Chương 8
KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT
THỐNG KÊ
I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH
GIẢ THIẾT THỐNG KÊ
Giả thiết thống kê là những giả thiết nói về
các tham số, phân phối xác suất hoặc tính độc
lập của các ĐLNN.
Giả thiết thống kê:
Kiểm định giả thiết thống kê:
Việc tìm ra kết luận bác bỏ hay chấp nhận 1
giả thiết đgl kiểm định giả thiết thống kê.
Giả thiết cần kiểm định đgl giả thiết không và
được ký hiệu là H0.
Mệnh đề đối lập với H0 đgl giả thiết đối (đối
thiết) và được ký hiệu là H1.
I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH
GIẢ THIẾT THỐNG KÊ

Xuất phát từ yêu cầu của bài toán thực tế, ta
nêu ra giả thiết H0 và giả thiết đối của nó.

Chọn mẫu ngẫu nhiên (X1, X2,…, Xn).

Chọn hàm Z = ϕ(X1, X2,…, Xn, θ) sao cho: nếu
H0 đúng thì ta sẽ xác định được quy luật PPXS
của Z. ĐLNN Z đgl tiêu chuẩn kiểm định.

Khi đó với 1 số dương α bé tùy ý, ta tìm được 1
miền Wα sao cho: P(Z ∈ Wα) = α (tức là biến
cố (Z ∈ Wα) có xác suất rất nhỏ).

tương ứng với 2 trường hợp θ < θ0 và θ > θ0).
I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH
GIẢ THIẾT THỐNG KÊ
Lưu ý:
•
Kiểm định phía trái: H0: θ = θ0
H1: θ < θ0
•
Kiểm định phía phải: H0: θ = θ0
H1: θ > θ0
Hai loại kiểm định này được gọi chung là
kiểm định một phía.
I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH
GIẢ THIẾT THỐNG KÊ
H0
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Sai lầm
I. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH
GIẢ THIẾT THỐNG KÊ

Sai lầm loại I: là sai lầm mắc phải khi ta bác
bỏ một giả thiết trong khi thực tế giả thiết đó
đúng.
Xét xác suất mắc phải sai lầm loại I đối với
H0: đó là xác suất để Z thuộc miền bác bỏ Wα

0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
α/2
zα/
2
α/2
-
zα/
2
Nếu giả thiết H0
đúng thì:
F - p
Z = ~ N(0,1)
pq
n
0
0 0
F - p
Z = ~ N(0,1)
p q
n
II. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ
TỶ LỆ TỔNG THỂ
Kiểm định hai phía:
Với mức ý nghĩa α, vì Z ~ N(0,1) nên ta tìm

≤ ≤
II. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ
TỶ LỆ TỔNG THỂ
Kiểm định hai phía:
Từ đó ta có quy tắc quyết định:
0 2 4 6 8 10 12
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
α/2
zα/
2
α/2
-
zα/
2
•
B3: Nếu z ∈ (- ∞; - zα/2)∪(zα/2; + ∞) ⇒ Bác
bỏ H0.
Ngược lại thì chấp nhận H0.
•
B1: Tính:
•

•
B1: Tính:
•
B2: Từ mức ý nghĩa
α ⇒ Tìm zα.
⇒ quy tắc kiểm định phía trái?
0
0 0
f - p
z =
p q
n
III. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ
TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
Xét cặp giả thiết: H0: θ = θ0
H1: θ ≠ θ0
Kiểm định hai phía:
Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là:
0 2 4 6 8 10 12
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
α/2

0.3
0.35
0.4
0.45
α/2
zα/
2
α/2
-
zα/
2
•
B3: Nếu z ∈ (- ∞; - zα/2)∪(zα/2; + ∞) ⇒ Bác
bỏ H0.
Ngược lại thì chấp nhận H0.
•
B1: Tính:
•
B2: Từ mức ý nghĩa
α ⇒ Tìm zα/2.

n ≥ 30, σ đã biết :
0
x - μ
z =
σ
n
III. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ
TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
Kiểm định hai phía:

Z = ~ N(0,1)
S
n
III. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ
TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
Kiểm định hai phía:
Từ đó ta có quy tắc quyết định:
0 2 4 6 8 10 12
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
α/2
zα/
2
α/2
-
zα/
2
•
B3: Nếu z ∈ (- ∞; - zα/2)∪(zα/2; + ∞) ⇒ Bác
bỏ H0.
Ngược lại thì chấp nhận H0.
•

-
zα/
2
•
B3: Nếu z ∈ (- ∞; - zα/2)∪(zα/2; + ∞) ⇒ Bác
bỏ H0. Ngược lại thì chấp nhận H0.
•
B1: Tính:
•
B2: Từ mức ý nghĩa
α ⇒ Tìm zα/2.

n < 30, σ đã biết và ĐLNN gốc X có phân
phối chuẩn:
0
x - μ
z =
σ
n
III. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ
TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
Kiểm định hai phía:
Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là:
Nếu giả thiết H0
đúng thì:

n < 30, σ chưa biết và ĐLNN gốc X có phân
phối chuẩn:
0 2 4 6 8 10 12
0

•
B1: Tính:
•
B2: Từ mức ý nghĩa
α ⇒ Tìm tα/2.

n < 30, σ chưa biết và ĐLNN gốc X có phân
phối chuẩn:
0 2 4 6 8 10 12
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
α/2
tα/2
α/2
-
tα/2
0
x - μ
z =
s
n
IV. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ QUY

i i
i = 1
i
(n - nP )
χ =
nP
∑
IV. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ QUY
LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA
ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN
Từ đó ta có quy tắc quyết định:
•
B3: Nếu χ2 ∈ (χ2α(k – r – 1); + ∞) ⇒ Bác bỏ
H0.
Ngược lại thì chấp nhận H0.
•
B1: Tính:
•
B2: Từ mức ý nghĩa α ⇒ Tìm χ2α(k – r – 1).
2
k
2
i i
i = 1
i
(n - nP )
χ =
nP
∑
V. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ

V. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ
TÍNH ĐỘC LẬP
B1 B2 … Bk Tổng
A1 n11 n12 … n1k n1
A2 n21 n22 … n2k n2
… … … … … …
Ah nh1 nh2 … nhk nh
Tổng m1 m2 … mk n
B
A
Ci, Dj độc lập
ij j
i
i j i j
n m
n
P(C D ) = ; P(C ) = ; P(D ) =
n n n
ij j
i
n m
n
.
n n n
⇔ =