TỰ”
LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI- 2008 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƯ PHẠM

SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI II PLUS
THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC
SINH
TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHẦN “PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC VÀ
PHÉP VỊ TỰ”
LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
TRANG
1.
Lí do chọn đề tài
1
2.
Mục đích nghiên cứu
3
3.
Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3
4.
Giả thuyết khoa học
4
5.
Nhiệm vụ nghiên cứu
4
6.
Phương pháp nghiên cứu
4
7.
Đóng góp của luận văn
5
8.
Cấu trúc của luận văn
6
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
7
1.1

1.5.
Một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng TCHHĐHT của học
sinh
17
1.6.
Một số khía cạnh cơ bản của việc ứng dụng CNTT-TT
dạy học toán
18
1.6.1
Vai trò của CNTT-TT trong dạy học
18
1.6.2
Tác động của CNTT-TT trong dạy học toán
20
1.6.3.
Sử dụng CNTT-TT như công cụ dạy học
22 1.6.4
Môi trường dạy học có sự hỗ trợ của CNTT-TT
24
1.7.
Phần mềm dạy học hình học
26
1.7.1.
Phần mềm dạy học và một số chứng năng của phần
mềm dạy học trong dạy học Toán
26
1.7.2.

2.2.2.
Nội dung các phép dời hình trong SGK hình học lớp
11- Nâng cao năm 2006
44
2.2.3.
Nội dung các phép biến hình trong SGK hình học lớp 11- cơ
bản- năm 2006
45
2.3.
Phân loại các bài toán hình học phẳng giải bằng phép
biến hình trong chương trình hình học PTTH
47
Kết luận chương 2
55
Chương 3:
Sử dụng phần mềm Cabri II plus theohướng Tích cực
hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải toán phần
“phép đối xứng trục và phép vị tự” lớp 11 trung học phổ thông
58 3.1.
Sử dụng phần mềm Cabri II plus theo hướng TCHHĐHT
của HS trong dạy học giải toán phần “Phép đối xứng trục và
phép vị tự” lớp 11 THPT
58
3.1.1.
Một số nguyên tắc
58
3.1.2.

Thực nghiệm lần 2
98
Kết luận chương 3
104
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
106
1. Kết luận
106
2. Khuyến nghị
107
TÀI LIỆU THAM KHẢO
108
PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT Viết tắt
Viết đầy đủ
CNTT-TT
Công nghệ thông tin và truyền thông
GV
Giáo viên
HĐ
Hoạt động
HS
Học sinh

nâng cao hiệu quả hoạt động của con người trong bất cứ lĩnh vực nào, đặc biệt
trong lĩnh vực giáo dục.
Xuất phát từ những ưu điểm về mặt kĩ thuật và tiềm năng về mặt sư phạm
của CNTT-TT mà Đảng và Nhà nước ta đã xác định ứng dụng CNTT-TT trong
giáo dục là một chính sách quan trọng điều này được thể hiện qua chỉ thị số
29/2001/CT- Bộ GD&ĐT ngày 30 tháng 7 năm 2001; Chỉ thị số 58 của Bộ
chính trị ký ngày 17/10/2000 về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển CNTT phục
vụ cho sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá; Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban
chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất lượng
đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lí giáo dục; Quyết định số 47/2001/QĐ-TTg
của Thủ tướng chính phủ ngày 4/4/2001, Luật GD năm 2005.
Dạy học Toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học góp phần tạo nên môi
trường học tập mang tính tương tác cao, giúp HS học tập hiệu quả hơn, giáo
viên có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sư phạm phù hợp với đặc điểm
nhận thức của HS, phát triển tư duy, nhân cách của HS.
Hiện nay, thực tiễn giáo dục nước ta còn nhiều bất cập từ nội dung,
chương trình dạy học, đến PPDH, hình thức tổ chức, quản lí giáo dục. Một số
nhà lí luận dạy học cho rằng để thực hiện được mục tiêu giáo dục thì cần phải 2
coi đổi mới PPDH là trọng tâm, quản lí giáo dục là khâu đột phá. Dạy học
phải hướng vào người học, “lấy người học làm trung tâm”. Để thực hiện được
các mục tiêu giáo dục thì sử dụng tốt các PPDH truyền thống và đồng thời kết
hợp với các PPDH không truyền thống, trong đó sử dụng CNTT-TT là một yếu
tố không tách rời.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp
hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học Toán đã làm
nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH Toán với định hướng đổi
mới là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự

Nguyễn Thành Lương, Lê Văn Tiến, Nguyễn Chí Thành, Thái Văn Thành,
Trần Vui về sử dụng phần mềm dạy học hình học trong dạy học hình học
phẳng và hình học không gian. Tuy nhiên chưa có tác giả nào nghiên cứu đầy
đủ về việc sử dụng phần mềm dạy học hình học nói chung và phần mềm Cabri
II plus nói riêng trong dạy học giải toán nội dung phép biến hình theo chương
trình môn toán ở Việt Nam. Trong khi đó, phần mềm dạy học hình học Cabri II
plus đã được nhiều GV và HS của nhiều nước trên thế giới sử dụng và mang
lại nhiều hiệu quả trong dạy học hình học phẳng nói chung và dạy học giải toán
hình học phẳng nói riêng.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận
văn là: “Sử dụng phần mềm Cabri II plus theo hướng tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh trong dạy học giải toán phần “phép đối xứng trục và
phép vị tự” lớp 11 Trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri II plus trong dạy học giải
toán phần “Phép đối xứng trục và phép vị tự trong mặt phẳng” nhằm phát huy
tính tích cực học tập của học sinh, nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học
phép biến hình trong mặt phẳng ở lớp 11 Trung học phổ thông.
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
+ Khách thể 4
Quá trình dạy học phép biến hình với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học.
+ Đối tượng nghiên cứu
Hoạt động giải toán của giáo viên và học sinh khi dạy học nội dung “Phép đối
xứng trục và phép vị tự trong mặt phẳng” với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri II plus.
4. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học giải các bài toán hình học về “Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt phẳng” lớp 11 Trung học phổ thông, nếu tổ chức được

6.1.1. Các văn kiện của Đảng và Nhà nước, của Bộ GD - ĐT có liên quan đến
việc dạy và học toán ở trường phổ thông.
6.1.2. Các sách, bài báo vê khoa học toán học liên quan đến đề tài.
6.1.3. Các sách, bài báo về giáo dục học môn toán, về tâm lý học, giáo dục học
liên quan đến đề tài.
6.1.4. Các công trình nghiên cứu, các vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài
của luận văn.
6.2. Phương pháp quan sát - Điều tra
6.2.1. Thăm lớp, dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học
sinh trong quá trình dạy học nội dung phép biến hình có và không có sự hỗ trợ
của CNTT-TT.
6.2.2. Điều tra giáo viên về việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông
trong dạy - học toán.
6.3. Thực nghiệm sư phạm
6.3.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm có đối chứng thông qua các lớp học thực
nghiệm và các lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tượng nhằm kiểm chức
hai quá trình dạy học giải toán nội dung “phép biến hình” có CNTT-TT và
không có CNTT-TT.
6.3.2. Phân tích, xử lí kết quả điều tra GV, thực nghiệm sư phạm.
6.4. Phương pháp toán học thống kê 6
Sử dụng phương pháp thống kê trong xử lí kết quả thực nghiệm sư phạm
đối với HS trong dạy học giải toán phần “Phép đối xứng trục và phép vị tự” với
sự hỗ trợ của phần mềm Cabri II Plus.
7. Đóng góp của luận văn
Về mặt lý luận
+ Làm sáng tỏ những quan điểm lí luận về ứng dụng CNTT-TT trong dạy
học môn toán.


