ÔN TẬP NC VẬT LÍ 11
CHƯƠNG I:ĐIỆN TÍCH.ĐIỆN TRƯỜNG
CHỦ ĐỀ 1:LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN
DẠNG 1: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN
A.LÍ THUYẾT
1.Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm.
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q
l
và q
2
(nằm yên, đặt trong chân không) cách nhau đoạn r có:
phương : là đường thẳng nối hai điện tích.
chiều là: chiều lực đẩy nếu q
l
q
2
> 0 (cùng dấu).
chiều lực hút nếu q
l
q
2
< 0 (trái dấu).
độ lớn: * tỉ lệ thuận với tích các độ lớn của hai điện tích,
* tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa
chúng. Trong đó: k = 9.10
9
N.m
2

Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối
Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hòa
B.BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1. Hai điện tích
C10.2q
8
1
−
=
,
C10q
8
2
−
−=
đặt cách nhau 20cm trong không khí. Xác định độ lớn và vẽ
hình lực tương tác giữa chúng? ĐS:
N10.5,4
5−
1
F=
1 2
2
q q
k
r
ε
ÔN TẬP NC VẬT LÍ 11
Bài 2. Hai điện tích
C10.2q

cm.
a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa (e) và hạt nhân. b. Xác định tần

số của (e)
ĐS: F=9.10
-8
N b.0,7.10
16
Hz
Bài 5. Một quả cầu có khối lượng riêng (aKLR)
ρ
= 9,8.10
3
kg/m
3
,bán kính R=1cm tích điện q = -10
-6
C
được treo vào đầu một sợi dây mảnh có chiều dài l =10cm. Tại điểm treo có đặt một điện tích âm q
0
= - 10
-6
C
.Tất cả đặt trong dầu có KLR D= 0,8 .10
3
kg/m
3
,

hằng số điện môi

Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra
21
q.q
sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được
q
1
và q
2
.
Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm
21
q;q
2.1/Bài tập ví dụ:
Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân không thì hút nhau bằng một
lực 0,9N. Xác định điện tích của hai quả cầu đó.
Tóm tắt:
21
qq =
m05,0cm5r ==
N9,0F =
, lực hút.
?q?q
21
==
Giải.
2
ÔN TẬP NC VẬT LÍ 11
Theo định luật Coulomb:
2
21


14
2
1
10.25q
−
=

C10.5qq
7
12
−
==
Do hai điện tích hút nhau nên:
C10.5q
7
1
−
=
;
C10.5q
7
2
−
−=
hoặc:
C10.5q
7
1
−

Bài 2. Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện môi bằng 2 thì
lực tương tác giữa chúng là 6,48.10
-3
N.
a/ Xác định độ lớn các điện tích.
b/ Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như
thế nào? Vì sao?
c/ Để lực tương tác của hai điện tích đó trong không khí vẫn là 6,48.10
-3
N thì phải đặt chúng cách nhau bằng
bao nhiêu?
ĐS: a/
C10.3qq
7
21
−
==
; b/ tăng 2 lần c/
cm36,35.rr
đmkk
≈ε=
.
Bài 3. Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 50cm, hút nhau bằng một lực 0,18N. Điện tích tổng cộng của hai
vật là 4.10
-6
C. Tính điện tích mỗi vật?
ĐS:




10.4qq
10.5q.q
6
2
6
1
6
21
12
21
6
21
12
21
Bài 5. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 1 khoảng 5 cm, giữa chúng
xuất hiện lực đẩy F = 1,6.10
-4
N.
a.Hãy xác định độ lớn của 2 điện tích điểm trên?
b.Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10
-4
N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?
ĐS: 667nC và 0,0399m
Bài 6 Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng
cộng của hai vật là 3.10
-5
C. Tìm điện tích của mỗi vật.
ĐS:
5
1

−
=
;
9
2
6.10q C
−
=
và
9
1
2.10q C
−
= −
;
9
2
6.10q C
−
= −
và đảo lại
Bài 8. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng 50g được treo vào cùng một điểm bằng 2 sợi
chỉ nhỏ không giãn dài 10cm. Hai quả cầu tiếp xúc nhau tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy
nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau một góc 60
0
.Tính điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu quả
cầu.Cho g=10 m/s
2
. ĐS: q=3,33µC
Bài 9. Một quả cầu nhỏ có m = 60g ,điện tích q = 2. 10

