ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
……………………
DƯƠNG THỊ NGUYỆT
HIỆU ỨNG SHG TĂNG CƯỜNG NHỜ PLASMON BỀ
MẶT TRÊN CÁC CẤU TRÚC NANO KIM LOẠI
Chuyên ngành: Quang học
Mã số: 60.44.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS NGUYỄN THẾ BÌNH
Đại học Quốc Gia Hà Nội
Hà Nội – Năm 2011
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt
Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 2
MC LC
M U 5
CHNG 1:C S CA QUANG HC PHI TUYN 7
1.1Phng trỡnh Maxwell trong mụi trng phi tuyn 7
1.2Cỏc hiu ng quang phi tuyn 8
1.3S i xng trong quang phi tuyn 9
1.4Lý thuyết về SHG 10
1.4.1 SHG truyn qua 10
1.4.2 SHG b mt 12
CHNG 2: PLASMON 14
2.1 Mụ hỡnh Drude v hng s in mụi ca khớ e t do 14
2.2 Sự phân cực plasmon tại các giao diện điện môi-kim loại 15
2.2.1 Khỏi nim plasmon b mt 15
2.2.2.Lý thuyt v phõn cc plasmon ti cỏc giao din in mụi -kim loi 16
2.2.3 S kớch thớch plasmon bi ỏnh sỏng 17
2.3 Plasmon b mt nh x trong cỏc ht nano kim loi 19

Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 2
MC LC
M U 5
CHNG 1:C S CA QUANG HC PHI TUYN 7
1.1Phng trỡnh Maxwell trong mụi trng phi tuyn 7
1.2Cỏc hiu ng quang phi tuyn 8
1.3S i xng trong quang phi tuyn 9
1.4Lý thuyết về SHG 10
1.4.1 SHG truyn qua 10
1.4.2 SHG b mt 12
CHNG 2: PLASMON 14
2.1 Mụ hỡnh Drude v hng s in mụi ca khớ e t do 14
2.2 Sự phân cực plasmon tại các giao diện điện môi-kim loại 15
2.2.1 Khỏi nim plasmon b mt 15
2.2.2.Lý thuyt v phõn cc plasmon ti cỏc giao din in mụi -kim loi 16
2.2.3 S kớch thớch plasmon bi ỏnh sỏng 17
2.3 Plasmon b mt nh x trong cỏc ht nano kim loi 19
2.3.1 Cng hng Plasmon b mt 19
2.3.2 Tớnh cht quang ca cỏc ht nano kim loi 20
2.3.3 C s lớ thuyt v plasmon b mt nh x trong cỏc ht nano kim lo 24
2.4 S tng cng trng nh x quanh cỏc cu trỳc nano kim loi 28
CHNG 3: SHG TNG CNG TRấN CC CU TRC NANO KIM LOI 32
3.1 H s siờu phõn cc (hyperpolarizability) 33
3.2 SHG t cỏc ht nh 33
3.2.1 Cỏc ht lm t vt liu i xng tõm 33
3.2.2 Cỏc ht lm t vt liu khụng i xng tõm 40
3.3 SHG t b mt kim loi v giao din 50
3.3.1 SHG tng cng trờn cỏc khuyt tt b mt 51
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt
Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 3

