21
F

21
F

12
F

q
1
.q
2
>0
r
21
F

12
F

r
q
1
.q
2
< 0
Bài tập Vật lý lớp 11 Chương 1 Tạ Hồng Sơn – 01697010768
CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT COULOMB
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Có hai loại điện tích: Điện tích âm (-) và điện tích dương (+)

; q
2
trái dấu)
- Độ lớn:
1 2
2
.
.
q q
F k
r
ε
=
;Trong đó: k = 9.10
9
Nm
2
C
-2
; ε là hằng số điện môi của môi trường
- Biểu diễn:
4. Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử có n điện tích điểm q
1
, q
2
,….,q
n
tác dụng lên điện tích điểm q những lực tương
tác tĩnh điện
nn1

+++=
n
FFFF
21
- Biểu diễn các các lực
1
F
uu
,
2
F
uu
,
3
F
uu
…
n
F
uu
bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét .
-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành .
- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
*Các trường hợp đăc biệt:
1 2 1 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2

b. Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu.
c. Đưa hệ này vào nước có
81
ε
=
thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách giữa hai điện tích lúc này.
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r
1
= 2 cm. Lực tương tác giữa chúng là
1,6.10
-4
N.
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
b) Khoảng cách r
2
giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10
-4
N?
ĐS : r

= 1,6 cm.
Bài 3 : Hai điện tích điểm q
1
= -10
-7
C và q
2
= 5.10
-8
C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5 cm. Xác định

ĐS: a) F = F
1
+ F
2
= 0,18 N
b) F = F
1
– F
2
= 30,24.10
-3
N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos
α
= 2.F
1
.
AH
AC
= 27,65.10
-3
N
Bài 5 : Hai điện tích cách nhau 30cm trong chân không thì tương tác nhau bằng một lực có độ lớn F. nếu nhúng chúng vào
trong rượu (không đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần.
a) xác định hằng số điện môi của rượu
b) Phải giảm khoảng cách của chúng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân không.
Bài 6 : Hai quả cầu nhỏ được tích điện bằng nhau nhưng trái dấu nhau đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm trong chân
không. Lực hút giữa chúng là 8,1.10
-4
N.

N
CHỦ ĐỀ 2 ĐIỆN TRƯỜNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó.
2. Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.
EqF
q
F
E



.=⇒=
Đơn vị: E (V/m)
q > 0 :
F

cùng phương, cùng chiều với
E

.
q < 0 :
F

cùng phương, ngược chiều với
E

.
3. Véctơ cường độ điện trường
E

2
,… ,q
n
gây ra tại M các vector cường độ điện trường
nn1
E, ,E,E
thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện
trường.
∑
=+++=
inn1
EE EEE
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;
+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
+ Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
+ Độ lớn: E = k
2
r
Q
ε
, trong đó k = 9.10
9
Nm
2
C
-2

,
2
E
uu
,
3
E
uu
…
n
E
uu
bằng các vecto.
- Vẽ vecto hợp lực
E
uu
bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
* Các trường hợp đặ biệt:
1 2 1 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2
E .
.
(E , ) 2 os
E E E E
E E E E E

2. Tính cường độ điện trường tại:
a. điểm M là trung điểm của AB.
b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm.
c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm.
d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10
3
cm
Hướng dẫn:
1. Lực tương tác giữa 2 điện tích:
5
36.10 ( )F N
−
=
Trường THPT Ngô Quyền – Phú Quý – Bình Thuận
3
q < 0
M
E

r
M
q >0
0
M
E

r
M
1M
E

2
4.10
9.10 . 36.10 ( / )
.
0,1
M M
q
E E k V m
r
ε
−
= = = =
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp:
1 2M M
E E E= +
  
Vì
1 2M M
E E
 
Z Z
nên ta có E = E
1M
+ E
2M
=
3
72.10 ( / )V m
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp:
1 2M M

/ /
2
1
,E E
uu uu
là vecto cddt do q
1
và q
2
gây ra tại C.
Có :
/ / /
1 2
0E E E= + =
uu uu uuu

/ /
1 2
E E⇒ =−
uu uuu

Do q
1
> |q
2
| nên C nằm gần q
2
Đặt CB = x
40AC x→ = +
, có :

-8
C và q
2
= -1.10
-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 2d = 6cm. Điểm M
nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M.
b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10
-9
C đặt tại M.
Bài 5 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q
1
= q
2
= q
3
= 3.10
-6
C.
a. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ?
b. Tại đỉnh thứ 4 hình vuông
c. Tính lực điện tác dụng lên điện tích q4 = 8.10-8C đặt tại đỉnh thứ 4 này.
Bài 6 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10
-5
C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt trong điện trường
đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
60
o
α

điện F = 3.10
-3
N.
a) Tìm cường độ điện trường E tại điểm N.
b) Xác định điện tích Q? Biết rằng vectơ cường độ điện trường tại điểm N có chiều hướng vào điện tích Q và
NQ = 3cm.
Trường THPT Ngô Quyền – Phú Quý – Bình Thuận
4
/
1

