ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN



ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC
PHƯƠNG PHÁP MONTER – CARLO
1. Thông tin về giảng viên:
- Họ và tên: Nguyễn Quý Hỷ
- Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên cao cấp, Giáo sư, Tiến sỹ
- Thời gian, địa điểm làm việc: 1961-2005, tại Trường ĐHTH, ĐHKHTN Hà Nội
- Địa chỉ liên hệ: 262/BT 16- Nguyễn Huy Tưởng, Q. Thanh Xuân, Hà Nội
- Email:
[email protected], [email protected]
- Các hướng nghiên cứu chính: Phương pháp Monte Carlo, Lý thuyết Đổi mới
- Thông tin về giảng viên có thể giảng dạy môn học:
+ Trần Đình Quốc, Khoa Toán Cơ Tin học-Trường ĐHKH Tự nhiên-ĐHQG
Hà Nội
+ E-mail:
[email protected] , [email protected]
2. Thông tin về môn học:
- Tên môn học: Phương pháp mô phỏng số Monte Carlo
- Mã môn học:
- Số tín chỉ: 2
- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập:
+ Nghe giảng lý thuyết trên lớp: 25
+ Làm bài tập trên lớp: 4
+ Tự học: 1
- Đơn vị phụ trách môn học:
+ Bộ môn: Toán học tính toán
+ Khoa: Toán - Cơ - Tin học

tụ theo xác suất, ƯL hội tụ hầu chắc chắn.
1.3.3. ƯL thử thống kê và các công thức đánh giá sai số (theo
Chebyshev, quy tắc k-sicma)
Chương 2: Tạo các thí nghiệm ngẫu nhiên cơ bản.
2.1. Các khái niệm về số ngẫu nhiên.
2.1.1. Khái niệm về số ngãu nhiên, số tựa ngẫu nhiên và mối liên
lệ giữa chúng.
2.1.2. Khái niệm về giả ngẫu nhiên.
2.2. Tạo các đại lượng ngẫu nhiên (đlnn).
2.2.1. Phương pháp nghịch đảo hàm phân bố, tạo phân bố mũ mở
rộng, phân bố nhị thức, phân bố phân thức, phân bố luỹ
thừa, phân bố Weibull, phân bố Fréchet, phân bố Gamma.
2.2.2. Phương pháp biến đổi các đlnn, tạo 2 đlnn độc lập có phân
bố chuẩn; tạo đlnn có phân bố xấp xỷ chuẩn từ luật số lớn.
2.3. Tạo các mô hình ngẫu nhiên rời rạc.
2.3.1. Tạo các đlnn rời rạc với phân bố xác suất đã cho.

3
2.3.2. Tạo một hệ đầy đủ các biến cố xung khắc với các xác suất
đã cho.
2.3.3. Tạo quỹ đạo của của một xích Markov với không gian trạng
thái đếm được và ma trận xác suất chuyển trạng thái đã
cho.
2.4. Tạo các véc tơ ngẫu nhiên (vtnn).
2.4.1. Phương pháp nghịch đảo phân bố nhiều chiều.
2.4.2. Phương pháp loại trừ Von Neuman dạng: tổng quát, hàm
mật độ giới nội.
2.4.3. Tạo vtnn từ véc tơ kỳ vọng và ma trận hiệp phương sai đã
cho.
2.5. Tạo các phân bố đều.

