1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ NINH
DẠY HỌC PHÂN HÓA PHẦN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 11, BAN CƠ BẢN
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Minh Tuấn
6
Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÂN HÓA KHI DẠY PHƢƠNG TRÌNH
LƢỢNG GIÁC TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 11 BAN CƠ BẢN
26
2.1. Các biện pháp dạy học phân hóa 26
2.1.1. Phân loại đối tượng học sinh 26
2.1.2. Soạn bài tập phân hóa 27
2.1.3. Soạn giáo án phân hóa 30
2.2. Yêu cầu dạy học nội dung phương trình lượng giác 35
2.3. Nguyên tắc xây dựng bài tập phân hóa 37
2.4. Quy trình xây dựng bài tập phân hóa 38
2.4.1. Phân tích nội dung dạy học 38
2.4.2. Xác định mục tiêu 38
2.4.3. Xác định nội dung kiến thức có thể mã hóa thành các câu hỏi và bài tập 39
2.4.4. Diễn đạt các nội dung kiến thức có thể mã hóa thành câu hỏi và bài tập 39
2.4.5. Sắp xếp các câu hỏi và bài tập theo hệ thống 39
2.5. Hệ thống bài tập phân hóa khi dạy nội dung Phương trình lượng giác lớp 11
43
2.5.1. Xây dựng bài tập phân hóa khi dạy phương trình lượng giác cơ bản 43
2.5.2. Xây dựng bài tập phân hóa khi dạy một số phương trình lượng giác thường
gặp 49
2.6. Sử dụng bài tập phân hóa khi dạy học trên lớp 58
2.7. Tiểu kết chương 2 61
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 62
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 62
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm 62
3.3. Mô tả thực nghiệm 62
7
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Viết tắt
CMR
Viết đầy đủ
Chứng minh rằng
GD - ĐT
Giáo dục – Đào tạo
GV
Giáo viên
HĐ
Hoạt động
HS
Học sinh
NXB
Nhà xuất bản
PP
Phương pháp
PPDH
Phương pháp dạy học
PT
Phương trình
THPT
Trung học phổ thông
SGK
Sách giáo khoa
TR
Trang
TXĐ
Tập xác định
Bảng 3.5. Mức độ hứng thú của các học sinh thông qua mỗi tiết học của bài học.
Sơ đồ 2.1. Quy trình thiết kế bài tập.
8
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong giai đoạn hiện nay trước yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa,
hiện đại hóa đất nước, để tránh nguy cơ tụt hậu về kinh tế và khoa học công
nghệ thì việc cấp bách là phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo. Cùng với
việc thay đổi về nội dung cần có thay đổi căn bản về phương pháp dạy học.
Hội nghị TW 5 nhấn mạnh “Một trong những nhiệm vụ cần tập trung giải
quyết từ nay đến năm 2015 là nâng cao chất lượng và hiệu quả của giáo dục.
Muốn vậy phải thực hiện đổi mới giáo dục toàn diện, đổi mới mạnh mẽ về nội
dung, chương trình và phương pháp giáo dục theo hướng hiện đại hóa.”
từng cá nhân học sinh với những đặc điểm khác nhau về năng lực, sở thích nhu
cầu sao cho phát huy được tối đa khả năng của bản thân mỗi học sinh trong học
tập.
