Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán THCS.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Loài người đang trong giai đoạn thứ tư của phát triển Toán học gọi là giai
đoạn “Toán học hiện đại”. Cũng phải nói rằng nền kinh tế tri thức sở dĩ có được
cũng là nhờ những tư tưởng đặc trưng của giai đoạn Toán học hiện đại. Không
có tư tưởng này thì không có máy tính điện tử, trí tuệ nhân tạo, vật lý hiện đại.
Những nền kinh tế tri thức cũng đang thôi thúc phải đổi mới tư duy nền
giáo dục nói chung, giáo dục Toán học nói riêng. Nền giáo dục phải đào tạo nên
những con người sáng tạo, năng động. Vì vậy, trong nhà trường phải chuyển từ
khoa học sư phạm cổ điển sang một khoa học sư phạm đối thoại, dân chủ: Thầy
giữ vai trò gợi mở khuyến khích, giúp đỡ để trò phát triển tư duy một cách độc
lập, tiến lên, có tư duy phê phán rồi tư duy sáng tạo. Giáo dục toán học núi riêng
cũng phải như vậy và do đặc điểm bộ môn có thể đổi mới cách dạy, cách học
một cách mạnh mẽ.
Trước yêu cầu cấp bách đó là giáo viên dạy toán bản thân tôi luôn trăn trở
về vấn đề này. Thiết nghĩ, học sinh chỉ tích cực suy nghĩ khi có nhu cầu hiểu
biết về một vấn đề nào đó. Để phát huy tính tích cực tự giác học tập của học sinh
trong giảng dạy môn Toán cũng như các môn học khác cần tạo ra tình huống có
vấn đề trong tiết dạy.
Vì vậy, trong bài viết này tôi xin đề cập đến các biện pháp tạo ra tình
huống có vấn đề trong tiết dạy học Toán.
1. Cơ sở lí luận.
Để đạt được mục đích dạy học, điều cần thiết là tất cả học sinh phải học
tập tự giác. Sự học tập tự giác đòi hỏi học sinh phải có ý thức về mục đích cần
đạt và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân mình tiến hành những
hành động để đạt được các mục đích đó (phương pháp dạy Toán). Muốn vậy,
một trong các vấn đề không thể thiếu đó là người Thầy phải nêu được những
tình huống có vấn đề để kích thích óc tò mò sáng tạo của học sinh.
Người viết: Nguễn Thị Thuỷ – Trường THCS Cao Minh
1
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán THCS.

Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán THCS.
rút ra nhận xét gọi một số học sinh đọc kết quả, từ đó đi đến dự đoán: tổng ba
góc của một tam giác bằng 180
o
.
2. Tạo tình huống có vấn đề nhờ khai thác kiến thức cũ dẫn đến kiến thức
mới.
Khi dạy bài: “Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9” tôi kiểm tra bài cũ của học
sinh như sau:
- Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Kiểm tra xem các số sau có chia hết cho 2, cho 5 không: 2008; 2000; 315?
Sau khi học sinh trả lời GV đi đến kết luận: Như vậy dấu hiệu chia hết cho 2,
cho 5 đều phụ thuộc vào chữ số tận cùng.
Tiếp tục giáo viên đưa ra yêu cầu sau:
- Trong các số sau: 927, 807, 621, 921, 2943, 1943 số nào chia hết cho 9?
Sau khi học sinh trả lời giáo viên đưa ra nhận xét: Trong các số trên tuy
chúng có 1; 2 hoặc 3 chữ số tận cùng giống nhau nhưng có số chia hết cho 9, có
số không chia hết cho 9. Như vậy dấu hiệu chia hết cho 9 không liên quan đến
chữ số tận cùng. Vậy nó phụ thuộc và yếu tố nào? Có đặc điểm gì chung trong
các số chia hết cho 9, chúng ta sẽ cùng nghiên cứu bài mới.
3. Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách lật ngược vấn đề cũ.
Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi đã chứng minh được một tính
chất hoặc một định lý.
Ví dụ: Sau khi học sinh đã học định lí Py – ta – go: “Trong một tam giác
vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc
vuông”, ta có thể lật ngược vấn đề: Nếu trong một tam giác mà có bình phương
của một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó có phải là
tam giác vuông không?
4. Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách chọn một ứng dụng của kiến thức
mới, đặt học sinh trước một mâu thuẫn với kiến thức cũ không thể giải thích

5. Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách đưa ra những điều kiện mới.
Sau khi học sinh đã tìm ra lời giải cho một bài toán, giáo viên đưa thêm
điều kiện khó hơn tạo ra tình huống có vấn đề yêu cầu học sinh giải quyết.
Ví dụ: So sánh hai biểu thức sau:
A = 2008 . 2008
B = 2007 . 2009
Học sinh sẽ thực hiện hai phép tính và dễ dàng so sánh được hai biểu thức.
Nhưng đối vối học sinh lớp 8, khi đã học song các hằng đẳng thức, giáo viên
lại đưa ra yêu cầu cao hơn đối với bài tập trên .
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết biểu thức nào lớn hơn :
A = 2008 . 2008
B = 2007 . 2009
Vấn đề đặt ra là biểu thức nào lớn hơn chứ không yêu cầu tính rồi so sánh
hai biểu thức. Tình huống ấy đặt ra cho học sinh là phải phát hiện được đặc
Người viết: Nguễn Thị Thuỷ – Trường THCS Cao Minh
4
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán THCS.
điểm của các số đã cho trong hai biểu thức trên: hai số ở biểu thức B hơn kém số
ở biểu thức A một đơn vị. Từ đó vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức đã học
ta có cách giải sau:
Đặt 2008 = x thì : A = x . x = x
2
B = (x – 1) . (x + 1) = x
2
– 1
=> A > B ( vì x
2
> x
2
– 1 )

2
Sai do áp dụng quy tắc dấu ngoặc một cách máy móc mà không hiểu bản
chất của phép toán.
Sửa sai là: 15 – (– a)
2
= 15 – a
2
Với cách làm trên càng có tác dụng tốt nếu giáo viên biết lựa chọn một hệ
thống ví dụ thích hợp phù hợp với đối tượng. Trong đó, cần chỉ rõ cho học sinh
cần hiểu rõ bản chất của kiến thức và áp dụng đúng quy tắc, nếu áp dụng máy
móc ví dụ trước lại dẫn đến sai lầm ở ví dụ sau.
* Ví dụ: Phân tích ra thừa số bằng phương pháp đặt thừa số chung.
a, 2x.(a – b) – (b – a) = 2x( a – b) + ( a – b)
= (a – b).(2x – 1). Đúng.
b, a.(a – 1) – (1 – a)
2
= a(a – 1) + (a – 1)
2
.
Người viết: Nguễn Thị Thuỷ – Trường THCS Cao Minh
5
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán THCS.
Sai vì: (1 – a )
2
=

(a – 1)
2
hay (1 – x) là cơ số mà đổi thành (x – 1) là đổi dấu
hai thừa số. Do đó dấu trừ trước ngoặc không đổi được mà vẫn giữ nguyên.

(a
≠
0)
- Học sinh thấy được ý nghĩa của đồ thị trong thực tiễn và trong nghiên cứu
hàm số.
2. Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a
≠
0).
3. Tư duy:
Phát triển tư duykhái quát, liên hệ giữa hình học và đại số.
4. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình.
- Có tinh thần hợp tác khi làm việc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1. Giáo viên: Đọc tài liệu, SGK, soạn giáo án, bảng phụ có ghi đề bài tập 2,
thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, máy chiếu.
2. Học sinh: Ôn tập mặt phẳng toạ độ, cách xác định (biểu diễn) điểm trên mặt
phẳng, thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm.
III. Phương pháp dạy học.
Người viết: Nguễn Thị Thuỷ – Trường THCS Cao Minh
6
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán THCS.
Các phương pháp: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp,luyện tập
và thực hành., hợp tác trong nhóm nhỏ.
IV.Tiến trình dạy học.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV đưa đề 2 bài tập sau:
Bài 1:(chiếu lên màn
hình)

x -2 -1 0 1 2
y
*Các cặp giá trị (x; y) tương
ứng của hàm
số

Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số là gì?
- Để tìm hiểu đồ thị của
hàm số chúng ta làm ?1
(chiếu đề bài lên màn
hình).
- Kết quả bài toán 1 mà
các em vừa làm chính là
- Hs đọc đề bài.
1.Đồ thị của hàm số là gì?
?1
a, (-2; 3); (-1; 2); (0;-1);
(0,5;1); (1,5; -2)
Người viết: Nguễn Thị Thuỷ – Trường THCS Cao Minh
7
-2
3
0
-1-3
-2
-1
2 3
1
2
y

- Vậy để vẽ đồ thị của
hàm số y = f (x) ta phải
làm như thế nào?
-Gv: Trong thực tế cuộc
sống chúng ta bắt gặp rất
nhiều hình ảnh có ứng
dụng đồ thị của hàm
số.Ví dụ: Bảng theo dõi
cân nặng của trẻ em theo
tháng tuổi
-Trong toán học các em
sẽ nghiên cứu rất nhiều
hàm số với các dạng đồ
thị khác nhau. Tiết học
này chúng ta cùng đi
nghiên cứu đồ thị của
hàm số có công thức:
y = ax ( a
≠
0).
- Hs dưới lớp cùng
làm.
- Một Hs nhận xét.
- Hs nêu được định
nghĩa như phần đóng
khung trong SGK
Hs đọc lại định nghĩa.
- Hs nêu được 2 bước:
+Vẽ hệ trục toạ độ
Oxy.

b, c sau khi Gv đã vẽ hệ
trục toạ độ Oxy lên bảng
- Gv kiểm tra lại bài làm
của Hs và nhận xét các lỗi
(nếu có)
- Gv minh hoạ trên màn
hình.
- Có bao nhiêu em làm
được như trên.
- Lấy thêm một số điểm
khác thuộc đồ thị của hàm
số y = 2x để thấy rằng các
điểm ấy cũng đều nằm
trên đường thẳng đó.
- Hàm số y=2x có
dạng y = ax với a =
2
≠
0
- Hàm số này có vô
số cặp số (x; y) vì x
có thể nhận vô số giá
trị nên y cũng có vô
số các giá trị.
- Hs tìm hiểu đề bài.
- Hs đọc kết quả câu
a
- Một Hs lên bảng,
các Hs khác làm vào
vở .

