Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
A ) T VN .
1. Lý do chn ti:
Trong chng trỡnh Vt lý THCS giai on 1 ( lp 6 v lp 7), vỡ kh nng t
duy ca hc sinh cũn hn ch, vn kin thc toỏn hc cha nhiu nờn SGK ch cp
n nhng khỏi nim, nhng hin tng vt lý quen thuc thng gp hng ngy.
giai on 2 ( lp 8 v lp 9 ), kh nng t duy ca cỏc em ó phỏt trin, ó cú mt s
hiu bit ban u v khỏi nim cng nh hin tng vt lý hng ngy. Do ú chng
trỡnh sỏch giỏo khoa vt lý lp 9 ũi hi cao hn, nht l vic vn dng cỏc kit thc
vt lý vo gii bi tp. H thng bi tp ch yu trong chng trỡnh vt lý lp 9 l cỏc
bi toỏn v in v quang, trong ú bi tp v phn in rt a dng v phong phỳ.
Qua vic ging dy b mụn Vt lớ núi chung v phn in hc núi riờng tụi thy
bi tp liờn quan n bin tr l loi bi tp khú. Hc sinh thng ngi lm nhng bi
tp dng ny do tớnh toỏn phc tp, ỏp dng nhiu kin thc toỏn, hc sinh trung bỡnh
thng tớch hp kin thc cha tt . Trong quỏ trỡnh lm bi tp hc sinh thng ch
quen vi cỏch mc bin tr ni tip trong mch in nờn khi bin tr tham gia cỏch
mc hn hp cỏc em cũn lỳng tỳng.
T nhng lý do trờn, trong quỏ trỡnh ging dy tụi ó chn vit v ỏp dng vo
ging dy cho hc sinh chuyờn Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú
bin tr giỳp HS lp 9 cú mt nh hng v phng phỏp gii bi tp v mch
in cú bin tr.
2. Mc ớch nghiờn cu.
Phõn loi cỏc dng bi tp v mch in cú bin tr v hng dn HS cỏch
phõn tớch tỡm li gii i vi tng dng, v hng dn chi tit mt s bi tp c th
t ú cỏc em cú th nm vng phng phỏp v t lc gii c cỏc bi tp dng
ny.
3. i tng v thi gian nghiờn cu:
- i tng nghiờn cu: HS lp 9 ni tụi cụng tỏc
- Thi gian nghiờn cu: trong nm hc 2014-2015
B) NI DUNG.
I. Mt s vn v lý thuyt:

cú in tr l R
1
= 7,5

v cng
dũng in chy qua khi ú I = 0,6 A . Búng ốn c mc ni tip vi bin tr v
chỳng c mc vo hiu in th U = 12 V .Phi iu chnh con chy C R
AC
cú
giỏ tr R
2
= ? ốn sỏng bỡnh thng ?
Hng dn
Khi ốn sỏng bỡnh thng => I

= 0,6 A => I
tm
= 0,6 A (vỡ mch nt)

I
tm
=
1
0,6 ( )
AC
U
A
R R
=
+

U
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
Theo u bi : R
1
= R

= 7,5

v I
m
= 0,6 A
ốn sỏng bỡnh thng

I

= 0,6 A. Vỡ ni tip vi R
AC
=> I
tm
= 0,6 A
p dng nh lut ụm cho mch ni tip ta cú
R
AC
+R

=
12
20( ) 20 7,5 12,5( )
0,6
AC

t
= R
1
Bit I & U ta tớnh c R
1

Ngc li
+) Khi C trựng vi B I = 0,24 A l giỏ tr nh nht
=> R
t
= R
1
+ R
o
. vy bit U , R
1
v I ta s tớnh c R
o
l in tr ln nht ca bin
tr .
Bi gii
1. Tớnh R
1
: Khi con chy C trựng vi A => R
t
= R
1
( vỡ R
AC
= 0 ) v am pe k khi ú

o
+ R
1
=
12
50( )
0,24
MN
U
I
= =
M R
1
= 30(

)

R
o
= 50 30 = 20 (

)
Vy giỏ tr ln nht ca bin tr l 20

Vớ d 3 : Cho mch in ( nh hỡnh v ) M C N
3
A
.
.
.