8
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Hoạt động học tập của học sinh
Theo tác giả Phan Trọng Ngọ [42], “Học là quá trình tương tác giữa cá
thể với môi trường, kết quả là dẫn đến sự biến đổi bền vững về nhận thức, thái
độ hay hành vi của các thể đó”.
Với cách tiếp cận hợp tác hai chiều giữa dạy và học tác giả Nguyễn Ngọc
Quang cho rằng: Học là quá trình tự giác, tích cực, tự lực chiếm lĩnh khái niệm
khoa học (nội dung học), dưới sự điều khiển sư phạm của GV.
Theo M. Develay (1994) quan niệm rằng: Học là quá trình tự biến đổi
mình và làm phong phú mình bằng cách chọn nhập và xử lí thông tin lấy từ
môi trường xung quanh.
Dù theo quan điểm nào các tác giả cũng có một nhận định chung về HĐ
học là:
-
Chủ thể HĐ học là HS. Chủ thể học tập tự giác, tích cực.
-
Mục đích của HĐ học là chiếm lĩnh các khái niệm khoa học, tri thức về
phương pháp, các kĩ năng, kĩ xảo (đối tượng của HĐ học) nhằm tạo sự
biến đổi của chủ thể.
-
HĐ học là một quá trình tương tác giữa cá thể và môi trường, là một quá
trình tự biến đổi mình và làm phong phú mình bằng cách chọn nhập và
xử lí thông tin từ môi trường xung quanh.
Theo A.N. Lêônchep, một HĐ luôn có chủ thể của hoạt động, động cơ
của hoạt động, mục đích của hoạt động, điều kiện để thực hiện hoạt động, với
mỗi thành tố trong cấu trúc của HĐ có các hoạt động, hành động và thao tác
tương ứng liên hệ mật thiết với nhau.

Theo Phạm Văn Hoàn [29, tr.110], trong HĐ giải toán, HĐ dự đoán chiếm
vị trí trung tâm nó xuất hiện ngay sau khi đã hiểu kĩ đề bài và phải dự đoán giới
hạn phạm vi đi tìm lời giải. Tiếp theo trong tư duy diễn ra hai hành động trí tuệ:
động viên và tổ chức kiến thức. Động viên thường bắt đầu bằng thao tác nhận
biết một số yếu tố nào đó chứa đựng trong bài toán và được tiếp tục bằng thao
thác nhớ lại những yếu tố khác đã quen thuộc và có liên quan đến yếu tố vừa
nhận biết. Hành động tổ chức bao hàm trong nó thao tác bổ sung và nhóm lại.
Hành động tách biệt một chi tiết, một bộ phận ra khỏi cái tổng thể bao quanh
nó nhằm tập trung chú ý vào chi tiết, bộ phận đó. Hành động kết hợp lại liên 10
kết những chi tiết, bộ phận đã được xem xét lại với nhau trong cái toàn thể.
Theo George Plolia [18] các thành tố trong HĐ giải toán có mối liên hệ được
biểu thị qua sơ đồ sau:


Tách biệt
Tổ chức

Động viên


Dự đoán


Tóm lại, trong HĐ giải toán, HĐ dự đoán là hoạt động trọng tâm, là hoạt
động quan trọng nhất. Có dự đoán thì mới giới hạn được phạm vi đi tìm giải.
Tiếp đó trong tư duy diễn ra hai hành động trí tuệ là động viên và tổ chức kiến
thức, mỗi hành động trí tuệ đó lại có các thao tác tương ứng. Các hành động tổ
chức, động viên, tách biệt, kết hợp quan hệ mật thiết và lôgic theo mô hình ở
trên. Trong dạy học toán nói chung, dạy học giải toán hình học phẳng nói riêng
HĐ dự đoán đúng hướng và chính xác hơn, phát huy hiệu quả nếu có sự hỗ trợ
của CNTT-TT. Đặc biệt là phần mềm dạy học hình học “động” như Cabri II
plus có thể được khai thác hợp lí bởi GV để xây dựng các công cụ, các hoạt
động giúp HS dự đoán.
1.3. Tích tích cực hoạt động của HS THPT
1.3.1. Tính tích cực
Tính tích cực là một sản phẩm vốn có của con người trong đời sống xã
hội. Trong giáo dục, hình thành và phát triển tính tích cực của HS là một trong
những nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng
động, thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng.
Theo từ điển Tiếng Việt (2003) của Viện ngôn ngữ học, “Tích cực là một
trạng thái tinh thần, tỏ ra chủ động, có những hoạt động nhằm tạo ra sự biến
đổi theo hướng phát triển”.
Theo I.F.Kharlamop [32], “Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là
trạng thái hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố
gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính
mình”. Tính tích cực của con người thể hiện trong HĐ đặc biệt là trong HĐ chủ
động của chủ thể. Trong dạy học, tính tích cực học tập thực chất là tích cực
nhận thức nhưng chúng không đồng nhất. 12
Tác giả L. Aristova nhìn nhận tính tích cực dưới góc độ triết học, coi tính
tích cực nhận thức là thái độ cải tạo chủ thể đối với đối tượng nhận thức. Tính

