Sáng kiến kinh nghiệm
dạy học khái niệm hình học 7
Phần I: Những cơ sở xây dựng chuyên đề
I- Cơ sở lý luận:
Việc dạy toán học cùng với dạy học các bộ môn khoa học khác và các hoạt
động trong nhà trờng nhằm góp phần thực hiện mục tiêu: "Đào tạo những con ngời
có kiến thức văn hóa, khoa học; có kỹ năng nghề nghiệp, lao động tự chủ; có lòng
yêu nớc, yêu chủ nghĩa xã hội; sống lành mạnh, đáp ứng những nhu cầu phát triển
đất nớc và chuẩn bị cho tơng lai ; để cùng với khoa học và công nghệ: giữ vai trò
chỉ đạo trong công cuộc: "Công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nớc".
Toán học có vai trò quan trọng trong đời sống, trong khoa học và công nghệ
hiện đại; nhất là những năm chuẩn bị bớc sang thế kỷ XXI - kỷ nguyên của "công
nghệ hiện đại và thông tin", việc nắm vững các kiến thức toán học nói chung và bản
chất các khái niệm nói riêng giúp cho học sinh có cơ sở nghiên cứu các bộ môn
khoa học khác, đồng thời có thể hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực; nh lời
của đồng chí Phạm Văn Đồng: "Dù các bạn ở ngành nào, trong công tác nào thì các
kiến thức và phơng pháp toán học cũng cần cho các bạn " (Tạp chí toán học và tuổi
trẻ).
" Toán học nói chung, chơng trình hình học (nhất là hình học 7) nói riêng của
nớc ta hiện nay có yêu cầu cao về mặt lý thuyết trìu tợng, về suy luận diễn dịch:
Học sinh đợc nghiên cứu có hệ thống và chặt chẽ những vấn đề hình học cơ bản
Nhằm đáp ứng các yêu cầu mang tính kế cận: Tiếp theo chơng trình hình học cấp
tiểu học đồng thời tính đến tình hình thực tế: Một số học sinh vào học nghề tại các
trờng chuyên nghiệp sau khi tốt nghiệp trung học cơ sở.
Trong chơng trình hình học lớp 7, hệ thống các: Khái niệm hình học 7" đóng
vai trò làm cơ sở nghiên cứu các kiến thức trong hình học 7, hình học phổ thông
trung học cơ sở hay nói rộng ra các bộ môn toán học và các khoa học khác; có tác
dụng lớn đế việc phát triển trí tuệ, rèn luyện và phát triển các năng lực t duy, các kỹ
năng; góp phần bồi dỡng các phẩm chất trí tuệ, óc sáng tạo, đồng thời góp phần
giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh.
Với tầm quan trọng nh vậy, để hình thành vững chắc và có hệ thống các "Khái

I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của : "Dạy học khái niệm hình học 7"
II- Cấu trúc chơng trình các: "Khái niệm hình học 7"
III- Phân loại, phân chia: "Khái niệm hình học 7"
IV- Vai trò của hình ảnh trong: "Dạy học khái niệm hình học 7"
V- Phơng pháp: "Dạy học khái niệm hình học 7"
VI- Một số chú khi tiến hành: "Dạy học khái niệm hình học 7"
VII- Một số thí dụ về: " Dạy học khái niệm hình học 7"
Phần II : Nội dung "Dạy học khái niệm hình học 7"
I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của dạy học khái niệm hình học 7 :
A- Mục đích chung: Việc hình thành hệ thống khái niệm cho học sinh là điều
quan trọng bậc nhất trong quá trình dạy học toán học ở trờng phổ thông nói chung,
cũng nh trong dạy học hình học nói riêng.

2
Sáng kiến kinh nghiệm
Trên cơ sở nắm đợc hệ thống các khái niệm làm tiền đề để xây dựng cho học
sinh vận dụng các khái niệm đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế đặt ra.
Qua việc hình thành khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển năng lực t
duy, giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh.
B- Mục đích Dạy học khái niện hình học 7
Nắm đợc những cơ sở ban đầu của bộ môn hình học làm cơ sở cho nghiên cứu
các kiến thức hình học ở những lớp trên, cấp trên và vận dụng vào thực tế.
Trên cơ sở những khái niệm đợc lĩnh hội góp phần rèn luyện các năng lực t
duy : Cụ thể hóa, trừu tợng hóa, so sánh, nhận xét, phán đoán , rèn luyện các ph -
ơng pháp t duy hình học vào các bộ môn khoa học khác .
Góp phần hình thành và rèn luyện các kỹ năng , giáo dục lòng yêu khoa học,
bồi dỡng óc sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác
C- Yêu cầu của việc Dạy học khái niệm hình học 7
Với những mục đích nói trên, việc Dạy học khái niệm hình học 7 cần đạt đ-
ợc những yêu cầu sau:

