SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
"MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TOÁN LỚP 3"
1
PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Bước vào thế kỷ XXI cả loài người đang sẵn sàng cho một tương lai mới, một nền văn
minh tin học, một xã hội xây dựng trên nền tảng tri thức, quyền lợi thuộc về trí tuệ. Nói
tới tương lai của chúng ta không thể không nói đến giáo dục, vì Giáo dục và Đào tạo là
chìa khoá để mở cửa tiến vào tương lai.
Đất nước ta đã và đang bước vào thời kỳ đổi mới, chất lượng giáo dục là vấn đề hàng đầu
trong nội dung công tác của ngành giáo dục, là vấn đề sống còn của một đất nước, một
dân tộc.
Ở nhà trường Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành, vào việc phát
triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các
môn học ở Tiểu học, Môn Toán có vị trí cực kỳ quan trọng vì những lí do sau:
- Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán, có nhiều ứng dụng trong đời sống sinh hoạt
của mọi người dân lao động.
- Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng, hình dạng không
gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt
của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.
- Môn Toán góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp tư duy, phương pháp
suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề góp phần phát triển trí thông minh, độc lập, sáng
tạo, góp phần vào việc hình thành các phẩm chất của người lao động mới.
Việc dạy giải toán ở Tiểu học là một trong những nội dung trong chương trình môn Toán
ở Tiểu học nhằm giúp học sinh tiếp thu và vận dụng những kiến thức về Toán, được rèn
2
luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng phong phú.
Dạy học Toán giúp học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, và có
đủ tư cách phẩm chất của con người mới.
Trong thực tế chất lượng của bộ môn Toán nói chung và đặc biệt môn Toán lớp 3 nói

- Các giải pháp giúp học sinh giải toán lớp 3.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Để thực hiện nhiệm vụ và mục đích nghiên cứu của đề tài, tôi đã sử dụng các phương
pháp nghiên cứu sau đây:
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Các tài liệu, giáo trình phương pháp dạy học toán,
sách tham khảo.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra thực trạng nghiên cứu thực tế, thực nghiệm
một số giờ dạy Toán ở lớp 3.
V. THỜI GIAN NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
4
Đề tài được nghiên cứu và thực hiện trong năm học 2007 - 2008
5
PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I:
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC GIÚP HỌC SINH GIẢI TOÁN Ở LỚP 3.
I. VỊ TRÍ VÀ MỤC ĐÍCH CỦA VIỆC DẠY HỌC TOÁN:
Trong dạy học toán ở Tiểu học, giải toán có vị trí quan trọng, có thể coi dạy học giải
Toán là "Hòn đá thử vàng" của dạy học toán. Trong giải toán học sinh phải tư duy một
cách tích cực linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào tình
huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện
chưa được nêu một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng
động sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất
của hoạt động trí tuệ của học sinh.
Dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau đây:
+ Trước hết nó giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực
hành các kiến thức đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán, bước tập dượt vận dụng kiến thức
và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn (học tập, đời sống).
Qua các biểu hiện trên giáo viên phát hiện được rõ hơn những gì học sinh đã lĩnh hội và
nắm chắc, những gì học sinh chưa nắm chắc, để có biện pháp giúp học sinh phát huy
hoặc khắc phục.

- Phép cộng và phép trừ có nhớ không liên tiếp và không quá 2 lần, trong phạm vi 100
000. Phép nhân có đến 4 chữ số với số có 1 chữ số có nhớ không liên tiếp và không quá 2
lần, tích không quá 100 000. Phép chia số có đến 5 chữ số cho số có 1 chữ số (chia hết và
chia có dư).
- Tính giá trị các biểu thức số có đến 3 dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc.
- Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị. Thực hành so sánh các phần bằng nhau của
đơn vị trên hình vẽ và trong trường hợp đơn giản.
- Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã.
2. Đại lượng và đo đại lượng:
- Bổ xung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ milimet đến kilômet. Nêu mối quan hệ
giữa hai đơn vị nối tiếp liền nhau, giữa mét và kilômet, giữa mét và xăngtimet, milimet.
Thực hành đo và ước lượng độ dài.
- Giới thiệu đơn vị đo diện tích: Xăngtimet vuông.
- Giới thiệu gam. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam. Giới thiệu 1 kg =
1000 g.
- Ngày, tháng, năm, thực hành xem lịch.
- Phút, giờ, thực hành xem đồng hồ, chính xác đến phút. Tập ước lượng khoảng thời gian
trong phạm vi một số phút.
- Giới thiệu về tiền Việt Nam. Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản.
3. Yếu tố hình học:
8
- Giới thiệu góc vuông và góc không vuông. Giới thiệu êke. Vẽ góc bằng thước thẳng và
êke.
- Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh của hình đã học.
- Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông.
- Giới thiệu compa. Giới thiệu tâm và bán kính, đường kính của hình tròn. Vẽ đường tròn
bằng compa.
- Thực hành vẽ trang trí hình tròn.
- Giới thiệu diện tích của một hình. Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.
4. Yếu tố thống kê:

