Ôn tập hè toán 8 lên 9
Chơng trình ôn tập hè môn toán
Lớp 8 lên lớp 9
stt
Bui
Nội dung
Ghi
chú
1
Phép nhân và phép chia đa thức
1 Nhân đơn thức với đa thức ; Nhân đa thức với đa thức
2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
3 Phân tích đa thức thàng nhân tử
4 Chia đơn thức cho đơn thức
5 Chia đa thức cho đơn thức
6 Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
2
II.Tứ giác
7 Định nghĩa tứ giác lồi . Tính chất của tứ giác lồi
8 Các tứ giác đặc biệt : Định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết
Diện tích tam giác , tứ giác đặc biệt và diện tích đa giác
3
III .Phân thức đại số
9 Định nghĩa phân thức đại số. Định nghĩa hai phân thức bằnnhau
10 Tính chất cơ bản của phân thức
Quy tắc đổi dấu phân thức
11 Các phép toán trên phân thức
12 Biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức đại số
IV. Tam giác đồng dạng
13
4

2
+2AB +B
2
2/(A-B)
2
=A
2
-2AB +B
2
3/A
2
- B
2
=( A-B)(A+B)
4/(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
5/(A-B)
2
=A
3
-3A
2

+2(AB+BC+CA)
3.Phân tích đa thức thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ
- Nhóm các hạng tử
- Phối hợp nhiều phơng pháp
- Thêm,bớt cùng 1 hạng tử
- Tách hạng tử
- Đặt biến phụ
- Nhẩm nghiệm của đa thức
4.Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức
B ta làm nh thế nào.
5. Khi nào đa thức chia hết cho đơn thức ? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta
làm nh thế nào.
6.Nêu cách chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp.
B. Bài tập
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 2x. (x
2
7x -3) b) ( -2x
3
+
3
4
y
2
-7xy).
4xy
2
c)(-5x

Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) ( 2x + 3y )
2
b) ( 5x y)
2

c)
( ) ( )
3 2 3 2 +
d)
2 2
2 2
.
5 5
x y x y

+
ữ ữ

e) (2x + y
2
)
3
f) ( 3x
2
2y)
3
;
g)
3

-16; b) 892
2
+ 892 . 216 + 108
2

c) 10,2 . 9,8 9,8 . 0,2 + 10,2
2
10,2 . 0,2 d) 36
2
+ 26
2
52 . 36
e) 99
3
+ 1 + 3(99
2
+ 99) f)37. 43
g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
3
- 2x
2
+ x b) x
2
2x 15
c) 5x
2
y
3

n) 11x + 11y x
2
xy p) x
2
xy 8x + 8y
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3 2 2 2 3 2 4 2
) 3 4 12 ) 2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4a x x x b x y x y c x x x d x x + + +
Bài 6: Chứng minh rằng: x
2
x + 1 > 0 với mọi số thực x?
Bài 7: Làm tính chia: ( x
4
2x
3
+ 2x 1) : ( x
2
1)
Bài 8: a, Giá trị của m để x
2
( m +1)x + 4 chia hết cho x -1
b.Tìm a để đa thức f(x) = x
4
5x
2
+ a chia hết cho đa thức g(x) =x
2
3x
+ 2
Cách 1 : Đặt tính , sau đó cho d bằng 0

2 (3 5) (5 3 ) 0x x x =
e) 9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x )
f)
( )
2
2x 1 25 0 =
g) (#"$)*
#
$(#"+,*(#"$,*&)%
h) ,"("$-*$#"+.&'
i)
( ) ( ) ( )
2
2 2 2 0x x x+ + =
j) x
2
$,&'
k)
3 2
5 4 20 0x x x+ =
l)
3 2
2 2 2 0x x x+ + =
GV: Trịnh Văn Tài Trờng THCS Thọ Tiến
¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9
……………………………………………………………………………………….
Bi 2: Tø gi¸c
I- MỤC TIÊU:
- Củng cố các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình thang cân.
- Luyện kó năng sử dụng đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình

d) Gi M l im i xng ca A qua B . Chng minh t giỏc
BMCD l hỡnh ch nht.
e) Chng minh M, E, Dthng hng
Bi 4: Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú BC=2AB. Gi M, N theo th t
l trung im ca BC v AD. Gi P l giao im ca AM vi BN, Q
l giao im ca MD vi CN, K l giao im ca tia BN vi tia CD
a) Chng minh t giỏc MBKD l hỡnh thang
b) PMQN l hỡnh gỡ?
c) Hỡnh bỡnh hnh ABCD cú thờm iu kin gỡ PMQN l hỡnh
vuụng
Bi 5: Cho tam giỏc ABC (AB<AC), ng cao AK. Gi 3 điểm D, E ,
F ln lt l trung im ca AB, AC, BC.
a) BDEF l hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b) Chng minh DEFK l hỡnh thang cõn
c) Gi H l trc tõm ca tam gớac ABC. M,N, P theo th t l
trung im ca HA, HB, HC. Chng minh cỏc on thng MF, NE,
PD bng nhau v ct nhau ti trung im mi on.
Bi 6: Cho tam giỏc ABC cú AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm,. Gi
AM l trung tuyn ca tam giỏc.
a) Tớnh on AM
b) K MD vuụng gúc vi AB, ME vuụng gúc Vi AC. T giỏc
ADME cú dng c bit no?
c) DECB cú dng c bit no?
Bi 7:Cho tam giỏc nhn ABC, gi H l trc tõm tam giỏc, M l
trung im BC. Gi D l im i xng ca H qua M.
a) Chng minh cỏc tam gớac ABD, ACD vuụng
b) Gi I l trung im AD. Chng minh IA=IB=IC=ID
Bi 8: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú gúc B bng 60
0
, k tia Ax

∆
ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của
BC, CA, AB.
a) Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành.
b) BE cắt CF ở G. Vẽ các điểm M ,N sao cho E là trung điểm của
GN, F là trung điểm của GM.Chứng minh BCNM là hình chữ nhật ,
AMGN là hình thoi.
c) Chứng minh AMBN là hình thang. Nếu AMBN là hình thang
cân thì
∆
ABC có thêm đặc điểm gì?
Bài 3. Cho
∆
ABC vng tại A (AB < AC) , trung tuyến AM, đường
cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
1. Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
2. Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BC // ID.
3. Chứng minh : Tứ giác BIDC là hình thang cân.
4. Vẻ HE
⊥
AB tại E , HF
⊥
AC tại F. Chứng minh : AM
⊥
EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC vng ở C. GọI M, N lần lượt là trung
điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đốI xứng của M qua
điểm N
a) Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật

AMF
d) Xác đònh vò trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD . Gọi E, F theo thứ tự
là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE ; N là giao điểm của BF
và CE.
d) Chứng minh bốn đường thẳng AC, EF, MN, BD đồng qui.
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, Evà F lần lượt là trung điểm của
AB, CD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AF, CE với BD.
a) Chứng minh : Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh : DM=MN=NB.
c) Chứng minh : MENF là hình bình hành.
d) AN cắt BC ở I, CM cắt AD ở J. Chứng minh IJ, MN, EF đồng quy.
Bài 9. Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AB,CD.
CMR:
a/ Tứ giác AMCN là hình bình hành
b/ Tứ giác AMND là hình thoi
c/ Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua D, Gọi Q là điểm đối
xứng với điểm N
GV: TrÞnh V¨n Tµi Trêng THCS Thä TiÕn
¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9
qua D . Hỏi Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao?
d/ Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là
hình thang cân
Bài 10: Cho hình thoi ABCD có hai đương chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua
O kẻ OM, ON, OP, OQ vuông góc với AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q.
a) Chứng minh: OM = ON = OP = OQ.