5.2. Định lý về ƯL không chệch của véc tơ nghiệm hệ ptđstt.
5.3. Định lý về tính hữu hạn của phương sai của ƯL không chệch và
công thức đánh giá sai số.
Chương 6: Xấp xỷ hàm nhiều biến.
6.1. Nội suy hàm nhiều biến.
6.1.1. Xây dựng công thức nội suy tuyến tính từng mảnh (tttm)
của hàm nhiều biến và công thức đánh giá sai số tương
ứng.
6.1.2. Định lý về ƯL không chệch của của trị hàm nội suy tttm.
6.1.3. ƯL thử thống kê của giá trị hàm nội suy tttm và công thức
đánh giá sai số.
6.2. Xấp xỷ trung bình phương (TBP) của hàm nhiều biến.
6.2.1. Khái niệm về xấp xỷ tuyến tính tốt nhất trong không gian
Hilbert và đa thức suy rộng xấp xỷ TBP của hàm (nhiều
biến) bình phương khả tích.
6.2.2. Mô hình Bochek về ƯL tiệm cận không chệch và ƯL hội tụ
hầu chắc chắn đối với xấp xỷ TBP của hàm nhiều biến.
Chương 7: Giải các bài toán tối ưu.
7.1. Khái niệm về bài toán quy hoạch đo được (qhđđ).
7.1.1. Bài toán qhđđ dưới dạng đặc biệt của các bài toán quy
hoạch tuyến tính, toàn phương, phi tuyến, lồi, lõm và liên
tục.
7.1.2. Bài toán qhđđ dưới dạng đặc biệt của bài toán quy hoạch
nguyên (rời rạc) dạng tổng quát.
7.1.3. Bài toán qhđđ dưới dạng đặc biệt của bài toán điều khiển
trong mô hình rời rạc.
7.2. Mô hình dò tìm ngẫu nhiên đơn giản giải bài toán qhđđ.
7.2.1. Xây dựng dãy dò tìm ngẫu nhiên đơn giản gắn với bài toán
qhđđ có tập hợp các lời giải chấp nhận được giới nội.
7.2.2. Khái niệm về sai số tương đối của lời giải xấp xỷ thứ n

5. Glasserman P., Monte Carlo methods in Financial Engineering, Springer-
Verlag (2004).
6. J.M. Hammersley & D.C. Handscomb, Monte Carlo methods, Menthuen
Wiley (1961).
7. Z. Michalewicz, Genetic Algorithms + Data Structures=Evolution
Programs, Springer-Verlag (1994).
8. G.A. Michailov, Một số vấn đề của lý thuyết phương pháp Monte Carlo
(tiếng Nga), NXB Nauka , Novosibỉk (1974).
9. I.M. Sobol, Phương pháp số Monte Carlo (tiếng Nga), NXB Nauka,
Moskva (1973)
10. J. Spanier and E.M. Gelbard, Monte Carlo Principles and Neutron Transport
Problems, Addison-Wesley Publ. Comp. (1969).
11. R. Zielinski, Monte Carlo methods, WNT Warszwa (1970).

6
12. R. Zielinski, Random number generators, WNT Warszwa (1972).
13. R. Zielinski & P. Neumann, Stochastiche Verfahren zur Suche nach dem
Minimum einer Funktion, Akademie-Verlag, Berlin (1983).
Tất cả các tài liệu trên có thể tìm thấy trên thư viện khoa, các hiệu sách, internet
hoặc qua giáo viên phụ trách môn học.
7. Hình thức tổ chức dạy học:
7.1 Lịch trình chung:
Nội dung
Hình thức tổ chức dạy học mụn học
Tổng
Lên lớp
Thực hành,
thí nghiệm,
điền dã
Tự học, tự

liệu
Lý thuyết
4 Chương 2: Mục 1
Đọc trước T.
liệu
Lý thuyết
5 Chương 2: Mục 2,3
Đọc trước T.
liệu
Lý thuyết
6 Chương 2: Mục 4,5
Đọc trước T.
liệu
Lý thuyết

7
Tuần Nội dung chính
Yêu cầu sinh
viên chuẩn bị
Hình thức tổ
chức dạy học
Ghi chú
7 Chương 3 Làm B.T. ở nhà Lý thuyết
8 Kiểm tra giữa kỳ Ôn tập ở nhà
9 Chương 4
Đọc trước T.
liệu
Lý thuyết
10 Chương 5
Đọc trước T.

9.1 Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm
- Phần tự học, tự nghiên cứu, bài tập: 20%
- Thi giữa kỳ: 20%
- Thi cuối kỳ: 60%
9.2 Lịch thi và kiểm tra (kể cả thi lại)
- Giữa học kỳ (Tuần thứ 8): Kiểm tra giữa học kỳ.
- Cuối học kỳ : Sau tuần thứ 15.

8
9.3 Tiêu chí đánh giá các loại bài tập và các nhiệm vụ mà giảng viên giao cho
sinh viên.
- Bài tập trực tiếp trên lớp: Bao gồm các câu hỏi trực tiếp hoặc các bài tập nhỏ
- Bài tập về nhà: Bao gồm bài tập lý thuyết, tính toán số và thử nghiệm số các thuật
toán
- Bài tập lớn: Giảng viên có thể giao cho các sinh viên làm các bài tập lớn theo
từng nhóm.
- Sinh viên được đánh giá qua mức độ hoàn thành bài tập.