Đề 1 ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013
TOÁN 8 ( thời gian 60 phút)
I/ LÍ THUYẾT (2 điểm)
Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
II/ BÀI TẬP : (8 điểm)
1)(1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
a) 3x
3
.(x
2
+ 5x + 6 ) ; b) ( x + 4) (x – 3 )
2) (1,5 điểm)
Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x
3
– 3x
2
+ 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2
3)(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
3
– 2x
2
+ 3x – 6 ; b) x
2
+ 8x + 7
c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
4) (0,5 điểm)Tìm Giá trị nhỏ nhất của :
(Giành cho các lớp 8B,C,D ) P = x
2
– 6x + 5
(Giành cho các lớp 8A ) Q = x

2
– 25 = 0 ; b) 5 (2x – 3) – 8 (x – 4) = 25
3) (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức A(x) = x
3
– 4x
2
+ x + m chia cho đa thức
B(x) = x + 3 có số dư bằng 5
4) (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau :
(Giành cho các lớp 8B,C,D ) a) (x – 2 )
2
– (x + 6) (x – 6)
(Giành cho các lớp 8A ) b) ( x + y + z )
2
+ (x + y)
2
– 2 (x + y + z) (x + y)
5) (2,5 điểm) Cho
∆
ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm AC , N là
điểm đối xứng M qua I .
a) Chứng minh :
∆
ABM cân
b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi
(Giành cho các lớp 8B,C,D )
c) Chứng minh : Gọi E trung điểm AM .Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng )
(Giành cho các lớp 8A )
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông
F

2
– x + 3 , dư m + 6 _ 1 điểm
Để đa thức f(x) chia hết cho g(x) thì dư m + 6 = 0
⇒
m = - 6 _ 0,5 điểm
3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (2 điểm)
a) x
3
– 2x
2
+ 3x – 6 = x
2
(x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2) (x
2
+ 3) _ 0,5 điểm
b) x
2
+ 8x + 7 = x
2
+ x + 7x + 7 = (x + 1)(x + 7) _ 0,75 điểm
c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x
2
+ 7x + 10)(x
2
+ 7x + 12) – 24 (*)
Đặt t = (x
2
+ 7x + 10)
(*) = t
2

3
2
_ 0,5 điểm
5) (2,5 điểm ) Hình vẽ + Gt – Kl : _ 0,5 điểm

a)C/m:
∆
ABE cân tại B (0,5 điểm)

∆
ABE có BH vừa đường cao vừa trung tuyến
nên
∆
ABE cân tại B
b)C/m : HM =
1
2
EF và HM // EF (0,75 điểm)
Trong
∆
AEF có : AH = HE (gt)
AM = MF (gt)
Suy ra HM đường trung bình Vậy: HM =
1
2
EF và HM// EF
c) Chứng minh :
◊
ABFC là hình bình hành (0,75 điểm)
Có hai đường chéo AF và BC cắt nhau trung điểm mỗi đường

a) x
2
– 2xy + y
2
– 16 = (x – y)
2
– 4
2
= (x – y – 4 ) (x – y + 4) _ 0,5 điểm
b) x
3
+ 2x
2
– 4x – 8 = x
2
(x + 2) – 4x ( x – 2) = (x – 2 ) (x + 2)
2
_ 0,5 điểm
c) x
2
+ 2x – 15 = (x – 3)(x + 5) _ 0,5 điểm
1) (1,5điểm) 2) (1,5 điểm) Tìm x biết :
a) x
2
– 25 = 0
⇔
(x – 5) (x + 5) = 0
⇔
x = 5 hoặc x = -5 _0,75điểm
b) 5 (2x – 3) – 8 (x – 4) = 25

a)AM =
1
2
BC ( trung tuyến ứng cạnh huyền )
MB =
1
2
BC (gt) .Nên
∆
ABM cân tại M (0,5đ)
b) Ta có : AI = IC (gt)
MI = IN ( N đối xứng M qua I )
⇒
Tứ giác AMCN hình bình hành (0,5đ)
Mặt khác có MI // AB ( MI d trung bình )
Mà AB
⊥
AC
⇒
MI
⊥
AC
Vậy Tứ giác AMCN hình thoi (0,25đ)
c) C/m tứ giác ABMN hình bình hành
Suy ra E trung điểm BN ,do đó B, E, N thẳng hàng (0,75đ)
d) Tứ giác AMCN hình vuông thì ta có :
AM
⊥
BC suy ra tam giác ABC vuông cân tại A (0,75đ)


