
ÔN TẬP HỌC KÌ 1 2013 – 2014
I HÀM SỐ VÀ PT LƯỢNG GIÁC
1.1 Tìm tập xác định của các hàm số
a)






−=
3
2
3
tan
π
x
y
b)






−=
42
cot
π
x

c)sin
2
x - 2cos
2
x+cos2x=0, d) cot
2
2x – 4cot2x + 3 = 0
e)
2 2
5 4sin 8cos 4
2
x
x
− − = −
f)
( )
2
1
3 3 tan 3 3 0
cos
x
x
− + − + =

g)
cos 3sin 2x x+ =
h)
+ =
3 cos3 sin3 2cosx x x


π
 
 ÷
 
1.7 Cho ptrình
cos2 3 cos 3 1 0x m x m+ − − =
(1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm thuộc đoạn
;
3
π
π
 
 
 
II TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
2.1 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu
a) số có bốn chữ số
b) số có bốn chữ số khác nhau và là số chẵn
c) số có năm chữ số khác nhau trong đó chứa chữ số 1
d) số có năm chữ số khác nhau và chia hết cho 4
2.2 Xét những số gồm 7 chữ số, trong đó có ba chữ số 1
và bốn chữ số còn lại là 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số
như thế nếu
a) ba chữ số 1 được xếp kề nhau
b) các chữ số được xếp tùy ý
2.3 Một thầy giáo có 10 quyển sách Toán đôi một khác
nhau, trong đó có 3 quyển Đại số, 4 quyển Giải tích, 3
quyển Hình học. Ông muốn lấy ra 5 quyển và tặng cho
5 học sinh, mỗi học sinh 1 quyển sao cho sau khi tặng

2.9 a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
i)
12
2
1
x
x
 
+
 ÷
 
ii)
10
2
1
2x
x
 
+
 ÷
 
b) Tìm hệ số của số hạng chứa x
9
trong khai triển của
i)
12
2
2
x
x

đường thẳng d. Hãy viết
phương
trình của
d.
3.2 Cho d : 2x + y – 8 =
0,
(C) :
2 2
( 2) ( 1) 9x y
− + + =
và véctơ
(3;1)v
r

a) Viết phương trình của d’, với
' ( )
v
d T d=
r
b) Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay
90
0
c)
Viết phương trình của (C’), với
( ') (( ))§
d
C C=
3.3 phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm M(3; -1) thành
điểm N trên đường thẳng
: 9 0x y∆ + − =

b/ Tìm tọa độ A’ =
Đ
d
(A).
c/ Cho (C) :
2 2
4 6 12 0x y x y+ − + + =
Viết phương
trình (C’), với (C’) = V
(A; 2)

((
C
)).
3.6 Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. một đường
tròn (O’) tiếp xúc với (O,R) và đoạn AB tại C, D.
đường thẳng CD cắt (O,R) tại I. chứng minh
»
º
AI BI=
3.7 Cho hai điểm B, C cố định và hình bình hành
ABCD có D di động trên mội
đường
tròn (O ; R). Gọi
M là điểm trên AB sao cho A là trung điểm BH. Gọi I
là giao
đ
i
ể
m

điểm của AD và CD, G là điểm trên đoạn
A
B
sao cho
GA =
2G
B
.
a/ Tìm M = GE ∩
(
BC
D)
b/ Tìm H = BC ∩ (EFG). Suy ra thiết diện của (EFG)
với tứ diện ABCD. Thiết diện
là
hình gì
?
c/ Tìm (DGH) ∩
(A
CD
).
4.3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình
h
à
nh.
a/ Tìm (SAC) ∩ (SBD); (SAB) ∩ (SCD)
b/ Một mp (α) qua CD, cắt SA và SB tại E và F. Tứ
giác CDEF là hình gì? Chứng
t
ỏ

// (MNP)
b) Chứng minh NP //
(SBC)
c) Tìm thiết diện của (MNP) với hình chóp. Thiết diện là
hình
gì ?
4.6 Cho hình chop S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi P,
Q lần lượt là trọng tâm của hai tam giác SAB và SAD,
R là trung điểm của CB
a) Chứng minh
/ /PQ BD
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi
mp (PQR)
c) Gọi K, L lần lượt là giao điểm của mp(PQR) với các
cạnh SB, SD. Chứng minh
/ /KL BD
ĐỀ THAM KHẢO
I 1) tìm tập xác định của hàm số
tan
1 cos
x
y
x
=
+

2) giải các phương trình
a)
sin 2 3 cos 2 2x x− = −
b)

C C C C C C C C C
− − −
+
+ + + + =
V 1) Cho đường thẳng d: x + 2y – 5 = 0. viết phương trình
d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ
( 1;3)v −
r
2) Cho đường tròn (C ) : (x + 2)
2

+ (y- 4)
2
= 16. Tìm
phương trình (C’) ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự
tâm E(1;2) và tỉ số k = 2 ?