NTQH - tổ Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định
ÔN TÂP HK 1
A. Phần 1. Đại số 10A3, 10A4 (2010 2011)
Lý thuyết
1. Hàm số
- TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, sự biến thiên (gồm chiều biến thiên và bảng biến thiên).
- Biết cách suy đồ thị dựa vào phép tịnh tiến đồ thị
2. Hàm số bậc nhất
- Dạng đồ thị, biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số có chứa giá trị tuyệt đối, đồ
thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đọc đợc sự biến thiên từ đồ thị
- Tìm đợc GTLN, GTNN từ đồ thị hàm số.
- Biện luận theo tham số phơng trình dựa vào đô thị của hàm số.
3. Hàm số bậc hai
- Biết các bớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai (TXĐ, chiều biến thiên, vẽ)
- Vẽ đợc đồ thị của hàm số (đỉnh, trục đối xứng, bảng giá trị, vẽ trên mp (Oxy))
- Vẽ đợc đồ thị hàm số dạng
2
y ax bx c= + +
.
- Tìm đợc GTLN, GTNN từ đồ thị hàm số.
- Lập đợc phơng trình của parabol trong các trờng hợp
- Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình bậc hai.
4. Phơng trình
- Ôn tập về cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai, phơng trình quy về bậc
nhất và bậc hai.
- Ôn tập về cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp định thức.
- Ôn tập về cách giải hệ phơng trình bậc nhất ba ẩn.
Bài tập
Bài 1. Cho parabol (P) cú pt
2
3 2y x x


d : 3x - 2y 1 = 0.
2. Tìm điểm mà họ d
m
luôn đi qua.
3. Tìm m để d
m
cắt Ox, Oy tại A và B sao cho

OAB vuông cân.
Bài 4. Cho hệ
2
(3m 2)x 2y m 2
(m 1)x (m 1)y m 1
=


+ + = +

1. Giải biện luận hệ theo m.
2. Giả sử (x
0
; y
0
) là nghiệm của hệ, tìm mối liên hệ giữa x
0
, y
0
không


minh O, H, G thẳng hàng (bằng phơng pháp véc tơ).
Bài 2. Cho ABC, tìm các điểm M, N sao cho: a)
MA 2MB CB+ =
uuuur uuur uuur
; b)
NA NB 2NC 0+ + =
uuur uuur uuur r
.
Bài 3. Cho ABC, tìm tập hợp điểm M sao cho:
a)
3
MA MB MC MB MC ;
2
+ + = +
uuuur uuur uuur uuur uuur
b)
.+ =
uuur uuur uuur uuur
MA BC MA MB
Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3, 6), B(1, -2), C(6,3).
a) Tìm toạ độ của điểm M biết
AM 2BM 4CM 0+ =
uuuur uuuur uuuur r
;
b) Tìm toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC.
Bài 5. Biết cot15
0
= 2 +
3
. Chứng minh:

( )
2
2
1 cos
1 cos
1 cot
sin
sin+
ữ =
ữ



; b)
2 2
sin cos
1 sin .cos
1 cot 1 tan

=
+ +
.
Bài 8. Tính giá trị của các biểu thức
2 0 2 0 3 0 4 0 3 0 2 0
a) A 8 cos 30 2sin 45 3 tan 60 ; b) B 4sin 135 3 cos 150 3cot 120 .= + = +
Bài 9. Biết
0

. a) Tính
sin , tan , cot
;
b) Tính giá trị của biểu thức
5cot 4 tan
A .
5cot 4 tan
+
=


Chúc các em ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kì thi học kì 1 sắp tới
Năm học 2010 - 2011