Phương pháp tọa độ trong KG Trang 1/17
MỤC LỤC
Trang
TÓM TẮT ĐỀ TÀI
2
GIỚI THIỆU
3
PHƯƠNG PHÁP
3
a) Khách thể nghiên cứu
3
b) Thiết kế
4
c) Quy trình nghiên cứu
5
d) Đo lường
5
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ
5
BÀN LUẬN
6
KẾT LUẬN VÀ khuyẾn NGHỊ
6
Các phụ lục
8-14
Phương pháp tọa độ trong KG Trang 2/17
ĐỀ TÀI
NÂNG CAO KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN
THÔNG QUA VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ. (HỌC
SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU-CAM RANH)
Người nghiên cứu:

Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương: hai lớp
12A4 và lớp 12A9 Trường THPT Phan Bội Châu. Lớp 12A4 là lớp thực
nghiệm và 12A9 là lớp đối chứng. Lớp thực nghiệm được thực hiện giải
pháp thay thế là được tham gia vào các tiết dạy thực nghiệm theo kế hoạch
và nội dung đã chuẩn bị trước đó. Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh
hưởng r
õ rệt đến kỹ năng giải toán của học sinh: lớp thực nghiệm đã đạt
kết quả cao hơn so với lớp đối chứng. Điểm bài kiểm tra sau khi tác động
của lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 7,2; điểm bài kiểm tra đầu ra
của lớp đối chứng là 6,5. Kết quả kiểm chứng t-test cho thấy p < 0,05 có
Phương pháp tọa độ trong KG Trang 3/17
nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và
l
ớp đối chứng. Điều đó chứng minh rằng qua hệ thống các bài tập đã được
chọn lọc đã làm tăng kỹ năng giải toán hình không gian bằng phương pháp
tọa độ của học sinh tại trường THPT Phan Bội Châu.
GIỚI THIỆU
Khảo sát thực trạng kiến thức và kỹ năng giải toán hình không gian
của học sinh THPT Phan Bội Châu, Tỉnh Khánh Hòa cụ thể là lớp 12A4
và
12A9 thông qua bài kiểm tra 15 phút thu được kết quả như sau: (phu
lục 1 – trang 9) Học sinh chưa nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng
chọn hệ trục tọa độ cho thích hợp với hình vẽ.
Giải pháp thay thế: Giải pháp của tôi là hệ thống kiến thức thông
qua vi
ệc cho học sinh nêu lại các công thức đã được xây dựng trong hình
gi
ải tích, nêu lên mối liên hệ và cách nhớ các công thức đó nhằm giúp học
sinh n
ắm vững kiến thức cơ bản để rèn kỹ năng giải toán hình học giải

về điểm số của tất cả các môn học.
b) Thiết kế
Chọn lớp 12A4 là nhóm thực nghiệm và 12A9 là nhóm đối chứng
và
tiến hành kiểm tra các kiến thức cơ bản để đánh giá và so sánh mức độ
củ
a 2 lớp trước tác động. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của
hai lớp không có sự khác nhau, do đó tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để
kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 lớp trước khi tác
động.
Kết quả:
Bảng 2. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
Đố
i chứng (ĐC) Thực nghiệm (TN)
TBC 6,4 6,4
p = 0,99
p = 0,99 > 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai
nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi
là tương đương.
Bảng 3. Thiết kế nghiên cứu
Nhóm Kiểm tra
trước TĐ
Tác độ
ng (TĐ) Kiểm tra
sau TĐ
Thực nghiệm O1
Dạy học theo hệ thống
bài tập tính khoảng
cách, góc, th
ể tích bằng

Đánh giá học sinh sau tác động thông qua bài kiểm tra 1 tiết (phụ
lụ
c 3 – trang 9) sau đó dùng phép kiểm chứng t-test phụ thuộc và tính mức
độ ảnh hưởng đối với nhóm thực nghiệm.
PHÂN TÍCH D
Ữ LIỆU VÀ KẾT QUẢ
Bảng 4. So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Đố
i chứng Thực nghiệm
ĐTB 6,5 7,2
Độ lệch chuẩn 1,22 1,42
Giá trị P của T- test 0,00001
Chênh lệch giá trị TB
chu
ẩn (SMD)
0,59
Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là
tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho
k
ết quả P = 0,00001, cho thấy: sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm
và nhóm đối chứng
rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm
thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do
k
ết quả của tác động.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =
7,2 6,5
0,59
1,22


