng diễn ra trong giai đoạn chuyển tiếp kéo dài 4 -
5 năm, giai đoạn tổ chức và chuẩn bị cho giai đoạn sau.
2. Giai đoạn tư duy cụ thể

mức sơ đẳng. Dạng dưới là dạng khó đối với HSTH nhưng nó lại là hoạt động chủ yếu
khi giải toán.
5. Sự phát triển của trừu tượng hoá và khái quát hoá.
Có 2 dạng trừu tượng hoá:
Sự trừu tượng hoá từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hoá từ
các hành động, thao tác thực hiện đối với các đồ vật, hiện tượng đó.
Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hoá và khái quát hoá
nhưng không thể quan niệm chúng chỉ là kết quả của trừu tượng hoá, khái quát hoá
giản đơn dựa vào tri giác. Bởi vì, ngoài các thông tin tri giác các khái niệm toán học
còn là kết quả của các thao tác tư duy đặc thù (sự trừu tượng hoá từ các hành động,
điều này khác với sự trừu tượng hoá từ các đồ vật), vì nếu mỗi hành động có thể cho
ta những tri giác cảm nhận được từ ngoài thì những sơ đồ của các hành động này lại
không còn có tính chất tri giác nữa.
6. Sự phát triển của phán đoán, suy luận và các tư duy lô gic ở học sinh
tiểu học.
Tư duy của HSTH còn nhiều dấu vết của tư duy nguyên thủy, mang tính chủ
quan và tính xúc cảm (tình cảm, mong muốn ). Trong quá trình tiếp xúc với môi
trường xã hội tác động của giáo dục, nó dần dần có tính lô gic, tính khách quan.
HSTH, nhất là ở lớp dưới, thường phán đoán theo cảm nghĩ riêng của mình, nên
suy luận thường mang tính chất tuyệt đối, ít khi thể hiện tính chất tương đối. HS khó
nhận thức về các quan hệ. Các khó khăn này biểu hiện khác nhau ở các lứa tuổi khác
nhau.
Khi suy luận, luận cứ lô gic của HSTH còn gắn với thực tế sống, với quan sát,
thực nghiệm, phép suy diễn của hiện thực" HS khó chấp nhận các suy diễn mà giả
thiết có tính chất hoàn toàn giả định. Do vậy HSTH khó nhận thức về các quy ước.
Do thiếu khả năng phân tích - tổng hợp, tư duy của HSTH còn mang tính chất
hỗn hợp, còn giản lược hỗn độn, không có khả năng nắm bắt các quan hệ khách quan
giữa các đồ vật.
HSTH còn lẫn lộn giữa giả thiết và kết luận, nên việc chứng minh theo nghĩa
toán học là rất khó đối với HSTH ngay ở lớp cuối cấp.

Hình thành và phát triển một số kĩ năng:
-Phân tích được cấu trúc chương trình, nội dung theo chương trình tiểu học mới.
-Thống kê nội dung dạy học từng mạch kiến thức: số học, đo đại lượng, yếu tố
đại số, yếu tố thống kê, hình học, giải bài toán có lời văn từ lớp 1 đến lớp 5 theo
chương trình môn toán hiện hành.
-Phân tích mối quan hệ và sự kết hợp giữa các nội dung từng mạch kiến thức,
từng lớp.
3.Thái độ
Bồi dưỡng:
13
-Thái độ chu đáo, tận tình, chăm lo đúng cách việc học của HSTH.
-Tinh thần trách nhiệm trong dạy học toán;
-Ý thức kỉ luật trong lao động dạy học- dạy học theo đúng chuẩn.
B. TÀI LIỆU HỌC TẬP
-Giáo trình, tài liệu chính:
1. Hà Sỹ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan (2001) – Phương pháp dạy học
toán ở tiểu học – Giáo trình chính thức đào tạo GVTH hệ CĐSP và SP 12+2 - Tập 1,
2, NXBGD.
2. Đỗ Đình Hoan (cb) (2003), SGK và SGV Toán tiểu học, NXB GD.
-Tài liệu tham khảo:
1. Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ Quốc Chung (1995) –
Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học -Trường ĐHSP Hà Nội I.
2. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ (2002) - Phương pháp dạy học môn toán -
Trường ĐHSP Hà Nội I.
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2000), Tài liệu bồi dưỡng GV tiểu học về CT, SGK
môn toán TH mớ.
C. NỘI DUNG BÀI GIẢNG
BÀI 1
VỊ TRÍ, MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ
CỦA MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC.

hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí
tưởng tượng gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp
học tập và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
2. Nhiệm vụ.
Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp HS:
- Hình thành hệ thống kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng trong đời
sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân, bao gồm: Cách đọc, viết, so sánh các
số tự nhiên, phân số, số thập phân; một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, số thập
phân, các phép tính trong tập hợp số tự nhiên, số thập phân.
- Có những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về đại lượng cơ bản như :Độ dài,
khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số đơn vị đo
thông dụng nhất của chúng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường. Biết ước
lượng các số đo đơn giản.
- Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về 4 phép
tính với các số tự nhiên, số thập phân, số đo các đại lượng.
- Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình học thường
gặp. Biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình. Biết sử dụng các dụng cụ đơn
giản để đo và vẽ hình.
- Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức toán
học và giá trị của biểu thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản.
Biết tính giá trị biểu thức số, giải một số phương trình, bất phương trình đơn giản nhất
bằng phương pháp phù hợp với tiểu học.
- Biết cách giải và cách trình bày bài giải với các bài toán có lời văn. Nắm chắc,
thực hiện đúng quy trình bài toán, bước đầu biết giải một số bài toán bằng các cách
khác nhau.
- Thông qua các hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả
năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu
tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ, bước đầu làm quen với các
chứng minh đơn giản.
15

2.3. Tăng cường rèn luyện và tổ chức thực hành, vận dụng các kĩ năng tính, đặc
biệt là tính nhẩm và tính bằng máy tính; đo và ước lượng; lập bảng thống kê, vẽ biểu
đồ, sơ đồ, lập và giải bài toán.
17
BÀI 3
NỘI DUNG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC,
CẤU TRÚC NỘI DUNG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
I.CẤU TRÚC NỘI DUNG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
Nội dung môn toán ở tiểu học bao gồm các chủ đề kiến thức như:
-Số học và yếu tố đại số
-Đại lượng và đo đại lượng
-Yếu tố hình học
-Giải bài toán có lời văn
-Một số yếu tố thống kê
II. ĐẶC ĐIỂM CỦA CẤU TRÚC NỘI DUNG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
1. Môn toán ở tiểu học là môn học thống nhất, không chia thành phân môn.
Hạt nhân của nội dung môn toán là số học (bao gồm số học các số tự nhiên, phân số,
số thập phân). Các nội dung về đại lượng cơ bản; một số yếu tố hình học; cùng những
ứng dụng thiết thực của chúng trong thực hành tính, giải bài toán có lời văn, một số
yếu tố đại số, một số yếu tố thống kê được sắp xếp gắn bó với hạt nhân số học, tạo ra
sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung đó của môn toán.
Cấu trúc nội dung môn toán ở tiểu học quán triệt các tư tưởng của toán học hiện
đại và phù hợp với từng giai đoạn phát triển của HSTH.
- Các nội dung của chương trình phối hợp một cách chặt chẽ, hữu cơ với nhau,
quán triệt tính thống nhất của toán học, đảm bảo sự liên tục giữa tiểu học và trung học.
+ Việc hình thành khái niệm số tự nhiên theo tinh thần của lý thuyết tập hợp;
coi trọng đúng mức đến dạy một số tính chất quan trọng của phép cộng và phép nhân,
mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia; việc làm nổi rõ dần
một số tính chất của dãy số tự nhiên; cách giới thiệu về các số thập phân theo kiểu mở
rộng tập hợp số tự nhiên đều có dụng ý quán triệt tư tưởng của toán học hiện đại.

- Đọc, đếm, viết, so sánh các số có 3 chữ số; giới thiệu hàng đơn vị, hàng chục,
hàng trăm.
- Dạy bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20. Thực hành phép cộng, trừ có
nhớ một lần trong phạm vi 100 và cộng trừ không nhớ các số có đến 3 chữ số (tính
nhẩm và tính viết); giới thiệu tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng, phép trừ.
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép nhân, phép chia; thừa số và tích; số bị
chia, số chia và thương.
- Lập bảng nhân, chia 2, 3, 4, 5. Nhân, chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính.
Nhân, chia có đến 2 chữ số với số có 1 chữ số không nhớ.
- Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia.
- Giải bài tập dạng tìm x bằng phép cộng, trừ, nhân, chia (trong bảng) và sử
dụng mối quan hệ giữa thành phần và kết quả của phép tính.
*Lớp 3:
- Củng cố các bảng nhân, chia 2, 3, 4, 5. Bổ sung cộng, trừ các số có 3 chữ số
có nhớ không quá 1 lần.
- Lập bảng nhân, chia 6, 7, 8 , 9. Hoàn thiện các bảng nhân và các bảng chia.
- Giới thiệu các số trong phạm vi 100.000; các hàng đơn vị, hàng chục, hàng
trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn; đọc, viết, so sánh các số có đến
5 chữ số.
- Thực hành phép cộng và phép trừ có nhớ (không liên tiếp và không quá 2 lần)
trong phạm vi 100.000; phép nhân có đến 5 chữ số với số có 1 chữ số có nhớ (không
liên tiếp và không quá 2 lần), tích không quá 100.000. Phép chia có đến 5 chữ số cho số
có 1 chữ số (chia hết và chia có dư).
- Làm quen với biểu thức số và giá trị của biểu thức. Giới thiệu thứ tự thực hiện
các phép tính trong biểu thức số có đến 2 dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc.
- Giải các bài tập dạng “tìm x, biết a : x = b (với a,b là số trong phạm vi đã
học)”.
- Thực hành nhận biết các phần bằng nhau của đơn vị trên hình vẽ trong trường
hợp đơn giản.
- Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã.

