10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO
Dạng 1: Một số bài tập về dao động điều hòa đối với con lắc lò xo
Câu 1: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật khối lượng m treo vào lò xo. Độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí
cân bằng là
l∆
. Chu kì dao động của co lắc lò xo là :
A.
l
g
T
∆
=
π
2
. B.
g
l
T
∆
=
π
2
. C.
l
m
T
∆
=
π
2

2
;
2
s Hz
π
π
Câu 3: Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 1,6cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s
2
.Tìm chu kỳ dao động của hệ.
A. 1,8s B. 0,50s C. 0,55s D. 0,25s
Câu 4: Một con lắc lò xo nằm ngang lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m và vật nhỏ có khối lượng m=100g. Kích
thích cho con lắc dao động, lấy
10
π
=
. Tần số của con lắc là:
A. 5 Hz B. 6 Hz C. 10 Hz D. 12 Hz
Câu 5: Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200g dao động điều hòa. Trong 10s thực hiện được 50 dao động. Lấy π
2
= 10. Độ cứng của lò xo này là:
A. 50 N/m B. 100 N/m C. 150 N/m D. 200 N/m
Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có thời gian giữa hai lần liên tiếp đi qua vị trí cân bằng là 0,2s. Độ
cứng lò xo là 100 N/m. Lấy π
2
= 10. Vật nặng có khối lượng là:
A. 100g B. 75g C. 400g D. 200g
Câu 7: Một con lắc treo thẳng đứng dao động điều hòa, thời gian vật nặng đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất
là 0,5s. Tần số dao động của con lắc là:
A. 0,5Hz B. 1Hz C. 2Hz D. 5Hz

A. 0,628s B. 0,444s C. 1,282s D. 2,122s
Câu 13: Vật nặng m=200g gắn vào một lò xo. Con lắc này dao động với tần số f=10Hz. Lấy π
2
=10. Lò xo có độ
cứng:
A. 800N/m B. 400 N/m C. 100 N/m D. 200 N/m
Câu 14: Vật có khối lượng 0,5kg treo vào lò xo có k=80(N/m). Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ
5(cm). Gia tốc cực đại của vật là :
A. 8(m/s
2
) B. 10(m/s
2
) C. 20(m/s
2
) D. 4(m/s
2
)
Câu 15: Vật khối lượng m=100(g) treo vào lò xo k=40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật
vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là :
A. 1(cm) B. 2 (cm) C.
2
(cm) D. 4cm.
Câu 16: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k=40N/m.
Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều
dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g=10m/s
2
. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 10cos(10t) cm. B. x = 10cos(10t+
2
π

4
π
) cm D. x = 6cos(10t-
4
π
) cm
Câu 18: Khi treo một vật m vào một lò xo treo thẳng đứng thì làm cho lò xo giãn ra Δl = 25cm. Từ vị trí cân bằng
O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm rồi truyền cho nó vận tốc
48
π cm/s hướng về vị trí cân
bằng, vật dao động điều hòa. Chọn chiều dương hướng xuống, t=0 lúc thả vật. Lấy g=π
2
(m/s
2
) Phương trình dao
động của vật.
A. x = 2cos(2πt) cm B. x = 4cos(2πt+
6
π
) cm
C. x = 4cos(2πt+
2
π
) cm D. x = 4cos(2πt+
3
π
) cm
Câu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng khối lượng m=250g. Chọn Ox thẳng đứng, chiều dương
hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo giãn 6,5cm rồi thả nhẹ, vật dao
động điều hòa với năng lượng 80mJ. Chọn t=0 lúc thả vật, lấy g=10m/s

π
= −
D.
x 4 cos( 10 2t )cm
6
π
= −
Câu 21: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật m=400g, lò xo có độ cứng k=100N/m.Lấy g=10m/s
2
, π
2
=10. Kéo
vật xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc
scmv /310
π
=
hướng lên. Chọn
gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình
dao động của vật là
A.
x 4 cos( 5 t )cm.
3
π
π
= +
C.
x 3cos( 5 t )cm.
3
π
π