hào hứng, những công tác trí óc và chân tay nhằm nắm vững tri thức, kĩ năng,
kĩ xảo, vận dụng chúng vào trong HĐ học tập và thực tiễn.
G.I.Sukia chia tính tích cực làm 3 cấp độ: tích cực bắt trước và tái hiện;
tích cực tìm tòi; tích cực sáng tạo.
Qua các quan điểm trên chúng tôi cho rằng:
-
Tính tích cực nhận thức là một trạng thái HĐ của chủ thể đặc trưng bởi
khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm
vững kiến thức.
-
Tính tích cực nhận thức vừa là mục đích hoạt động, vừa là kết quả của
hoạt động.
-
Tính tích cực học tập có thể nhận biết được thông qua quan sát những
biểu hiện của tính tích cực nhận thức trong HS như cử chỉ, hành vi, nét
mặt biểu cảm, nhịp điệu, sự biến đổi sinh lý. Đặc biệt thông qua các HĐ
và sản phẩm HĐ của HS chúng ta có thể đo đạc, đánh giá được tính tích
cực học tập của HS.
1.3.2. Những biểu hiện của tính tích cực nhận thức của HS
Để nhận biết được hiệu quả của các tác động đến tính tích cực nhận thức
của HS, các tác giả đã đưa ra nhiều quan điểm trong việc nhận dạng nó như:
Nguyễn Hữu Châu [13] cho rằng, tính tích cực qua nhiều hình thức đa
dạng, phong phú như cảm xúc học tập, chú ý, sự nỗ lực ý chí, hành vi, cử chỉ
khẩn trương thực hiện hành động tư duy, kết quả lĩnh hội.
Tính tích cực có quan hệ nhân quả với phẩm chất nhân cách như tính tự
giác, độc lập tư duy, động cơ học tập, tính chủ động, tính độc lập, tính sáng tạo.
Theo Trần Bá Hoành [23], tính tích cực biểu hiện qua: sự khát khao tự
nguyện tham gia các HĐ học tập; HS thường thắc mắc mong đợi giáo viên giải
thích; HS chủ động vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo kiến thức, kĩ năng đã

15
thú thì điều quan trọng là phải nắm được khả năng, nhu cầu, nguyện vọng
và định hướng giá trị của HS; hứng thú của HS phụ thuộc cả vào điều kiện
sống, vào những tác động cần thiết, quan trọng gắn liền với kinh nghiệm
và sự phát triển tương lai của họ.
Tác giả Thái Duy Tuyên [59] đã điểm lại các quan điểm của nhiều
nhà sư phạm lỗi lạc từ xưa đến nay như: Khổng Tử, I.F.Kharlamov, J.A.
Komenski, Nguyễn Ngọc Quang về các biện pháp nhằm nâng cao tính tích
cực nhận thức của HS như:
-
Sử dụng các phương pháp đa dạng: nêu vấn đề, thí nghiệm, thực hành,
so sánh, làm việc độc lập và phối hợp với nhau.
-
Kiến thức phải được trình bày dưới dạng động, phát triển và đôi khi mâu
thuẫn với nhau, tập trung vào những vấn đề then chốt có lúc diễn ra đột
ngột, bất ngờ.
-
Sử dụng và phối hợp các phương tiện dạy học hiệu quả.
-
Sử dụng các hình thức tổ chức dạy học khác nhau như cá nhân, nhóm,
tập thể, thăm quan.
-
Kích thích tính tích cực qua thái độ ứng xử giữa GV và HS.
-
Thu nhận thông tin phản hồi.
Theo Nguyễn Lan Phương [46, tr. 23] đề cập đến các PPDH phát huy tính
tích cực học tập của HS. Tác giả cũng cho rằng một phương pháp dạy học phát
huy được tính tích cực học tập của HS thì phải đảm bảo phối hợp nhuần