-Cặp góc có cạnh tơng ứng song song
-Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song
Ch ơng II - Tam giác
-Tam giác vuông
-Góc ngoài của tam giác
-Hai tam giác bằng nhau
-Tam giác cân
-Tam giác đều
-Tam giác vuông cân
Ch ơng III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác- Các đờng đồng quy
trong tam giác
-Đờng xiên, đờng vuông góc, hình chiếu của đờng xiên
-Khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng
-Trung tuyến của tam giác
-Đờng cao của tam giác
-Phân giác của tam giác
-Đờng trung trực của tam giác
-Trọng tâm của tam giác
-Trực tâm của tam giác
C- Đặc điểm cấu trúc ch ơng trình
Toàn bộ chơng trìnhhình học 7 đợc phân chia thành những đơn vị kiến thức
nhỏ, theo từng chơng, bài, tất cả 70 tiết ( Lý thuyết, luyện tập, thực hành, ôn
tập, kiểm tra và trả bài kiểm tra ). Phân phối chơng trình xen kẽ tiết lý thuyết,
tiết luyện tập; sau khi học kiến thức mới học sinh đều đợc luyện tập, số tiết
luyện tập đợc bố trí tơng đơng với tiết lý thuyết nhằm mục đích rèn luyện khả
năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập.

4
Sáng kiến kinh nghiệm
Các khái niệm đợc hình thành từ đơn giản đến phức tạp theo một cấu trúc logic

trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.
Tơng tự ở định nghĩa : Phân giác , đờng cao , trung trực của tam giác.
c- Định nghĩa theo quy ớc.

5
Sáng kiến kinh nghiệm
Ví dụ : Trực tâm là giao điểm của ba đờng cao
B- Phân loại và phân chia khái niệm .
Phân loại ( phân chia khái niệm ) là vạch rõ khái niệm đó thành những khái
niệm hẹp hơn khái niệm đó.
Việc nắm vững khái niệm không những chỉ nắm đợc khái niệm đó mà còn bao
quát đợc nhiều khía cạnh trong ngoại diện của khái niệm đó; hơn nữa kỹ năng
phân chia , phân loại khái niệm để có thể vận dụng đúng đắn vào việc giải toán
và xem xét các vấn đề.
Ví dụ : Khái niệm tam giác gồm có 3 loại : Tam giác có 3 góc nhọn, tam giác
vuông, tam giác có một góc tù ( ở đây phân chia dựa vào độ lớn của góc ). Vì
thế trong các bài toán xét tới vị trí của trực tâm của tam giác ta phải xét đầy đủ
cả 3 trờng hợp .
Trong quá trình phân chia ( phân loại ) khái niệm cần chú ý đến các qut tắc
sau đây :
-Sự phân loại ( phân chia) phải triệt để, không đợc sai sót.
-Sự phân loại ( phân chia) không đợc trùng lặp nghĩa là các khái niệm thành
phần ( sau khi phân chia ) từng đôi một phải tách rời.
-Sự phân loại ( phân chia) không đợc cùng một lúc dựa vào các dấu hiệu khác
nhau.
* Chú ý : Trong quá trình dạy học khái niệm hình học cần chú ý đến việc hệ
thống hóa khái niệm để qua đó nêu lên đợc mối quan hệ và liên hệ giữa các
khái niệm; đặt khái niện mới vào hệ thống các khái niệm, đồng thời qua đó
thấy đợc sự mở rộng khái niệm, thu hẹp khái niệm, mặt khác cần hệ thống hóa
các biểu hiện của một khái niệm.

góc ngoài cứ phải là có cạnh kéo dài của cạnh đáy vì thế giáo viên nên đa ra hình
ảnh các vị trí góc ngoài của tam giác.