3.Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n thøc. Nªu quy t¾c ®ỉi dÊu cđa ph©n thøc.
4.Nªu quy t¾c céng , trõ , nh©n , chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè.
GV: TrÞnh V¨n Tµi Trêng THCS Thä TiÕn
¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9
5. Giả sử
( )
( )
A x
B x
là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến x để
giá trò của phân thøc ®ỵc x¸c ®Þnh
B. Bµi tËp
Bµi 1: Cho ph©n thøc:
2
3
3 6 12
8
x x
x
+ +
−
a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ ph©n thøc ®· cho ®ỵc x¸c ®Þnh?
b) Rót gän ph©n thøc?
c) TÝnh gi¸ trÞ cđa ph©n thøc sau khi rót gän víi x=
4001
2000
Bµi 2: Cho biĨu thøc sau:
2
3 2
1 x x x 1 2x 1

3 6
)
2 6 2 6
x
c
x x x
−
−
+ +

2 2 2 2
2 4
)
2 2 4
x y
d
x xy xy y x y
+ +
+ − −
2
3 2
15 2
) .
7
x y
e
y x
5 10 4 2
) .
4 8 2

x x x
+ + +
+ + +

2
1 2 1
) : 2
1
x
k x
x x x x
−
   
− + −
 ÷  ÷
+ +
   
Bµi 4: Cho biĨu thøc:
5
4x4
.
2x2
3x
1x
3
2x2
1x
B
2
2

−






+
−
+
−
+
=
a. T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thøc x¸c ®Þnh ?
b. TÝnh gi¸ trÞ cđa A t¹i x = 20040 ?
Bµi 6: Cho ph©n thøc
2
2
10 25
5
x x
x x
− +
−
a. T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ ph©n thøc b»ng 0?
b. T×m x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa ph©n thøc b»ng 5/2?
c. T×m x nguyªn ®Ĩ ph©n thøc cã gi¸ trÞ nguyªn?
GV: TrÞnh V¨n Tµi Trêng THCS Thä TiÕn
¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9
Bµi 7: BiÕn ®ỉi mçi biĨu thøc sau thµnh 1 ph©n thøc ®¹i sè:

xxxx
c)
)
x1
x3
1(:)1
1x
x
(
2
2
−
−+
+
3 2
3 1
)
1 1
x x
d
x x x
−
+
− + +
3
2 2 2
1 1 1
) .
1 2 1 1
x x

+ +

a) T×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa B ?
b) T×m x ®Ĩ B = 0; B =
4
1
.
c) T×m x ®Ĩ B > 0; B < 0?
BU Ổ I 4: D. Tam gi¸c ®ång d¹ng
I.Mục tiêu cần đạt :
– Củng cố 3 trường hợp đồng dạng đã học
–Vận dụng đònh lí đã học để tính độ dài các cạnh của tam giác; cm 2 tam
giác đồng dạng
II.Tiến trình dạy học .
A. Lý thut
1)Phát biểu định lý ta-lét trong tam giác, hệ quả của định lí Ta-let.
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận.
2)Phát biểu định lý ta-lét đảo trong tam giác. Vẽ hình và viết giả
thiết, kết luận.
3) Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác.
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận.
4) Các dấu hiệu hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vng đồng
dạng.
1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo) b). Trường hợp c – g – c :
GV: TrÞnh V¨n Tµi Trêng THCS Thä TiÕn
ABC
∆

' '
;B AB C AC∈ ∈

- ABC ABC; ABC
ABC thỡ
ABC ABC
* nh lớ :
5). Cỏc trng hp ng
dng :
a). Trng hp c c c :
c) Trng hp g g :
6). Cỏc trng hp .dng
ca tam giỏc vuụng :
a). Mt gúc nhn bng nhau
:

b). Hai cnh gúc vuụng t
l :
c). Cnh huyn - cnh gúc
vuụng t l :
7). T s ng cao v t s
din tớch :
-
' ' '
~A B C AB C
theo t s k =>
' '
A H
k
AH
=
-
' ' '

