1
Chuỗi thời gian
Làm trơn và ngoại suy
2
Khái niệm và ứng dụng

Khái niệm chuỗi thời gian: là chuỗi các giá trị của một
biến số được sắp xếp theo thời gian tại các mốc có
khoảng cách như nhau (1 ngày, 1 giờ, 1 năm,.v.v)

Tại sao dùng mô hình chuỗi thời gian:

Bản thân các biến giải thích trong mô hình cấu trúc
thông thường cũng là biến ngẫu nhiên theo thời gian.
Cần phải dự báo nó trước khi dự báo biến phụ thuộc
là biến đang quan tâm

Có thể có cấu trúc nội tại trong bản thân 1 chuỗi thời
gian (tự tương quan, xu thế, ảnh hưởng của mùa vụ).
Những thông tin này có thể giúp để xây dựng và dự
báo giá trị của chuỗi

Ứng dụng chính của chuỗi thời gian: phân tích và dự báo
(kinh tế, tài chính, kinh doanh v.v)
3
Kỹ thuật chính dùng trong phân tích

Dựa vào số liệu quá khứ (chuỗi số theo thời gian, quan
sát được) để suy diễn cho cấu trúc thực của biến số
(không quan sát được)


= β
1
+ β
2
Y
t-1
Bậc 2 Y
t
= β
1
+ β
2
t + β
3
t
2

Logistic Y
t
= (k +ab
t
)
-1
5
Mô hình chuỗi thời gian
Chuỗi hoàn toàn ngẫu nhiên (~chuỗi ngẫu nhiên)
Chuỗi có chứa các thành phần phi ngẫu nhiên
(chuỗi thời gian)
6
Chuỗi ngẫu nhiên- kiểm định đoạn mạch

của những yếu tố không dự báo được như: ốm đau, thời
tiết, v.v
Các thành phần này có thể liên kết với nhau theo 2 dạng:
Mô hình cộng: Y
t
= T
t
+ S
t
+ C
t
+ I
t
Mô hình nhân: Y
t
= T
t
x S
t
x C
t
x I
t
8
San chuỗi

Tách các ảnh hưởng bất quy tắc lên chuỗi số, nhằm làm rõ
hơn các thành phần (dự báo được) khác: mùa vụ, xu thế,
chu kỳ của chuỗi


t
= (Y
t-1
+2Y
t
+ Y
t+1
)/4; v.v.
(các quan sát gần với hiện tại có trọng số lớn hơn)
10
Ví dụ về chuỗi trung bình trượt
16
20
24
28
32
36
40
1996 1997 1998 1999
Y YMA12
11
Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ sử dụng TBT

Ví dụ: số liệu về lợi nhuận theo quý của một công ty là
300, 460, 440, 600,

Liệu có phải trong Q4 công ty hoạt động tốt hơn Q1?

Chưa biết, có thể do ảnh hưởng của yếu tố mùa vụ


B1: Lấy trung bình trượt theo 4 số hạng => Y
”
(t) ( san đều ảnh
hưởng của yếu tố S và I của cả năm cho từng quý=> còn lại
TxC)

B2: lấy trung bình trượt theo 2 số hạng của Y”, được Y* (để
điều chỉnh thứ tự của các quan sát giữa chuỗi xuất phát và
chuỗi mới)

B3: Tính Y
t
/Y
t
*- còn lại là ảnh hưởng mùa và I (Tx Sx
CxI/TxC= SxI)

B4: Loại bỏ yếu tố I: Giả sử có 5 năm quan sát, chỉ số thời vụ
chung của tháng i sẽ là trung binh trượt của các giá trị (Y/Y*)
tháng i của 5 năm- chính là chỉ số mùa vụ cho từng tháng
(SIN) ( = SxI/I)

B5: Y/SIN sẽ thu được chuỗi đã hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ
13
Hiệu chỉnh theo mùa vụ
Scaling Factors:
1 0.999867
2 1.000595
3 1.000352
4 0.999187


α(1-

α)

Y
t-1
+ + α (1- α )
n
Y
t-n
+
Hay:
Y
*
t
= αY
t
+

(1-

α)

Y*
t-1
Trong đó 0<α<1 : hằng số san, được lựa chọn sao cho:
∑
>−−−=
MinYYRSS

t-1
)(1-α)αY
t
+
T*
t
= T
t-1
β(Y*
t
-Y*
t-1
)+ (1-β)
giá trị ước tính
ban đầu cho Y*
t
Thông tin mới
xuất hiện
Giá trị tại t của Y*
Tương tự cho T*
Giá trị ban đầu:
T
2
=Y
2
-Y
1
; Y*
2
= Y

Root Mean Squared
Error 2.02
End of Period Levels: Mean 104.87
Trend 1.34
Dự báo:
Y*
31
=104.87+1x1.34=106.21
Y*
32
=104.87+2x1.34=107.55

(số liệu: ch12bt5)
18
Dự báo chuỗi có cả yếu tố xu thế và yếu tố thời vụ

Thực hiện:
Y*
t
= α(Y
t
/F
t-s
) +(1- α)(Y*
t-1
+T
t-1
)
T
t

= (Y*
n
+h T
n
)F
n+h-2s
với h= s+1; ; 2s

V.v

Ví dụ
19
Parameters: Alpha 0.33
ch12bt4, n=88 Beta 0.53
Gamma 0.00
End of Period
Levels: Mean 1.67
Trend 0.10
Seasonals: 1972M09 0.63
1972M10 0.93
1972M11 0.75
1972M12 1.65
1973M01 0.69
1973M02 1.01
1973M03 0.72
1973M04 1.72
1973M05 0.60
1973M06 0.95
1973M07 0.75
1973M08 1.59