( Kéo dài cạnh đáy ) ( Góc nhọn ) ( Góc tù )
Mặt khác việc hình thành khái niệm đúng đắn cho học sinh còn chú ý đến việc lựa
chọn hình ảnh có số lợng thích hợp, điển hình, thí dụ điển hình: "Trong đó những
dấu hiệu bản chất của khái niệm đợc giữ nguyên, còn những dấu hiệu không bản
chất biến thiên" từ đó học sinh nắm đợc dấu hiệu bản chất của khái niệm: "Kéo dài
của một cạnh".
V- Ph ơng pháp " Dạy học khái niệm hình học 7 ":
A- Con đ ờng hình thành khái niệm:
Có hai con đờng để dẫn dắt học sinh đi đến định nghĩa khái niệm:

7
Sáng kiến kinh nghiệm
1- Con đ ờng quy nạp:
Việc hình thành khái niệm theo con đờng quy nạp là xuất phát từ một số trờng
hợp cụ thể bằng cách trừu tợng hóa, khái quát hóa tìm ra những dấu hiệu đặc trng
của khái niệm thể hiện ở các trờng hợp cụ thể, từ đó đi đến định nghĩa khái niệm.
Định nghĩa khái niệm bằng quy nạp cần chọn số lợng hình ảnh, ví dụ cụ thể
phù hợp, điển hình, trong đó những dấu hiệu đặc trng đợc thể hiện nguyên vẹn, còn
những dấu hiệu khác không đặc trng thì có thể thay đổi.
2- Con đ ờng suy diễn:
Hình thành định nghĩa khái niệm bằng con đờng suy diễn là định nghĩa khái
niệm mới xuất phát từ những khái niệm đã đợc định nghĩa. Đây là vấn đề có tác
dụng phát huy tốt tính chủ động, sáng tạo của học sinh , vì thế con đờng này thờng
đợc áp dụng ở các lớp chuyên, chọn.
3- Dạy học định nghĩa khái niệm:
Trớc tiên giáo viên phải phân biệt trong chơng trình khái niệm cơ bản (không
định nghĩa) và những khái niệm định nghĩa đợc.

giáo viên cần thực hiện các yêu cầu: nội dung và ngôn ngữ chính xác, rõ ràng,
mạch lạc, có sức truyền cảm và thuyết phục cao, Tuy nhiên đối với học sinh khối
7 giáo viên không nên kéo dài.
Ví dụ: Khi dạy học khái niệm đờng xiên, hình thiếu thông qua hình vẽ giáo
viên phải mô tả hình vẽ để học sinh nhận biết đợc hình ảnh cụ thể của khái niệm.
b/ Ph ơng pháp đàm thoại: (hỏi đáp)
Phơng pháp đàm thoại là phơng pháp dẫn dắt học sinh học tập khái niệm bằng
cách nêu câu hỏi để học sinh trả lời. Phơng pháp này có tác dụng tốt đến phát triển
t duy, rèn luyện tính tích cực cho học sinh; sử dụng đàm thoại và gợi mở dẫn dắt
học si nh tự mình tìm tòi ra kiến thức mới bằng cách nêu ra những câu hỏi thích
hợp.
Ví dụ: Khi dạy khái niệm: "Đờng trung trực của đoạn thẳng" : Cần đạt đợc
những yêu cầu theo cấu trúc sau:
Vấn đề Giáo viên Học sinh
- Đoạn thẳng AB
- Dựng đờng vuông
góc
- Trung điểm: M
-Dựng đờng vuông
góc AB tại M
- Định nghĩa khái
niệm
-Thế nào là đoạn thẳng? Vẽ AB
- Hãy dựng các đờng vuông
góc AB, có mấy đờng ?
- Thế nào là trung điểm, xác
định trung điểm ?
- Hãy dựng đờng thẳng qua M
và vuông góc AD, có mấy đờng
?

đối: Một hình vẽ đối với ngời nay có thể là trừu tợng, đối với ngời kia lại là cụ thể
giúp học sinh nhận thức một khái niệm trừu tợng hơn, vì vậy cần phải từng bớc thay
đổi các hình thức và tính chất trực quan.
Một số thí dụ về phơng tiện trực quan.
- " Hai tam giác bằng nhau" dùng hình vẽ, bìa cứng để minh hoạ hai tam giác
bằng nhau.
- "Góc ngoài của tam giác" minh họa bằng hình vẽ.
- Các loại tam giác:
Hình ảnh trực quan kết hợp với dùng lời mô tả, kết hợp với phơng pháp đàm thoại
để hớng dẫn, kết hợp với phơng pháp tìm tòi để tìm ra nội dung, định nghĩa, khái
niệm, kết hợp với phơng pháp kiểm tra để rèn luyện và hệ thống hóa khái niệm.

10
A C
B
B C
A
A C
B
AB BC AC AB = AC BC
AB = AC =BC
Sáng kiến kinh nghiệm
Phơng pháp trực quan có hiệu quả cao, đa dạng, vì vậy đòi hỏi giáo viên khi sử
dụng phơng pháp này cần nghiên cứu áp dụng một cách phù hợp với điều kiện ph-
ơng tiện hiện có, phù hợp với đối tợng học sinh, vận dụng một cách linh hoạt vào
từng nội dung định nghĩa khái, nhằm kích thích tính tích cực và sự phát triển t duy
của học sinh.
3- Ph ơng pháp tìm tòi:
Phơng pháp tìm tòi là phơng pháp giáo viên tổ chức và hớng dẫn học sinh tự
mình đạt đợc tới mức độ hiểu biết của khái niệm.