2
2cos(5 cmtx
π
π
−=
B.
.)
2
2cos(30 cmtx
π
π
−=
D.
.)2cos(5 cmtx
π
=
Câu 23. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí
cao nhất cách nhau 20cm là 0,75(s). Gốc thời gian được chọn là lúc vật đang chuyển động chậm dần theo chiều
dương với độ lớn vận tốc là
sm /
3
2,0
π
. Phương trình dao động của vật là
10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO
A.
.)
63
4

truyền cho cho nó vận tốc v
0
= 1m/s theo chiều dương, sau đó vật dao động điều hòa. Biết rằng sau những khoảng
thời gian bằng
s
40
π
thì động năng bằng thế năng. Phương trình dao động của vật là
A.
.)
2
20cos(10 cmtx
π
−=
C.
.)
2
20cos(5 cmtx
π
−=
B.
.)
2
40cos(5 cmtx
π
−=
D.
.)
2
40cos(10 cmtx

A.
s
30
7
B.
s
10
3
C.
s
30
1
D.
s
15
4
Câu 27. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu nhỏ gắn vào đầu một lò xo, dao động điều hòa với biên độ 3cm dọc
theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s. Vào thời điểm t=0, quả cầu đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương trục Ox. Hỏi quả
cầu có ly độ x=1,5cm vào thời điểm nào?
A. t = 0,0417s B. t = 0,1762s C. t = 0,5420s D. t=0,0215s
Câu 28. Một lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới gắn với vật nặng m. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với biên độ A=4cm. Khi vật ở điểm cao nhất lò xo giãn 6cm. Lấy g =10m/s
2
. Vận tốc cực đại
của vật là:
A. 60cm/s B. 45cm/s C. 40cm/s D. 50cm/s
Câu 29. Một vật khối lượng 10kg được treo vào đầu một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng 40N/m.
Tìm tần số góc ω vào tần số của dao động điều hoà của vật
A. ω = 2rad/s; f = 0,32Hz. C. ω = 2rad/s; f =2Hz.
B. ω = 0,32rad/s; f = 2Hz D. ω = 2rad/s; f = 12,6Hz.

2
. Tìm độ cứng k của lò xo.
A. 50N/m B. 200N/m C. 250N/m D. 100N/m
Câu 35. Một con lắc lò xo có độ cứng 100N/m gắn vào viên bi có khối lượng 200g dao động điều hòa. Tại thời
điểm t, vận tốc và li độ của viên bi lần lượt là 0,6
5
m/s và 8cm. Biên độ dao động của viên bi là
A. 8 cm. B. 16 cm. C.
310
cm. D. 10cm.
10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO
Câu 36: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa. Tại
thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và
2 3
m/s
2
. Biên độ dao động là.
A. 4cm B. 16cm C.
10 3
cm D.
4 3
cm
Câu 37. Một con lắc lò xo thẳng đứng độ dài tự nhiên l
0
= 30cm. Khi vật dao động chiều dài biến thiên từ 32cm
đến 38cm. Lấy g = 10m/s
2
. Vận tốc dao động cực đại là
A.

s
D.
.
30
7
s
Câu 39. Một vật có khối lượng 0,4kg được treo dưới một lò xo có độ cứng k = 40N/m, vật được kéo theo phương
thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 0,1m rồi thả nhẹ. Coi vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân
bằng vận tốc có độ lớn là
A. 1,4m/s. B. 1cm/s. C. 1m/s. D. 1,4cm/s.
Câu 40. Một vật có khối lượng m=1kg, được treo vào một lò xo có độ cứng k=10N/m, dao động với độ dời tối đa
so với vị trí cân bằng là 2 cm. Vận tốc cực đại của vật là
A. 3,14cm/s. B. 4,5cm/s. C. 6,3cm/s. D. 10cm/s.
Câu 41. Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 10cm. Sau khi treo một vật có khối lượng m = 1kg thì lò xo có chiều
dài 20cm. Bỏ qua khối lượng lò xo, lấy g = 9,8m/s
2
. Độ cứng k của lò xo là
A. 9,8N/m. B. 4,9N/m. C. 49N/m. D. 98N/m.
Câu 42. Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng về
phía dưới đến vị trí x = 5cm rồi thả nhẹ. Gia tốc cực đại của vật dao động điều hoà là
A. 4,9m/s
2
. B. 0,1m/s
2
. C. 0,49m/s
2
. D. 0,05m/s
2
.
Câu 43. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với phương trình

