LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI: “
Tổ chức dạy học phần “Phương
trình lượng giác” của SGK Đại số và Giải tích
lớp 11 theo hướng tăng cường hoạt động tự
học của học sinh
”
Tổ chức dạy học phần “Phương trình lượng
giác” của SGK Đại số và Giải tích lớp 11 theo
hướng tăng cường hoạt động tự học
của học sinh

Nguyễn Thị Hoài


cho học sinh, phát triển mạnh phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp toàn
dân”.
Bác hồ đã dạy: “Về cách học phải lấy tự học làm cốt”, “Học đi đôi với hành”, “Nâng cao
năng lực tự học và thực hành cho học sinh…”.
Các nhà tâm lý học, giáo dục học đã khẳng định: “Con người chỉ thực sự nắm vững cái
mà chính mình đã giành được bằng hoạt động tự học của bản thân”. Xu thế của hoạt động giáo
dục thế giới trong thế kỉ XXI là hướng vào việc xây dựng một xã hội học tập, mỗi con người
phải học tập suốt đời. Để học tập suốt đời con người phải có năng lực tự học, tự nghiên cứu.
Chủ đề Phương trình lượng giác là một chủ đề khó, chưa gây được hứng thú đối với học
sinh THPT. Học sinh với tâm lý ngại và sợ học chủ đề này dẫn tới hiệu quả của việc dạy và học
không cao. Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên phải có những biện pháp tích cực, trong đó
việc sử dụng những phương pháp dạy học tích cực là cần thiết. Thay đổi phương pháp dạy học
như thế nào là một bài toán khó, cần nhiều thời gian và công sức tìm tòi của giáo viên, tuy nhiên
quan trọng hơn cả là sử dụng phương pháp dạy học như thế nào để đạt được hiệu quả cao trong
quá trình dạy và học
Xuất phát từ những vấn đề nêu trên đã gợi ý cho người viết ý tưởng “Tổ chức dạy học
phần “Phương trình lượng giác” của SGK Đại số và Giải tích lớp 11 theo hướng tăng cường
hoạt động tự học của học sinh”.
2. Lịch sử nghiên cứu
2.1. Những vấn đề nghiên cứu ở nước ngoài liên quan đến đề tài
Ở Anh, vào những năm 1920 đã hình thành nhà trường kiểu mới, khuyến khích hoạt động
tự quản của học sinh.
Ở Hoa Kì, từ những năm 1970, gần 200 trường đã dạy học thử nghiệm: giáo viên hướng
dẫn học sinh cách học, học sinh độc lập làm việc theo nhịp độ riêng phù hợp với nhận thức của
mình.
Hiện nay, đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực của học sinh đã được nhân
rộng khắp trên thế giới.
2.2. Những vấn đề nghiên cứu trong nước liên quan đến đề tài
Việc tìm tòi nghiên cứu để có phương pháp dạy học sinh tiếp nhận thông tin đã có từ xa
xa khi con người biết truyền đạt tri thức cho nhau. Cha ông ta đã có câu “Đi một ngày đàng, học

8.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Qua điều tra tại trường THPT Đan Phượng cho thấy với phương pháp dạy học truyền
thống, học sinh đa phần ít chịu vận động học tập. Học sinh chỉ tiếp nhận tri thức trong sách giáo
khoa qua sự giảng dạy của giáo viên.
- Qua quan sát tại trường THPT Đan Phượng, việc tổ chức dạy học theo phương pháp dạy
học tích cực, học sinh hăng hái tham gia vào bài học, kiến thức học sinh nắm vững, nắm sâu hơn
phương pháp truyền thống. Giáo viên chỉ đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn, học sinh là trung tâm
của quá trình học. Học sinh tự tìm cách tiếp nhận tri thức qua sự hướng dẫn của giáo viên nên tạo
ra sự say mê, hứng thú, hăng say của học sinh trong việc học tập môn Toán, đồng thời phát triển
năng lực nhận thức, tư duy sáng tạo, tính chủ động tích cực trong học tập… Qua đó nâng cao
năng lực của học sinh.
- Dùng phiếu điều tra giáo viên dạy môn Toán tại trường THPT Đan Phượng về thực
trạng dạy học môn Toán tại trường theo hướng dạy học tự học
- “Tổ chức dạy học phần “Phương trình lượng giác” của SGK Đại số và Giải tích lớp 11
theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh”.
Điều tra nhận thức của giáo viên và học sinh về vấn đề dạy và học phần “Phương trình
lượng giác” của SGK Đại số và Giải tích lớp 11.
8.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Soạn một số giáo án theo phương pháp hướng dẫn học sinh tự học
- Thực nghiệm sư phạm một phần kết quả nghiên cứu để đánh giá tính khả thi của đề tài.