Đứng trước nhu cầu đó đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi
mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục đào tạo, dần
dần khắc phục những tồn tại phổ biến của phương pháp dạy học cũ như: thuyết
trình tràn lan hoặc giáo viên cung cấp kiến thức sẵn có một cách tràn lan mà
không có sự phân hóa cho từng đối tượng học sinh. Thay vì những cách học đó
là sự đổi mới về phương pháp dạy học, với những tư tưởng chủ đạo được phát
triển dưới nhiều hình thức khác nhau như “Lấy học trò làm trung tâm”,
“Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực chủ động của học sinh”, Đó là
một hướng đổi mới PPDH được đông đảo các nhà nghiên cứu, các nhà lý luận
và các thầy cô giáo quan tâm. Việc vận dụng phương pháp này vào dạy học
Toán còn gặp rất nhiều hạn chế, còn có những vấn đề cần phải nghiên cứu áp
dụng một cách cụ thể, trong các vấn đề đó có vấn đề dạy học phần “Phương
trình lượng giác” ở THPT. Trong các khái niệm của giải tích thì khái niệm
10
phương trình là một trong những khái niệm quan trọng, nó chứa đựng nhiều
kiến thức, nhiều tư duy nhất là tư duy logic, trừu tượng, Trong đó thể hiện
nhiều thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, đặc
biệt hóa, Nó đòi hỏi phẩm chất tư duy như: linh hoạt sáng tạo, sự tính toán
chính xác, các phẩm chất đạo đức khác.
Mặt khác phần Phương trình lượng giác là một khái niệm mới và trừu tượng
đối với học sinh THPT, hơn nữa trong phân phối chương trình thời gian dành
cho nội dung này rất ít nên việc nắm vững lý thuyết và vận dụng vào làm bài
tập đối với học sinh là rất khó khăn, học sinh gặp không ít lúng túng sai sót khi
làm bài tập. Nếu các giờ dạy vẫn được tiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau
đối với mọi đối tượng học sinh, các câu hỏi và bài tập đưa ra cho mọi học sinh
4.2. Đối tượng nghiên cứu
Hoạt động dạy học của giáo viên và học sinh khi học nội dung phương trình
lượng giác có sự phân hóa đối tượng học sinh.
5. Mẫu khảo sát
Chương trình Chương 1 SGK Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục.
Lớp 11A
1
, 11A
3
,
11A
5,
Trường THPT Trần Đăng Ninh, Hà Nội.
6. Câu hỏi nghiên cứu
Dạy học phân hóa phần phương trình lượng giác lớp 11 được thể hiện như
thế nào?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Dạy học phân hóa nội dung “Phương trình lượng giác” thông qua hệ thống
bài tập nhằm tạo hứng thú, tính tích cực chủ động của từng học sinh và nâng
cao hiệu quả giờ dạy học.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
12
8.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu (sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập…) về
phần “Phương trình lượng giác” sách Đại số và giải tích lớp 11 (cơ bản và
nâng cao).
Nghiên cứu các tài liệu về dạy học phân hóa và quá trình dạy học phân hóa.
được trình bày trong ba chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học phân hóa.
Chƣơng 2: Một số biện pháp phân hóa khi dạy học Phương trình lượng giác
lớp 11 ban cơ bản.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm.
14
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HÓA
1.1. Một số vấn đề của dạy học phân hóa
1.1.1. Khái niệm dạy học phân hóa
Trong lịch sử giáo dục, học sinh là một danh từ chung chỉ những người tiếp
hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về năng lực,
nhu cầu nhận thức, các điều kiện nhận thức nhằm tạo ra những kết quả học tập và
sự phát triển tốt nhất cho từng người học, đảm bảo công bằng trong giáo dục, tức
là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho người học.
1.1.2. Những cấp độ và hình thức dạy học phân hóa
1.1.2.1. Dạy học phân hóa ở cấp vi mô
Dạy học phân hóa ở cấp vi mô là tìm kiếm các phương pháp, kỹ thuật dạy
học để mỗi học sinh, nhóm học sinh, với nhịp độ học tập khác nhau trong giờ học
đều đạt kết quả mong muốn.
Dạy học phân hóa ở cấp đô vi mô bao gồm dạy học phân hóa nội tại và dạy
học phân hóa về tổ chức.
Dạy học phân hóa nội tại:
Là sự tổ chức quá trình dạy học trong một tiết học, một lớp học có tính đến
đặc điểm cá nhân của từng học sinh; là việc sử dụng các biện pháp phân hóa thích
hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một
chương trình và sách giáo khoa. Đây chính là sự cá nhân hóa trong quá trình dạy
học.