2
. Tại vị trí cân bằng lò xo dãn 5cm. Kéo vật xuống
dưới vị trí cân bằng 1cm rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu v
0
hướng thẳng đứng lên trên thì vật dao động điều hòa
với vận tốc cực đại
./230 scm
Vận tốc v
0
có độ lớn là
A. 40cm/s. B. 30cm/s. C. 20cm/s. D. 15cm/s.
Câu 45. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời
gian khi vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2cm theo chiều âm quĩ đạo. Pha dao động ban đầu của vật là
A.
.
6
π
B.
.
6
π
−
C.
.
3
π
D.
.
3
π

cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
Câu 51: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m=100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật
khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s
2
. Lấy π
2
=10. Độ cứng lò xo là:
A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m D. 6,25N/m
Câu 52: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với vật có khối lượng m=1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Kéo
vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân bằng x=5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động
điều hòa của vật là:
A. 0,05m/s
2
B. 0,1 m/s
2
C. 2,45 m/s
2
D. 5 m/s
2
Câu 53: Một con lắc lò xo gồm một lò xo treo thẳng đứng có đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nặng m, kích
thích cho m dao động thẳng đứng thì nó dao động điều hòa có tần số góc 10rad/s. Lấy g = 10m/s
2
. Tại vị trí cân bằng độ
dãn của lò xo là:
A. 10cm B. 4,9cm C. 9,8cm D. 5cm
Câu 54. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A=5cm. Biết trong một chu kỳ, khoảng thời
gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s
2
là T/3. Lấy π
2

=
0,6s. Khi thay quả nặng m
1
bằng quả nặng m
2
vào thì chu kỳ dao động T
2
=0,8s. Tính chu kỳ dao động của quả
nặng khi treo đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo.
A. T = 2,8s B. T = 1,0s C. T = 2,0s D. T = 1,4s
Câu 4: Một lò xo khi gắn vật m
1
vào thì tạo thành con lắc dao động với chu kì T
1
=0,4s. Khi gắn vật m
2
vào thì
thành con lắc dao động với chu kì T
2
=0,3s. Chu kì của con lắc khi gắn cả hai vật nói trên vào lò xo là:
A. 0,5s B. 2,0s C. 0,4s D. 0,7s
Câu 5: Một con lắc lò xo có vật nặng m thì dao động với chu kì T, nếu thay m bằng vật khác có khối lượng
m’=4m thì dao động với chu kì T’. Tỉ lệ
'T
T
là:

1
thì con
lắc dao động với chu kì:
A. 0,1s B. 1,4s C. 0,2s D. 0,53s
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động với chu kì T khi vật nặng có khối lượng 100g. Muốn con lắc dao động với chu
kì T’=2T thì cần thay vật nặng có khối lượng bao nhiêu?
A. 400g B. 200g C. 100g D. 50g
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k
lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần. B. giảm 4 lần. C. giảm 2 lần. D. tăng 4 lần.
Câu 11. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m = 0,1kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Khi thay m=
m’=1,6kg thì chu kì của con lắc tăng một lượng
10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO
A. 1,2π(s). B. 0,4π(s). C. 0,6π(s). D. 0,8π(s).
Câu 12. Một vật có khối lượng m = 49g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà là 20Hz. Treo
thêm vào lò xo vật khối lượng m’ = 15g thì tần số dao động của hệ là
A. 35Hz. B. 17,5Hz. C. 12,5Hz. D. 35Hz.
Câu 13. Hai con lắc dao động điều hoà độ cứng bằng nhau nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90g. Trong
cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện 12 dao động trong khi con lắc 2 thực hiện 15 dao động. Khối lượng
các vật nặng của 2 con lắc là
A. 450g và 360g. B. 270g và 180g. C. 250g và 160g. D. 210g và 120g.
Câu 14. Một con lắc lò xo gồm 1 vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu
khối lượng m = 200g thì chu kì con lắc là 2s để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng của vật là
A. 200g. B. 800g. C. 50g. D. 100g.
Câu 15: Một con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 100N/m. Lần lượt treo vào lò xo hai quả cầu khối lượng m
1
và
m
2

= 0,9kg.
Câu 16: Một con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m
1
vào lò xo thì dao động với chu kì T
1
=0,3s. Thay m
1
bằng
vật khác có khối lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Treo vật có khối lượng m=m
1
+m
2
vào lò xo đã cho thì hệ
dao động với chu kì T = 0,5s. Giá trị của chu kì T
2
là:
A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s
Câu 17: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,4s. Nếu treo thêm
gia trọng Δm = 90g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,5s. Cho π
2
=10. Lò xo đã cho có độ
cứng là:
A. 4 N/m B. 100N/m C. 40N/m D. 90N/m
Câu 18: Khi gắn một vật nặng m
1
=4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T