9. Những đóng góp mới của luận văn
- Trình bày rõ cơ sở lí luận của dạy học tự học.
- Đề xuất 03 biện pháp tổ chức dạy học theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học
sinh.
- Soạn 05 giáo án cụ thể phần “Phương trình lượng giác” của SGK Đại số và Giải tích lớp
11 theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh”.
- Xây dựng qui trình tổ chức dạy học theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học
sinh.
10. Cấu trúc luận văn

dạy học diễn ra. Tuy nhiên những người phê bình
“ dạy theo giáo án” lo ngại việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh bị suy giảm khi giáo
viên coi vai trò của mình chủ yếu là tuân thủ chặt chẽ giáo án. Bản chất vấn đề dạy học không
phải chỉ là hoàn thành những kế hoạch được vạch sẵn mà không tính tới những biến tạo và tân
canh.
1.2. Cơ sở lí luận của dạy học tích cực
1.2.1. Một số khái niệm
1.2.1.1. Tính tích cực
Tính tích cực là phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xã hội. Con người không
chỉ tiêu thụ những gì sẵn có trong tự nhiên mà còn chủ động sản xuất ra những của cải vật chất
cần cho sự tồn tại của xã hội. Hình thành và phát triển tính tích cực là một trong những nhiệm vụ
chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo những con người năng động, sáng tạo và thích ứng với xã hội
1.2.1.2. Phương pháp tích cực
Phương pháp tích cực để chỉ những phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của người học.Phương pháp tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa
hoạt động nhận thức của người học nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học
chứ không tập trung vào người dạy
1.2.2. Đặc trưng của dạy học tích cực
Dạy học tăng cường phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực
hiện các hoạt động học tập của học sinh. Dạy học lấy học sinh làm trung tâm, trong phương pháp
tổ chức, người học được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, qua
đó học sinh tự khám phá những điều mình chưa rõ.
Dạy học phát huy năng lực tự học của học sinh. Nếu rèn luyện cho học sinh có được
phương pháp kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho học sinh lòng ham học, khơi dậy tiềm
năng vốn có trong mỗi con người làm kết quả học tập được nhân lên gấp bội.
1.2.3. Yêu cầu của dạy học tích cực
1.2.3.1. Yêu cầu chung
Dạy học tiến hành thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh. Dạy học
kết hợp giữa học tập cá thể và học tập hợp tác. Dạy học thể hiện mối quan hệ tích cực giữa nội
dung bài học với thực tiễn