; q
2
; tác dụng lên điện tích q
o
:
Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).
Bước 2: Tính độ lớn các lực
F;F
2010
, F
no
lần lượt do q
1
và q
2
tác dụng lên q
o.
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực
2010
F;F


0n
F
uuuv
Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực
o
F

.

tổng hợp tác dụng lên q
o
.
Tóm tắt:
C10q
C10q
7
2
7
1
−
−
−=
=
cm3AH;cm8AB;C10q
7
o
===
−
?F
o
=


5
ÔN TẬP NC VẬT LÍ 11
Giải: Vị trí các điện tích như hình vẽ.
+ Lực do q
1
tác dụng lên q

1020
FF =
nên hợp lực F
o
tác dụng lên q
o
:
N10.6,57
5
4
.036,0.2F
AC
AH
.F.2Acos.F.2Ccos.F2F
3
o
1010110o
−
==
===
+ Vậy
o
F

có phương // AB, cùng chiều với vectơ
AB
(hình vẽ) và có độ lớn:
N10.6,57F
3
o

0,79F N=
.
Bài 2. Hai điện tích điểm
8 8
1 2
3.10 ; 2.10q C q C
− −
= =
đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm.
Điện tích
8
2.10
o
q C
−
= −
đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên
o
q
.
ĐS:
3
o
F 5,23.10 N
−
≈
.
Bài 3. Trong chân không, cho hai điện tích
7
1 2

đặt trong chân không tại 3 đỉnh của một tam giác đều
ABC cạnh a= 16 cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.
Bài 5. Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q
1
= 6.10
-7
C,q
2
= 2.10
-7
C,q
3
= 10
-6
C theo thứ tự trên một đường
thẳng nhúng trong nước nguyên chất có
ε
= 81 Khoảng cách giữa chúng là r
12
= 40cm,r
23
= 60cm.Xác định
lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi quả cầu.
Bài 6. Ba điện tích điểm q
1
= 4. 10
-8

-9
C, q
2
= q
3
= -8.10
-9
C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm
trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q
0
= 6.10
-9
C đặt ở tâm O của tam giác.
ĐS:7,2.10
-5
N
________________________________________________________________________________
DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH
A.LÍ THUYẾT
Dạng 4: Điện tích cân bằng.
* Phương pháp:
Hai điện tích :
Hai điện tích
1 2
;q q
đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích
o
q
để
o

FF
FF


)2(
)1(
+ Trường hợp 1:
1 2
;q q
cùng dấu:
Từ (1)
⇒
C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*)
Ta có:
1 2
2 2
1 2
q q
r r
=
+ Trường hợp 2:
1 2
;q q
trái dấu:
Từ (1)
⇒
C thuộc đường thẳng AB:
AC BC AB− =
(* ’)
Ta cũng vẫn có:

2
, q
3
:
+ Gọi
0
F

là tổng hợp lực do q
1
, q
2
, q
3
tác dụng lên q
0
:

0
3020100


=++= FFFF
+ Do q
0
cân bằng:
0
0



↑↓
⇔=+⇒





+=
=++
⇒
30
30
30
2010
302010
0
0
FF
FF
FF
FFF
FFF






B.BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1. Hai điện tích

1 2
2.10 ; 1,8.10q C q C
− −
= − = −
đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích
3
q
đặt tại C. Hỏi:
a/ C ở đâu để
3
q
cân bằng?
b*/ Dấu và độ lớn của
3
q
để
1 2
;q q
cũng cân bằng?
ĐS: a/ CA = 4cm; CB = 12cm; b/
8
3
4,5.10q C
−
=
.
Bài 3*. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả có điện tích q và khối lượng m = 10g được treo bởi hai sợi dây
cùng chiều dài
30l cm
=

= 3. 10
-6
C đặt tại trung điểm AB.
c. Phải đặt điện tích q
3
= 2. 10
-6
C tại đâu để điện tích q
3
nằm cân bằng?
Bài 5. Hai điện tích điểm q
1
= q
2
= -4. 10
-6
C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt điện
tích q
3
= 4. 10
-8
C tại đâu để q
3
nằm cân bằng?
Bài 6. Hai điện tích q
1
= - 2. 10
-8
C, q
2