=0,5kg, m
2
=2kg B. m
1
=0,5kg, m
2
=1kg
C. m
1
=1kg, m
2
=1kg D. m
1
=1kg, m
2
=4kg
Câu 20: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m=0,09kg, lò xo có độ cứng k=100N/m. Khi thay m
bằng m’=0,16kg thì chu kì của con lắc tăng:
A. 0,083s B. 6,283s C. 0,6280s D. 0,0628s
Câu 21: Khi treo một vật có khối lượng m=60g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz.
Treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’=40g thì tần số dao động của hệ là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 7,8 Hz D. 11,4 Hz
Câu 22: Một con lắc lò xo khi vật nặng có khối lượng m thì dao động với chu kì T=2s, nếu gắn thêm gia trọng
Δm=100g thì dao động với chu kì T’=2
2
s. Khối lượng vật m là:
A. 100g B. 200g C. 100
2
g D. 200
2

10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO
Câu 6: Một lò xo nhẹ chiều dài tự nhiên l
0
, độ cứng k treo thẳng đứng. Nếu treo vật m
1
=100g vào lò xo thì chiều
dài của lò xo là 31cm, treo thêm vật m
2
=100g thì chiều dài lò xo là 32cm. Lấy g=10m/s
2
. Chiều dài tự nhiên và độ
cứng của lò xo là:
A. 30cm, 100N/m B. 30cm, 1000N/m D. 29,5cm; 10N/m D. 29,5cm; 100N/m
Câu 7: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
. Khi treo vật có khối lượng m
1
=100g thì lò xo có chiều dài l
1
=31cm. Treo
thêm vật có khối lượng m
2
= 300g thì độ dài của lò xo là l
2
= 34cm. Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài tự nhiên của lò xo.
A. 29cm B. 30cm C. 29,5cm D. 30,2cm
Câu 8: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=400g, lò xo có độ cứng k=80N/m, chiều dài tự nhiên

A. ±40 cm/s B. ±40π cm/s C. ±30 cm/s D. ±30π cm/s
Dạng 4: Lực kéo về (lực hồi phục) và lực đàn hồi
Câu 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có k=100N/m dao động điều hòa. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm, ở vị trí lò
xo dài nhất lò xo dãn 9cm. Lực đàn hồi của lò xo khi lò xo có chiều dài ngắn nhất là:
A. 1N B. 2N C. 3N D. 4N
Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy
g=10m/s
2
, π
2
=10. Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là:
A. 4,56N B. 2,56N C. 25,6N D. 6,56N
Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 5cm, chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 200g. Lấy
g=10m/s
2
, π
2
=10. Giá trị nhỏ nhất của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là:
A. 0N B. 0,7N C. 0,4N D. 2,56N
Câu 4: Một con lắc lò xo có m=200g, chiều dài tự nhiên của lò xo là 30cm. Con lắc dao động theo phương thẳng
đứng với ω = 20 rad/s và biên độ A = 5cm. Lấy g=10m/s
2
. Lực phục hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài
35cm là:
A. 0,33N B. 2N C. 0,6N D. 5N
Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có lò xo nhẹ độ cứng k=40N/m dao động theo phương thẳng đứng với tần số
góc 10rad/s và biên độ A=10cm. Chọn trục tọa độ thẳng đứng có chiều (+) hướng lên. Lấy g=10m/s
2
. Lực lò xo tác
dụng lên điểm treo khi vật ở li độ dương và có tốc độ 80cm/s là:

trình dao động có độ lớn
10
HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO
A. 0,1(N) B. 0,4(N) C. 0(N) D. 0,2(N)
Câu 10: Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m=500g. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị
trí cân bằng của vật. Vật dao động điều hòa trên Ox với phương trình x=8cos10t(cm), lấy g=10m/s
2
, khi vật ở vị trí
cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là
A. 0(N) B. 1,8(N) C. 1(N) D. 2,5(N)
Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m=100g và lò xo khối lượng không đáng
kể. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên. Biết con lắc dao động theo phương trình:
x=4cos(10πt- π/3)cm. Lấy g=10m/s
2
, π
2
=10. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm t=0,1s là:
A. 3N B. 1,6N C. 0,9N D. 6N
Câu 12: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(πt)cm. Lực phục hồi tác dụng lên
vật vào thời điểm 0,5s là:
A. 0,5 N. B. 2N. C. 1N D. Bằng 0.
Câu 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 10N/m, vật có khối lượng m=50g. Cho vật dao
động với biên độ 3 cm thì lực đàn hồi của lò xo cực tiểu và cực đại là:
A.F
min
= 0; F
max
= 0,8N. B.F
min
= 0; F