BÀN LUẬN
Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC=
7.2, k
ết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là TBC = 6,5. Độ
chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 0,7; Điều đó cho thấy điểm TBC của hai
lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có
điểm TBC cao hơn lớp đối chứng.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD =
0,59
. Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn.
Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là
p=0.00001< 0.001. K
ết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai
nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động.
* Hạn chế:
Có một số hình đưa hệ trục tọa độ vào lại gặp khó khăn.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
* Kết luận:
Việc hệ thống kiến thức thông qua việc giải các bài toán hình không
gian b
ằng phương pháp tọa độ với nhiều dạng hình chóp, nhiều dạng hình
lăng trụ, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải
toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ.
* Kiến nghị
Đối với các cấp lãnh đạo: Quan tâm và khuyến khích giáo viên kết
h
ợp linh hoạt các phương pháp trong dạy học và thường xuyên kiểm tra
đánh giá hoạt động này ở mỗi tổ chuyên môn.
Phương pháp tọa độ trong KG Trang 7/17
Đối với giáo viên: Với nội dung của đề tài này, tôi mong rằng các

;a;a);P(a;a;
a
2
);Q(0;0;
a
2
) 4x0.25 = 1đ

MN

=(
a
2
;
a
2
;0);
PQ

=(-a;-a;0) = 0.5đ
Suy ra
PQ

=-2
MN

= 0.5đ
MN//PQ M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng = 1đ
2)Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a
PQ

a
2
;-
2
a
2
) = 1đ
[
PM

PN

]=,(-
2
a
4
;
2
a
4
;-
2
a
4
) = 1đ

MNPQ PQM PMN
S S S
 
= 0.5đ

=
2
1
a 3 3
8
= 0.5đ
Phương pháp tọa độ trong KG Trang 9/17
P
N
M
A
y
z
x
C
D'
B'
C'
B
D
A'
Q
z
x
y
O
C
B
A
K

2
5
=0.5
OCK vuông tại O, nên
2 2 2
1 1 1 1 5 49
9 4 36
OH OC OK
     =0.5
 d(O,(ABC))=OH=
6
7
=0.5
Cách 2: (5đ)
Chọn hệ trục Oxyz sao cho
tia Ox  tiaOA, tia Oy  tiaOB, tia Oz  tiaOC = 0.50đ
Khi đó
O(0;0;0); A(1;0;0);B(0;2;0);C(0;0;3) = 0.50đ
Phương tr
ình mp(ABC)
1
1 2 3
x y z
  
=.0.50đ
Phương pháp tọa độ trong KG Trang 10/17

6 3 2 6 0
x y z
   

=1.00đ
Phụ lục 3. Giáo án (dạy 2 tiết)
CÁC BÀI T
ẬP TỔNG HỢP ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN
I.Mục tiêu:
Kiến thức:
+ Bi
ết cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng cho từng hình;
+ N
ắm các công thức tọa độ trong không gian để áp dụng tính toán.
K
ỹ năng:
+ Với cách chọn hệ trục tọa độ cho mỗi hình, học sinh vận dụng được
nhiều cách xác định được tọa độ các điểm trong hình đó;
+ Vận dụng các công thức tọa độ trong không gian để giải quyết các
tính chất phức tạp của bài toán hình học.
Thái độ:
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức. Có tinh thần hợp tác trong
học tập.
+ Tự đánh giá bài làm của mình, và bài làm của bạn
II.Phương pháp: Phối hợp các phương pháp
III.Tiến trình:
Lưu ý: + do có phần phân tích nên mẫu giáo án trình bày 2 cột
+ Giáo viên phân tích và cho học sinh hoạt động theo nhóm, với tinh thần
h
ợp tác học sinh phát hiện kiến thức nêu hướng chứng minh và có thể nhận xét lời
giải của nhóm khác sau đó giáo viên kết luận
Hoạt động của GV Ghi bảng & Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1; (Tổ 1 trình bày)

B
S
C
M
N
tiaOxtiaAC; tiaOy cùng hướng tiaCB;
tiaOz
tiaAS
- Cho h
ọc sinh xác định tọa độ các điểm A, B, C, S
- Tính t
ọa độ của các vectơ
SB

và
3
SN

để suy ra tọa
độ điểm N
- Tính t
ọa độ của các vectơ
MN

và
SB

để thực hiện
yêu c
ầu bài toán

Bài 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh C; CA=CB=a;
S có hình chi
ếu trên đáy là trọng tâm G của ABC; SG=h. Tính h theo a để mp(SAC)
và mp(SBC) t
ạo với nhau một góc 60
0
.
Phương pháp tọa độ trong KG Trang 12/17
A
y
z
B
G
S
C
Phần này luyện cho học sinh
Cách ch
ọn hệ trục tọa độ trong
trường hợp đáy của hình chóp là
tam
giác vuông nhưng hình chiếu
c
ủa S trùng với trọng tâm của
tam giác ABC
Hướng dẫn
- Ch
ọn hệ trục Oxyz sao cho: OA
tiaO
x cùng hướng tiaCB; tiaOytiaAC; tiaOz cùng
hướng tia GS