CHỦ ĐỀ 2:BÀI TẬP VỀ ĐIỆN TRƯỜNG
9
ÔN TẬP NC VẬT LÍ 11
DẠNG I:ĐIỆN TRƯỜNG DO MỘT ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA
A.LÍ THUYẾT
* Phương pháp:
-Nắm rõ các yếu tố của Véctơ cường độ điện trường do một điện tích điểm q gây ra tại một điểm cách điện
tích khoảng r:

E
: + điểm đặt: tại điểm ta xét
+ phương: là đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích
+ Chiều: ra xa điện tích nếu q > 0, hướng vào nếu q < 0
+ Độ lớn:
2
r
q
kE
ε
=
- Lực điện trường:
EF q=
, độ lớn
EqF =
Nếu q > 0 thì
EF ↑↑
; Nếu q < 0 thì
EF ↑↓
Chú ý: Kết quả trên vẫn đúng với điện trường ở một điểm bên ngoài hình cầu tích điện q, khi đó ta coi q là
một điện tích điểm đặt tại tâm cầu.

B
2
q
E k 9V / m
OB
= =
(2)
M
2
q
E k
OM
=
(3)
Lấy (1) chia (2)
2
OB
4 OB 2OA
OA
 
⇒ = ⇒ =
 ÷
 
.
10
ÔN TẬP NC VẬT LÍ 11
Lấy (3) chia (1)
2
M
A

vì q
0
<0 nên
F

ngược hướng với
M
E
u
và có độ lớn:
0 M
F q E 0,16N= =
Bài 3:Quả cầu kim loại bán kính R=5cm được tích điện q,phân bố đều.Đặt σ=q/S là mật độ điện mặt ,S là
diện tích hình cầu. Cho σ=8,84. 10
-5
C/m
2
. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm cách mặt cầu 5cm?
ĐS:E=2,5.10
6
(V/m)
(Chú ý công thức tính diện tích xung quanh của hình cầu:S=4πR
2
)

DẠNG 2. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA
* Phương pháp:
- Xác định Véctơ cường độ điện trường:
E,E
21

2
E
u
E = E
1
+ E
2
b. Khi
1
E
u
ngược hướng với
2
E
u
:
1 2
E E E= −

E
u
cùng hướng với
1
1 2
2
1 2
E khi : E E
E khi : E E

>

α =
d. Khi E
1
= E
2
và
·
1
2
E ,E = α
u
1
E 2E cos
2
α
 
=
 ÷
 

E
u
hợp với
1
E
u
một góc
2
α
e.Trường hợp góc bất kì áp dụng định lý hàm cosin.

ĐS: a.72.10
3
(V/m); b.32. 10
3
(V/m); c.9000(V/m);
B à

i

2

: Hai điện tích q
1
=8.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A, B trong không
kh
í
.
, AB=4cm. Tìm
véctơ cường độ điện trường tại C
v
ới
:
a) CA = CB =
2cm.

xα
a a
a. Cường độ điện trường tại M:
1
E E E
2
= +
  
ta có:
q
E E k
1 2
2 2
a x
= =
+
Hình bình hành xác định
E

là hình thoi:
12
ÔN TẬP NC VẬT LÍ 11
A H B
E = 2E
1
cos
( )

2
= q >0 đặt tại A và B trong không khí. cho biết AB = 2a

E
u

2
E
u

1
E
u
M
α
h
q
1
a a q
2

A H B
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên
đường trung trực của AB cách Ab một đoạn h.
b) Định h để E
M
cực đại. Tính giá trị cực đại này.
Hướng dẫn giải:
a) Cường độ điện trường tại M:
E E E

2 2 2
3
a h h 3.
2 2 4
3 3/2
27 3 3
2 2 4 2 2 2 2
a h a h a h a h
4 2
+ = + + ≥
⇒ + ≥ ⇒ + ≥
Do đó:
2kqh 4kq
E
M
2
3 3
3 3a
2
a h
2
≤ =
E
M
đạt cực đại khi:
( )
2
a a 4kq
2
h h E

B à

i

6 Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a trong chân không. Hai điện
tíc
h
q
1
=q
2
=q>0 đặt ở A, C, hai điện tích q
3
=q
4
=-q đặt ở B’ và D’. Tính độ lớn cường
độ
điện
trường tại tâm O của hình lập
ph
ươ
ng. (
ĐS:

2
16
3 3
kq
a
)

2
=
0

⇒
M
∈
đoạn AB (r
1
= r
2
)
⇒
r
1
+ r
2
= AB (1) và E
1
= E
2
⇒

2
1
2
2
r
r
=

- r
2
= AB (1) và E
1
= E
2
⇒

2
1
2
2
r
r
=
1
2
q
q
(2)