học.
- Mô hình dạy học hợp tác hai chiều phát huy tối đa tính tự chủ và kích thích tính sáng
tạo của học sinh
- Mô hình dạy học hợp tác hai chiều nhấn mạnh khía cạnh tự đánh giá.
- Học sinh nhất thiết phải được đánh giá để điều chỉnh cách học của mình. Một
đặc trưng quan trọng nữa của mô hình dạy học hợp tác hai chiều là: “Thầy là thầy học, chuyên
gia về việc học, dạy trò cách học; trò học cách học, cách ứng xử, cách giải quyết vấn đề, cách
sống”. Như vậy thầy là thầy học, dạy cho trò cách học; kiến thức môn học thực chất là phương
tiện tổ chức hoạt động học tập tự lực.
- Để thực hiện được yêu cầu trên giáo viên không chỉ am hiểu các tri thức khoa học cơ
bản mà còn am hiểu các vấn đề của khoa học, các quan điểm khác nhau về các vấn đề đó.
Rõ ràng, mô hình dạy học hợp tác hai chiều như đã trình bày ở trên có nhiều khả năng để
pháp huy tính tự học trong học tập của học sinh THPT.
1.3. Cơ sở lí luận của dạy học tự học
1.3.1. Một số khái niệm về tự học
1.3.1.1. Tự học hoàn toàn: Tự học yêu cầu người học có tính độc lập cao, tự giác cao. Khi tự học
hoàn toàn, người học không có thầy trực tiếp dạy, không có mẫu để bắt chước. HS chủ động
hoàn toàn trong việc lựa chọn nội dung, phương pháp hoạt động.
1.3.1.2. Tự học không có sự điều khiển trực tiếp của giáo viên: Ngoài thời gian học ở trường, ở
lớp, học với GV, những lúc còn lại khác học bài cũ hay làm bài tập về nhà, kể cả khi thư giãn
đều có thể tự học.
1.3.1.3. Tự học có sự điều khiển trực tiếp của giáo viên: Hình thức này được thực hiện ở lớp
dưới sự giám sát chặt chẽ của GV vì vậy HS có thể lựa chọn nội dung học phù hợp, không mất
nhiều thời gian tìm kiếm thông tin đồng thời cũng có thể kiểm tra, đánh giá được kết quả học tập
của mình .
Qua việc nghiên cứu các hình thức tự học ở trên thấy rằng mỗi hình thức tự học có những
mặt ưu điểm và nhược điểm nhất định. Để nhằm khắc phục được những nhược điểm của các
hình thức tự học đã có này và xét đặc điểm của HS trường THPT Đan Phượng chúng tôi đề xuất
một hình thức tự học :tự học theo tài liệu hướng dẫn , tự học theo SKG , tự học theo chương
trình hóa và có sự giúp đỡ trực tiếp một phần của GV gọi tắt là "tự học có hướng dẫn".

- Việc tự học của học sinh hầu như chỉ dừng lại ở việc học bài cũ, làm bài tập về nhà.
- Hầu hết giáo viên vẫn chưa dạy học sinh phương pháp tự học.
- Đa số các em có góc học tập riêng ở nhà tuy nhiên thời gian tự học còn ít ,chủ yếu chỉ
ôn lại bài cũ nên chất lượng tự học chưa cao. Chương trình SGK hiện nay được biên soạn theo
hướng gợi mở, giảm tải chương trình. Nhưng các em không có nhiều thời gian cho việc tự học ở
nhà ,thời gian của các em gần như bị bít kín vì thời khóa biểu học thêm. Theo tác giả Lê Đức
Thuận [20,tr25] thì có tới 77,32% học sinh cho rằng nguyên nhân chính khiến các em không có
thời gian tự học ở nhà vì các em phải đi học thêm.
- Các tài liệu tham khảo cho môn Toán nhiều nhưng lại tập trung chủ yếu vào hướng dẫn
giải bài tập chứ chưa hướng dẫn hoạt động tự học
1.3.3.2. Thực trạng tự học Toán ở trường THPT Đan Phượng
- Trong những năm dạy học Toán tại trường THPH Đan Phượng tôi nhận thấy: Đa số học
sinh chưa có thói quen tự học Toán, mà đó là một trong các yếu tố tạo nên hứng thú, hăng say
đối với việc học Toán.
- Ngoài một số ít HS cần cù, chăm học, học khá môn Toán có học bài và làm bài tập
trước khi đến lớp, còn lại đại đa số các em thường có những biểu hiện sau: Thường xuyên không
thuộc bài, không làm bài tập về nhà, một số có làm chỉ làm qua loa hoặc đi chép bài cho đầy đủ,
thụ động trong học tập.
- Chính vì vậy mà chất lượng học môn Toán tại trường THPT Đan Phượng đạt hiệu quả
thấp cụ thể trong các hai đợt kiểm tra toàn trường năm 2011, môn toán có số học sinh đạt điểm
từ trung bình trở lên là 49,7 %. Từ đó dẫn đến nhiều em chây lười, thiếu tự tin, thụ động trong
học tập, không có phương hướng rõ ràng và sợ học Toán.
- Đối với GV việc kiểm tra bài cũ không thường xuyên theo một kế hoạch định trước nên
không tạo cho HS thể hiện hiểu biết khả năng của mình.
Kết luận chƣơng I
Xuất phát từ cơ sở thực tiễn như trình bày ở trên, chúng tôi nhận thấy rằng: Việc tự học
của học sinh thực sự phát huy được tính tích cực, chủ động trong học tập nhưng không tách khỏi
vai trò điều khiển của giáo viên
Trong thời gian lên lớp, vai trò của giáo viên ảnh hưởng rất lớn đến hoạt động học và
chất lượng học tập của học sinh cả ở trường và ngoài trường. Nếu giáo viên biết hướng dẫn học

