ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

NGUYỄN XUÂN TOÀN
TĂNG CƯỜNG HIỆU ỨNG TỪ ĐIỆN
TRONG VÙNG TỪ TRƯỜNG THẤP TRÊN CÁC VẬT LIỆU
MULTIFERROICS METGLAS/PZT DẠNG LỚP
CẤU TRÚC MICRÔ-NANÔ Chuyên ngành: Vật liệu và linh kiện nano
(Chuyên ngành đào tạo thí điểm) LUẬN VĂN THẠC SĨ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. Đỗ Thị Hương Giang

Hà Nội - 2010


Nguyễn Xuân Toàn
LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những kết quả nghiên cứu khoa học trong luận văn là
hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố bởi bất kỳ nơi nào khác. Hà nội, ngày 06 tháng 10 năm 2010
Tác giả
Nguyễn Xuân Toàn
MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1
Chương 1 TỔNG QUAN 3


3.2.3. Tính chất từ giảo động 33
3.3. Hiệu ứng từ điện vật liệu tổ hợp Metglas/PZT 35
3.3.1. Cấu trúc bilayer thường 35
3.3.1.a Hệ số từ-điện phụ thuộc vào tần số và kích thước 35
3.3.1.b Hiệu ứng Shear lag 37
3.3.1.c Bài toán dao động của màng mỏng 39
3.3.2. Cấu trúc sandwich thường 41
3.3.3. Tăng cường hiệu ứng từ điện nhờ dị hướng hình dạng 42
3.3.3.a Hiệu ứng từ-điện phụ thuộc vào tần số 43
3.3.3.b Hiệu ứng từ-điện phụ thuộc vào tỉ số kích thước n = l/W 44
3.3.4. Cấu trúc bilayer và sandwich xen kẽ 46
KẾT LUẬN 48
Tài liệu tham khảo 49
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Sơ đồ cấu tạo và nguyên lý hoạt động (a) và ảnh chụp của cảm biến
đo từ trường 3D thương phẩm dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ 3
Hình 1.2. Ảnh chụp của cảm biến đơn đo từ trường 1D (a) và cảm biến tích
hợp đo từ trường 3D thương phẩm (b) dựa trên hiện tượng cảm ứng
điện từ 4
Hình 1.3. Sơ đồ nguyên lý hoạt động của cảm biến Hall 5
Hình 1.4. Cảm biến Hall tổ hợp đo từ trường 3D 5
Hình 1.5. Sơ đồ minh họa hiệu ứng từ-điện trở dị hướng 6
Hình 1.6. Hiệu ứng từ trở khổng lồ: a Khi không có từ trường ngoài, mômen
từ phản song song-điện trở cao; b Khi có từ trường ngoài mômen
từ song song-điện trở thấp 7
Hình 1.7. Hiệu ứng từ giảo tuyến tính Joule trên mẫu vật liệu hình thanh. 9
Hình 1.8. Hiệu ứng áp điện xảy ra khi một đĩa gốm áp điện (a) chịu tác dụng
của ứng suất nén (b) và giãn cơ học (c). 10
Hình 1.9. Sơ đồ minh họa hiệu ứng từ điện thuận và ngược trên các vật liệu

từ 0,25 mm đến 10 mm. 26
Hình 3.3. Đường cong độ cảm từ của vật liệu với các tỉ lệ kích thước n = L/W
khác nhau 27
Hình 3.4. (a) Biểu diễn sự hình thành của các mômen lưỡng cực trong vật liệu
bị từ hoá (b) Cảm ứng từ B, từ độ M và trường khử từ H
d
của mẫu
bị từ hoá 28
Hình 3.5. Trường khử từ bên trong một thanh chữ nhật đã được từ hoá
theo phương song song (a) và vuông góc với chiều dài thanh (b). 28
Hình 3.6. Hình minh họa cách tính trường khử từ thu được từ các đường cong
từ hóa thực nghiệm 29
Hình 3.7. Đường cong từ hóa của mẫu băng từ Metglas pha Ni có kích thước
L×W khác nhau sử dụng để đánh giá đóng góp trường khử từ vào
dị hướng từ của mẫu 30
Hình 3.8. Đường cong từ giảo của băng từ mẫu 12x12 đo theo 2 phương
chiều dài và chiều rộng của mẫu 31
Hình 3.9. Đường cong độ cảm từ giảo theo phương song song với chiều dài
băng từ của mẫu 12x12 mm 32
Hình 3.10. Đường cong từ giảo tỉ đối (λ/λ
max
) của băng từ với các kích thước n
= L/W khác nhau đo trong mặt phẳng mẫu 33
Hình 3.11. Đường cong độ cảm từ giảo đo trên các mẫu với tỉ số L/W khác
nhau 33
Hình 3.12. Đường cong từ giảo động đo trên mẫu băng từ Metglas pha Ni tại
các tần số từ trường xoay chiều kích thích khác nhau 34
Hình 3.13. Hiệu ứng từ điện phụ thuộc vào tần số của các mẫu vuông có kích
thước khác nhau 8x8, 10x10, 15x15 và 25x25 được thực hiện ở
cùng một từ trường 10 Oe 36