M R

=
2
2
6
10( )
3,6
dm
dm
U
P
= =
=> R
t
= 10 + 20 = 30 (

) => I =
12
0,4( )
30
MN
td
U
A
R
= =

=> P


tm
Nờn I

tm
= 0,6 A => R

t
= R

+ R

x
=
'
'
12
20 ( ) 20 20 10 10( )
0,6
MN
x d
U
R R
I
= = = = =
Vy phi iu chnh con chy C sao cho R

x
= 10

thỡ ốn sỏng bỡnh thng .

+) Khi con chy C trựng vi B khi ú R
AC
= 20

( bng s ghi trờn bin tr ) v khi
ú vụn k ch 7,2 V => U
R
= 7,2 V
12 7,2 4,8 ( )
AC MN R
U U U V = = =
4,8
0,24 ( )
20
AC
AC
AC
U
I A
R
= = =
Vỡ mch nt
0,24 ( )
R
I A =
m U
R
= 7,2 V
Vy :
7,2

tm
- U
ti

3 - Khi C trựng vi im u lỳc ú R
x
= 0 & R
t
= R
ti
( l giỏ tr nh nht ca
in tr ton mch ) v khi ú I t giỏ tr ln nht ( vỡ U
MN
khụng i ) .
4 - Ngc li khi C trựng vi im cui lỳc ú R
t
= R
ti
+ R
x
( l giỏ tr ln
nht ca R
t
) v khi ú I t giỏ tr nh nht ( vỡ U
MN
khụng i ) .
Dng 2: Bin tr c mc va ni tip, va song song.
Vi loi bi tp ny bin tr c dựng nh mt in tr bin i , ta phi s dng
bt ng thc (
0 )

1
+ Khi ốn sỏng bỡnh thng =>

U

= U
AC
= ? -> U
CB
= ?
+ I

+ I
AC
= I
CB
Trong ú:
1 1 1 1
; (*)
16 16
AC d d d
AC CB d
U U U U U U
I I I
R R R R

= = + =

Hc sinh gii PT (*) -> Tỡm c R
1

= 0,75A
-> U
AC
= U

= 6V-> I
AC
=
1 1
6
d
U
R R
=
Vỡ (//R
AC
) nt R
AC
=> I
d
+ I
AC
= I
AC
M
1
16
d
AC
U U

) + 8(16-R
1
) = 8R
1
16R
1
R
2
1
+ 128 8R
1
= 8R
1
R
2
1
= 128 => R
1
=
128
R
1
= 11,3 (

)
Vy phi iu chnh con chy C R
AC
= R
1
= 11,3 (

= 6V
P

= P
m
= 3 W
Vỡ (// R
AC
) nt R
CB
-> I

+ I
AC
= I
CB
v U
AC
= U

-> U
CB
= U - U

= 15 - 6 = 9 (V)
6
I
.
A R
o

Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
ỏp dng nh lut ụm trong mch ni tip v song song:

12
d d
d
U U U
I
x x

+ =

hay
1 6 9
2 12x x
+ =


2
2
' '
1 2
(12 ) 12(12 ) 18
12 144 12 18
18 144 0
81 144 225 225 15
9 15 9 15
6( ); 24
1 1
x x x x

U U
x x x x
R R x I A
P x x R x x
+ +
= = = = + = = =
+ + + +
Dũng in qua ốn t mch song song:

2 2
15( 12) 15 15
.
144
12 12 144 12 12 144
12
d
x x x x
I I
x x x x x x
x
x
+
= = = =
+ + + + + +
+ +
Khi C =>A lm cho x gim =>
144
( 12 )x
x
+ +