bài toán là dùng gi
ả thiết vuông
góc c
ủa 2 đường thẳng để tính
được cạnh đáy (việc này thuận
l
ợi khi sử dụng phương pháp tọa
độ trong không gian)
Hướng dẫn
G
ọi I là trung điểm AB & a là cạnh của ABC
- Ch
ọn hệ trục Oxyz sao cho: OA
Tia O
x cùng hướng tia IC,; tiaOytiaAB;
tiaOz
tiaAA’
- Cho h
ọc sinh xác định tọa độ các điểm
A, B, C, A’, B’, C’
- Tính t
ọa độ các vectơ
'
AB

và
'
BC

- Dùng điều kiện cần và đủ của 2 vectơ vuông góc

Phần này hình chóp theo giả thiết
cho không ph
ức tạp, nhưng giáo
viên hướ
ng dẫn học sinh linh
động chọn hệ trục để các yếu tố
cần xác định được tính toán đơn
giản nhất.
Hướng dẫn
- Ch
ọn hệ trục Oxyz sao cho: OC
Tia O
x cùng hướng tia AB,; tiaOytiaCD;
tiaOz
tiaCS
- Cho h
ọc sinh xác định tọa độ các điểm
A, B, C, S, E, D
- Tính t
ọa độ các vectơ
SE

,
D
C

,
S
C


CƯỜNG
7.0 7.5
4
Nguy
ễn Thị Mỹ
DUNG Nữ
7.5 8.5
5
Lê Đình Cát
DUY
6.5 7.0
6
Lê Thị Mỹ
DUN Nữ
4.0 4.5
7
Trương Thị
ĐỨC Nữ
3.0 4.0
8
Nguy
ễn Thanh
HIẾU
7.5 8.5
9
Trần Thị Mỹ
HỊA Nữ
4.0 5.5
10
Trần Thái

Nguy
ễn Thị Mỹ
LỆ Nữ
7.5 8.5
18
Bùi Nữ Tố
LIÊN Nữ
4.0 5.0
19
Trần Dương Khánh
LINH Nữ
5.0 6.0
20
Nguy
ễn Thị Kim
LOAN Nữ
7.0 7.8
21
Đặng Thị Trà
MY Nữ
6.0 7.0
22
Trần Hữu
MỸ
7.5 8.8
23
Trần Thị Bích
NGA Nữ
7.8 8.8
24

Nguy
ễn Tấn
TÀI
7.5 8.0
32
Nguy
ễn Trọng
TẤN
6.5 7.0
33
Huỳnh Nhựt
THANH
7.5 8.8
34
Nguy
ễn Thị
THẢO Nữ
4.0 4.0
35
Nguy
ễn Thị Mỹ
THUẬN Nữ
7.5 8.5
36
Phạm Út
TIÊN Nữ
7.0 7.5
37
Nguy
ễn Văn

KT sau
tác động
1
Phạm Thị Phi
ÂN Nữ
4.0 5.0
2
Nguy
ễn Hồi
ÁNH Nữ
7.0 7.0
3
Lưu Đức
BẢO
6.0 6.0
4
Nguy
ễn Vương
BẢO
7.0 6.8
5
Trần Đình Quốc
BẢO
6.3 6.5
6
Nguy
ễn Thục
CHI Nữ
6.3 6.5
7

8.0 7.5
14
Trần Thanh
HIẾU
7.0 7.3
15
Phan Thị Ngọc
HỊA Nữ
8.5 8.5
16
Nguy
ễn Phạm Thái
HƯNG
4.0 5.0
17
Bùi Vương Quốc
HUY
7.5 7.0
18
Đỗ Đăng
KHA
7.5 7.3
19
Hồng Ngun
KHA
6.5 6.5
20
Hồng Thị Kim
LIÊN Nữ
6.0 6.0

QUỲNH Nữ
8.0 7.5
28
Ngơ Th
ị Thanh
TÂM Nữ
3.0 4.5
29
Phạm Thị Thanh
TÂM Nữ
7.8 7.0
30
Nguy
ễn Hữu
TẤN
5.0 5.5
31
Bùi Đức
THẮNG
3.0 4.0
32
Nguy
ễn Thị Thu
THẢO Nữ
8.0 7.3
33
Nguy
ễn Hà
THI Nữ
3.0 4.0

Nguy
ễn Phương Hồi
VI Nữ
4.0 4.5
42
Lê Tơn
VŨ
6.3 6.5
Phương pháp tọa độ trong KG Trang 16/17
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hình học 12 (Chuẩn và nâng cao)
2. Hình h
ọc giải tích, tác giả: Trần Đình Thi
3. Các tài li
ệu từ nguồn Internet
Phương pháp tọa độ trong KG Trang 17/17
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
NGHIÊN CỨU
KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG
ĐỀ TÀI:
NÂNG CAO KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN
THÔNG QUA VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
(TẠI TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU-CAM RANH)
Họ và tên: NGUYỄN VĂN NHÂN
Giáo viên Toán
Khánh Hòa – 4/2013