đều đi học đúng độ tuổi, có sức khoẻ tốt, các em đều có nề nếp, ý thức học tập. Các em
biết vâng lời kính trọng thầy cô giáo, yêu lao động, tham gia đầy đủ các hoạt động ngoài
giờ lên lớp và các phong trào thi đua. Các em đều là những học sinh được tiếp cận với
chương trình Tiểu học mới nên có nhiều thuận lợi cho giáo viên trong quá trình giảng
dạy.
+ Kết quả học tập môn Toán của học sinh ngày một nâng cao, nhưng thực tế chất lượng
học tập môn Toán của học sinh vẫn còn nhiều điều cần quan tâm. Tuy môn Toán đạt gần
10
100 % từ trung bình trở lên, song số điểm giỏi chưa nhiều, điểm đạt yêu cầu chủ yếu ở
phần giải toán đơn, học sinh mắc lỗi nhiều ở phần giải toán trong luyện tập và kiểm tra,
từ đó ảnh hưởng đến chất lượng môn Toán.
Kết quả khảo sát chất lượng đầu năm ở môn toán:
Tổng số học sinh: 11 em.
G : 0 em
K : 2 em
TB : 6 em
Y : 3em
3. Nguyên nhân:
Qua thực tế khảo sát tôi nhận thấy:
- Nhiều học sinh chưa nghiên cứu kĩ đề toán, nhiều học sinh vốn tiếng Việt còn hạn chế,
nên việc xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán còn gặp nhiều khó khăn.
- Một số học sinh chưa nắm chắc hệ thống các bài toán đơn đã được học, dẫn đến còn
lúng túng trong việc phát hiện mối quan hệ logic giữa các bài toán này.
- Học sinh còn thiếu tự tin trong việc tìm cách giải, còn bị hạn chế trong việc lựa chọn
các phép giải.
- Các em chưa chú ý đến khâu kiểm tra, thường coi rằng bài toán đã giải xong khi tính
đáp số hay tìm được câu trả lời câu hỏi.
- Trong quá trình giảng dạy môn toán giáo viên còn coi nhẹ một số bước trong quá trình
giải toán như: Tìm hiểu đề toán, kiểm tra cách giải toán, nên nhiều học sinh mắc những
lỗi không đáng có. Giáo viên chưa quan tâm đến việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh.

dụng phương pháp dạy học thích hợp. Phương pháp dạy học toán rất cần thiết, có đóng
góp quan trọng trong dạy học giải toán, song phải sử dụng đúng lúc, đúng chỗ, đúng mức
độ. Giáo viên phải biết lựa chọn, phối hợp sử dụng hài hoà các phương pháp dạy học.
Ví dụ: Dạy đến: Tìm một trong các phần bằng nhau của một số.
Bài toán: (Trang 26 sách giáo khoa Toán 3):
Chị có 12 cái kẹo, chị cho em 1/3 số kẹo đó. Hỏi chị cho em mấy cái kẹo ?
Để hình thành phép chia và có câu lời giải, giáo viên cần sử dụng phương pháp trực quan:
Dùng hình vẽ nhóm những cái kẹo, bông hoa để minh hoạ.
* Khi dạy đến dạng toán hợp giải bằng hai phép nhân chia có liên quan đến việc rút về
đơn vị.
Bài toán: (Trang 128 sách giáo khoa Toán 3)
Có 35 lít mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy lít mật ong.
Giáo viên cần lưu ý:
- Để giúp học sinh giải toán, giáo viên có thể sử dụng phương pháp vấn đáp, gợi mở để
giúp học sinh chủ động thực hiện bài giải.
13
- Để giúp học sinh giải toán, giáo viên phải khêu gợi hứng thú, động lực học tập của học
sinh, giáo viên là người tổ chức hướng dẫn học sinh, mọi học sinh đều tham gia, phát
triển năng lực cá nhân, có kĩ năng thực hành tốt.
Có thể tuỳ vào từng dạng bài, với thực tế số lượng học sinh, thực tế của nhà trường, giáo
viên có thể sử dụng một số hình thức tổ chức. hướng dẫn hoạt động dạy học toán theo
định hướng đổi mới phương pháp dạy học toán ở Tiểu học.
2. Chuẩn bị cho việc giải toán:
Hai loại toán ở lớp 3 nói riêng và ở Tiểu học nói chung là: Toán đơn và toán hợp. Mỗi
loại toán này có vai trò quan trọng của nó. Việc giải các bài toán hợp thực chất là giải
một hệ thống các bài toán đơn. Có kĩ năng giải các bài toán đơn, học sinh mới có cơ sở
giải các bài toán hợp.
ở lớp 3, cùng với việc học phép nhân, chia, học sinh sẽ giải các bài toán đơn dùng phép
nhân hoặc chia. Trong các đầu bài toán bằng lời văn, học sinh thường gặp những từ chìa
khoá như: "Gấp lên, giảm đi bao nhiêu lần", "So sánh hơn, kém bao nhiêu lần". Các từ

