LT-BT_ĐS7_Chương I_Đường Thẳng Vuông Góc. Đường Thẳng Song Song.doc Gv: NGUYỄN NGỌC TRUNG

- Pr: 03-10-2013 3:57:55 PM ~ 1 ~ Họ và tên: …………………………………………………
Lớp: ………
STT: ………


: 0919. 565.579


: 01215.112.112


: 01633.357.357

LÝ THUYẾT & BÀI TẬP

CHƯƠNG I.
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

§1. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

1/. Định nghĩa:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
y
x
1






1 3 1 3
2 4 2 4
O vaø O ñoái ñænh O = O
O vaø O ñoái ñænh O = O

Bài Tập:
1.1. a/. Vẽ hai đường thẳng cắt nhau tại A. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b/. Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
c/. Viết tên các góc bằng nhau.
1.2. a/. Vẽ góc xBy có số đo bằng 60
0
.
b/. Vẽ góc x’By’ đối đỉnh với góc xBy.
c/. Tính số đo của góc x’By’?


LT-BT_ĐS7_Chương I_Đường Thẳng Vuông Góc. Đường Thẳng Song Song.doc Gv: NGUYỄN NGỌC TRUNG

- Pr: 03-10-2013 3:57:55 PM ~ 2 ~
1.3. a/. Vẽ góc ABC có số đo bằng 70
0
.
b/. Vẽ góc ABC’ kề bù với góc ABC. Tính số đo của góc ABC’
c/. Vẽ góc C’BA’ kề bù với góc ABC’. Tính số đo của góc C’BA.
1.4. Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tạo O.


2/. Đường trung trực của đoạn thẳng:
* Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được
gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
x
y
I
A
B

xy AB taïi I
IA IB






xy là đường trung trực của
đoạn thẳng AB

Hai điểm A và B đối xứng với
nhau qua đường thẳng xy.
Bài tập:
2.1.
a/. Vẽ đoạn thẳng CD dài 3cm. Gọi M là trung điểm của CD. Tính MC, MB?
b/. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng CD.
2.2. Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng.
2.3. Vẽ góc xOy có số đo bằng 45

A

c cắt a tại A
c cắt b tại B
+ Cặp góc so le trong:




;
A và B A và B
1 3 2 4

+ Cặp góc đồng vị:








;
;
A và B A và B
A và B A và B
1 1 2 2
3 3 4 4



b
c
2
3
4
1
1
4
3
2
A
B



c cắt a tại A
c cắt b tại B
A = B
(cặp góc so le trong)








1 3




 




2 4
1 1
2 2 3 3 4 4
0 0
1 4 2 3
4 2 3 1
180 180

Bài tập:
3.1. Cho hình vẽ. Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:








/.
a IPO và POR là
b/. OPI và TNO là
c/. PIO và NTO là
d/. OPR và POI là


M
T

LT-BT_ĐS7_Chương I_Đường Thẳng Vuông Góc. Đường Thẳng Song Song.doc Gv: NGUYỄN NGỌC TRUNG

- Pr: 03-10-2013 3:57:55 PM ~ 4 ~
3.3.
a/. Vẽ lại hình
b/. Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.
1
4
3
2
2
3
4
1
40°
40°
A
B

3.4.
a/. Vẽ lại hình
b/. Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.
4
3
2
1
1

1
A
B










c caét a taïi A
c caét b taïi B
A B
1 3

a//b










hoaëc A B

0
135
0
B
A LT-BT_ĐS7_Chương I_Đường Thẳng Vng Góc. Đường Thẳng Song Song.doc Gv: NGUYỄN NGỌC TRUNG

- Pr: 03-10-2013 3:57:55 PM ~ 5 ~
4.2. Cho hình vẽ
a/. Tính số đo của

B
2

b/. Hai đường thẳng xx’ và yy’ có song song
với nhau khơng? Vì sao?
x
y
x'
y'
130
0
60
0
4
3
2
1