Hình 3.22. Hệ số từ điện phụ thuộc vào từ trường một chiều đối với các mẫu
hình chữ nhật có chiều dài L = 15 mm và chiều rộng W thay đổi từ
1 đến 15 mm. Từ trường đặt dọc theo chiều dài (L). Phép đo được
thực hiện tại tần số cộng hưởng tương ứng 44
Hình 3.23. Hệ số từ-điện tại từ trường 2.5 Oe đo trên các mẫu có tỉ số kích
thước khác nhau 45
Hình 3.24. Đường cong hiệu ứng từ-điện phụ thuộc vào từ trường một chiều
đo trên mẫu bilayer xen kẽ so sánh với mẫu bilayer thường kích
thước 15×15 mm. Phép đo được thực hiện tại tần số cộng hưởng
tương ứng của các mẫu 47
Hình 3.25. Đường cong hiệu ứng từ-điện phụ thuộc vào từ trường một chiều
đo trên mẫu sandwich xen kẽ so sánh với mẫu sandwich thường
kích thước 15×15 mm. Phép đo được thực hiện tại tần số cộng
hưởng tương ứng của các mẫu 47
DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1. Bảng tổng hợp số liệu từ trường khử từ và hệ số trường khử từ trên
các mẫu khác nhau tính toán được từ các số liệu thực nghiệm 30
Bảng 3.2. So sánh tính chất từ và từ giảo trên một số vật liệu nổi tiếng 32
Bảng 3.3. Bảng tổng hợp hệ số từ-điện cực đại đo trên các mẫu hình vuông
có kích thước khác nhau 37
Bảng 3.4. Bảng tổng hợp tần số cộng hưởng và hệ số từ-điện cực đại đo trên các
mẫu hình chữ nhật có kích thước khác nhau đối chiếu với các kết quả
fit lý thuyết tương ứng với các mode dao động trong lời giải của bài
toán dao động màng 2 chiều 46

1

MỞ ĐẦU
Khoa học ngày càng phát triển đòi hỏi con người không ngừng khai thác và tìm

nay, khả năng ứng dụng hệ vật liệu này còn hạn chế do nó đòi hỏi từ trường rất lớn (~
500 Oe) đặt vào. Các nghiên cứu cho đến nay đặc biệt trong lĩnh vực ứng dụng cảm
biến chủ yếu tập trung vào tìm ra vật liệu có hiệu ứng từ-điện rất lớn đồng thời rất nhạy
với sự thay đổi nhỏ của từ trường ngoài. Có rất nhiều phương pháp khác nhau để chế
tạo vật liệu multiferroics như tape casting, PLD, phún xạ, … nhưng cho đến nay các kết
quả nghiên cứu vẫn chỉ ra rằng phương pháp kết dính vẫn là phương pháp đơn giản và
cho hiệu ứng lớn nhất. Gần đây, nhóm nghiên cứu của S.X. Dong và các đồng nghiệp
đã thành công hơn nữa trong việc chế tạo ra các vật liệu dạng tấm sử dụng các băng từ
Metglas dày 25 µm với kích thước 0.35×100 mm kết dính trên hai mặt của tấm áp điện.
Với cấu hình này, hiệu ứng từ-điện đạt kỷ lục lên tới α
E
 22000 mV/cmOe tại từ
trường rất nhỏ H ~ 5 Oe [1]. Tuy nhiên việc ứng dụng đặc biệt là linh kiện và sensor thì
vật liệu này bị giới hạn do kích thước quá dài.
Cũng với phương pháp trên, nhóm nghiên cứu tại trường Đại học Công Nghệ cũng
đã đạt được một số kết quả nghiên cứu và triển khai ứng dụng thành công trên vật liệu tổ
hợp sử dụng băng từ siêu mềm (Fe
0.8
Co
0.2
)
0.78
Si
0.12
B
0.1
/PZT bằng phương pháp kết dính