hiu ng ny li c phộp trờn cỏc giao din vỡ ti ú tớnh i xng b phỏ v.
Trong cỏc mụi trng i xng tõm thỡ úng gúp SHG ca b mt kim loi l vt
tri so vi khi. SHG ũi hi s khụng i xng tõm i vi c cỏc ht nh. Vi
cỏc ht c to thnh t vt liu khụng i xng tõm, ngun ch yu to nờn s
phõn cc phi tuyn l do úng gúp ca khi. Ngoi ra chỳng ta cng phi xột ti
úng gúp ca b mt v s tng tỏc ca cỏc ht vi mụi trng xung quanh. Mt
khỏc, nu cỏc ht lm t vt liu i xng tõm, s phỏt tn s ha ba b cm trong
gn ỳng lng cc in. Bi toỏn phi c xem xột b mt ca ht hoc phi
c ly ti bc tip theo trong khai trin a cc. Trong trng hp ny, s bc x
l t cc in v úng gúp ca cng hng plasmon b mt lm tng cng hiu
ng l rt quan trng. iu ny cú ý ngha ln i vi thc nghim trong nghiờn
cu cỏc tớnh cht quang phi tuyn ca ht.
ú l lớ do chỳng tụi chn ti: Hiu ng SHG tng cng nh plasmon
b mt trờn cỏc cu trỳc nano kim loi.
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt
Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 6
Mc ớch ca ti l: Nghiờn cu tng quan v plasmon, tỡm hiu v cng
hng plasmon b mt v c ch tng cng hiu ng SHG nh cng hng
plasmon trờn cỏc ht nano kim loi v ti cỏc giao din, b mt. Ngoi phn m u
v kt lun, khoỏ lun bao gm 3 chng:
Chng 1:C s ca quang hc phi tuyn
Chng 2: Plasmon
Chng 3: SHG tng cng trờn cỏc cu trỳc nano kim loi
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt
Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 7
CHNG 1:C S CA QUANG HC PHI TUYN
1.1 Phng trỡnh Maxwell trong mụi trng phi tuyn
Cỏc nh lut vt lớ chia phi cỏc hin tng in t cú th c tng hp
thnh cỏc phng trỡnh Maxwell ni ting, vit di dng :
(1.1)

in, chỳng ta b qua ch s d.
Khai trin P thnh chui cỏc E
i
ph thuc thi gian sau ú phõn tớch tip qua
khai trin Fourier thnh s chng chp cỏc dao ng tn s
n
. Phng trỡnh
Maxwell cho phộp mi thnh phn tn s tỏch riờng r. Do ú, phõn cc cú dng:
(1.7)
õy, P
(n)
l phõn cc lng cc in bc n. Cú th nhúm chỳng thnh 2
phn, mt phn tuyn tớnh v mt phn phi tuyn:
(1.8)
Do ú, phng trỡnh (1.5) tr thnh:
(1.9)
õy, =1+
(1)
l hng s in mụi ca mụi trng. Phng trỡnh (1.9) mụ
t súng c to thnh t cỏc ngun phõn cc phi tuyn.
1.2 Cỏc hiu ng quang phi tuyn
Trong phng trỡnh (1.7), s hng th 2 rừ rng biu din mt s tng tỏc
v kt hp ca 2 trng in E(
1
) v E(
2
). S tng tỏc ny sinh ra mt s phõn
cc trong mụi trng vi tn s th ba. S phõn cc ny trong phng trỡnh (1.9)
th hin ging nh mt ngun ca mt trng in dao ng tn s mi.
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt

1
)
lm thay i chit sut ca trng E(
2
). S thay i trong chit sut ph thuc vo
ln ca E(
1
) dn n cỏc hiu ng t iu chnh pha v t hi t.
Trong cỏc hiu ng phi tuyn, cỏc hiu ng phi tuyn b mt l khỏ quan
trng. SHG b mt l hiu ng to thnh tớn hiu ho ba bc hai do phn x trờn b
mt gia hai mụi trng. Khi mụi trng i xng tõm, SHG b cm nhng c
phộp xy ra trờn b mt giao din vỡ ú tớnh i xng nghch o b phỏ v. Do
ú, SHG ó tr thnh mt cụng c dũ b mt vi nhy v c trng b mt cao.
Khi xột ti SHG b mt, cỏc giao din c xem l mt lp mng cú tớnh phõn cc
phi tuyn bc hai trit tiờu trong mụi trng bao quanh.
1.3 S i xng trong quang phi tuyn
Cỏc hiu ng mụ t trong phn trờn l kt qu ca tng tỏc ten x ca cỏc
trng in a cc. Tớnh cht i xng ca (n) l rt quan trng. n gin,
chỳng ta ch tp trung vo cỏc hiu ng bc hai, nhng tng t cng cú th c
ỏp dng cho cỏc hiu ng cao hn.
i xng KLeinman
i xng hoỏn v l s thay i tựy ý th t cỏc trng trong phng trỡnh
(1.7). Trong biu thc i vi
ijk
(2)
ta cú th i ch 2 ch s, do ú cú th i ch 2
tn s:
(1.10)
Khi vt liu khụng b mt mỏt, thnh phn thc ca
(2)