1,5
2
-1,5
0,5
4
-1
2
1
-3
3
4
2
-1
-2
-2
-4
1
y
x
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán THCS.
- Vậy em có dự đoán gì
về dạng đồ thị của hàm số
y = 2x?
- Gv khẳng định: Người
ta đã chứng minh được đồ
thị của hàm số tổng quát
y = ax( a
≠
0) là một
đường thẳng đi qua gốc

- Vậy để vẽ đồ thị của
hàm số y = ax (a
≠
0) ta
làm như thế nào?
- Gv đính chính và đưa
các bước lên màn hình.
- Đồ thị của nó có
dạng là một đường
thẳng đi qua gốc toạ
độ.
- Hs đọc kết luận.
- Để vẽ đồ thị của
hàm số y = ax (a
≠
0)
ta cần biết 2 điểm
thuộc đồ thị.
- Một vài Hs đọc toạ
độ của điểm A.
- Đường thẳng OA
là đồ thị của hàm số
y = 0.5x vì nó đã đi
qua 2 điểm thuộc đồ
thị hàm số
Hs đọc nhận xét.
- Hs nêu được các
bước vẽ đồ thị của
hàm số y = ax (a
≠

Gv
Hoạt động 4: Củng cố
- Qua bài học này các em
cần nắm được kiến thức
nào? Nêu nội dung các
kiến thức đó?
- Cho Hs làm bài tập sau:
*Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a, y = 3x
b, y = -2x
+ Chia lớp thành dãy:
Dãy ngoài làm câu a
Dãy trong làm câu b
+Thu bài của 4 Hs quét
lên màn hìnhvà yêu cầu
học sinh khác nhận xét.
+ Gv đưa bài giải lên màn
hình và giữ lại.
- Cho Hs làm bài tập
40(SGK/71) dưới dạng
trắc nghiệm điền vào ô
trống.
- Cho Hs hoạt động nhóm
làm bài tập:
Hs nêu được :
- Dạng đồ thị của
hàm số y = ax (a
≠
0).
- Các bước vẽ đồ

= 3x:
M(-1; -3); N(-2; 3);O(0; 0)
hướng dẫn của Gv.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững dạng và cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a
≠
0).
- Làm các bài tập: 41; 42; 43; 44 trang 72, 73 SGK
và bài tập 53; 54 trang 52 SBT.
* Hướng dẫn bài 42 trang 72 SGK.
- Gv đưa đồ thị của hàm số lên màn hình.
- Gợi ý:
a, Điểm A có toạ độ là bao nhiêu?
=> x = ? => a = ?
y = ?
b, Hoành độ bằng
1
2
=> x =? => y = ? => toạ độ điểm trên mặt
phẳng hoặc dùng thước thẳng dóng trên đồ thị của hàm số.
c, Dạng làm tương tự câu b.
IV. KẾT QUẢ.
Trong quá trình giảng dạy theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của
học sinh nhằm phát triển tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh thông
việc tạo ra các tình huống có vấn đề tôi nhận thấy có một số kết quả đáng mừng
sau:
Làm cho các em học sinh có hứng thú học tập môn toán, kể cả những em
chưa thực sự học tốt môn toán, tạo cho các em có niềm tin vào năng lục của
chính mình.
Ban đầu đã xây dựng cho các en thái độ say sưa tìm tòi, khám phá các

để chuyên môn của tôi được vững vàng hơn.
Cao Minh, ngày 15 tháng 1 năm 2009
Người viết

Nguyễn Thị Thuỷ.
Người viết: Nguễn Thị Thuỷ – Trường THCS Cao Minh
13
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán THCS.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
STT TÀI LIỆU NĂM NXB
1. SGK Toán 6 2002 GD
2. SGK Toán 7 2003 GD
3. SGV Toán 7 2003 GD
4. Thiết kế bài dạy Toán 7 2003 GD
5. SGK Toán 8 2004 GD
6. SGK Toán 9 2004 GD
7. Câu hỏi nêu vấn đề của PôLia 1990 GD
8. Dạy và học ngày nay 2004 GD
9. Sách nâng cao và phát triển toán 6, 7, 8 2002,
2003,
2004
GD
MỤC LỤC
Người viết: Nguễn Thị Thuỷ – Trường THCS Cao Minh
14
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán THCS.
PHẦN NỘI ĐUNG TRANG
I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1 – 2
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
III. áp dụng vào một bài dạy cụ thể