Việc đánh giá kết quả học toán là một khâu quan trọng, có ý nghĩa to lớn
trong quá trình dạy học, giúp cho giáo viên đánh giá hiệu quả của quá trình dạy
học, từ đó kịp thời điều chỉnh phơng pháp dạy học khái niệm cho phù hợp để đạt
hiệu quả cao hơn. Việc kiểm tra còn nhằm củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến
thức.
* Chú ý: Có thể áp dụng mọi hình thức kiểm tra; đồng thời gắn với mục tiêu
chơng trình.
VI - Một số chú ý khi tiến hành "Dạy học khái niệm hình học 7":
1- Những quy tắc định nghĩa khái niệm:
Khi định nghĩa khái niệm nói chung và định nghĩa khái niệm hình học (trong
đó có khái niệm hình học 7) nói riêng cần tuân theo các quy tắc sau đây:
a/ Trong định nghĩa chỉ đợc sử dụng những khái niệm đã biết, đã đợc định
nghĩa từ trớc:
Đây là quy tắc quan trọng nhất khi định nghĩa khái niệm vì không có khái
niệm nào trong hình học 7 là "hoàn toàn" mới cả mà các khái niệm đều đợc hình
thành bằng các dấu hiệu chứa trong các khái niệm đã biết.
Ví dụ: Trong khái niệm "Đờng trung trực của đoạn thẳng" đợc định nghĩa từ
những dấu hiệu "vuông góc" "đi qua trung điểm" đợc hình thành từ các khái niệm
và các phép toán so sánh.
Nếu vi phạm quy tắc này dẫn đến sai lầm.
- Định nghĩa vòng quanh: A=> B => A
Ví dụ: Góc vuông là gì ? góc vuông là góc bằng 90
0
.
Độ là gì ? Độ là số đo của góc bằng 1/90 của góc vuông.
- Định nghĩa luẩn quẩn:
* Chú ý: Các quy tắc phải tuân theo quy tắc 1, tuy nhiên nếu theo suy luận:
A
(x)
<= B

Có những khái niệm yêu cầu hoặc giới hạn của chơng trình hay vì lý do s
phạm ngời ta không định nghĩa chính xác khái niệm mà chỉ đa ra "định nghĩa để
làm việc" ; Trong chơng trình hình học lớp 7 do trình độ của học sinh, do yêu cầu
của chơng trình và lý do s phạm ngời ra không thể đa ra định nghĩa chính xác, hiện
đại về khái niệm mà phải đa ra định nghĩa thích hợp (phạm vi định nghĩa).
Ví dụ: Khái niệm hình chiếu; đờng xiên.
Mặt khác có những khái niệm đợc định nghĩa theo nhiều cách, nếu định nghĩa
theo cách này thì cách kia đợc coi là tính chất của khái niệm và ngợc lại.
2/ Những chú ý khi sử dụng các ph ơng pháp "Dạy học khái niệm hình học 7"
Cùng với sự phát triển của xã hội, trớc yêu cầu của việc phát triển nhận thức
con ngời và quá trình dạy học thì phơng pháp dạy học không phải là cố định mà
phải luôn luôn cải tiến phơng pháp, vì thế có những phơng pháp mới xuất hiện: Ph-
ơng pháp nêu vấn đề, dạy học chơng trình hóa Đồng thời trong dạy học khi áp
dụng các phơng pháp cần linh hoạt, phù hợp với nội dung của bài, điều kiện trang
thiết bị, đặc điểm tâm sinh lý cũng nh đặc điểm của giáo viên.
Cần luôn luôn quán triệt mục đích của dạy học: "Dạy chữ, dạy ngời", vì thế
cần kết hợp dạy học kiến thức với giáo dục con ngời và phát triển trí tuệ cho học
sinh; uốn nắn, khắc phục những lệch lạc của học sinh trong nhận thức cũng nh ph-
ơng pháp. Đồng thời luôn luôn coi học sinh là chủ thể của quá trình dạy học mà đặt
niềm tin đối với học sinh, gây hứng thú, kích thích óc sáng tạo, lòng say mê học tập
bộ môn Nhất là khi sử dụng phơng pháp đàm thoại, làm việc với sách, tìm tòi lúc
đâù có thể mất thời gian, tuy nhiên sẽ đợc đền bù khi t duy độc lập của học sinh
phát triển, từ đó hiệu quả của quá trình dạy học đợc nâng lên. Nhng trong quá trình
dạy học không nên quá lạm dụng phơng pháp đàm thoại, luôn luôn yêu cầu học
sinh "sáng tạo" và "tìm tòi" trong khi có những vấn đề cần phải luyện tập (vì luyện
tập máy móc nhiều khi là cần thiết để có kỹ năng thành thạo) và có những vấn đề