ijk
(2)
v
ijk
(2)
phi bng nhau.
Lớ thuyt da vo s i xng ca vt liu l rt quan trng khi chỳng c
s dng rỳt gn s thnh phn ten x bt bin c lp. Mt khỏc, cu trỳc ca
mt ten x c xỏc nh bng thc nghim cú th cung cp cỏc thụng tin quan
trng v tớnh i xng trong cu trỳc ca vt liu.
1.4 Lý thuyết về SHG
1.4.1 SHG truyn qua
SHG l hin tng ú hai photon tn s c bn c bin i thnh mt
photon tn s ha ba =2. Giả sử có hai chùm tia có tần số

1
và

2
chiếu vào
môi trờng điện môi phi tuyến. Trong gần đúng lỡng cực điện độ phân cực cho
trờng hợp SFG có biểu thức:
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt
Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 11
P

=
(2)
().E


=

2
Khi ú, phân cực phi tuyến gây nên SHG đợc viết dới dạng:
P
i
2

=
ijk
(2)
(2).E
j

E
k

(1.16)
Với
ijk
(2)
=
o
d
ijk
. Các yếu tố tenxơ d
ij k
đợc gọi là hệ số độ cảm phi tuyến bậc
hai hay hệ số SHG.
Dạng của tenxơ SHG và đặc biệt là yếu tố d

Bằng cách đặt E(0)=0, biểu thức E của phơng trình (1.9) trở thành:
(1.18)
Với k=2k

-k
2

= (n

-n
2

)2/c
Lấy tích phân biểu thức (1.18), biểu thức của biên độ của trờng nhận đợc:
(1.19)
(1.20)
Cờng độ sóng hoạ ba bậc hai lối ra:
(1.21)
( )
( )
( )
2
2
2
' '
2
2
0
xp 2
z

2 2
exp 1
sin( / 2)
/ 2
i kz
kz
E z d E d E z
n c k n c kz


= =

( ) ( )
( )
2 2
2
2
2
2 2 2
2

2 3 2
2

2

1 2

mụi trng khụng i xng, chỳng ta phi xột ti c hai loi úng gúp ny.
Nu SFG truyn qua cú th o thỡ cú th dựng ỏnh giỏ úng gúp ca
khi. Trong tớn hiu truyn qua, úng gúp ca khi l ch o vỡ di kt hp i
vi SFG truyn qua ln hn nhiu so vi phn x. úng gúp ca khi cng cú th
xỏc nh nu khi l mt mng mng cú dy nh hn /2 v bin thiờn. Khi ú
úng gúp ca khi ph thuc vo dy mng mng cũn úng gúp ca b mt thỡ
khụng.
Khi kho sỏt b mt ca mt mụi trng cú i xng tõm hoc giao din
gia hai mụi trng i xng tõm thỡ s tn ti mt lp mng m ú tớnh i xng
b phỏ v. Ta cú th mụ hỡnh hoỏ s phỏt SHG nh trờn hỡnh (1.1)
Hỡnh 1.1: S SFG b mt
P
S
l phõn cc phi tuyn trờn mt n v din tớch to bi in trng trờn
b mt kho sỏt.
2 2
2 2 1
2 4
= = =

c
l
k k k n n


2
2
sin (
/2)
(

Mụi trng 2

2
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt
Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 13
õy l mụ hỡnh 3 lp trong ú lp cú phõn cc phi tuyn kp gia vi
hng s in mụi trờn giao din (z=0). in trng bm cú th vit di dng:
E
i
exp i(k
i
.x) vi k
i
l vec t súng ca chựm tia bm tn s
i
=
1
,
2
.
phõn cc phi tuyn cm ng trờn b mt cho bi cụng thc :
P(x,t) = P
S
(z) .(z) .exp i(k

//
. x - t). (1.22)
Trong ú : k

//


=
(2)
S,ij k
(). E
j
1
E
k
2
. (1.25)
Trong ú tng c ly theo ch s lp li.
`Biu thc tớn hiu SFG cú th nhn c bng cỏch gii phng trỡnh Maxwell
i vi thnh phn phõn cc phi tuyn. Kt qu cng tớn hiu SFG tn s
l:
(1.26)
21


eee

l cỏc vect phõn cc ó b chuyn i giao din.
i vi cỏc vt liu cú i xng tõm SFG ca nn l b cm trong gn ỳng
lng cc in nờn cú th b qua.
S
I
I I
c
3 2 2
(2) 1 2 2 1 2