à
' ; ' ; '
' ' ' ' ' '
A A B B C C
A B B C C A
AB BC CA

= = =



= =


96 9=>
=>886&< 9=> 96
' ' ' ' ' 'A B B C A C
AB BC AC
= =

97677 96
à
à
à
à
'
'
A A
B B



?96
¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9
B. Bµi tËp
Bài 1 : Cho tam giác ABC
vng tại A, AB = 36cm ; AC
= 48cm và đường cao AH
a). Tính BC; AH
b). HAB HCA
c). Kẻ phân giác góc B cắt AC
tại F . Tính BF
Hướng dẫn :
a) p dụng ĐL Pitago : BC
= 60cm
- Chứng minh
∆
ABC
∆
HBA
=> HA = 28,8cm
b). Chứng minh
·
·
BAH ACH=
=>
∆
vuông ABC
∆
vuông HBA (1 góc nhọn)
c). p dụng t/c tia p/giác

c). Gọi M; N; P lần lượt là trung
điểm của BC; AH; DH . Tứ giác
BMPN là hình gì ? vì sao ?
Hướng dẫn :
a).
·
·
DAH BDC=
(cùng bằng với
·
ABD
)
=>
∆
vuông HAD
∆
vuông CDB
(1 góc nhọn)
b). – Tính BD = 15cm
Do
∆
vuông HAD
∆
vuông CDB
=> AH = 7,2cm
c). NP // AD và NP = ½ AD
BM // AD và NP = ½ BM
=> NP // BM ; NP = BM
=> BMPN là hình bình hành
Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB //

S
S
S S
= => =
ct AB; CD ln lt ti M; N. Tớnh
?
ME
NE
=

a). ABD BDC (g g)
b). ABD BDC
=>
AB AD BD
BD BC DC
= =
=> BC = 7cm; DC
= 10cm
c). p dng L Talet :
2,5 1
10 4
ME MA MB
NE NC ND
= = = =
Bi 5 : Cho tam giỏc ABC; cú AB =
15cm;
AC = 20cm; BC = 25cm.
a). Chng minh : ABC vuụng ti A
b). Trờn AC ly E tu ý , t E k EH


HAB
∆
HCA
b). Cho AB = 15cm, AC = 20cm.
Tính BC, AH
c). Gọi M là trung điểm của BH,
N là trung điểm của AH. CMR :
CN vuông góc AM
Hướng dẫn :
c). MN là đường trung bình
∆
HAB
=> MN
⊥
AC => N là trực tâm
∆
AMC => đpcm.
Bài 7 : Cho tam giác ABC vng tại
A, AB = 1, AC = 3. Trên cạnh AC lấy
các điểm D; E sao cho AD = DE =
EC.
a). Tính độ dài BD.
b). CMR : Các tam giác BDE và CDB
đồng dạng
c). Tính tổng :
·
·
DEB DCB+
HD : c).
·

EDC ABC
S k S=
= 47,04 cm
2
Bài 9 : Cho hình thang
vng ABCD (
µ
µ
0
90A D= =
)
Có AB = 6cm; CD = 16cm
và AD = 20cm. Trên AD lấy
M sao cho AM = 8cm.
a). CMR :
∆
ABM
∆
DMC
b). CMR :
∆
MBC vng tại
M.
c). Tính diện tích tam giác
MBC.
HD :
a).
∆
ABM
∆

Bi 3: Cho tam giỏc ABC vuụng tai A cú AB = 6 cm; AC = 8cm.
Trờn mt na mt phng b AC khụng cha im B v tia Ax song
song vi BC. T C v CD

Ax ( ti D )
a) Chng minh hai tam giỏc ADC v CAB ng dng.
b) Tớnh DC.
c) BD ct AC ti I. Tớnh din tớch tam giỏc BIC.
Bi 4 : Cho tam giỏc ABC cõn ti A v M l trung im ca BC.
Ly cỏc im D,E theo th t thuc cỏc cnh AB, AC sao cho gúc
DME bng gúc B.
a)Chng minh