tập của HS và nắm vững phản hồi từ phía HS.
- Kích thích học sinh tự học bằng việc khen ngợi và tiếp thu những ý kiến hoặc câu hỏi, lời giải
hay.
- Kiểm tra hiệu quả của hoạt động tự học của HS thông qua các phiếu học tập, các ý kiến tranh
luận giữa các nhóm và các báo cáo cá nhân.
- Nhận xét hoạt động học tập của HS.
- Tổng kết bài học qua việc kết nối các nội dung trọng tâm của bài học thành một tổng thể logic.
- Giao nhiệm vụ học tập ở nhà cho HS.
2.2.2.2. Hoạt động của học sinh
- Chuẩn bị các kiến thức đã học liên quan đến nội dung bài học mới.
- Chuẩn bị các tài liệu theo tham khảo của GV.
- Tự đọc SGK, tài liệu tham khảo, xác định hình thức cơ bản, trọng tâm nội dung của bài học.
- Phân tích, đánh giá thông tin, sử dụng thông tin bằng việc tự đặt ra các câu hỏi và câu trả lời.
- Tham gia thảo luận trong nhóm, đưa ra các ý kiến nhận xét từ đó có thể tự kiểm tra, đánh giá
kết quả, chất lượng học tập của bản thân và bạn bè.
- Làm các phiếu học tập và bài kiểm tra của GV.
- Thực hiện các nhiệm vụ được giao về nhà.
2.2.3. Nguyên tắc tổ chức dạy học tự học cho học sinh phổ thông
Qua việc điều tra, phỏng vấn các GV, chúng tôi cho rằng khi tổ chức tự học cho học sinh
THPT, người GV cần phải chú ý một số nguyên tắc sau:
- Phải làm cho học sinh thấy việc tự học là cần thiết và có thể thực hiện được.
- Đảm bảo cho học sinh tiếp thu kiến thức một cách có hệ thống, đảm bảo hình thành ở HS kĩ
năng tự học từ thấp lên cao, tự học từng phần cho đến tự học hoàn toàn.
- Trong từng đơn vị kiến thức, các câu hỏi và bài tập phải được sắp xếp theo hướng tăng dần về
độ khó.
- Phải đảm bảo cho tất cả học sinh đều được tham gia vào hoạt động học tập.
- Nguyên tắc bảo đảm cho GV thu nhận thông tin phản hồi về kết quả học tập của HS sau quá
trình tự học và giúp đỡ điều chỉnh nhị độ học tập của HS khi cần thiết.
Trong khuôn khổ đề tài luận văn này, chúng tôi thực hiện tổ chức dạy học tự học có
hướng dẫn.