2.1 Mụ hỡnh Drude v hng s in mụi ca khớ in t t do
Tớnh cht quang ca cỏc kim loi cú th c gii thớch trờn phm vi
tn s rng bng mụ hỡnh plasma, trong ú cỏc in t dn chuyn ng gn
nh t do trong th tớch ca kim loi. Trong mụ hỡnh ny b qua s tng tỏc
ca in t vi nhau.
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt
Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 15
S dng phng trỡnh chuyn ng ca khớ in t t do di tỏc dng
ca trng in, ta thu c hm in mụi :
(2.1)
õy l tn s va chm c trng ca cỏc khớ in t t do, m l khi
lng ca in t v
p
=ne
2
/
o
m l tn s plasma ca khớ in t t do-ph
thuc vo mt n ca in t trong kim loi. Tn s plasma ca cỏc kim loi
quý nm trong vựng ph nhỡn thy v t ngoi.
Xột hm in mụi, ta thy i vi cỏc tn s thp, bn cht hm in
mụi l o-tng ng vi dn in cao ca cỏc kim loi tn s thp. Mc
dự mt mỏt ln, hu ht khụng cú bc x no cú th truyn qua kim loi do ú
phn x cao. Mc khỏc, i vi cỏc tn s cao, hm xp x 1 cho phộp bc
x truyn qua, vớ d tia X.
Tn s quang v gn hng ngoi thng thp hn tn s plasma. Gi
thit rng l tng i nh, khi ú bn cht hm in mụi l thc nhng õm.
Tớnh cht ny l quan trng nht v lm phỏt sinh cng hng plasmon v
tớnh cht quang ca cỏc cu trỳc nano kim loi.
2.2 S phõn cc Plasmon ti cỏc giao din in mụi-kim loi

v
2
l hng s in mụi ca kim loi v mụi trng in mụi
xung quanh, k
o
l vộc t súng ca photon v xỏc nh theo h thc: k
o
=/c. Mt h
qu ca h thc tỏn x l phn thc ca
1
phi õm. iu ny cú c i vi cỏc
kim loi quý trong vựng ph nhỡn thy v gn hng ngoi. Do ú, trng in bờn
ngoi kim loi cú dng:
(2.3)
Hai phng trỡnh ny tng ng vi cỏc súng gim theo hm m, vuụng gúc
vi b mt.
Vớ d v s tỏn x plasmon b mt v s tỏn x ca cỏc súng in t phng
(cỏc photon) giao din khụng khớ-bc c ch ra trong hỡnh (2.2). Do hm in
mụi ca cỏc kim loi l õm (thng gp cỏc kim loi), xung lng ca plasmon b
mt ln hn so vi xung lng ca súng phng do mu s trong phng trỡnh (2.2)
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt
Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 17
luụn nh hn t s v ln. Xung lng ca cỏc mode liờn kt b mt rừ rng ln
hn cỏc photon mt ớt khi nng lng nh. S chờnh lch gia 2 mụ men ny tng
lờn i vi cỏc mc nng lng cao cho ti khi nú t ti gii hn ca súng dng
(ng nột t trờn hỡnh 2.2). S bt nh ca xung lng bt ngun t thi gian
sng hu hn ca nhng mode ny. iu ny chng t rng xung lng ca cỏc
mode plasmon b mt khụng c xỏc nh i vi cỏc nng lng xp x gii hn
dng.
Hỡnh 2.2:Plasmon trờn giao din bc-khụng khớ [1]. ng nột t th

