1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
VŨ BÁ DŨNG
NGHIÊN CỨU KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI
TẠP CHẤT VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG SILIC LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Nguyễn Ngọc Long
2. GS. TSKH. Đào Khắc An HÀ NỘI – 2011
1
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN 1
LỜI CẢM ƠN 2
MỤC LỤC 3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 6
DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ LIỆU 6
2.1. Dòng tuyệt đối và dòng thực 34
2.2. Các định luật khuếch tán tuyến tính 36
2.3. Định luật lực tổng quát phi tuyến 36
2.4. Định luật định luật Onsager phi tuyến 37
2.5. Nguồn gốc chung của định luật Fick và định luật Onsager 37
2.6. Sự đồng nhất giữa định luật Fick và định luật Onsager 38
2.7. Thảo luận 51
KẾT LUẬN CHƢƠNG II 39
Chƣơng III. HỆ PHƢƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI B VÀ SAI
HỎNG ĐIỂM TRONG Si 40
3.1. Hệ phƣơng trình khuếch tán B, I và V dạng parabolic 40
3.1.1. Hệ phƣơng trình khuếch tán B, I và V 40
3.1.2. Hệ quả 47
3.1.3. Thảo luận 50
3.2. Hệ phƣơng trình khuếch tán B, I và V trong trƣờng hợp giới hạn 51
3.2.1. Các giả thiết 52
3.2.2. Thảo luận 56
KẾT LUẬN CHƢƠNG III 56
Chƣơng IV. LỜI GIẢI SỐ HỆ PHƢƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỒNG
THỜI B VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG Si 57
4.1. Mô hình bài toán khuếch tán đồng thời B, I và V trong Si………… 73
4.2. Phƣơng pháp giải số hệ phƣơng trình khuếch tán B, I và V 58
4.3. Phƣơng pháp sai phân hữu hạn 59
4.3.1. Phƣơng pháp sai phân bốn điểm FTCS 60
4.3.2. Phƣơng pháp sai phân ngƣợc dòng 62
4.4. Lời giải số hệ phƣơng trình khuếch tán đồng thời B, I và V 66
4.4.1. Chƣơng trình tính toán 66
4.4.2. Kết quả 67
4.4.3. Thảo luận 75
KẾT LUẬN CHƢƠNG IV………………………………………………101
i
Interstitial impurity
Nguyên tử tạp chất điền kẽ
A
s
Substitutional impurity
Nguyên tử tạp chất thế chỗ
B
Boron atom
Nguyên tử bo
B
0
Neutral boron impurity
Tạp chất B trung hòa
B
+
Positively charged boron impurity
Tạp chất B tích điện dƣơng
B
-
Negatively charged boron impurity
Tạp chất B tích điên âm
B
i
Interstitial boron impurity
I
C
Equilibrium concentration of silicon
interstitial
Nồng độ cân bằng của điền kẽ Si
0
V
C
Equilibrium concentration of vacancy
Nồng độ cân bằng của nút khuyết
D
diffusivity
Hệ số khuếch tán
D
B
Boron diffusivity
Hệ số khuếch tán của B
D
I
Silicon interstitial diffusivity
Hệ số khuếch tán của điền kẽ Si
D
V
Vacancy diffusivity
Năng lƣợng di chuyển điền kẽ
E
m
(V)
Vacancy migration energy
Năng lƣợng di chuyển nút khuyết
EEE
Emitter Edge Effect
Hiệu ứng bờ Emitter
FTBS
Forward Time Backward Space
Sai phân tiến theo thời gian và lùi
theo không gian
FTCS
Forward Time Center Space
Sai phân tiến theo thời gian và
trung tâm không gian
f
I
Fractional diffusion interstitial
Tỷ lệ khuếch tán điền kẽ
f
V
Fractional diffusion vacancy
Tỷ lệ khuếch tán nút khuyết
G
Gibbs free energy
Năng lƣợng tự do Gibbs
GFL
J
Diffusion density
Mật độ dòng khuếch tán
J
B
Diffusion density of bron