Trong phương pháp tự học có hướng dẫn theo chương trình hóa thì GV chỉ giúp đỡ khi
học sinh cần thiết, chẳng hạn như: giải đáp các thắc mắc, sửa chữa những sai sót của học sinh,
động viên họ học tập. Kết thúc mỗi mỗi phiếu học tập, giáo viên đánh giá kết quả học tập của họ.
Nếu đạt học sinh chuyển sang phiếu học tập tiếp theo. Nếu không đạt học sinh thảo luận với giáo
viên về những khó khăn của mình và sẽ học lại một phần nào đó của phiếu học tập với nhịp độ
riêng.
* Ưu điểm, nhược điểm của phương pháp tự học theo chương trình hóa
Ưu điểm:
Giúp học sinh học tập ở lớp và ở nhà có hiệu quả vì các phiếu học tập là tài liệu tự học
học sinh có thể mang theo mình để học tập bất cứ đâu và bất cứ lúc nào có điều kiện.
Tạo điều kiện cho học sinh học tập với nhịp độ cá nhân, luyện tập việc tự đánh giá kết
quả học tập, học tập theo cách giải quyết vấn đề, do đó nâng cao được chất lượng dạy học thực
tế.
Đảm bảo tính thiết thực của nội dung dạy học.
Đảm bảo được tính vững chắc của tri thức, kỹ năng, kỹ xảo vì người học tự chiếm lĩnh
nó, đồng thời hình thành và rèn luyện được thói quen tự học để họ tự đào tạo suốt đời.
Nhược điểm:
Việc thiết kế hệ thống các phiếu học tập dạy học và biên soạn tài liệu dạy học theo
chương trình hóa khá công phu và tốn kém. Cần khoảng 5 đến 7 giờ biên soạn cho một giờ học
theo chương trình hóa.
Đòi hỏi học sinh phải có động cơ học tập tốt, có năng lực học tập nhất định (vì tự học đòi
hỏi họ có trình độ và sự nỗ lực cao hơn các phương pháp học tập khác)
Có thể nảy sinh tâm lý buồn chán do tính đơn điệu của việc tự học.
Các tình huống sử dụng:
Với các ưu, nhược điểm nói trên có thể sử dụng phương pháp tự học có hướng dẫn theo
chương trình hóa trong các trường hợp sau.
Dạy học những nội dung quan trọng với nhiều đối tượng theo học
Dạy học những nội dung, kiến thức có liên quan nhiều đến nội dung đã được học ở lớp
dưới, các kiến thức nâng cao cập nhập không nhiều và không quá khó.
Dạy học những nội dung có tính biến động cao, thường xuyên phải đổi mới vì các phiếu