2


kích thước dài/rộng của băng.
- Nghiên cứu tính chất từ giảo tĩnh và động trong từ trường một chiều và xoay
chiều của các băng từ Metglas pha Ni với hình dạng và kích thước khác nhau
- Nghiên cứu hiệu ứng từ-điện trên các vật liệu tổ hợp Fe
76.8
Ni
1.2
B
13.2
Si
8.8
/PZT
trên các cấu hình và kích thước khác nhau. Tăng cường hiệu ứng từ-điện nhờ
khai thác dị hướng hình dạng của băng từ và từ đó tối ưu cấu hình cho các
nghiên cứu triển khai ứng dụng tiếp theo. 3

Chương 1
TỔNG QUAN

dụng vào trong trường hợp này. Nguyên lý hoạt động của cảm biến này có thể được
mô tả đơn giản như sau: cho một dòng kích thích I
exc
chạy qua cuộn dây kích thích
sinh ra từ trường kích thích xoay chiều và tạo ra một thế ở lối ra V
out
.

(a) (b)
Hình 1.2. Ảnh chụp của cảm biến đơn đo từ trường 1D (a) và cảm biến tích hợp đo từ
trường 3D thương phẩm (b) dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ [4]
Trên hình 1.2 là cảm biến thương phẩm dùng để đo từ trường 1D và 3D đã
được phát triển bởi viện nghiên cứu Tyndall [5]. Fluxgate là cảm biến từ có độ nhạy
cao nhất khi làm việc ở nhiệt độ phòng. Khi làm việc ở thang từ trường 1mT có thể
cho độ phân giải của từ trường lên tới 100pT ở tần số từ 0-100MHz. Cho đến nay cảm
biến flux-gate vẫn được sử dụng nhiều hơn cả do đặc trưng của nó ổn định với nhiệt
độ, giá thành rẻ và có khả năng phát hiện từ trường trái đất. Tuy nhiên, hạn chế của
cảm biến loại này là kích thước lớn. Thêm vào đó, do cấu tạo của cảm biến có lõi sắt
từ có độ từ thẩm cao và có đặc trưng trễ từ đặt bên trong của các cuộn dây nên làm
giảm khả năng hoạt động của cảm biến đặc biệt khi đo trong vùng từ trường thấp.
Ngoài ra, hệ số trường khử từ lớn cũng là một trong các hạn chế cho việc thiết kế và
chế tạo cảm biến loại này.
1.1.2. Cảm biến dựa trên hiệu ứng Hall thường
Cảm biến từ được sử dụng phổ biến nhất trên thị trường hiện này là cảm biến
dựa trên hiệu ứng Hall thường được minh họa trên hình 1.2.
Nguyên lý hoạt động của sensor này dựa trên hiệu ứng Hall phẳng. Khi có một
dòng điện chạy qua chất bán dẫn khi có mặt từ trường ngoài tác dụng thì sự chuyển
động của tất cả các điện tích bị ảnh hưởng bởi lực Lorent:
F = qE + q[v×B] (1.1)
trong đó q là điện tích của vật dẫn, v là véc tơ vận tốc, B là véc tơ từ trường. Giả thiết

[6].

