`
GV: Hoaøng AÙnh Haèng Ñaïi soá
TiÕt 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN
VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Thứ 2 ngày 18 tháng 11 năm 20131/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghòch?
Kiểm tra bài cũ
2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại
lượng tỉ lệ nghòch. So sánh ( viết dưới dạng công thức).
Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghòch
k
x
y
x
y
x
y
====
3
3
2
2
1
1

x
x
y
y
==
axyxyxy ====
3322111. Bài toán 1:
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết
bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
vận tốc cũ:
1
v
thời gian cũ:
1
t = 6h
vận tốc mới: thời gian mới:
2 1
1, 2v v=
2
t = ?
Tóm tắt
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCHVì trªn cïng 1 qu·ng ® êng vËn tèc vµ thêi gian lµ 2 ®¹i l ỵng tØ
lƯ nghÞch. Ta cã:

1
2
t
t =
1,2
⇒
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là
1
v
và
2
v
Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là
1
t
và
2
t
Gi¶i
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCH2/ Bài toán 2:
Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc
trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn
thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ
ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có
mấy máy?

lần lượt là số máy của mỗi đội.

hay
3
1 2 4
x
x x x
= = =
1 1 1 1
4 6 10 12
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3
1 2 4
x
x x x
= = =
1 1 1 1
4 6 10 12
1 2 3 4
x + x + x + x
36
= = = 60
1 1 1 1 36
+ + +
4 6 10 12 60
1 2 3 4
x + x + x + x = 36
Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghòch nên:
1 2 3 4
4x = 6x = 10 x = 12 x

x
x x x
= = =
1 1 1 1
4 6 10 12
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3
1 2 4
x
x x x
= = =
1 1 1 1
4 6 10 12
1 2 3 4
x + x + x + x
36
= = = 60
1 1 1 1 36
+ + +
4 6 10 12 60
lần lượt là số máy cày của bốn đội
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCH?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa
hai đại lượng x và z biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghòch, y và z cũng tỉ lệ nghòch
Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa
hai đại lượng x và z biết rằng:
a/ x và y tỉ lệ nghòch, y và z cũng tỉ lệ nghòch
?
b/
a
x =
y
Suy ra thay y theo z tõ (2) vµo (1)
a
x =
b.z
a
x.z =
b
Vậy x và z tỉ lệ nghòch với nhau theo hệ số tỉ lệ là
b/ x và y tỉ lệ nghòch, y và z tỉ lệ thuận
Giải:
; y = b.z (2)
hay
a
b
Ta có:
(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)
x và y tỉ lệ nghòch, y và z tỉ lệ thuận nªn:
(1)
a
b

x 3
=
6 12
3.6
x = = 1,5
12
⇒
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ
Giải:
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCHHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghòch
- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghòch
vào trong giải các bài toán cụ thể
- So sánh về bài toán tỉ lệ nghòch với bài toán tỉ lệ
thuận
- Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61.
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCHX
i
n


y

c
ô

g
i
á
o

v
à

c
á
c

e
m

h
ọ
c

s
i
n
h
.