min
= 2N, F
max
= 3N. C. F
min
= 1N, F
max
= 3N.
B. F
min
= 1N, F
max
= 5N. D. F
min
= 2N, F
max
= 5N.
Câu 16: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m=200g dao động điều hoà theo phương nằm ngang. Vận tốc
của vật có độ lớn cực đại bằng
0,2 2 ( m / s )
π
. Tại vị trí có li độ x=4cm thì thế năng bằng động năng. Chu kỳ
dao động của con lắc và độ lớn của lực đàn hồi cực đại là.
A. T = 0,314s; F = 3N. B. T = 0,8s; F =
4 2
N.
C. T = 0,628s; F = 3N. D. T = 0,4s; F=
2 2
N.
Câu 17. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m=100g, chọn Ox hướng lên, O tại vị trí cân

2
. Lực đàn
hồi cực đại có giá trị:
A. 10 N B. 2 N C. 5N D. 8N
Câu 21: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l
0
=125cm, treo thẳng đứng, đầu trên giữ cố
định, đầu dưới gắn với quả cầu nhỏ khối lượng m. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O ở vị trí cân bằng
của quả cầu. Quả cầu dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(ωt – π/3)(cm). Trong quá trình dao động, tỉ số
giữa độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và lực đàn hồi nhỏ nhất là 7/3. Tìm tần số góc và chiều dài lò xo tại thời điểm
t=0. Lấy g = 10m/s
2
, π
2
=10.
A. ω = 2π(rad/s), l =155cm B. ω = 2π(rad/s), l = 145cm
C. ω = 4π(rad/s), l =145cm D. ω = 4π(rad/s), l = 125cm
Dạng 5: Thời gian lò xo bị nén hoặc bị dãn
Câu 1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo dãn 3cm. Kích thích cho vật dao động tự
do theo phương thẳng đứng với biên độ A = 6cm. Trong một chu kì dao động thời gian lò xo bị nén là
A.
.
3
2T
B.
.
4
T
C.
.

30 60
s s
π π
Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m=200g, lò xo có độ cứng k=100N/m, dao
động với biên độ 4cm. Lấy g =10m/s
2
, π=3,14. Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là:
A. 0,42s. B. 0,628s. C. 0,508s. D. 0,187s.
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m=500g, lò xo có độ cứng k=50N/m, dao
động với biên độ 20cm. Lấy g =10m/s
2
. Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là:
A. 0,42s. B. 0,628s. C. 0,508s. D. 0,314s.
Câu 5: Một con lắc lò xo độ cứng k treo thẳng đứng, một đầu gắn vào một quả cầu khối lượng m, đầu còn lại của
lò xo gắn vào một điểm treo cố định. Tại vị trí cân bằng, lò xo dãn 5cm, tại đây người ta truyền cho quả cầu một
vận tốc v
0
=
2
(m/s) hướng xuống. Lấy g = 10m/s
2
. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ là.
A.
1
15
s B.
1
15 2
s C.
15 2

6
s
B.
1
15
s
C.
2
15
s
D.
1
30
s
Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với phương trình
5
os(20 )
3
3
x c t cm
π
= +
. Chọn Ox hướng
lên, O tại vị trí cân bằng. Thời gian lò xo bị dãn trong khoảng thời gian
12
s
π
tính từ lúc t=0 là:
A.
40

s
C.
1
8
s
D.
1
24
s
Dạng 6: Bài tập về năng lượng của con lắc lò xo
Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có m=200g. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l
0
=30cm. Lấy g=10m/s
2
. Khi
lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật
là
A. 0,1J B. 0,08J C. 0,02J D. 1,5J
Câu 2: Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng m=50g. Con lắc dao động điều hòa trên phương ngang với phương
trình x=Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π
2
=10.
Lò xo của con lắc có độ cứng:
A. 200N/m B. 100N/m C. 25N/m D. 50N/m
Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm quả cầu có khối lượng m = 0,4kg gắn vào đầu dưới của lò xo có độ
cứng k, đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10cm, ngay lúc đó người
ta truyền cho quả cầu một vận tốc v
0
=60cm/s hướng xuống. Chọn Ox hướng xuống, O tại vị trí cân bằng. Lấy g =
10m/s