E
/
2

E
q
1

q
2

A
B
C
x
Bài tập Vật lý lớp 11 Chương 1 Tạ Hồng Sơn – 01697010768
CHỦ ĐỀ 3 : CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cơng của lực điện trường:

M
– V
N
=
q
A
MN
Chú ý:
- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vơ hướng có giá trị dương hoặc âm;
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế tại một điểm trong điện
trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chòu tác dụng của lực điện thì nó sẽ có xu hướng di chuyển về nơi
có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường). Ngược lại, lực điện có tác dụng làm cho điện tích âm di
chuyển về nơi có điện thế cao (chuyển động ngược chiều điện trường).
- Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp;
4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
E =
d
U
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính cơng của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau
1. A
MN
= qEd
Chú ý:
- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. A
MN

q
A
U
MN
MN
=
= V
M
– V
N
3. C«ng thøc liªn hƯ gi÷a cêng ®é ®iƯn trêng vµ hiƯu ®iƯn thÕ trong ®iƯn trêng ®Ịu
E =
d
U
Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp;
Trường THPT Ngơ Quyền – Phú Q – Bình Thuận
5
Bài tập Vật lý lớp 11 Chương 1 Tạ Hồng Sơn – 01697010768
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1 điện trường đều thì lực
điện sinh công 9,6.10
-18
J
a Tính cường độ điện trường E
b. Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên?
c Tính hiệu điện thế U
MN
; U
NP
d. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không.

BC
= 0; U
AB
= 200V. b)
−
= = −
17
3,2.10
AB ACB
A A J
Bài 3: ABC là một tam giác vuông góc tại A được đặt trong điện trường đều
E
u
.Biết
·
0
60ABC
α
= =
, AB
P
E
u
. BC =
6cm,U
BC
= 120V
a). Tìm U
AC
,U

d BA
= =
.
b.
2 2
A C
A C
E E E E E E= + ⇒ = +
u u u
= 5000V/m.
Bài 4: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện trường giữa hai bản là
E = 3000V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương có khối lượng m = 4,5.10
-6
g và có điện tích q =
1,5.10
-2
C.tính
a) Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.
b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.
ĐS: a) A = 0,9J; b) v
2
= 2.10
4
m/s
CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.Tụ điện
-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản là chân không hay
điện môi. Tụ điện dùng để tích và phóng điện trong mạch điện.
-Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song song với nhau.

E
A
C
B
α
Bài tập Vật lý lớp 11 Chương 1 Tạ Hồng Sơn – 01697010768
- Công thức:
2 2
. .
2 2 2
QU C U Q
W
C
= = =
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng : Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện
Phương pháp: Sử dụng các công thức sau
- Công thức định nghĩa : C(F) =
U
Q
=> Q = CU
- Điện dung của tụ điện phẳng : C =
dk4
S
π
ε
- Công thức:
2 2
. .
2 2 2

= 75.10
-8
C.
Bài 3 : Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a = 20 cm, đặt cách nhau 1 cm, chất điện môi giữa hai bản tụ là
thủy tinh có
ε
= 6. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 50V.
a. Tính điện dung của tụ?
b. Tính điện tích mà tụ đã tích được?
c. Nếu tụ được tích điện dưới hiệu điện thế U
’
thì năng lượng điện trường tích lũy trong tụ là 531.10
-9
J. Tính điện
tích trên mỗi bản tụ khi đó?
ĐS:a)2,12.10
-10
F; b)1,06.10
-8
C; c)1,5.10
-8
C
Bài 4: Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 36 cm
2
. Mắc
tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.
1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.
2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.
3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số điện môi ε = 2. Tìm
điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ.

7
21
−
=−=
đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm
C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích
C10q
7
o
−
=
. Xác định lực điện tổng
hợp tác dụng lên q
o
.
ĐS:
N10.6,57F
3
o
−
=
Bài 4. Hai điện tích điểm
8 8
1 2
3.10 ; 2.10q C q C
− −
= =
đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng, AB = 5cm. Điện
tích
8

0
là bao nhiêu? Xác
định phương chiều của lực
Bài 7: Hai điện tích điểm
Cq
8
1
10.2
−
=
và
Cq
8
2
10.2
−
−=
đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn 10cm trong
khơng khí.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm O là trung điểm của AB.
b) Xác định cường độ điện trường tại điểm M với MA = 8cm và MB = 6cm.
c) Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích
Cq
6
0
10.2
−
+=
đặt tại hai điểm O và M trong hai
Bài 8: Đặt hai điện tích q

đoạn thẳng AB và lực tác dụng lên điện tích điểm Q
3
= 4.10
-6
C đặt tại M.
‘‘Sự học là vĩnh hằng.’’
Trường THPT Ngơ Quyền – Phú Q – Bình Thuận
8