16
Trong các giờ học chính khóa, giáo viên có thể sử dụng một số biện pháp
phân hóa sau:
Đối xử đặc biệt ngay trong những giờ học đồng loạt dựa trên trình độ phát
triển chung, ví dụ:
o Giao nhiệm vụ thích hợp với từng đối tượng học sinh.
o Đối với nhóm học sinh khá giỏi, giáo viên giao cho các em những nhiệm vụ
có tình tìm tòi, khám phá, nâng cao yêu cầu khi các em đã vượt qua những yêu
cầu chung cho cả lớp. Đối với nhóm học sinh yếu kém thì các câu hỏi cho các
em chỉ mang tính trực quan hoặc có tác dụng rèn luyện một kỹ năng nào đó,
câu hỏi ít đòi hỏi tư duy mà chỉ mang tính chất nhớ lại kiến thức đã học.
Là những hoạt động giáo dục đa dạng nằm ngoài chương trình và kế hoạch
nội khóa, với mục đích nhằm hỗ trợ việc dạy học nội khóa như: gây hứng thú học
tập môn toán cho học sinh, mở rộng đào sâu kiến thức tạo điều kiện gắn nội dung
lý thuyết với thực tế, gắn liền với đời sống xã hội, học đi đôi với hành, rèn luyện
cho học sinh cách thức làm việc tập thể, tạo điều kiện phát hiện và bồi dưỡng học
sinh có năng khiếu. Thông qua hoạt động ngoại khóa, giáo viên có thể phát hiện
những học sinh có năng khiếu toán học thể hiện ở sự say mê hoạt động toán học,
khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề, những vấn đề toán học nảy sinh trong lý
thuyết toán học cũng như trong thực tiễn. Qua đó tạo điều kiện giúp đỡ những học
sinh này. Các hình thức hoạt động ngoại khóa gồm: thăm quan, nói chuyện ngoại
khóa, sinh hoạt câu lạc bộ,
Bồi dưỡng học sinh giỏi:
Trong quá trình học tập bộ môn, có những học sinh có những kiến thức, kỹ
năng và tư duy vượt trội so với các học sinh khác, có khả năng hoàn thành nhiệm
vụ môn học một cách dễ dàng. Đó là những học sinh giỏi bộ môn đó.
18
Việc bồi dưỡng học sinh giỏi một mặt được tiến hành trong những giờ học
đồng loạt bằng những biện pháp phân hóa, mặt khác được thực hiện bằng cách bồi
dưỡng tách riêng trên nguyên tắc tự nguyện. Hai hình thức thường tổ chức là:
nhóm học sinh giỏi toán và lớp phổ thông chuyên toán.
Nhóm học sinh giỏi toán gồm những học sinh cùng lớp, cùng khối đều có khả
năng về toán, yêu thích môn Toán và tự nguyện xin bồi dưỡng nâng cao về môn
học này. Đây chính là lực lượng nòng cốt của nhà trường về mặt ngoại khóa đối
với nhóm học sinh giỏi toán.
Mục đích của bồi dưỡng học sinh giỏi Toán: nâng cao hứng thú học tập
môn Toán, làm rõ cho học sinh thấy vai trò của toán học trong cuộc sống.
Nội dung bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi:
o Nghe thuyết trình về những tri thức bộ môn Toán: Lịch sử Toán học, ứng
học sinh này thường đòi hỏi nhiều công sức và thời gian hơn so với các học sinh
khác. Sự yếu kém học tập bộ môn Toán có nhiều biểu hiện nhưng nhìn chung có
ba điểm cơ bản:
o Nhiều lỗ hổng về kiến thức và kỹ năng.
o Tiếp thu chậm.
o Phương pháp học tập bộ môn chưa hiệu quả.
Giáo viên cần nắm ba đặc điểm đó để có thể giúp đỡ học sinh yếu kém một
cách có hiệu quả. Cũng như việc bồi dưỡng học sinh giỏi, việc giúp đỡ học sinh
yếu kém một mặt cần được thực hiện ngay trong tiết dạy học đồng loạt, bằng cách
sử dụng những biện pháp phân hóa thích hợp. Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém
cần theo hướng sau đây:
o Lấp lỗ hổng về kiến thức và bồi dưỡng kỹ năng để đảm bảo trình độ xuất
phát cho những tiết lên lớp.