1
+ 120 (

)
7
(lo i)
.
R
1
A B
M
N
U
.
C
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở

1 1
0.9 (1)
120 120
U U
I
R R
= =
+ +
Khi I
max
= 4.5A, U khụng i => R
t min
=> C

1 1
12
AB
td R R R= + = +
Ta cú: I =
1
0.9(1)
120
td
U U
R R
=> =
+
Vỡ U khụng i, khi cng dũng in trong mch ln nht I = 4,5A
=>
C A
=>R
Ac
=0 (
)
=>R
t
= R
1
Ta cú
1
4,5 (2)
td
U U
I

x
(

) ( 0<R
x
<120) P
x
t giỏ tr ln nht?
Khi ú cụng sut to nhit. P
x
= R
x
.I
2
=
2
2 2
2
2 2 2
1
1 1 1
1
.
.
( ) 2
2
x
x
x x x
x

2 . 2 2 .
x x
x x
R R
R R R R
R R
+ = =
Ngha l:
2
1
1
2
x
x
R
R R
R
+ =
, thay R
1
= 30(

)
Ta cú phng trỡnh:
2
2 2
30
60 60 900 0 ( 30) 0 30.
x x x x x
x

1
=3

; R
2
=6

, AB l bin tr cú con chy C
v in tr ton phn R
o
= 18

.
MN khụng i bng 9V.
1, Xỏc nh v trớ con chy C vụn k cú ch s khụng?
2, in tr vụn k vụ cựng ln. Tỡm v trớ ca con chy vụn k ch 1V.
Bi gii:
1, Tỡm v trớ C vụn k ch 0 V?.
Khi vụn k ch 0 V => MN l mch cn cõn bng.
Cỏch 1: Ta dựng cụng thc in tr: Gi R
AC
= x (

) (0 < x < 18)
Khi ú: R
CB
= 18 - x (

). ỏp dng cụng thc:
1 2

1
3
.
3 6
MN
U U=
+
v
3
.
18
MN
x
U U=
vụn k ch 0 V =>U
1
= U
3
m U
1
=
3
MN
U
=>
1
. 6( )
18 3 18 3
MN
MN

AC
=
.
18
MN
x
U
.
9
.
.
M
N
D
V
R
1
R
2
A
B
C
. N
R
1
R
2
R
3
R

AC
= 8

Vớ d 9 :
Cho mch in (nh hỡnh v)
Bit R
1
= 1

; R
2
= 2

; R
3
= 0
in tr ton phn ca bin tr l 6

. U
MN
=9V
1, Xỏc nh v trớ con chy C ampe k ch s 0.
2, Xỏc nh v trớ con chy C hiu in th gia hai in tr R
1
v R
2
bng nhau.
Bi gii:
1. ampe k ch s 0 => MN l mch cu cõn bng
ỏp dng cụng thc:

1,3
= R
3,4
ngha l :

1 2
1 2
(6 )
6
R x R x
R x R x

=
+ +
Thay R
1
= 1

v R
2
= 2

ta cú phng trỡnh :

2 2
2
2(6 ) 12 2
8 12 2 12 2
1 2 6 1 8
2 12 0

am pe k lớ tng . Khi con chy C ca bin tr R t
M n N , ta thy am pe k ch giỏ tr ln nht I
1
= 2 A
V giỏ tr nh nht I
2
=1 A . B qua in tr ca cỏc dõy ni.
1 Xỏc nh giỏ tr R
o
v R ?
10
.R
3
M
A
B
D
N
R
1
R
2
A
C
U
0
A
C
R
M

x R x
R
R

=
khi ú ch s ca am pe k l :
0 0
0
0
( )
MNC
U U
I
x R x
R R
R
R
= =

+
+
+) Khi con chy C M ( N ) thỡ R
MNC
= 0 v lỳc ú am pe k s ch giỏ tr cc i :

0 0
1 0
0 1
12
6 ( )