BDM ng dng vi

CME
b)Chng minh BD.CE khụng i.
c) Chng minh DM l phõn giỏc ca gúc BDE
Bi 5: Cho ABC vuụng ti A cú AB = 9cm ; BC = 15cm . Ly M
thuc BC sao cho CM = 4cm , v Mx vuụng gúc vi BC ct AC ti
N.
a)Chng minh CMN ng dng vi CAB , suy ra CM.AB =
MN.CA .
b)Tớnh MN .
c)Tớnh t s din tớch ca CMN v din tớch CAB .
Bài 6: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn.Kẻ đờng cao BD và CE của A BC
Chứng minh rằng:
a, ABD đồng dạng với ACE.Từ đó suy ra AB. AE= AC. AD
b, ADE đồng dạng với A BC
c,Gọi H là trực tâm của ABC . Lấy điểm I trên đoạn BH, điểm K trên đoạn CH

- Dng tng quỏt : P(x) = Q(x)
(vi x l n) (I)
- Nghim : x = a l nghim ca (I)
P(a) = Q(a)
- S nghim s : Cú 1; 2; 3 vụ s
nghim s v cng cú th vụ
nghim.
2). Phng trỡnh bc nht mt
n :
- Dng tng quỏt : ax + b = 0 (
0a
)
- Nghim s : Cú 1 nghim duy
nht x =
b
a

3). Hai quy tc bin i
phng trỡnh :
* Chuyn v : Ta cú th chuyn 1
hng t t v ny sang v kia v
i du hng t ú.
* Nhõn hoc chia cho mt s : Ta
cú th nhõn (chia) c 2 v ca PT
cho cựng mt s khỏc 0.
4). iu kin xỏc nh (KX)
ca phng trỡnh
- KX ca PT Q(x) :
{
/x

b v c < 0 thỡ a . c

b . c
+ Nu a < b v c < 0 thỡ a . c
> b . c
2). Bt phng trỡnh bt
nht mt n :
- Dng TQ : ax + b < 0
( hoc
0; 0; 0ax b ax b ax b+ > + +
) vi
0a
3). Hai quy tc bin i
bt phng trỡnh :
* Chuyn v : Ta cú th
chuyn 1 hng t t v ny
sang v kia v i du hng
t ú.
* Nhõn hoc chia cho mt
s : Khi nhõn (chia) c 2 v
ca BPT cho cựng mt s
khỏc 0, ta phi :
- Gi nguyờn chu BPT nu
s ú dng.
- i chiu BPT nu s ú
õm.
GV: Trịnh Văn Tài Trờng THCS Thọ Tiến
¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9
2). (x – 6)(x + 1) = 2.(x + 1)
( NX : khi nhân để khai triển thì VT có x

- So sánh với ĐKXĐ để chọn
nghiệm và trả lời.
* p dụng : Giải các phương trình sau
1).
1
3
2
1
5
=
−
+
−
−
xx
x
(I)
- TXĐ : x
≠
1 ; x
≠
3

)3)(1(1
)3)(1(1
)1)(3(
)1(2
)3)(1(
)3)(5(
−−

của BPT để đưa các hạng tử chứa
ẩn về 1 vế , hệ số về vế còn lại .
* p dụng : Giải các bất phương
trình sau :
1). 3 – 2x > 4
 -2x > 4 – 3 (Chuyển vế 3 thành
-3)
 -2x > 1
 x <
2
1
−
(Chia 2 vế cho -2 < 0
và đổi chiều BPT)
 x <
2
1−
Vậy x <
2
1−
là nghiệm của bất
phương trình.
2).
5
7
3
54 xx −
≥
−