3
1,5 điểm
15%
7 HĐT đáng
nhớ
Nhận biết vế còn lại
của một hằng đẳng
thức đáng nhớ.
Hiểu được cách
biến đổi một hằng
đẳng thức
Vận dụng được
HĐT để khai triển,
rút gọn, tính giá trị
của biểu thức.
Vận dụng hằng
đẳng thức để
chứng minh một
bất đẳng thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4
1 điểm
10%
1
1,5điểm
15%
1
0,5điểm

0,5 điểm
5%
1
1 điểm
10%
3
2,5 điểm
25%
Chia đơn thức
cho đơn thức,
chia đa thức cho
đơn thức
Hiểu được cách
chia một đơn thức
cho một đơn thức

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,5 điểm
5%
2
0,5 điểm
5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6
1,5 điểm

3
y
2
– 8 x
2
y + 4xy ) : 4xy
b) ( x + 4) (x – 3 )

Bài 2:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x(x – 5) + 6 (x – 5)
b) x
3
– 2x
2
+ 3x – 6
c) x
2
- 7x + 12
Bài 3: (1,5 điểm)
Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x
3
– 3x
2
+ 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2

Bài 4: (2,5 điểm)
Cho
∆
ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm AC , N là điểm
đối xứng M qua I .

Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1.Phép nhân-
chia các đa thức
Hiểu được qui nhân
-chia các đa thức để
thực hiện phép tính
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
3
30%
3
3
30%
2.Phân tích đa
thức thành nhân
tử
Vận dụng các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
2
20%
1
0,5
5%

3 điểm thẳng hàng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,5
15%
1
0,5
5%
1
0,75
7,5%
3
2,75
27,5%
4.2/Các tứ giác
-Hình chữ nhật
Vận dụng t/c trung
tuyến ứng cạnh
huyền c/m tam giác
cân
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5%
1
0,75

Tỉ lệ %
1(2)
1,5(3)
15%
4
3,5
35%
6(7)
4,5(5,25)
45%
1(2)
0,5(1)
5%
12(15)
10(12,75)
100%
B. ĐỀ KIỂM TRA : ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014
TOÁN 8 ( thời gian 60

I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)_ (Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau)
Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành .
Câu 2: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
a) (12x
3
y
2
– 8 x
2

b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi (1đ)
(Dành cho các lớp 8B,C )
c)Chứng minh : Gọi E trung điểm AM .Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng) (0,75đ)
(Dành cho các lớp 8A )
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông (0,75đ)
Bài 5: (0,5 điểm) (Dành cho các lớp 8B,C )
a) Tìm Giá trị nhỏ nhất của : P = x
2
– x + 2
(Dành cho các lớp 8A )
b) Phân tích đa thức sau Thành nhân tử : x
2
(y – z) + y
2
(z – x) + z
2
(x – y)
HẾT
E
N
I
M
C
B
A
ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI _ TOÁN 8 ( thời gian 60 phút )
I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)
Trả lời đúng 1 trong 2 câu (theo SGK toán 8 _ NXB GD- tập 1)
II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau :

Bài 3: (1,5 điểm)
Thực hiện phép chia f(x) = x
3
–3x
2
+5x+ m cho g(x) = x –2 , được thương x
2
- x + 3 dư (m+ 6)
Để f(x) chia hết cho g(x) thì m = -6
Bài 4:(3điểm) Vẽ hình + GT- KL đúng : 0,5 điểm

_ GV soạn_
Đặng Thanh Phùng
a)AM =
1
2
BC ( trung tuyến ứng cạnh huyền )
MB =
1
2
BC (gt) .Nên
∆
ABM cân tại M (0,75đ)
b) Ta có : AI = IC (gt)
MI = IN ( N đối xứng M qua I )
⇒
Tứ giác AMCN hình bình hành (0,5đ)
Mặt khác có MI // AB ( MI d trung bình )
Mà AB
⊥

2
(z – x) + z
2
(x – y) = x
2
(y – z) + y
2
z – xy
2
+ xz
2
– yz
2
= x
2
(y – z) + yz (y- z) – x(y
2
– z
2
) = (y- z)(x- y)( x - z) (0,5 điểm)