Mật độ dòng khuếch tán B
J
I
Diffusion density of interstitial
Mật độ dòng khuếch tán I
J
V
Diffusion density of vacancy
Mật độ dòng khuếch tán V
K
Boltzmann constant
Hằng số Boltzmann
L
Phenomenogical coefficient
Hệ số hiện tƣợng luận
6
L
BB
Phenomenogical coefficient for
boron
VI
Cross-coefficient for vacancy and
interstitial
Hệ số tƣơng quan của I và V
LDE
Lateral Diffusion Effect
Hiệu ứng khuếch tán ngang
P
Phosphorus atom
Nguyên tử phốt pho
REDE
Retardation Emiter Dip Effect
Hiệu ứng hút ngƣợc Emiter
Sb
Antimony atom
Nguyên tử ăngtimon
SIMS
Secondery ion mass spectroscopy
Phép khối phổ ion thứ cấp
Si
Silicon atom
Nguyên tử silic
T
Absolute temperature
Nhiệt độ tuyệt đối
V
Vacancy
Nút khuyết
V
0
7
Hình 1.2. Một cấu hình nút khuyết đơn (V) trong tinh thể Si 18
Hình 1.3. Một cấu hình sai hỏng tạp chất B thế chỗ trong Si 18
Hình 1.4. Một số cơ chế khuếch tán chính trong vật liệu bán dẫn 27
Hình 1.5. Hệ số khuếch B trong Si ở các nhiệt độ và nồng độ khác nhau 29
Hình 1.6a. Hai cơ chế kick-out trong Si 30
Hình 1.6b. Cơ chế Frank-Tirnbull và cơ chế phân ly 30
Hình 1.7. Hình ảnh sai hỏng vùng Emitter ở 1,4 μm; 1,8 μm và 2,2μm 33
Hình 1.8. SFs và ring - SFs do khuếch tán B trong Si 34
Hình 1.9. Hiệu ứng đẩy bởi Emitter 34
Hình 1.10. Hiệu ứng khuếch tán ngang 35
Hình 1.11. Miền sai hỏng dƣới miền khuếch tán 35
Hình 1.12. Miền sai hỏng-miền căng dƣới miền Emitter của transistor 36
Hình 2.1. Dòng khuếch tán tuyệt đối xuôi chiều J
1
và dòng khuếch tán
tuyệt đối ngƣợc chiều J
2
45
Hình 3.1. Đồ thị sự biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng của B
phụ thuộc vào nồng độ ở 1000
o
C 61
Hình 3.2. Đồ thị sự biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng của điền kẽ Si
theo độ sâu ở 1000
o
C 63
Hình 4.1. Mô hình khuếch tán B và sai hỏng điểm trong Si 73
Hình 4.2. Sơ đồ sai phân tiến theo thời gian trung tâm theo không gian. 76
3
, V
3
) ở 1000
o
C. 88
Hình 4.10. Phân bố tự điền kẽ I trong Si sau 10 phút khuếch tán
ở 1000
o
C và độ sâu (0,1 μm – 1 μm) 89
Hình 4.11. Phân bố nút khuyết V trong Si sau 10 phút khuếch tán
ở 1000
o
C và độ sâu (0,1 μm – 1 μm). 90
Hình 4.12. Phân bố B và I trong Si sau 10 phút khuếch tán ở
8
1000
o
C và độ sâu (0,1 μm – 1 μm). 90
Hình 4.13. Phân bố B và V trong Si sau 10 phút khuếch tán B
ở 1000
o
C và độ sâu (0,1 μm – 1 μm). 91
Hình 4.14. Phân bố B, I và V trong Si sau 10 phút khuếch tán B
ở 1000
o
C và độ sâu (0,1 μm – 1 μm). 91
Hình 4.15. Phân bố I và V trong Si sau 10 phút khuếch tán B
ở 1000
Hình 5.5. Phân bố B và sai hỏng điểm tại thời điểm t = t
2
113
Hình 5.6. Phân bố B và sai hỏng điểm tại thời điểm t = t
3
114
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Khuếch tán là một quá trình cơ bản và phổ biến của tự nhiên. Khuếch tán có
mặt trong mọi lĩnh vực của cuộc sống. Khuếch tán có vai trò quan trọng trong hầu
hết các ngành khoa học nhƣ: vật lý, hóa học, y-sinh học v.v. Khuếch tán đã từng thu
hút sự quan tâm của những nhà bác học nổi tiếng nhƣ A. Fick và A. Eistein. Khuếch
tán đóng vai trò quyết định trong khoa học về vật liệu. Từ khi W. Shockley và J.