⇒
Từ (1) và (2)
⇒
vị trí M.
*
1
q
<
2

(2)

⇒
Từ (1) và (2)
⇒
vị trí M.
2/ Tìm vị trí để 2 vectơ cường độ điện trường do q
1
,q
2
gây ra tại đó bằng nhau, vuông góc nhau:
a/ Bằng nhau:
+ q
1
,q
2
> 0:
* Nếu
1
q
>
2
q

⇒
M đặt ngoài đoạn AB và gần B

⇒
r
1

< r
2
)

⇒
r
2
- r
1
= AB (1) và E
1
= E
2
⇒

2
1
2
2
r
r
=
1
2
q
q
(2)
14
ÔN TẬP NC VẬT LÍ 11
+ q

q
q
(2)
⇒
Từ (1) và (2)
⇒
vị trí M.
b/ Vuông góc nhau:
r
2
1
+ r
2
2
= AB
2

tan
β
=
2
1
E
E
BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1/ Cho hai điện tích điểm cùng dấu có độ lớn q
1
=4q
2
đặt tại a,b cách nhau 12cm. Điểm có vectơ cường

= E
2
( Đs: r
1
= 3cm, r
2
= 4cm)
B à

i

4

: Tại ba đỉnh A,B,C của hình vuông ABCD cạnh a = 6cm trong
c
h
â
n
không, đặt ba điện tích
điểm q
1
=q
3
= 2.10
-7
C và q
2
= -4.10
-7
C. Xác định điện tích

)
B à

i

6 : Tại hai đỉnh A,B của tam giác đều ABC cạnh a đặt hai điện tích
đ
iể
m
q
1
=q
2
=4.10
-9
C trong
không khí. Hỏi phải đặt điện tích q
3
có giá trị bao nhiêu tại
C
để cường độ điện trường gây bởi hệ 3
điện tích tại trọng tâm G của tam giác
b
ằ
ng0.(
q
3=
4.10
-9
C)

2
=-12,5.10
-8
C và cường độ điện trường
tổng hợp tại D bằng 0. Tính q
1
, q
2
.
Hướng dẫn giải:
Vectơ cường độ điện trường tại D:
15
ÔN TẬP NC VẬT LÍ 11
13
E
u

1
E
u
D 1 3 2 13 2
E E E E E E= + + = +
u u u u u u
Vì q
2
< 0 nên q
1
, q
3
phải là điện tích dương. Ta có:

−
⇒ = − =
+
C
Tương tự:
(
)
3
8
3 13 2 3 2
3
2 2
b
E E sin E sin q q 6,4.10 C
a b
−
= α = α ⇒ = − =
+

1
E
⊥

2
E

DẠNG 4:CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
Bài 1Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10
-8
C được treo bằng sợi dây không giãn và đặt

n
ế
u
nó mang điện tích q = 4.10
-10
C
và ở trạng thái cân bằng. (ĐS: m =
0,2mg)
B à

i

3

: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể
tíc
h
V=10mm
3
, khối lượng m=9.10
-5
kg. Dầu có khối lượng riêng D=800kg/m
3
. Tất
cả
được đặt trong
một điện trường đều, E hướng thẳng đứng từ trên
xuống,
E=4,1.10
5

9
C được treo ở đầu hai sợi dây tơ cách điện dài bằng nhau. Hai điểm treo M và
N
cách nhau
2cm; khi cân bằng, vị trí các dây treo có dạng như hình vẽ. Hỏi để
đ
ưa
các dây treo trở về
vị trí thẳng đứng người ta phải dùng một điện trường đều
c
ó
hướng nào và độ lớn bao
nh
iê
u
?
(ĐS: Hướng sang phải,
E=
4,5.10
4
V/m)
17
ÔN TẬP NC VẬT LÍ 11DẠNG 5: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO VẬT TÍCH ĐIỆN CÓ KÍCH THƯỚC TẠO NÊN
____________________________
18
ƠN TẬP NC VẬT LÍ 11
-

∞

= q.V
M
.
A
M
∞

là

công của điện trường trong sự dòch chuyển của điện tích q từ điểm M đến vô cực. (mốc
để tính thế năng.)
4. Điện thế tại điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng của điện trường
trong việc tạo ra thế năng của điện tích q đặt tại M.