Hình 1.4. Cảm biến Hall tổ hợp đo từ trường 3D [6]
Các cảm biến Hall đã được thương mại hóa thường làm việc trong từ trường lớn
hơn 10
-3
mT. Bằng cách tổ hợp nhiều cảm biến trên một thiết bị đo, nó có thể cho độ

6

θ

x
y
H
y

Chiều dòng điện
Mômen từ
Màng sắt từ
chính xác của từ trường và góc định hướng lên đến 10
-5
mT và 0,5 độ, do đó rất có
triển vọng được ứng dụng để phát hiện được từ trường trái đất. Tuy nhiên, cũng phải
chờ thêm thời gian nữa để các cảm biến Hall tổ hợp mới được ứng dụng rộng rãi.
1.1.3. Cảm biến AMR
Cảm biến từ điện trở dị hướng (Anisotropic Magnetoresistance – AMR sensor)
có nguyên tắc hoạt động là dựa vào sự tán xạ của điện tử theo hướng mômen từ của
vật liệu làm cảm biến. Nói khác đi đây là hiệu ứng điện trở của các màng sắt từ thay
đổi phụ thuộc vào góc giữa từ độ (từ trường ngoài) và dòng qua cảm biến [7]. Nguyên

y
R H R R

   Hình 1.5. Sơ đồ minh họa hiệu ứng từ-điện trở dị hướng

Cảm biến AMR có độ nhạy cao, phạm vi nhiệt độ hoạt động rộng, độ trôi ổn
định hơn cảm biến Hall, phạm vi hoạt động tần số rộng đạt được 10MHz. Nhờ độ nhạy
cao cảm biến được ứng dụng để đếm mật độ phương tiện lưu thông, đo cường độ dòng
điện không cần tiếp xúc, đo chuyển động và tốc độ quay của máy móc, đo từ trường
trái đất và các hệ thống định vị.

7

1.1.4. Cảm biến GMR
Cảm biến GMR gồm 2 lớp phản sắt từ (B) xen giữa là lớp không từ (A) (hình
1.6). Cảm biến GMR có thể cho độ nhạy khoảng 10 mV/mT. Cảm biến loại này là một
trong các linh kiện của kỹ thuật điện tử spin (spintronics). Tuy nhiên, chúng đang gặp
phải một hạn chế như vùng làm việc bị giới hạn ở vùng từ trường lớn (thường chỉ làm
việc trong khoảng 10
-3
đến 10

trường thấp đó là cảm biến dựa trên hiệu ứng từ giảo – áp điện. Để chế tạo cảm biến
dựa trên hiệu ứng này chúng tôi sử dụng vật liệu multiferroics. Nó là vật liệu lưỡng
pha sắt từ - sắt điện với sự tồn tại đồng thời của cả tính chất từ, tính chất từ đàn hồi và
tính chất áp điện (hình 1.7). Với độ nhạy trong khoảng từ trường nanô-tesla (nT), các
vật liệu này có khả năng ứng dụng các đầu đọc thông tin, các cảm biến sinh học và
cảm biến xác định phương vị bắc trong các thiết bị dẫn đường, Hơn thế nữa, cảm
biến loại này còn có nhiều thế mạnh không thể tìm thấy trên các loại cảm biến thông
thường như có thể phát hiện cả từ trường một chiều và xoay chiều công nghệ chế tạo
đơn giản, giá thành thấp, có thể làm việc ở nhiệt độ phòng…
Đặc biệt, năm 2007, Zhai và đồng nghiệp [8] đã công bố kết quả nghiên cứu
cảm biến từ trường trái đất dựa trên hiệu ứng từ giảo-áp điện (hình 1.8) sử dụng nguồn
dòng xoay chiều 10 mA đạt độ nhạy từ trường vùng nT và góc lệch 10
-5
độ. Đây là
B

A

BBAB

a b

băng mômen quỹ đạo). Trong trường hợp này, mặc dù đám mây điện tử có dạng không
đối xứng cầu nhưng năng lượng cần thiết để quay mômen spin theo từ trường ngoài yếu

9

và từ giảo nhỏ (hình 1.11.a). Đó là trường hợp của các kim loại chuyển tiếp 3d (Fe, Co,
Ni).

Hình 1.7. Hiệu ứng từ giảo tuyến tính Joule trên mẫu vật liệu hình thanh.
Từ giảo của các vật liệu được đặc trưng bởi hệ số từ giảo

được xác định theo
công thức sau:

 


 




 
0
0 0
l H l H l
H
l l

 

là độ lớn ứng suất tác dụng (ứng
suất nén

 0 và ứng suất kéo

 0).

