Giáo viên: Phạm Hồng Hng Trờng THPT Nho Quan C
Chủ đề 4
Chứng minh vật dao động điều hoà. Viết phơng trình dao động
Kiến thức cần nhớ:
1. Chứng minh vật dao động điều hoà
x
r
- Xác định các lực tác dụng vào vật phơng
- Định vị trí cân bằng dao động O
F

ur
- Chứng minh biểu thức của tổng lực ở vị trí vật có li độ dịch chuyển
x
r
kể từ vị trí cân bằng, có
dạng:
F k x=

ur r
- áp dụng định luật II Niutơn để thiết lập phơng trình chuyển động:
-kx = mx



x

= -
2
( )x x Acos t


A x =
Tại li độ x vật có vận tốc v:
2
2 2
2
v
A x

= +
A =
2
L
(với L là quỹ đạo vật)
A =
min
2
max
l l
A =
max
v

+ Tim

: chọn t = 0; x =
[ ]
; v = ?
[ ]
sin ?
cos


0
0
sin
x Acos
v A


=



=

giải hệ tìm đợc A;


Bài 1: Một vật có khối lợng m = 1kg đợc treo vào một lò xo có độ cứng k = 1 N/cm, đợc giữ cố
định ở một đầu, treo lò xo theo phơng thẳng đứng. Lấy g = 10m/s
2
a) Kich thích cho vật dao động. Chứng minh dao động của vật là dao động điều hoà
b) Tính chu kì dao động, độ biến dạng ban đầu của lò xo
ĐS: a) x = Acos(
)t

+
b) T =
5

;

4 t

; b) x = 5 cm
Bài 5: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 3 cm chu kì T = 0,5(s). Tại thời điểm
t = 0 hòn bi đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+)
a) Viết phơng trình dao động của con lắc lò xo
b) Hòn bi đi từ vị trí cân bằng tới các li độ x = 1,5 cm, x = 3 cm vào những thời điểm nào
c) Tính vận tốc của hòn bi khi nó có li độ x = 0, x = 3 (cm)
ĐS: a) x = 3cos
(4 )
2
t



; b) t =
1
24 2
k
+
; t =
5
24 2
l
+
; t =
1
8 2
m
+


(cm)
Bài 8: Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz, tại t = 0 vật có li độ x = 4cm và vận tốc v =
-12,56 cm/s. Lập phơng trình dao động của vật
ĐS: x =
4 2
cos
( )
4
t


+
(cm)
Bài 9: Vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 16 cm/s và gia tốc cực đại bằng 128 cm/s
2
.
Lập phơng trình dao động chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 1 cm và đang đi về vị trí cân
bằng
ĐS: x = 2cos
(8 )
3
t

+
(cm)
Bài 10: Xét 1 hệ dao động điều hoà với chu kì dao động T = 0,1
( )s

. Chọn gốc toạ độ là vị trí

t

(cm)
Bài 13: Vật dao động điều hoà với tần số f = 2Hz và biên độ A = 20cm. Lập phơng trình dao
động của vật trong các trờng hợp sau;
a) Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+)
b) Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ +10cm ngợc chiều (+)
c) Chọn gốc thời gian lúc vật đang ở vị trí biên dơng
ĐS: a) x = 20cos
(4 )
2
t



(cm); b) x = 20cos
(4 )
3
t


+
(cm); c) x = 20cos
4 t

(cm)
Bài 14: Một con lắc lò xo gòm một quả nặng có khối lọng 0,4kg và 1 lò xo có độ cứng 40N/m.
Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn bằng 8 cm theo chiều(+) và thả cho nó dao
động
a) Viết phơng trình dao động của quả nặng