5. Hiệu điện thế U
MN
giữa hai điểm M và N là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của
điện trường trong sự di chuyển của điện tích q từ M đến N.
6. Đơn vò đo điện thế, hiệu điện thế là Vôn (V)
II. Hướng dẫn giải bài tập:
- Công mà ta đề cập ở đây là công của lực điện hay công của điện trường. Công này có thể có
giá trò dương hay âm.
- Có thể áp dụng đònh lý động năng cho chuyển động của điện tích.Nếu ngoài lực điện còn có
các lực khác tác dụng lên điện tích thì công tổng cộng của tất cả các lực tác dụng lên điện tích bằng
độ tăng động năng của vật mang điện tích.
- Nếu vật mang điện chuyển động đều thì công tổng cộng bằng không. Công của lực điện và
công của các lực khác sẽ có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu.
- Nếu chỉ có lực điện tác dụng lên điện tích thì công của lực điện bằng độ tăng động năng của

UqA
−==
ƠN TẬP NC VẬT LÍ 11
III. Bài tập:
DẠNG 1: TÍNH CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. HIỆU ĐIỆN THẾ.
PP Chung
- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của
điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vò trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường. Do
đó, với một đường cong kín thì điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, nên công của lực điện trong trường
hợp này bằng không.
Công của lực điện: A = qEd = q.U
Công của lực ngoài A
’
= A.
Đònh lý động năng:
Biểu thức hiệu điện thế:
q
A
U
MN
MN
=
Hệ thức liên hệ giữa cường độ điện trường hiệu điện thế trong điện trường đều:
d
U
E =
1. Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C. AC = 4 cm, BC = 3 cm và nằm trong một điện
trường đều. Vectơ cường độ điện trường
E


, U
BA
và cường độ điện trường E?
E


b. Đặt thêm ở C điện tích điểm q = 9. 10
-10
C. Tìm

cường độ điện trường
tổng hợp tại A.
Đ s: U
AC
= 0V, U
BA
= 120V, E = 4000 V/m.
E = 5000 V/m.
3. Một điện tích điểm q = -4. 10
-8
C di chuyển dọc theo chu vi của một tam giác MNP, vuông tại P,
trong điện trường đều, có cường độ 200 v/m. Cạnh MN = 10 cm, MN ↑↑
E

.NP = 8 cm. Môi trường là
không khí. Tính công của lực điện trong các dòch chuyển sau của q:
a. từ M  N.
b. Từ N  P.
c. Từ P  M.
d. Theo đường kín MNPM. Đ s: A

2
E

1
E

2
E

ƠN TẬP NC VẬT LÍ 11
4. Một điện trường đều có cường độ E = 2500 V/m. Hai điểm A , B cách nhau 10 cm khi tính dọc theo
đường sức. Tính công của lực điện trường thực hiện một điện tích q khi nó di chuyển từ A  B ngược
chiều đường sức. Giải bài toán khi:
a. q = - 10
-6
C. b. q = 10
-6
C
Đ s: 25. 10
5
J, -25. 10
5
J.
5. Cho 3 bản kim loại phẳng A, B, C có tích điện và đặt song song như hình.
Cho d
1
= 5 cm, d
2
= 8 cm. Coi điện trường giữa các bản là đều và có chiều
như hình vẽ. Cường độ điện trường tương ứng là E

b. Tính công của lực điện trường khi electron di chuyển từ B  C, từ B D.
Đ s: 2500V/m,U
AB
= 0v, U
BC
= - 200v.
A
BC

= 3,2. 10
-17
J. A
BD
= 1,6. 10
-
17
J.
7. Điện tích q = 10
-8
C di chuyển dọc theo cạnh của một tam giác đều ABC
cạnh a = 10 cm trong điện trường đều có cường độ là 300 V/m.
E

// BC. Tính
công của lực điện trường khi q dòch chuyển trên mỗi cạnh của tam giác.
Đ s: A
AB
= - 1,5. 10
-7
J.