Hình 1.8. Hiệu ứng áp điện xảy ra khi một đĩa gốm áp điện (a) chịu tác dụng của ứng
suất nén (b) và giãn cơ học (c).
Hiệu ứng áp điện xảy ở một số điện môi tinh thể như thạch anh, tuamalin, Hiệu
ứng áp điện cũng được quan sát thấy trên các vật liệu đa tinh thể như các gốm áp điện.
Từ khi được phát hiện ra cho đến nay, các gốm áp điện đã được nghiên cứu và đưa vào
ứng dụng rất mạnh trong nhiều lĩnh vực như màng rung, máy phát điện, sensơ, bộ
chuyển đổi, Một trong những vật liệu gốm áp điện được sử dụng rộng rãi nhất hiện
nay là PbTiZrO
3
(PZT) được chế tạo bằng phương pháp nung thiêu kết oxít chì, Zr và
Ti. Vật liệu PZT có nhiều tính năng nổi trội như độ nhạy cao, điện dung lớn, ít chịu
ảnh hưởng của điện dung ký sinh, độ bền cơ học cao và dễ gia công. Hiện nay các vật
liệu áp điện PZT có thành phần và tính chất tối ưu tùy vào mục đích sử dụng đã được
thương mại hóa và sản xuất hàng loạt theo yêu cầu được cung cấp bởi các công ty với
giá thành thấp.
1.2.3. Hiệu ứng tổ hợp từ-điện
1.2.3.a Nguyên lý hoạt động
Hiệu ứng từ - điện là hiện tượng vật liệu bị phân cực điện (

P
) khi đặt trong từ
trường ngoài (hiệu ứng từ-điện thuận), hay ngược lại vật liệu bị phân cực từ khi có điện
trường ngoài đặt vào (hiệu ứng từ-điện nghịch) [11]. Hiệu ứng này thường được quan sát

vật liệu tổ hợp dạng lớp gồm hai lớp, do có sự liên kết giữa hai lớp nên khi có mặt từ
trường ngoài không đổi (H
DC
) chỉ có lớp có từ giảo (sắt từ) bị biến dạng còn lớp áp điện
(sắt điện) thì không chịu ảnh hưởng gì bởi từ trường này. Trong trường hợp này, biến
dạng trên vật liệu tổ hợp sẽ được quan sát là biến dạng uốn cong (xem hình 1.10) và ứng
suất được sinh ra cũng là một ứng suất không đổi (

DC
). Sự có mặt của ứng suất này sẽ
làm xuất hiện trên bề mặt của tấm áp điện lượng điện tích cảm ứng không đổi (Q
DC
). Lúc
này tấm áp điện hoạt động như một tụ điện với lượng điện tích này không được duy trì
mãi mà sẽ bị suy giảm rất nhanh sau một hằng số thời gian (

) do xảy ra hiện tượng phóng
điện khi kết nối với các thiết bị đo đạc. Chính vì lý do này, trong các bố trí thực nghiệm,
người ta đã cung cấp thêm một từ trường xoay chiều (h
ac
) với mục đích tạo ra các ứng suất
dạng dao động (

ac
). Sự xuất hiện của ứng suất này sẽ tạo ra điện lượng biến thiên (q
ac
)

12


ME
0
0
1
!
n
n
n
n
H
d V
V H
n dH





(1.10)

132 3
ME

V const H H H
  
    
(1.11)

ME
3
0
1
6
H
d V
dH


 (1.12)
với

dc ac
H H h
 
(1.13)

dc ο
sin 2
H H h ft

 
(1.14)
Biểu thức (1.11) có thể được viết lại dưới dạng:






 
  
(1.16)
Thế hiệu - từ điện:
 
3
4
dc ο ο
ME dc ο
3 2 2
dc dc dc dc dc dc
8 16 24 6
,
8
H h h
V B H h
H H H H H H
   
 
    
 
     
 
   
 
    
 
 
(1.17)
Bỏ qua số hạng bậc cao

dE dV V
dH t dH t h

   (1.19)
Công thức này sẽ được sử dụng để tính toán hệ số từ-điện trong các phép đo thực
nghiệm của luận văn.