13
Sáng kiến kinh nghiệm
học sinh phải công nhận, không thể giải thích cũng nh không cần giải thích (ký

bằng nhau"
- Nêu định nghĩa khái niệm
- Khái quát hóa vấn đề.
-Phơng pháp trực quan
-Phơng pháp đàm thoại + trực
quan
-Thuyết trình + đàm thoại.
-Đàm thoại; gợi mở
-Trực quan + đàm thoại

14
Sáng kiến kinh nghiệm
- Một số ví dụ và phản ví dụ; hình ảnh cụ thể ở các
vị trí khác nhau nhng bản chất không đổi.
* Cách 2: Phơng pháp tìm tòi và trực quan:
Bớc 1: Đặt vấn đề:
- Khái niệm số có quan hệ "bằng nhau"
- Khái niệm tam giác ở hình học có quan hệ "Bằng nhau" không ? nếu có thì
nh thế nào là "hai tam giác bằng nhau" ?
Bớc 2: Giải quyết vấn đề.
- Các yếu tố đặc trng của tam giác: Cạnh , góc.

Các nội dung Ph ơng pháp
- Giáo viên cần và cho học sinh vẽ hình
- GV chỉ vị trí các góc và đọc tên của chúng
- Dùng ký hiệu chỉ rõ các góc có đỉnh là 2 điểm cắt
- Khắc sâu khái niệm: Cho học sinh chỉ lại và nhận biết
các góc ở hình vẽ khác (luyện tập)

- Từ định lý rút ra 2 đờng thẳng không có điểm chung.

3- Thí dụ 3: Khi dạy khái niệm: "Đờng trung trực của đoạn thẳng"
a/ Nội dung khái niệm: "Đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và
vuông góc với đoạn thẳng ấy"
- Các khái niệm dùng để định nghĩa : "vuông góc", "trung điểm".
b/ Các b ớc hình thành khái niệm:
Nội dung các b ớc
- GV yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm "Điểm nằm
giữa"
- Đặt vấn đề: Có thể có hay không điểm N (sao cho
MA = MB)
- GV vẽ (treo) các hình, cho học sinh đo độ dài và do
qua từng trờng hợp.
- Đặt tên cho khái niệm: Trung điểm của đoạn thẳng
AB.
- Học sinh định nghĩa khái niệm
- GV thâu tóm và kết luận
- Cho học sinh luyện tập: Nhận biết khái niệm qua các
hình ảnh ở các vị trí và các trờng hợp khác nhau (ví dụ
Ph ơng pháp
Kiểm tra + đàm thoại
-Trực quan + đàm thoại
-Đàm thoại

16
Sáng kiến kinh nghiệm
và phần ví dụ)
* Chú ý: Khi dạy khái niệm trên trong bài còn có tính chất của khái niệm và
mở rộng khái niệm (trung tuyến của tam giác). Vì vậy cần sự lựa chọn và phối hợp
các phơng pháp cho hợp lý đồng thời phải đảm bảo cân đối, hợp lý trong cấu trúc
của bài dạy, tránh xem nặng việc hình thành khái niệm mà xem nhẹ về tính chất

- Học sinh hiểu rõ các dấu hiệu của khái niệm hơn.

17
Sáng kiến kinh nghiệm
- Từ việc các dấu hiệu định nghĩa khái niệm chính xác hơn, đầy đủ hơn.
- áp dụng khái niệm vào giải toán hình học vào thực tế tốt hơn.
- Chất lợng của học sinh từng bớc nâng lên rõ rệt.
* Tuy nhiên, do thời gian nghiên cứu và thực hiện chuyên đề có hạn, phạm vi
thực hiện chuyên đề trong phạm vi hẹp (trong một trờng). Vì vậy khi áp dụng trong
phạm vi rộng hơn, không thể tránh khỏi những hạn chế, những sai sót. Mặt khác
kinh nghiệm và tay nghề của tôi còn hạn hẹp vì vậy trong quá trình thực hiện
chuyên đề còn nhiều sai sót, vì vậy tôi mong đợc nhận các đóng góp , ý kiến phê
bình quý giá của các bạn đồng nghiệp để tôi đào sâu thêm chuyên đề.

18