= = =
4
R

R
MNC
cú giỏ tr cc i bng
4
R
thỡ :
2
( ) 0 ( )
2 2
R R
x x = =
Tc l con chy C
chớnh gia ca bin tr v
0
2
0
12
( ) 1(*)
4
6
4
MNC
MNC
U
R
R I

2

+) Cụng sut tiờu th trờn ton bin tr l :
2 2 2
0
0
12
( ) . ( ) .
6
U
P yI y y
R y y
= = =
+ +
m cụng sut ca ngun in & cụng sut tiờu th trờn R
0
l P
n
=U
o
I & P
Ro
= R
o
I
2
Theo nh lut bo ton nng lng ta cú : P
n
= P
Ro

2
0
0
12 12
6 ( ) ( ) . 3
4 4.6 6 2
max
max
U P
P W y
R y
= = = = =
+
=>
2
2
2
2
144
3
36 12
144 108 36 3
3 108 108 0
36 36 0
y
y y
y y y
y y
y y
=

Vy cú 2 v trớ ca con chy C trờn bin tr R sao cho R
MC


1

hoc R
MC


23

thỡ cụng sut tiờu th trờn ton bin tr bng mt na cụng sut cc i ca nú .
*) Nhng bi hc kinh nghim m HS cn phi c rỳt ra khi hc & gii loi bi
tp ny l :
1- Bin tr l mt in tr bin i.
2 - Phi v li mch in bi toỏn n gin.
3 - a bi toỏn v dng gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh qua cụng thc
ca mch in cõn bng.
Chn R
AC
l n, biu din R
CB
theo n l R
AC
.
Chỳ ý:
R
AC
=R

l bin tr cú con chy C . C
1 Khi R
x
= 20

thỡ am pe k ch 2 A
a) Vụn k ch bao nhiờu ? b) Tớnh R
2
= ?
2 - y con chy C lờn trờn tỡ s o ca am pe k & vụn k
thay i th no ?
ỏp s : 1- Vụn k ch 6 V ; R
2
= 4


2 - C dch lờn trờn => R
t
gim => I tng hay s ch ca ampe k tng
I tng => U
V
I,R
1, 2
tng => s ch ca vụn k tng
Bi 2 : Cho mch in ( nh hỡnh v ) . Trong ú U
U = 12 V ; R
1
= 15

; R

2 2
4,8
12 7,2 4,8 ( ) 4( )
1,2
V
U
U U U V R
I
= = = = = =
2 - C => trỏi R
x
gim => R
1,x
gim => R
t
gim vỡ U khụng i => I tng .
S ch ca am pe k tng .
Vỡ I tng => U
2
= I.R
2
tng = U
V
= ( U- U
2
) gim . Vy s ch ca vụn k gim .
Bi 3: Cho mch in ( nh hỡnh v ) cú 2 v trớ C cỏch nhau
10 cm ; Vụn k ch 1 V . Cho bit AB cú in tr phõn b M N
u theo chiu di , AB = 100cm v in tr ton phn ca C C
'


ng vi hiu in th
'
CC
U
Ta cú :
'
'
1 1
'
( 1) ( 1) 2 ( )
CC
AB
CC
U
U
U U U V
CC AB
= + = =

'
'
100
. .2 20( )
10
AB
CC
AB
U U V
CC

2
.
.
R
1
R
2
V
D
A
C
.
.
R
1
R
2
.
C
R
x
.
V
A
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
U
MN
= 4 V . Xỏc nh v trớ con chy C am pe k ch 1 A v cú chiu t D => C ?
Hng dn : t R
AC

2 Khi K úng . Tỡm v trớ C dũng in qua K bng 0 ? v khi ú cỏc vụn k ch
bao nhiờu ?
3 Khi K úng , tỡm v trớ C 2 vụn k ch cựng mt giỏ tr . Khi ú dũng in qua
K l bao nhiờu & theo chiu no ?
H ng dn : a) Vỡ 2 vụn k ni tip nhau , m U
MN
=60 V => U
1
= 20 V & U
2
=40 V
b) Khi dũng in qua K bng 0 => MN l mch cu cõn bng