hay đã nắm vững cách giải cần chú ý đến phát huy trí tưởng tượng của học sinh, từng
bước thay đổi chỗ dựa trực quan bằng hình ảnh trong óc suy luận, vừa giúp học sinh mở
rộng vốn từ vừa thúc đẩy quá trình tư duy của học sinh.
3. Giúp học sinh nắm được quá trình giải toán:
Quá trình này thường được tiến hành theo 3 bước:
15
- Tìm hiểu nội dung bài toán.
- Tìm cách giải bài toán.
- Thực hiện cách giải bài toán.
Thực tiễn việc học giải toán đã khẳng định, sự đúng đắn của các bước trong việc giải toán
nói trên. Để làm cho học sinh có thói quen và kĩ năng áp dụng sơ đồ đó, cần làm cho học
sinh từng bước nắm được và thực hiện tốt trong quá trình giải toán.
3.1. Dạy học sinh tìm hiểu kĩ năng nội dung bài toán:
- Trước hết muốn tìm hiểu đầu bài, cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán,
các bài toán dưới dạng một bài văn viết, thường xen trộn 3 thứ ngôn ngữ: Ngôn ngữ tự
nhiên, thuật ngữ toán học và ngôn ngữ kí hiệu (chữ số, các dấu phép tính, các dấu quan
hệ và dấu ngoặc), nên việc hướng dẫn đọc và hiểu đầu bài toán rất quan trọng giúp các
em sử dụng được ngôn ngữ kí hiệu đặc biệt, làm các em hiểu được nghĩa của các thuật
ngữ và kí hiệu sử dụng đúng.
Để kiểm tra học sinh đọc và hiểu đầu bài toán, giáo viên nên yêu cầu học sinh nhắc lại
nội dung đầu bài, không phải học thuộc lòng mà bằng cách diễn tả của mình, tiến tới
trước khi tìm cách giải cho học sinh, học sinh đã nhập tâm đầu bài toán để tập trung suy
nghĩ về nó.
Mỗi bài toán đều có 3 yếu tố cơ bản: Dữ kiện là những cái đã cho đã biết trong đầu bài,
những ẩn số là những cái chưa biết và cần tìm (các ẩn số được diễn đạt dưới dạng câu hỏi
của bài toán) và những điều kiện là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số. Hiểu rõ đầu bài là
chỉ ra và phân biệt rành mạch 3 yếu tố đó, từng bước thấy được chức năng của mỗi yếu tố
trong việc giải bài toán.
Ví dụ:
16

hiện được các dữ kiện không tường minh, để diễn đạt chúng một cách rõ ràng hơn.
Quá trình tìm hiểu đầu bài và tìm tòi lời giải kết hợp với nhau một cách chặt chẽ. Nhiều
trường hợp, khi tìm cách giải, học sinh gặp khó khăn phải trở lại tìm hiểu đầu bài, tìm
hiểu dữ kiện và điều kiện.
3.2. Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán:
Từ việc giải một bài toán đơn sang bài toán hợp, học sinh phải giải quyết một nhiệm vụ
khó khăn là phân tích bài toán hợp thành các bài toán đơn. Trên tinh thần dạy học phát
triển việc làm, cho các em nắm được các phương pháp chung và các thủ thuật cơ bản
thường dùng để giải các bài toán đa dạng nhưng thường gặp, và có những mức độ phức
tạp khác nhau là rất cần thiết.
* Dẫn về một bài toán đã biết cách giải:
Khi giải một bài toán mới, học sinh biết dẫn nó về một bài toán mà các em đã biết cách
giải, hoặc có thể liên tưởng tới những hành động thực tiễn nào đó mà các em đã thực
hiện, để giải quyết một nhiệm vụ nào đó thì các em có thể có một gợi ý về cách giải.
Ví dụ: Bài toán 2 phần a trang 38 sách giáo khoa Toán 3:
18
Một cửa hàng buổi sáng bán được 60 lít dầu, số lít dầu bán được trong buổi chiều giảm đi
3 lần so với buổi sáng. Hỏi buổi chiều cửa hàng đó bán được bao nhiêu lít dầu ?
Khi giải nếu qua phân tích hai điều kiện của bài toán, và tập trung chú ý vào hai điều
kiện: các em dẫn tới những bài toán đã học về: "Tìm một phần mấy của một số" để tìm số
lít dầu buổi chiều bán được là: 60 : 3 = 20 lít.
* Biến đổi bài toán:
Trong sách giáo khoa toán 3, bên cạnh phần lớn các bài toán dành cho học sinh trung
bình, còn một số bài toán mà các dữ kiện thường nhiều hơn, phức tạp hơn, nhiều khi
không được đưa ra trực tiếp hoặc tường minh. Việc tìm phương pháp giải nhiều khi phụ
thuộc vào việc tìm ra "điểm nút" để tập trung tháo gỡ ra, việc lựa chọn con đường đúng
đắn để tiếp cận nó. Muốn vậy phải biến đổi bài toán, với một số biến đổi thường được
dùng ở Tiểu học.
* Quan sát và dự đoán trong quá trình tìm ra lời giải:
Quan sát các dữ kiện có vai trò quyết định trong việc tìm ra cách biến đổi, các biểu thức