cnh ca mng mng. Tuy nhiờn, bn cht chớnh xỏc ca s tng tỏc plasmon b
mt vi cỏc h na súng vn cha c tỡm hiu y .
Hỡnh 2.4:a, S truyn rt nh qua mt h n l. b, S truyn khỏ ln qua mt h
nhiu cỏc h na bc súng.
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt
Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 19
2.3 Plasmon b mt nh x trong cỏc ht nano kim loi
Mu sc rc r ca cỏc ht kim loi kớch thc nano vng v bc ó thu hỳt
loi ngi trong nhiu th k. Nhng kim loi ny c ngi La Mó c i dựng
trang trớ nhng vt dng bng thy tinh, nh chic cc ni ting Lycurgus (th k
th 4 trc cụng nguyờn) hin c trng by ti bo tng Anh - cú mu rc r
khi ỏnh sỏng truyn qua v mu xanh khi phn x ỏnh sỏng (hỡnh 2.5). Tớnh cht
ny ca ht nano Au l do chỳng c t trong thy tinh (hỡnh 2.7a). K thut ny
cng c s dng rng rói vo thi Trung C trang trớ cỏc ca s ca rt nhiu
nh th Chõu u [27].
Mu sc rc r ny ca cỏc kim loi cng l do s kớch thớch cng hng ca
cỏc dao ng tp th ca cỏc electron dn trong ht c gi l plasmon b mt
nh x hay cũn gi l plasmon ht. Cỏc mode plasmon ht liờn quan ti cỏc mode
plasmon b mt b mt kim loi phng nh ó núi ti phn trc. Tuy nhiờn, cú
mt s nột khỏc nhau cn bn.
Hỡnh 2.5: Chic cc Lycurgus. Mu sc ca
chic cc bt ngun t cỏc ht nano kim loi
trong thy tinh. Ti nhng v trớ ỏnh sỏng
truyn qua thy tinh, ỏnh sỏng cú mu . Ti
nhng v trớ ỏnh sỏng b tỏn x gn b mt,
ỏnh sỏng tỏn x cú mu xanh
2.3.1 Cng hng plasmon b mt nh x
Nhng electron trong kim loi chuyn ng t do trong vt liu. Quóng
ng t do ca vng v bc xp x 50nm, bi vy trong nhng ht nh hn quóng
ng t do, khụng cú s tỏn x t vt liu khi. Tt c cỏc tng tỏc u l vi b

abs
,
sca
v
ext
, trong ú
ext
=
abs
+
sca
. nh sỏng tỏn x
c xỏc nh bng h thc:
(2.4)
Trong ú I
o
()/A l cng ỏnh sỏng chiu vo ht trờn mt n v din
tớch. Thụng thng cỏc tit din tỏn x ny c chun húa thnh tit din tỏn x
hỡnh hc ca ht (r
2
i vi ht hỡnh cu bỏn kớnh r) gi l cỏc hiu sut Q
abs
, Q
sca
v Q
ext
.
Cỏc tớnh cht quang ca cỏc ht nano kim loi, c bit ca cỏc kim loi
him nh Au, Ag v Cu cú s khỏc nhau rt ln i vi khi hay mng mng ca
chỳng. Vớ d hỡnh 2.7b: hỡnh ch ra s hp th theo tớnh toỏn lý thuyt ca mng Au

tớch. Thụng thng cỏc tit din tỏn x ny c chun húa thnh tit din tỏn x
hỡnh hc ca ht (r
2
i vi ht hỡnh cu bỏn kớnh r) gi l cỏc hiu sut Q
abs
, Q
sca
v Q
ext
.
Cỏc tớnh cht quang ca cỏc ht nano kim loi, c bit ca cỏc kim loi
him nh Au, Ag v Cu cú s khỏc nhau rt ln i vi khi hay mng mng ca
chỳng. Vớ d hỡnh 2.7b: hỡnh ch ra s hp th theo tớnh toỏn lý thuyt ca mng Au
mng (chm xanh) v ca ht Au hỡnh cu 30nm trong nc (chm ).
Hỡnh 2.7: (a) nh SEM ca mt tinh th nano trong thy tinh; (b) ph hp th lý
thuyt ca mt mng mng Au (chm xanh) v ca ht nano Au kớch thc 30nm
trong nc(chm ) v ph hp th thc nghim ca dung dch ht Au (chm
en)[2].
Hỡnh 2.7b chng t rừ mt s khỏc bit gia tớnh cht quang ca cỏc ht
nano kim loi v mng mng. Trong khi mng mng hp th ỏnh sỏng qua vựng
kh kin v vựng gn hng ngoi do hp th electron t do thỡ i vi ht nano quỏ
trỡnh ny b dp tt mnh i vi cỏc nng lng thp hn 2eV (tng ng vi bc
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt
Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 21
Tỏn x, hp th v tt dn ỏnh sỏng ca ht c mụ t bng tit din ngang
hp th, tỏn x v tt dn
abs
,
sca
v