14

1.3. Nội dung nghiên cứu của luận văn
Hệ số từ-điện lớn nhất trên các vật liệu tổ hợp dạng khối với hệ số từ-điện (α
E
=
dE/dH) = 10300 mV/cmOe đã được công bố bởi nhóm nghiên cứu Ryu và các đồng
nghiệp trên vật liệu multiferroics sử dụng vật liệu áp điện (Pb(Mn
1/3
Nb
2/3
)O
3
-PbTiO
3
)
(PZT) và từ giảo Terfenol-D dạng khối bằng phương pháp kết dính. Tuy nhiên, cho đến
nay, khả năng ứng dụng hệ vật liệu này còn hạn chế do nó đòi hỏi từ trường rất lớn (~
500 Oe) đặt vào. Các nghiên cứu cho đến nay đặc biệt trong lĩnh vực ứng dụng cảm
biến chủ yếu tập trung vào tìm ra vật liệu có hiệu ứng từ-điện rất lớn đồng thời rất nhạy
với sự thay đổi nhỏ của từ trường ngoài. Có rất nhiều phương pháp khác nhau để chế
tạo vật liệu multiferroics như tape casting, PLD, phún xạ, … [12,13] nhưng cho đến
nay các kết quả nghiên cứu vẫn chỉ ra rằng phương pháp kết dính vẫn là phương pháp

13.2
Si
8.8
(Ni-based Metglas). Chúng tôi trông
đợi với sự có mặt của Ni hàm lượng nhỏ 1,2% sẽ không ảnh hưởng đến hệ số từ giảo
nhưng bù lại có thể tăng cường hơn nữa tính chất từ mềm trong vùng từ trường thấp khi
so sánh với các kết quả đã được công bố gần đây trên băng từ Metglas không pha Ni.
Bên cạnh đó, các nghiên cứu còn tập trung vào khảo sát ảnh hưởng của trường
khử từ phụ thuộc vào kích thước của mẫu, vào các tính chất từ, từ giảo và từ-điện của
vật liệu nghiên cứu để từ đó tối ưu hóa cấu trúc vật liệu cho hệ số từ điện cao trong từ
trường điều khiển thấp nhất để hướng tới mục tiêu ứng dụng chế tạo cảm biến nhạy từ
trường trái đất.

15

Chương 2
PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM
2.1. Chế tạo mẫu
2.1.1. Chế tạo băng từ bằng phương pháp nguội nhanh
Trong khóa luận này chúng tôi sử dụng băng từ có thành phần Fe
76,8
Ni
1,2
B
13,2
Si
8,8

được chế tạo tại PTN Đại học Busan, Hàn Quốc bằng phương pháp nguội nhanh (rapid
cooling, melt-spinning). Đây là một phương pháp rẻ tiền, dễ chế tạo và rất phổ biến để chế

Vật liệu tổ hợp nghiên cứu trong khóa luận này được chế tạo bằng phương pháp
kết dính giữa các tấm áp điện PZT chiều dày t
PZT
= 500 µm (mang mã số APCC-855 cung
cấp bởi công ty American Pezoceramics Inc., PA, USA) [15] với băng từ Metglas. Tấm
áp điện đã được phân cực với vectơ phân cực P
E
hướng vuông góc với mặt phẳng mẫu
(dọc theo chiều dày). Điện thế lấy ra từ vật liệu tổ hợp được lấy ra thông qua 2 điện cực
được làm trên 2 mặt của tấm áp điện sử dụng keo bạc dẫn điện (Silve paint).
Chúng tôi tiến hành làm mẫu theo 2 cấu trúc:
+ Cấu trúc bilayer (hai lớp): Dùng keo dính gắn kết một tấm băng từ Metglas
lên một mặt của tấm PZT. Đối với cấu hình này, chúng tôi đã tiến hành trên hai loại cấu
trúc bilayer thường (hình 2.2.a) và bilayer xen kẽ (hình 2.2.b).

Hình 2.2. Cấu trúc vật liệu tổ hợp từ - điện FeNiBSi/PZT dạng bilayer thường (a) và
bilayr xen kẽ (b)
+ Cấu trúc sandwich (ba lớp): Cách làm tương tự như cấu trúc bilayer nhưng với 2
lớp băng từ được gắn lên hai mặt của tấm áp điện. Đối với cấu hình này, chúng tôi cũng
tiến hành trên hai loại cấu trúc sandwich thường (hình 2.3.a) và sandwich xen kẽ (hình
2.3.b).