-3
J. C. 80J. D. 8J.
Câu 7. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 0,4kg và lò xo có độ cứng k=100N/m. Kéo vật khỏi vị
trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu
)./(515 scm
π
Lấy
.10
2
=
π
Năng lượng dao động của
vật là
A. 2,45J. B. 24,5J. C. 245J. D. 0,245J.
Câu 8. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa với phương
trình
.)
2
4cos(5 cmtx
π
π
−=
Lấy
.10
2
=
π
Năng lượng đã truyền cho vật là
A. 2.10
-1

Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A. Tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc khi vật
đi qua vị trí có
ax
3
2
m
v v=
là:
A. 3 B.
1
3
C. 2 D.
1
2
Câu 16 (CĐ 2010) Một con lắc lò xo gồm viên bị nhỏ và lò xo có độ cứng k=100N/m, dao động điều hòa với biên
độ 0,1m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bị cách vị trí cân bằng 6cm thì động năng của con lắc bằng:
A. 0,64J B. 3,2mJ C. 6,4mJ D. 0,32J
Dạng 7: Cắt ghép lò xo và một số bài toán va chạm
Câu 1. Một lò xo có độ cứng k, được cắt làm hai phần, phần này bằng hai lần phần kia. Khi đó phần dài hơn có độ
cứng là :
A.
.
2
3k
B.
.
3
2k
C. 6k. D. 3k.
Câu 2. Một con lắc gồm một vật nặng treo dưới một lò xo thì dao động với chu kì là T. Chu kì dao động của con

A. 0,12s B. 0,5s C. 0,36s D. 0,48s
Câu 5. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
=40cm, k=20N/m. Được cắt thành 2 con lắc có chiều dài lần lượt
l
1
= 10cm, l
2
= 30cm. Độ cứng 2 lò xo l
1
và l
2
lần lượt là
A. 80N/m và 26,7 N/m. B. 5N/m và 15N/m.
C. 26,7N/m và 80 N/m. D. 15N/m và 5 N/m.
Câu 6. Hai lò xo L
2
, L
2
cùng độ

dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo L
1
thì dao động với
chu kì T
1
= 0,3s, Khi treo vào lò xo L
2
thì


dao động của vật là:
A.
10cos(10 ) .x t cm
π
=
. B.
10cos(10 ) .x t cm=
C.
10cos(10 )x t cm
π
= +
. D.
10cos(10 ) .
2
x t cm
π
π
= +
Câu 10 : Vật M khối lượng 2 kg khi được nối với 2 lò xo k
1
và k
2
vào 2 điểm cố
định theo hình 1 và kích thích để vật dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm
ngang thì chu kì dao động đo được là
1
2
3
T s
π

. Ban đầu giữ vật m
1
tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m
2
(có khối lượng bằng khối lượng vật m
1
)
trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m
1
. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò
xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m
1
và m
2
là: A. 4,6cm B. 5,7cm C. 3,2cm D. 2,3cm
Câu 12: Một con lắc có lò xo nhẹ độ cứng k=50N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn chặt vào giá cố định, đầu trên
gắn vào một vật có khối lượng m = 300g có hình dạng như một chiếc đĩa nhỏ. Giữ hệ thống sao cho luôn thẳng
đứng mà không ảnh hưởng đến dao động của hệ vật. Từ độ cao h so với m người ta thả vật nhỏ m
0
= 200g xuống
m, sau va chạm hai vật dính chặt vào nhau và cùng dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Lấy g=10m/s
2
. Độ
cao h thả vật m
0
là:
A. 26,25 cm B. 25 cm C. 12,25cm D. 15 cm
Câu 13: Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang được bố trí bằng cách gắn vật m=100g vào lò xo nhẹ có
độ cứng k
1

k
2
k
1
k
2
k
1
k
2
M
M
Hình 1
Hình 2
k
v
r
m m
0
•
5cm O
x
m
k
1
k
2
O
1
O