en)[2].
Hỡnh 2.7b chng t rừ mt s khỏc bit gia tớnh cht quang ca cỏc ht
nano kim loi v mng mng. Trong khi mng mng hp th ỏnh sỏng qua vựng
kh kin v vựng gn hng ngoi do hp th electron t do thỡ i vi ht nano quỏ
trỡnh ny b dp tt mnh i vi cỏc nng lng thp hn 2eV (tng ng vi bc
Luận văn cao học Dơng Thị Nguyệt
Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 22
súng ln hn 620nm). Qu tht, tt c cng ca cỏc dao ng in t t do
trong hp th c y vo nh hp th lng cc khong 2,25eV-s cng hng
ht plasmon b mt lng cc. Tớnh cht quang ny dn ti cỏc mu sc rừ nột ca
cỏc ht nano kim loi quý. i vi cỏc nng lng cao hn cng hng lng cc,
s hp th quang ca cỏc ht v tm phim l nh nhau, do s chim u th ca dch
chuyn d-sp m ni bt l i vi Au v Cu trong vựng lõn cn ca cng hng
plasmon lng cc, cũn i vi ht Ag thỡ ớt hn.
Thụng thng, v trớ ph, s tt dn v cng ca cỏc lng cc cng nh
cng hng plasmon bc cao ca cỏc n ht nano kim loi ph thuc vo cht liu,
kớch thc, cu hỡnh v hm in mụi ca vt liu ch xung quanh. Chỳng ta xột c
th i vi cỏc ht cú kớch thc nh v ln.
-Ht kim loi nh
Trong cỏc tớnh toỏn lớ thuyt thỡ cỏc ht nano c coi l hỡnh cu hoc ta
cu. i vi ht nano kim loi hỡnh cu cú bỏn kớnh a<< c t trong mt mụi
trng khụng hp th cú hng s in mụi
m
, ch cú mode lng cc l úng gúp
ỏng k vo tng tỏc ht-ỏnh sỏng. Theo h thc Clausius-Mossotti, biu thc v
phõn cc ca mt ht hỡnh cu th tớch V l:
(2.5)
õy,
o
l hng s in mụi ca chõn khụng v

Hiệu ứng SHG tăng cờng nhờ plasmon bề mặt trên các cấu trúc nano kim loại Trang 23
c tha món, cỏc ht nano kim loi tng tỏc rt mnh vi ỏnh sỏng, dn ti s
dao ng tp th ca cỏc electron cng hng vi trng in t ca ỏnh sỏng-
cng hng plasmon b mt. Cng hng plasmon b mt xy ra vựng tn s
nhỡn thy i vi cỏc ht nano kim loi quý (Au,Ag, v Cu) lm cho chỳng tr
thnh cỏc kim loi cú tớnh cht quang lớ thỳ.
i vi cỏc ht nh, cỏc trng cú th coi l ng nht (khụng i) quanh
ht, v ch cú cỏc mode bc thp l úng gúp vo s dp tt. Khi ú, cú th coi ht
c t trong mt trng in n hi ng nht. i vi cỏc ht hỡnh elip vi 3
trc chớnh a,b,c, ta cú biu thc tng t:
(2.7)
L
i
l h s hỡnh hc ph thuc vo cỏc bỏn trc ca ht. tng ca cỏc L
i
bng
1 v i vi ht hỡnh cu thỡ L
1
=L
2
=L
3
=1/3. i vi cỏc ht ng hng thỡ h s
ny i vi cỏc trc dc ca ht nh hn 3. i vi ht ta cu L
1
=L
2
, do ú cng
hng plasmon chia thnh mt mode trc dc dch chuyn (phõn cc song song
vi trc dc) v mt mode trc dc dch chuyn xanh (phõn cc vuụng gúc vi trc