THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MA TRẬN KIẾN THỨC VÀ ĐIỂM THÀNH PHẦN ĐỀ THI LỚP 10
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TL TL TL
Đại
số
Mệnh đề - Tập hợp
1 1 2
0.5 0.5 1.0
Hàm số bâc nhất và hàm số
bậc hai
1 1 1 3
0.5 1.5 1.0 3.0
Phương trình và hệ phương
trình
1 1 2
1.0 1.0 2.0
Bất đẳng thức. Bất phương
trình
1 1
1.0 1.0
Hình
học
Vectơ
1 1
1.0 1.0
Tích vô hướng của hai vectơ
và ứng dụng
1 1 1 3
1.0 0.5 0.5 2.0
Tổng

≤
k
≤
3
} b/ B = {x ∈ Z / x
2
− 9 = 0}
c/ C = {x ∈ R / (x − 1)(x
2
+ 6x + 5) = 0} d/ D = {x ∈ Z / |x |≤ 3}
e/ E = {x / x = 2k với k ∈ Z và −3 < x < 13}
Bài 2: Tìm tất cả các tập hợp con của tập: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} c/ C = {a, b, c, d}
Bài 3: Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A , biết rằng
a/ A = (2, + ∞) ; B = [−1, 3]
b/ A = (−∞, 4] ; B = (1, +∞)
c/ A = {x ∈ R / −1 ≤ x ≤ 5}; B = {x ∈ R / 2 < x ≤ 8}
Bài 4: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1.f(x) =
523
43
2
−+
−
xx
x
2.f(x) =
4
1
34
2

1
2
+−−
−
xx
x
8.f(x) =
25
23
++ xx
9.f(x) =
xx
x
35)3(
16
−+
−

10.f(x) =
2
4 x−
11.f(x) =
1
1
−x
12.f(x) =
x
x
−
−+

x
y

Bài 5 : Tìm hàm số y = ax+b biết đồ thị của nó
1. đi qua 2 điểm A(-5;3) và B(4;-3).
2. đi qua M(2;-5) và song song với đường thẳng y= 3x+1.
3. đi qua A(-1;-1) và cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 .
4. đi qua gốc tọa độ và qua I(2;-5).
5. đi qua B(4;3) và song song với trục Oy.
6. đi qua N(2;4) và song song với trục Ox.
7. đi qua M(4;-7) và giao điểm của hai đường y= -x+3 và y = 2x+1.
Bài 6: Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ các parabol sau
1.y = x
2
+2x+1 2. y = -x
2
+4x+3 3. y =
2
1
x
2
- x +2
4.y = 2x
2
-4x 5. y = x
2
-x+1 6. y = -2x
2
+ x -2
7.y = -x

biết (P) có đỉnh
( )
4;3
−−
I
b/ Tìm (P) :
1
2
++=
bxaxy
biết (P) đi qua
( )
6;1
−
A
, đỉnh có tung độ là -3.
c/ Xác định hàm số bậc hai : y = ax
2
– 2x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-1;2) và có
trục đối xứng là đường thẳng x = 1
d/ Tìm hàm số
3
2
−+= bxaxy
biết đồ thị:
i. Đi qua hai điểm
)7;3(−A
và
);3;4( −B
ii. Có hoành độ đỉnh là

+
x
x
x
x
2.
2
1
2 =
−
−+
x
x
x
3.
0)43(2
2
=−−− xxx
4.
xx −=− 81
5.
2
1
1
1
2
2
=
+
−

−=+−
7.
xmxm )23(1)1(
2
−=+−
8.
xmxm )3(4)2(2
2
−=+−
9.
28)6(
2
−+−=+− mxmxmm
Bài 14: Giải các phương trình sau:
1.
7 9 3 0x x+ − + =
2.
3 5 2x x− − =
3.
2
3 5 1 3 1x x x x+ + − = +
4.
1 2 3 5x x x− − = +
5.
51 =+− xx
6.
3 5 4 1x x− = +
7.
112 =++ xx
8.

+ =

− =

c)
x y
x y
3 1
6 2 5

− =

− =

d)
( )
( )
x y
x y
2 1 2 1
2 2 1 2 2


+ + = −

− − =


e)
x y



−=+−
=+
=
33
52
22
zyx
zy
z
h)





=++
=++
=++
63
622
823
zyx
zyx
zyx

Bài 16: Chứng minh các BĐT sau đây:
a)
2

+ ≥
d)
( )( )( ) 8a b b c c a abc+ + + ≥
e)
(1 )(1 )(1 ) 8
a b c
b c a
+ + + ≥
Bài 18 : Tìm x biết c)
8x ≤
2)
3x ≥
c 2x - 1≤ x + 2
Bài 19: Cho a, b, c, d, e
∈
R. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)
a b c ab bc ca
2 2 2
+ + ≥ + +
b)
a b ab a b
2 2
1+ + ≥ + +
c)
a b c a b c
2 2 2
3 2( )+ + + ≥ + +
d)
a b c ab bc ca

2 1
= + >
−
.
c)
x
y x
x
3 1
; 1
2 1
= + > −
+
. d)
x
y x
x
5 1
;
3 2 1 2
= + >
−
HD: a) Miny = 6 khi x = 6 b) Miny =
3
2
khi x = 3
c) Miny =
3
6
2

= + − − ≤ ≤
HD: a) Maxy = 16 khi x = 1 b) Maxy = 9 khi x = 3
c) Maxy =
121
8
khi x =
1
4
−
d) Maxy =
625
8
khi x =
5
4
HÌNH HỌC
Bài tập : Giải các bài tập ở SGK
Bài tập bổ sung
Bài 1: Cho 4 điểm bất kì M,N,P,Q . Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
PQ NP MN MQ+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
; b)
NP MN QP MQ+ = +
uuur uuuur uuur uuuur
;
c)
MN PQ MQ PN+ = +
uuuur uuur uuuur uuur
;

0
60BAD =
, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính:
|
AB AD+
uuur uuur
| ;
BA BC−
uuur uuur
;
OB DC−
uuur uuur
.
Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính:
4
.
AC BD−
uuur uuur
;
AB BC CD DA− − −
uuur uuur uuur uuur
.
Bài 9: Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và BD. Hãy tính :
IB ID JA JC+ + +
uur uur uur uuur
.
Bài 10: Cho tam giác ABC và M, N lần lượt là trung điểm AB, AC.
a) Gọi P, Q là trung điểm MN và BC. CMR : A, P , Q thẳng hàng.
b) Gọi E, F thoả mãn :
1

Phân tích
AB
uuur
;
BC
uuur
;
CD
uuur
;
DA
uuur
theo
a
r
và
b
r
Bài 14 :
a/ Cho tam giác ABC . Các điểm M(1; 0) , N(2; 2) , p(-1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh
BC, CA, AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
b/ Cho A(1; 1); B(3; 2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Bài 15:Cho A(-1; 2), B (3; -4), C(5; 0). Tìm tọa độ điểm D nếu biết:
a)
AD
uuur
– 2
BD
uuur
+ 3

r
= 2
a
r
- 3
b
r
+
c
r
b) Tìm tọa độ của vectơ
x
r
thỏa
x
r
+
a
r
=
b
r
-
c
r
c) Tìm các số m ; n thỏa
c
r
= m
a

;
a
r
và
i
r
;
a
r
và
j
r
;
a
r
+
b
r
và
a
r
-
b
r

b) Tìm số m và n sao cho m
a
r
+n
b

5
.
Chúc các em học sinh ôn tập và thi tốt !
6