khác với bài tập. Bài tập là một trường hợp riêng của bài toán. Tuy nhiên trong
phạm vi dạy học toán thì đồng nhất hai khái niệm bài tập và bài toán. Bài toán
không tồn tại độc lập mà nó phụ thuộc vào chủ thể HS, mang tính cá nhân cao.
Một số tác giả cũng đưa ra cách phân loại bài toán như: bài toán có thuật
giải, bài toán không có thuật giải; bài toán đóng, bài toán mở; loại tìm tòi, loại
chứng minh. Trong dạy học giải toán về các phép biến hình, Nguyễn Chí
Thành và Lê Thị Hoài Châu [12, tr. 178] đã chia bài toán thành hai loại: loại 17
đóng vai trò là đối tượng trong giải toán, loại đóng vai trò là công cụ trong giải
toán.
1.4.2. Vai trò và chức năng của bài tập toán trong quá trình dạy học
Theo Nguyễn Bá Kim [35, tr. 338], bài tập toán có vai trò như giá mang
HĐ học tập của HS. HĐ học tập của HS luôn gắn liền với mục tiêu, nội dung,
phương pháp dạy học nên vai trò của bài tập toán được thể hiện qua ba bình
diện: mục tiêu dạy học, nội dung dạy học, phương pháp dạy học.
Như vậy, thông qua bài tập toán có thể thiết kế các hoạt động nhằm củng
cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo. Bài tập toán là phương tiện để cài đặt nội dung tri
thức; để người học kiến tạo kiến thức.
Theo Lê Văn Tiến [55, tr.75], trong HĐ dạy học toán, giải các bài tập toán
đóng vai trò trọng tâm. Chức năng của bài toán không bó hẹp trong chức năng
của bài tập áp dụng (chức năng củng cố và vận dụng kiến thức đã học, rèn
luyện kĩ năng, kĩ xảo hay kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của HS). Tác giả
cũng đã nêu ra một số chức năng chủ yếu của bài toán trong dạy học toán như
tạo động cơ (động cơ cho việc tiến hành nghiên cứu đối tượng mới, động cơ
nảy sinh khái niệm mới); hoạt hóa kiến thức cũ; phương tiện đưa vào kiến thức
mới; củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng và hình thành kĩ xảo toán học; phát
triển các năng lực và phẩm chất tư duy; công cụ chuẩn đoán biểu tượng của HS
về một khái niệm; cho phép làm rõ vai trò và ý nghĩa thực tiễn của tri thức toán

+ Dựa vào yêu cầu bài toán để xác định bài toán đó thuộc dạng toán nào?
+ Phân tích các mối tương quan của các yếu tố trong nội dung bài toán để
từ đó lựa chọn được chính xác phép biến hình (mối tương quan giữa
ảnh và tạo ảnh, sự ràng buộc của ảnh và tạo ảnh, ).
+ Vận dụng các bất biến, các yếu tố xác định phép biến hình để lựa chọn
phép biến hình vào giải toán.
- Bước 3: Lựa chọn phương hướng giải và giải theo hướng đã chọn;
+ Lựa chọn phép biến hình.
+ Dịch từ ngôn ngữ bài toán sang ngôn ngữ phép biến hình đã chọn
+ Trình bày lời giải bằng phép biến hình đó.
- Bước 4: Soạn thảo lời giải;
- Bước 5: Kiểm tra, đánh giá kết quả lời giải; 19
+ Kiểm tra cách trình bày, suy luận, cấu trúc lôgíc.
+ Biện luận, khái quát hóa bài toán.
1.5. Một số khía cạnh cơ bản của tƣ tƣởng TCHHĐHT của học sinh
Dạy học nhằm TCHHĐHT của HS dựa trên nguyên tắc “Phát huy tính
tích cực, tự giác và sáng tạo của học sinh”. Thực chất là quá trình tổ chức,
hướng dẫn HS tự tìm hiểu, phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ sở tự giác,
độc lập, được tạo khả năng và điều kiện để chủ động trong HĐ học tập của họ.
Theo Nguyễn Lan Phương [46, tr.54], “Thực chất của tư tưởng
TCHHĐHT là GV tìm kiếm phương thức tổ chức cho HS tiến hành các hoạt
động nghiên cứu tìm tòi, phát hiện với động cơ là tự nhận thức được tri thức
cần trang bị, rồi vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào thực tiễn”
Tư tưởng TCHHĐHT của HS thể hiện qua một số khía cạnh cơ bản như:
- Đề cao tinh thần nhân văn trong GD.
- Đề cao tính hoạt động.
Đề cao tính hoạt động là phải tối đa hóa sự tham gia HĐ của người học