1 2
2000( )
AC
AC CB
R R
R
R R
= =
Khi ú V
1
ch 20 V ; V
2
ch 40 V
c) mch MN => thnh (R
1
// R
AC

+
Gii pt ta tỡm c
4x =
Vy R
AC
= 4000
IV. Kt qu ca ti:
Nm hc 2014-2015 tụi c phõn cụng ging dy b mụn Vt lý ba lp 9A,
9B, 9C trong ú lp 9A l lp chn, con hai lp 9B, 9C cú lc hc nh nhau. Trong
quỏ trỡnh ỏp dng th nghim ti, tụi ch ỏp dng vo ging dy lp 9A v lp 9C
(lp 9B i chng). Sau ú tụi ó tin hnh kho sỏt hai lp 9B v 9C vi cựng
mt bi v trong cựng mt khong thi gian tụi thu c kt qu nh sau:
Lp 9B
S bi im 0 im 1,2 im 3,4 im 5,6 im 7,8 im 9,10
32 0 0 10 18 4 0
14
.
.
V
1
V
2
C
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
T l% 0% 0% 31.25% 56.25% 12.5% 0%
Lp 9C
S bi im 0 im 1,2 im 3,4 im 5,6 im 7,8 im 9,10

dng.
Thng xuyờn nhc nh cỏc em yu, ng viờn, biu dng cỏc em khỏ gii,
cp nht vo s theo dừi v kt hp vi GV ch nhim cú bin phỏp giỳp kp
thi, kim tra thng xuyờn v bi tp vo u gi trong mi tit hc, lm nh vy
cho cỏc em cú mt thỏi ỳng n, mt n np tt trong hc tp.
i vi mt s HS chm tin b thỡ phi thụng qua GVCN kt hp vi gia ỡnh
giỳp cỏc em hc tt hn. Hoc qua GV b mụn toỏn giỳp mt s HS yu
toỏn cú th gii c mt vi bi toỏn n gin v in lp 9. T ú gõy s am mờ,
hng thỳ hc hi b mụn vt lý.
+ i vi nh trng v cp trờn:
Cn to iu kin cho giỏo viờn Vt lý cú thờm mt s tit luyn tp (cú th l
ngoi khúa) cú iu kin rốn luyn k nng gii bi tp cho HS.
Cn cú phũng hc b mụn v cú thớ nghim thc hnh vic hc lý thuyt
cú hiu qu, HS d nm bt c cỏc hin tng, nh lut Vt lý t ú vic hc bi
tp cng d dng hn.
Phũng giỏo dc v cm cn tng cng t chc cỏc chuyờn Vt lý nhm
nõng cao trỡnh chuyờn mụn nghip v ca giỏo viờn b mụn Vt lý.
Trờn õy ch l mt vi suy ngh ca riờng cỏ nhõn tụi v mt vi kinh nghim nh
trong cụng tỏc ging dy, tụi cng mnh dn a ra trao i cựng bn bố, ng
nghip v cng mun gúp mt phn nh cụng sc cu mỡnh vo vic nõng cao cht
lng dy hc chung ca ton ngnh giỏo dc.
Dự ó c gng nhiu tuy nhiờn trỡnh v kinh nghim cũn nhiu hn ch chc
chn s khụng trỏnh khi nhng thiu sút. Tụi rt mong mun nhn c s gúp ý kin,
xõy dng ca bn bố, ng nghip, hi ng khoa hc cỏc cp nhng ln tip theo
tụi cú th lm c tt hn.
Tụi xin chõn thnh cm n !
16
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
TI LIU THAM KHO
- 500 bi tp vt lý thcs Phan Hong Vn - NXB i hc quc gia TPHCM