20
o Luyện tập vừa sức học sinh yếu kém: Tăng thêm số lượng bài tập cũng như
nhiều thể loại và mức độ.
o Bồi dưỡng phương pháp học tập bộ môn Toán: Đây chính là một trong
những biện pháp khắc phục tình trạng học sinh yếu kém để rèn luyện kỹ
năng học tập. Giáo viên bồi dưỡng cho học sinh ngay cả những hiểu biết sơ
đẳng về cách thức học toán như nắm vững lý thuyết rồi mới làm bài tập, khi
làm bài phải đọc kỹ đầu bài và vẽ hình (nếu cần).
1.1.2.2. Dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô
Phân hóa ở cấp vĩ mô thể hiện ở các hình thức tổ chức dạy học với những
nội dung khác nhau cho từng lớp đối tượng khác nhau nhằm tạo điều kiện cho học
sinh phát triển năng lực tốt nhất.
Dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô là sự tổ chức quá trình dạy học thông qua
cách tổ chức các loại trường lớp khác nhau cho các đối tượng học sinh khác nhau,
xây dựng các chương trình giáo dục khác nhau.
trọng như Toán, Lý, Ngoại ngữ, Đặc biệt hình thức này đòi hỏi rất cao về năng
lực quản lý cũng như trình độ giáo viên và trang thiết bị của nhà trường.
Phân ban kết hợp với dạy học tự chọn:
Đặc điểm của hình thức học này là học sinh vừa được phân chia học theo
các ban khác nhau, đồng thời học sinh được chọn một số môn học tự chọn ngoài
các môn học chung bắt buộc cho mỗi ban. Hình thức này cho phép tận dụng
những ưu điểm và khắc phục nhược điểm của hai hình thức phân hóa trên.
Phân luồng:
22
Đặc điểm của hình thức này là được thực hiện sau cấp học trung học cơ sở
và THPT nhằm tạo cho học sinh tiếp tục học tập hoặc làm việc sau khi đã hoàn
thành một cấp học. Mỗi cơ hội là một “luồng”.
Ví dụ: Sau cấp học trung học cơ sở có những “luồng” như học tiếp THPT
hoặc trung cấp chuyên nghiệp, học nghề, tham gia làm việc tại các cơ sở lao
động,
Trong giới hạn đề tài, chúng tôi chỉ đề cập đến hình thức phân ban nội tại.
1.1.3. Những tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa
1.1.3.1. Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng
Trong dạy học phải lấy trình độ chung và điều kiện chung của học sinh của
học sinh làm nền tảng, phải hướng vào những yêu cầu thật cơ bản. Chúng ta phải
tinh giảm những nội dung chưa sát thực, chưa phù hợp với yêu cầu cơ bản. Mỗi
học sinh bình thường đều có khả năng học được, nắm được chương trình phổ
thông. Nhưng giữa các học sinh lại có sự khác biệt về đặc điểm tâm lý cá nhân
khiến cho học sinh này, cá nhân này có khả năng và hứng thú nhiều hơn một mặt
nào đó so với học sinh kia, học sinh khác lại có khả năng, sở trường hứng thú
nhiều hơn về mặt khác trong quá trình học tập. Do đó ngoài việc làm cho mọi học
sinh đều đạt được yêu cầu của chương trình và phát triển toàn diện, mặt khác cần
phát huy sở trường, hứng thú, năng khiếu của từng em. Tuy nhiên, việc phát huy
duy cao, tổng hợp nhiều kiến thức, phải suy nghĩ, tìm tòi hơn so với những học
sinh khác.