- Giới thiệu về: đường thẳng, 3 điểm thẳng hàng, đường gấp khúc, hình chữ
nhật, hình tứ giác, vẽ hình trên giấy ô vuông.
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi một số hình đơn giản.
- Tính độ dài đường gấp khúc, hình tam giác, hình tứ giác.
*Lớp 3:
- Giới thiệu góc vuông, góc không vuông, êke. Vẽ góc bằng thước thẳng và êke.
- Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh của hình đã học và một số đặc điểm của hình chữ
nhật, hình vuông.
- Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông.
- Giới thiệu: compa; tâm, bán kính, đường kính của hình tròn. Tập vẽ hình tròn
bằng compa và thực hành trang trí.
1.4. Giải toán có lời văn
*Lớp 1:
20
Giới thiệu bài toán có lời văn. Giải các bài toán đơn bằng một phép tính cộng
hoặc 1 phép tính trừ, bài toán về thêm bớt 1 số đơn vị.
*Lớp 2: Giải các bài toán đơn về phép cộng và trừ (trong đó có các bài toán về
nhiều hơn, ít hơn), về phép nhân và phép chia.
*Lớp 3:
Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản.
Giải các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học.
1.5. Các yếu tố thống kê
Yếu tố thống kê mô tả được bắt đầu triển khai dạy ở chương trình lớp 3 với
những kiến thức đơn giản: giới thiệu bảng số liệu đơn giản và dãy số liệu.
2. Nội dung Toán 4 gồm:
2.1. Số học và yếu tố đại số:
2.1.1. Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên.
- Lớp triệu: Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu lớp tỉ.
- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân.
- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số, không nhớ và có nhớ tới 3

21
- Tỉ lệ bản đồ.
2.2. Đại lượng và đo đại lượng:
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng. Chủ yếu nêu mối quan hệ
giữa kilôgam và yến, tạ, tấn; giữa kilôgam và gam.
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo thời gian. Chủ yếu nêu mối quan hệ giữa
ngày và giờ, giờ và phút, giây, thế kỉ và năm; năm và tháng, ngày.
- Diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm
2
, m
2
, km
2
). Chủ yếu nêu mối quan
hệ giữa m
2
và cm
2
, m
2
và km
2
.
- Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng (cùng loại), làm tính với các số đo. Thực
hành đo, tập làm tròn số đo và tập ước lượng các số đo.
2.3. Yếu tố hình học
- Giới thiệu góc nhọn, tù, bẹt. Vẽ các góc bằng thước thẳng và êke. Nhận dạng
góc trong các hình đã học.
- Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau.
- Giới thiệu thêm về hình bình hành, hình thoi và diện tích hình bình hành, diện

nguyên và phần thập phân), thương có không quá 4 chữ số, với phần thập phân của
thương có không quá 3 chữ số.
22
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân, nhân một tổng
với một số.
- Thực hành tính nhẩm trong một số trường hợp đơn giản. Tính giá trị biểu thức
số thập phân có không quá 3 dấu phép tính.
* Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi.
* Tỉ số phần trăm
- Khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.
- Đọc, viết tỉ số phần trăm.
- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số tự nhiên
khác 0.
* Một số yếu tố thống kê:
- Giới thiệu biểu đồ hình quạt.
3.2. Đại lượng và đo đại lượng.
- Cộng, trừ số đo thời gian; nhân, chia số đo thời gian với (cho) một số.
- Vận tốc, quan hệ giữa vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đường đi
được.
- Đơn vị đo diện tích: đề-ca-mét vuông (dam
2
), héc-tô-mét vuông (hm
2
), mi-li-
mét vuông (mm
2
); bảng đơn vị đo diện tích, héc-ta (ha). Quan hệ giữa m
2
và ha.
- Đơn vị đo thể tích: xăng-ti-mét khối (cm