học tập trung gian
Giáo viên giúp đỡ khi
cần thiết
Nghiên cứu phiếu học tập tiếp theo
Giáo viên đánh giá bằng các phiếu
học tập kết thúc
Đạt
Không
đạt
Mục tiêu đặt ra là đào tạo con người chủ động, sáng tạo, biết giải quyết các vấn đề thực
tiễn, có kỹ năng làm việc theo nhóm, có khả năng tự học và học tập suốt đời, thích nghi với sự
biến động của môi trường xã hội.
* Quy trình hướng dẫn tổ chức xemina
Qua khảo sát thực tế ở trường THPT Đan Phượng, chúng tôi đưa ra năm bước tổ chức
dạy học tự học bằng hình thức xemina như sau:
Bước 1: Lựa chọn nội dung xemina
Bước 2: Phân nhóm và giao chủ đề cho các nhóm
Bước 3: Chuẩn bị tài liệu
Bước 4: Hướng dẫn thực hiện xemina
Bước 5: Tổ chức xemina
2.2.5. Qui trình tổ chức dạy học theo hướng tăng cường hoạt động tự học
Trên cơ sở lí luận và thực tiễn đã nêu ở Chương 1, chúng tôi đề xuất qui trình tổ chức dạy
học theo hướng tăng cường hoạt động tự học ở trên lớp như sau: Bước 1: Học sinh tóm tắt
nội dung bài học
Bước 2: Tổ chức thảo luận
Bước 3: Nhận xét, chính xác hoá và cho điểm.
Bước 4: Kiểm tra mức độ hiểu bài
Bước 5: Củng cố, dặn dò
Dựa vào các nhận xét, ý kiến đóng góp của giáo viên dự giờ tiết thực nghiệm.
Dựa vào kết quả bài kiểm tra của học sinh sau tiết thực nghiệm.
Các số liệu thu được từ điều tra và thực nghiệm sư phạm sẽ được xử lý thống kê toán học
với các tham số đặc trưng.
3.4.2. Kết quả của thực nghiệm sư phạm
3.4.2.1. Nhận xét của giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm
Các nhận xét của giáo viên đã được tổng hợp lại thành các ý kiến chủ yếu sau đây:
- Các giờ học được tiến hành theo hướng trên dễ điều khiển học sinh tham gia vào hoạt
động học tập, thu hút được nhiều đối tượng tham gia.
- Học sinh tham gia các tiết học sôi nổi, nhiệt tình và hào hứng hơn 3.4.2.2. Kết quả bài kiểm tra của học sinh
+ Về mặt định lượng: Các bài kiểm tra của lớp thực nghiệm (TN) và đối chứng (ĐC) đều được
chấm theo thang điểm 10 và được phân loại thành 4 nhóm:
Nhóm giỏi: gồm các điểm 9 – 10
Nhóm khá: gồm các điểm 7 – 8
Nhóm trung bình: gồm các điểm 5 – 6
Nhóm yếu: gồm các điểm dưới 5
Kết quả phân loại học sinh qua ba lần kiểm tra khảo sát:
Điểm giỏi ở lớp TN cao hơn so với lớp ĐC là 7,8%
Điểm khá ở lớp TN cao hơn so với lớp ĐC là 5,3%
Điểm trung bình ở lớp TN cao hơn so với lớp ĐC là 6,2%
Điểm yếu ở lớp TN thấp hơn so với lớp ĐC là 6,9%
+ Về mặt định tính
- Về hứng thú và mức độ tích cực học tập:
Ở nhóm lớp TN: Tinh thần thái độ học tập của các ẻm rất tốt biểu hiện là các em tích cực
chuẩn bị bài, chủ động giải quyết những vấn đề học tập.
Ở nhóm lớp ĐC: Không khí lớp học trầm hơn, đa số các em thụ động
- Về độ bền kiến thức sau thực nghiệm: Kết quả thực nghiệm cho thấy, ở nhóm lớp TN

2. Bùi Văn Nghị, Giáo trình Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, Nxb Đại
học Sư phạm, 2011
3. Vũ Cao Đàm, Phương phápluận nghiên cứu khoa học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2006
4. Lê Bích Ngọc, Lê Hồng Đức, Học và ôn tập Toán lượng giác 11, Nxb Đại học Quốc gia Hà
Nội, 2007
5. Lê Đức, Các dạng toán điển hình Đại số và Giải tích, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010
6. Lê Hải Châu, Các bài thi chọn học sinh giỏi Toán trung học phổ thông toàn quốc, Nxb Giáo
dục, 1995
7. Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đoàn Quỳnh,
Ngô Xuân Sơn Sách Giáo khoa Giải tích 11, Nxb Giáo dục, 2002
8. Nguyễn Thị Phƣơng Hoa, Lý luận dạy học hiện đại, Tập bài giảng dành cho học viên cao
học, Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009
9. Bùi Thị Hƣờng, Giáo trình Phương pháp dạy học môn Toán ở trung học phổ thông theo định
hướng tích cực, Nxb giáo dục Việt nam.
10. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Đại học Sư Phạm, Hà Nội, 2003 .
11. Nguyễn Vũ Lƣơng (Chủ biên), Nguyễn Ngọc Thắng, Các bài giảng về phương trình lượng
giác, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009
12. Trần Phƣơng, Tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học môn toán Phương trình lượng
giác, Nxb Hà Nội, 2008
13. Võ Đại Mau, Phương trình Bất phương trình lượng giác Các phương pháp giải đặc biệt,
Nxb Trẻ, 1996
14. Vũ Tuấn (chủ biên), Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Thu Nga, Phạm
Thu, Sách bài tập Giải tích 11, Nxb Giáo dục, 2002
15. Vũ Hồng Tiến, Một số phương pháp dạy học tích cực, Tailieu.net
16. Một số trang web