1
1
2
3
4
B
A

/ /
c cắt a tại A
c cắt b tại B
a b



















a b
và

A
0
4
37


a/. Tính

B
1

b/. So sánh


A và B
1 4

c/. Tính

B
2

a
b
37
0
4

b A (caëp goùc ñoàng vò)
c B A ( )
d B A (vì )
1
2
3 4
4 2


 
 

a
b
c
4
3
2
1
1
2
3
4
B
A

5.3. Cho hình vẽ biết
/ /
a b


2/. Tính chất 2:
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông
góc với đường thẳng kia.
a
b
c

/ /a b
c b
c a

 




3/. Tính chất 3:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau.
a
b
c

/ /
/ /
/ /
a c
a b
b c


/ . / /

b a b
c b






/.

e d a
d b
d c



 





/. / /

/ /
c a b
b c


2
1
1
2
C
B
A
D

6.3. Cho hình vẽ. Biết a//b


0 0
1 1
90 ; 130
A C 

a/. Tính

1
B

b/. Tính

1
D

a
b
1

§7. ĐỊNH LÍ

1/. Định lí:
Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
VD1:
“Nếu

hai góc đối đỉnh thì

bằng nhau

Giả thiết Kết luận
(GT) (KL)

LT-BT_ĐS7_Chương I_Đường Thẳng Vuông Góc. Đường Thẳng Song Song.doc Gv: NGUYỄN NGỌC TRUNG

- Pr: 03-10-2013 3:57:55 PM ~ 8 ~
b
a
3
2
4
1
OGT: a cắt b tại O





0
1 2
0
1 2
0
3 2
0
3 2
1 3
/.
180
180
180
180
a
O O
O O
O O
O O
Do O O
 
  
 
  

Ta coù:
(hai goùc keà buø)
(hai goùc keà buø)
ñoù:

Do O O
 
  
 
  

Ta coù:
(hai goùc keà buø)
(hai goùc keà buø)
ñoù:

Bài tập:
7.1. Hãy chỉ ra giả thiết, kết luận của các định lí sau:
a/. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì
hai đường thẳng đó song song.
b/. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai
góc đồng vị bằng nhau.
c/. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia.
d/. hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song
với nhau.
e/. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông
góc với đường thẳng kia.
f/. Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0
.
g/. Trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90
0
.
h/. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
i/. Nếu hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau các góc tương ứng bằng

. Vẽ góc DOE đối đỉnh với góc BOC.
1.3. Vẽ đường tròn tâm O và các đường kính AB, CD. Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình
vẽ.
1.4. Cho

AOB
. Vẽ

BOC
kề bù với

AOB
. Vẽ

AOD
kề bù với

AOB
. Trên hình vẽ có hai góc
nào đối đỉnh.
1.5. Cho hình vẽ.
Hãy vẽ:
Đường thẳng p qua A và vuông góc với đường
thẳng m.
Đường thẳng q qua A và vuông góc với đường
thẳng n.

n
m
A


AOC
, ON là tia đối của tia OM. Tính


vaø
BON DON
.
2.5 Cho

0
130
AOB
 . Về phía trong góc AOB vẽ tia OC sao cho OC

OA. Tính

BOC
.
2.6. Cho hai đường thẳng xy và zt vuông góc với nhau tại O. vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ox,
Oz sao cho

0
30
xOm

. Gọi On là tia đối của tia Om. Tính số đo các góc mOz, nOt.
2.7. Cho

0

.
Chứng minh:








2
4
1
1
3
3
0
3 4
)
)
)
) 180
a M N
b M N
c M N
d M N



 

A
N
D
F
E
C
M

Dạng 4: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng
4.1. Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
4.2. Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC, OD sao cho


0 0
60 ; 30
AOC BOD  . Chứng minh rằng: OC

OD.
4.3. Cho

0
120
AOB
 . Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho

0
30
AOC
 . Hãy chứng tỏ
rằng OB vuông góc với OC.