1.2. Chương trình môn toán trong chương trình mới là sự kế thừa và phát
triển chương trình môn toán cải cách giáo dục
23
1.2.1. Chương trình môn toán cải cách giáo dục có những ưu điểm chính:
- Kết hợp một cách thống nhất 5 mạch kiến thức : Số học, các yếu tố đại số, các
yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải toán. Không chia thành các phân môn
riêng về số học, đại số, hình học như ở các bậc học sau này.
- Nội dung số học được lấy làm hạt nhân và cấu trúc theo kiểu đồng tâm hợp lý.
Các mạch kiến thức được sắp xếp trong mối quan hệ hỗ trợ nhau; xâm nhập lẫn nhau
và gắn bó với nội dung số học, nhưng không làm mất đi đặc trưng của từng mạch kiến
thức.
- Hệ thống kiến thức được chọn lọc và sắp xếp vừa nhằm quán triệt những tư
tưởng của toán học hiện đại vừa chú ý đến các đặc điểm phát triển tâm lý lứa tuổi
HSTH.
- Nội dung chương trình quán triệt tinh thần lý thuyết kết hợp với thực hành,
rèn luyện kỹ năng vận dụng, quán triệt quan điểm dạy học phát triển, chú ý phát triển
tư duy linh hoạt, sáng tạo.
- Bước đầu thể hiện quan điểm tích hợp khi kết cấu nội dung có chú ý đến các
kiến thức tương thích với các môn học khác trong chương trình tiểu học.
1.2.2. Môn toán chương trình cải cách giáo dục có những tồn tại :
- Mất cân đối trong cấu trúc nội dung kiến thức và thời lượng dạy học số tự
nhiên với dạy học phân số và số thập phân; giữa các khối lớp 1, 2, 3 (đặc biệt ở lớp 1)
với các lớp 4, 5 (đặc biệt ở lớp 5). Thể hiện ở chỗ: thời gian dạy học số tự nhiên kéo
dài từ đầu lớp 1 đến nửa kỳ I của lớp 5, còn thời gian dạy học phân số và số thập phân
chỉ có hơn một học kỳ cuối lớp 5 nên hạn chế kết quả rèn luyện kỹ năng tính với các
số thập phân. Nội dung toán lớp 1 quá đơn giản, trong khi nội dung dạy học toán lớp 5
quá nặng.
- Một phần kiến thức chưa được cập nhật. Kết cấu chương trình còn nghiêng về
việc truyền thụ các kỹ năng tính toán. Thiếu một số nội dung có liên hệ với thực tiễn
để học sinh vận dụng trong học tập và đời sống.

1000, các bảng tính và kỹ thuật tính).
+ Học kỳ 6: cơ bản hoàn thành việc mở rộng các kỹ thuật tính cộng, trừ, nhân,
chia. Các trường hợp phức tạp được hoàn thành ở đầu lớp 4.
- Giai đoạn 2: (các lớp 4, 5) có 4 học kỳ : dành học kỳ II của lớp 4 để dạy
những nội dung cơ bản nhưng đơn giản của phân số và các phép tính về phân số.
+ Lớp 5: Dạy học số thập phân, 4 phép tính về số thập phân, tỷ số phần trăm.
Dành thời gian thích hợp của kỳ II lớp 5 để tiến hành tổng ôn tập cuối bậc học (trong
chương trình Cải cách giáo dục không bố trí được thời gian để tổng ôn tập).
- Mở rộng vòng số (ví dụ: lớp 1 học các số đến 100) để tăng thực hành vận
dụng về số và phép tính. Đưa sớm các phép tính nhân chia để tăng cường thực hành
tính nhân và chia. Đưa các phân số đơn giản vào sớm hơn (ngay từ lớp 2) để tăng khả
năng ứng dụng phép chia.
- Khi cấu tạo nội dung dạy học phép cộng, trừ (có nhớ) ở lớp 2 thì sắp xếp bộ 3
các bài có liên quan với nhau như 9 + 5; 29 + 5; 49 + 25 để giúp HS dễ tiếp thu kiến
thức và có thời gian thực hành tính nhiều hơn .
- Giảm bớt một cách căn bản các bài toán có nội dung đơn điệu hoặc đòi hỏi kỹ
thuật giải "mẹo mực". Tăng cường các bài toán, các tình huống thực hành đa dạng
nhằm rèn luyện cho HS năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề đồng thời giảm bớt
tình trạng quá tải cho HS.
2.2.2. Các yếu tố hình học
Lựa chọn, sắp xếp lại nội dung dạy học các yếu tố hình học theo hướng: Tăng
cường các hoạt động hình học (tô màu, vẽ hình, gấp - xếp hình; cắt - ghép hình ) để
HS hình thành biểu tượng về các hình hình học, phát hiện một số đặc điểm đơn giản
của các hình, rèn luyện kỹ năng thực hành hình học và phát triển trí tưởng tượng
không gian.
25