a. Cường độ điện trường giữa B cà C.
b. Công của lực điện khi một điện tích q = 2. 10
-6
C đi từ B C.
Đ s: 60 V/m. 24 µJ.
10. Cho 3 bản kim loại phẳng tích điện A, B, C đặt song song như hình.
Điện trường giữa các bản là điện trường đều và có chiều như hình vẽ.
Hai bản A và B cách nhau một đoạn d
1
= 5 cm, Hai bản B và C cách
nhau một đoạn d
2
= 8 cm. Cường độ điện trường tương ứng là E
1
=400 V/m , d
1
d
2
E
2
= 600 V/m. Chọn gốc điện thế cùa bản A. Tính điện thế của bản B và của bản C.
Đ s: V
B
= - 20V, V
C
= 28 V.
21
E

E

0
V
u
tạo với phương của đường sức điện một góc
α
. Lập phương
trình chuyển động của điện tích q, Viết phương trình quĩ đạo của điện tích q rồi xét các trường hợp của
góc
α
.
Cho biết: Điện trường đều có véctơ cường độ điện trường là
E
u
, M cách bản âm một khoảng b(m), bản
kim loại dài l(m), Hai bản cách nhau d(m), gia tốc trọng trường là g.
Lời giải:
**Chọn hệ trục tọa độ 0xy:
Gốc 0
≡
M.
0x: theo phương ngang(Vng góc với các
đường sức)
0y: theo phương thẳng đứng từ trên xuống dưới
(Cùng phương, chiều với đường sức)
Gọi α là góc mà vectơ vận tốc ban đầu của điện
Tích hợp với phương thẳng đứng.
* Lực tác dụng: Trọng lực
P m.g=
u 
Lực điện :

2. Xét chuyển động của q theo phương 0y:
- Theo phương 0y: q chịu tác dụng của các lực không đổi(Hợp lực cũng không đổi) q thu được gia tốc a
y
=
a =
F+P
m
=
q.E
g
m
+
u
(3)
- Vận tốc ban đầu theo phương 0y:V
0y
= = V
0
.cos
α
(4)
*Vận tốc của q trên trục 0y ở thời điểm t là: V
y
= V
0y
+ a.t = V
0
.cos
α
+ (

α
α
=


=



(I) trên trục 0y:
y
y 0
2
0
q.E
a g
m
q.E
V V . os ( g).t
m
1 q.E
y=V . os .t+ ( g).t
2 m
c
c
α
α

= +


q.E
g
m
+
u
).
2
0
x
( )
V .sin
α
(7)
y = cotg
α
. x +
1
2
.
2 2
0
1
V .sin
α
(
q.E
g
m
+
u

V
u
cùng hướng với
E
u
.
Dựa vào (I), (II). Ta có:
Trên trục 0x
x
x 0
0
a 0
V V .sin 0
x=V .sin .t=0
α
α
=


= =




(III)
trên trục 0y:
y
y 0 0
2 2
0 0

1. Thời gian mà q đến bản âm: khi đó y= b => b=
2
0
1 q.E
V .t+ ( g).t
2 m
+
-> t. (9)
2. Vận tốc khi q đập vào bản âm là V xác định theo 2 cách:
C1: Thay t ở (9) vào vào công thức vận tốc của IV=> V
C2: Áp dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi trong chuyển động thẳng nhanh dần đều:
2.a.S = V
2
- V
0
2
tức là 2.a.b = V
2
- V
0
2
(10)
v
0
hướng cùng chiều dương, xét tổng hợp lực theo 0y, nếu nó hướng ngược chiều dương thì vật chuyển
động chậm dần đều đến khi v=0 thì chuyển động nhanh dần đều theo hướng nguợc lại.
II.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1:Giữa 2 bản của tụ điện đặt nằm ngang cách nhau d=40 cm có một điện trường đều E=60V/m. Một
hạt bụi có khối lượng m=3g và điện tích q=8.10
-5

Bài 5: Hại bụi có m=10
-12
g nằm cân bằng giữa điện trường đều giữa hai bản tụ.Biết U=125V và d=5cm.
a.Tính điện tích hạt bụi?
b.Nếu hạt bụi mất đi 5e thì muốn hạt bụi cân bằng , U=?
DẠNG 2: VECTƠ VẬN TỐC CỦA ĐIỆN TÍCH NGƯỢC HƯỚNG ĐƯỜNG SỨC
I.LÍ THUYẾT
b. Góc
α
=180
0
(Ban đầu q vào điện trường ngược hướng đường sức)
Trường hợp này
0
V
u
ngược hướng với véc tơ cường độ điện trường
E
u
.
Dựa vào I, II ta có:
Trên trục 0x
x
x 0
0
a 0
V V .sin 0
x=V .sin .t=0
α
α