)
2). (x – 3)
2
< x
2
– 3
(ĐS : x > 2)
3).
32
21 xx −
≥
−

GV: TrÞnh V¨n Tµi Trêng THCS Thä TiÕn
¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9
* Bài tập tự giải :
1).
2 5 3 2
5
3
x x
x x
+ +
+ =
+
(ĐS : x = -6)
2).
)1)(3(
4
1

≤

4
3
)
Chủ đề 3 : Giải phương trình
chứa dấu giá trò tuyệt đối
* VD : Giải các phương trình sau :
1).
83 += xx
(1)
* Nếu
003 ≥⇔≥ xx
khi đó
(1)  3x = x + 8
 x = 4 > 0 (nhận)
* Nếu
003 <⇔< xx
khi đó
(1)  -3x = x + 8
 x = -2 < 0 (nhận)
Vậy x = 4 và x = -2 là nghiệm của
PT.
* Bài tập tự giải :
1).
952 −= xx
(ĐS : x = 3
nhận; x =
9
/

x + 30 (tuổi) là tuổi của mẹ hiện
nay.
Và x + 8 (tuổi) là tuổi con 8 năm sau .
x + 38 (tuổi) làtuổi của mẹ 8 năm
sau .
Theo đề bài ta có phương trình :
3(x + 8) = x + 38
 3x + 24 = x + 38
 2x = 14
 x = 7 ,thoả ĐK
Vậy tuổi con hiện nay là 7 tuổi và tuổi
mẹ là 37 tuổi .
2). Lúc 6h sáng, một xe máy khởi
hành từ A để đến B. Sau đó 1h,
một ơtơ cũng xuất phát từ A đến
B với vận tốc trung bình lớn hơn
vận tốc trung bình của xe máy là
Ta có hệ phương trình :
7
2
.x =
5
2
(x + 20)
=> x = 50 (thoả ĐK)
Vậy qng đường AB là : 50.
3,5 = 175km
* Bài tập tự giải :
1). Tuổi ông hiện nay gấp 7 lần tuổi
cháu , biết rằng sau 10 năm nửa thì

(km/h
)
t(h) S(km)
Xe
mỏy
x
7
2
7
2
.x
ễtụ
x +
20
5
2
5
2
(x +
20)
Gii :
Gi x (km/h) l vn tc xe mỏy (x
> 20)
x + 20 (km/h) l vn tc ca ụtụ
7
2
.x l quóng ng xe mỏy i
c
5
2

x +
; 6)
8
4
7
3
6
2
5
1
+

=

+
xxxx
; 7)
x ( x
2
x ) = 0;
8)
5
1
3
1
2
=


+ xx

2
2
2
3
=
+
+


x
x
x
x
GV: Trịnh Văn Tài Trờng THCS Thọ Tiến
Ôn tập hè toán 8 lên 9
II) gii toỏn bng cỏch lp phng trỡnh:
Bi 1) Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc 30 km/h. n B
ngi ú lm vic trong mt gi ri quay v A vi vn tc 24
km/h. Bit thi gian tng cng ht 5 gi 30 phỳt. Tớnh quóng
ng AB.
Bi 2) Mt bn hc sinh i hc t nh n trng vi vn tc
trung bỡnh 4 km/h . Sau khi i c
2
3
quóng ng bn y ó
tng vn tc lờn 5 km/h . Tớnh quóng ng t nh n trng
ca bn hc sinh ú , bit rng thi gian bn y i t nh n
trng l 28 phỳt
Bi 3)Hai thựng du A v B cú tt c 100 lớt .Nu chuyn t thựng
A qua thựng B 18 lớt thỡ s lng du hai thựng bng nhau. Tớnh

3
x
> -7; 4)
3x (7x + 2) > 5x + 4
5)
4
23
10
3
5
22
<+
+ xx
;
IV)Cỏc bi tp i s khỏc khỏc:
1)Tỡm x bit: a)
1
1
2
>
x
; b) x
2
< 1; c) x
2
3x + 2 < 0
2) Tỡm x phõn thc :
x25
2