1.1.4. Những ưu điểm, nhược điểm của dạy học phân hóa
1.1.4.1. Ưu điểm dạy học phân hóa
24
Trong các phương pháp dạy học toán thì phương pháp dạy học phân hóa là
một phương pháp khá hiệu quả. Trong giờ học toán ở trường phổ thông, việc đảm
bảo thực hiện tốt các mục đích dạy học đối với tất cả các đối tượng học sinh,
khuyến khích tối ưu và tối đa những khả năng của cá nhân là yêu cầu vô cùng cơ
bản mà dạy học phân hóa đã đạt được.
Dạy học phân hóa phát huy tốt khả năng cá thể hóa hoạt động của người
học, đưa người học trở thành chủ thể của quá trình nhận thức, tiếp thu kiến thức
một cách chủ động, sáng tạo phù hợp với năng lực nhận thức của bản thân. Bên
cạnh đó người giáo viên có cơ hội hiểu và nắm được mức độ nhận thức của từng
cá thể người học để từ đó đề ra những biện pháp tác động, uốn nắn kịp thời và
đánh giá một cách khách quan, chính xác.
Dạy học phân hóa gây được hứng thú cho mọi đối tượng học sinh, xóa bỏ
mặc cảm tự ti của đối tượng học sinh có nhịp độ nhận thức thấp cùng tham gia tìm
hiểu nội dung, yêu cầu của bài. Kích thích, gây hứng thú học tập cho đối tượng
học sinh khá giỏi phát huy hết khả năng, trí tuệ của mình. Không gây cảm giác
nhàm chán cho học sinh khá giỏi.
Dạy học phân hóa trong giờ học dạy toán diễn ra khá dễ dàng không gây
khó khăn cho giáo viên trong việc chuẩn bị cũng như quá trình giảng dạy. Không
cần yêu cầu các phương tiện thiết bị hiện đại, phù hợp với thực trạng điều kiện vật
chất còn thiếu thốn của nước ta.
Dạy học phân hóa xóa bỏ mặc cảm, khoảng cách giữa các em học sinh giỏi
và học sinh yếu kém, giúp đưa các em lại gần nhau hơn. Tạo điều kiện cho học
sinh yếu kém có cơ hội thảo luận trao đổi và học hỏi được với các em học sinh
khá giỏi có năng lực học toán, có khả năng tư duy nhanh mới có khả năng khám
26
phá tri thức mới bằng phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, trên
thực tế thì không phải như vậy, trong hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh đi tìm tri
thức mới, chúng ta cần quan tâm đến các câu hỏi mang tính chất tái hiện lại tri
thức, những câu hỏi không đòi hỏi tư duy cao để giúp các học sinh yếu kém, trung
bình cùng tham gia vào quá trình học tập.
Như vậy, trong quá trình dạy học phân hóa, giáo viên có thể kết hợp tất cả
các phương pháp dạy học đã có, nhưng phải có sự vận dụng linh hoạt đúng thời
điểm để mang lại hiệu quả cao nhất trong quá trình dạy học.
1.2. Bài tập trong dạy học phân hóa
1.2.1. Khái niệm bài tập trong dạy học phân hóa
Theo [14, tr. 17] “Bài tập là một tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải
đáp không có sẵn ở người giải tại thời điểm bài tập được đưa ra.”
Như vậy theo định nghĩa trên thì khái niệm bài tập bao hàm:
o Chỉ có bài tập đối với người nào đó hay đối với tình huống nào đó.
o Mỗi bài tập đưa ra phải có lời giải phù hợp với nội dung bài tập đề ra.
o Lời giải gắn liền với tình huống của bài tập như một tình huống đặc trưng
của bài tập mà người giải đã quen thuộc.
Việc giải bài tập có nhiều ý nghĩa:
o Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào bài toán cụ thể, thực tiễn.
o Giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng kỹ xảo.
o Giúp học sinh tự kiểm tra mình về năng lực, trình độ kiến thức và khả năng
vận dụng lý thuyết vào thực tế.
o Giúp giáo viên kiểm tra trình độ và sự tiếp thu của học sinh.
Như vậy thông qua khái niệm bài tập ở trên chúng ta có thể hiểu
Copyright: Tài liệu đại học ©