20
Thửa ruộng thứ 2:
Từ sơ đồ trên ta dễ nhận thấy mối quan hệ giữa số kg cà chua của hai thửa ruộng, từ đó
có thể nêu ra cách giải toán:
Bài giải:
Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được số kg cà chua là:
127 x 3 = 381 (kg).
Cả hai thửa ruộng thu hoạch được số kg cà chua là:
127 + 381 = 508 (kg).
Đáp số: 508 kg cà chua.
+ Lựa chọn và kết hợp các phép giải:
Khi điều khiển quá trình dạy học sinh giải toán, giáo viên phải khêu gợi được cho học
sinh cố gắng tự tin tìm ra cách giải toán, tự tìm ra các thủ thuật thích hợp, biết mò mẫm,
quan sát, phỏng đoán, huy động các kinh nghiệm đã có để tìm ra lời giải. Việc hướng dẫn
các em giải toán, trước hết là học sinh khá giỏi, biết từng bước dùng chữ thay số cần tìm,
diễn đạt quan hệ bài toán bằng phương trình và giải nó bằng thủ thuật thích hợp, vừa sức
các em là điều cần chú ý.
Thực hiện cách giải bài toán bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu, trong kế hoạch
giải bài toán và trình bày bài giải. Theo chương trình toán hiện hành, thì mô hình trình
bày bài giải ở lớp 3 được thể hiện như sau:
ở lớp 3, mỗi phép tính, mỗi biểu thức đều phải kèm theo câu lời giải, có ghi đáp số.
Ví dụ 1: (Bài tập 3 trang 32 sách giáo khoa Toán 3):
Bài giải:
21
Năm lọ hoa như thế có số bông hoa là:
7 x 5 = 35 (bông hoa)
Đáp số: 35 bông hoa.
Ví dụ 2: (Bài tập 3 trang 106 sách giáo khoa Toán 3):
Bài giải:
Số cây đội đó trồng thêm là:

Chiều dài của đoạn dây thứ hai là:
9 135 - 1 305 = 7 830 (cm).
Đáp số: Đoạn thứ nhất: 1 305 cm.
Đoạn thứ hai: 7 830 cm.
Để kiểm tra cách giải bài toán trên, giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập tương ứng
giữa chiều dài đoạn dây thứ nhất, chiều dài đoạn dây thứ hai với chiều dài của cả sợi dây.
Ta thấy:
23
1 305 + 7 830 = 9 135 (cm).
Dựa vào phép tính tương ứng trên, ta khẳng định bài toán có cách giải và kết quả đúng.
+ Để kiểm tra cách giải bài toán, học sinh có thể giải bài toán bằng cách khác:
Theo đầu bài ra ta có sơ đồ sau:
Đoạn 1 Đoạn 2

9 135 cm
Ta thấy đoạn dây 1 là một phần, đoạn dây hai là sáu phần bằng nhau vậy có thể giải theo
hai cách:
Bài giải:
Chiều dài đoạn dây thứ nhất là:
9 135 : 7 = 1 305 (cm).
Chiều dài đoạn dây thứ hai là:
1 305 x 6 = 7 830 (cm).
Đáp số: Đoạn thứ nhất: 1 305 cm.
Đoạn thứ hai: 7 830 cm.
Xét tính hợp lý của đáp số, ta thấy chiều dài của cả sợi dây, trừ đi chiều dài của đoạn dây
thứ hai, thì còn lại chiều dài của đoạn dây thứ nhất:
9 135 - 7 830 = 1 305 (cm).
*Ta thấy đáp số trên là kết quả đúng.
4. Rèn kĩ năng giải toán cho học sinh:
24