Bardeen khám phá ra hiệu ứng transistor vào năm 1948, cùng với sự phát triển mạnh
9
mẽ của ngành công nghiệp điện tử, vi điện tử, thì khuếch tán tạp chất trong các vật
liệu bán dẫn nhƣ Si, Ge, GaAs … đã trở nên đặc biệt quan trọng. Hiện nay trên thế
giới đang thực hiện ứng dụng mạnh mẽ khuếch tán trong các hợp chất cao phân tử,
trong bảo vệ môi trƣờng, trong y-sinh học, dƣợc phẩm, mỹ phẩm, chất dẻo, cao su,
gốm sứ, các màng bảo vệ hóa chất, màng bảo vệ oxi hoá, khuếch tán thuốc và chất
dinh dƣỡng qua lớp vỏ tế bào của sinh vật và cơ thể con ngƣời v.v
Pha tạp chất vào các vật liệu bán dẫn là một bƣớc công nghệ quan trọng trong
công nghệ chế tạo linh kiện bán dẫn và mạch IC. Sự phân bố mồng độ tạp chất và sai
hỏng điểm trong vật liệu bán dẫn quyết định đến các đặc tính và chất lƣợng của linh
kiện và mạch IC.
Quá trình khuếch tán tạp chất (dù chỉ một loại tạp chất) thì cũng là quá trình
khuếch đa thành phần. Các bằng chứng thực nghiệm đã cho thấy quá trình khuếch tán
bất kỳ một loại tạp chất nào trong vật liệu bán dẫn đều làm sinh ra các sai hỏng điểm
3. Nội dung chính của luận án
i) Nghiên cứu tổng quan về vật liệu Si và khuếch tán trong vật liệu Si.
ii) Nghiên cứu mở rộng định luật lực tổng quát, định luật Onsager và định luật
Fick, tìm ra sự tƣơng thích và đồng nhất giữa định luật Onsager và định luật
Fick làm cơ sở để áp dụng cho bài toán khuếch tán đồng thời B và sai hỏng
điểm trong Si.
iii) Phát triển, hoàn thiện bài toán và hệ phƣơng trình khuếch tán đồng thời B và
sai hỏng điểm trong Si.
iv) Phát triển lý thuyết giải số hệ phƣơng trình khuếch tán đồng thời B, I và V
trong Si để tìm ra đƣợc phân bố cuả B và sai hỏng điểm trong Si. Thảo luận
kết quả, áp dụng để lý giải các kết quả thực nghiệm và các hiện tƣợng
khuếch tán dị thƣờng.
v) Mô phỏng quá trình khuếch tán động của B và sai hỏng điểm trong Si.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Các kết quả của luận án có ý nghĩa đối với lý thuyết pha tạp và
khuếch tán trong vật liệu bán dẫn với những ý nghĩa chính:
i. Sự tƣơng thích và đồng nhất giữa định luật Onsager và Fick đã đƣợc chứng
minh, làm cơ sở để có thể mô tả quá trình khuếch tán đồng thời B và sai
hỏng điểm trong Si rất phức tạp bằng một hệ phƣơng parabolic phi tuyến
dạng truyền tải – khuếch tán.
ii. Phát triển một phƣơng pháp nghiên cứu về phân bố tạp chất và sai hỏng điểm
trong chất bán dẫn, cụ thể là: Áp dụng lý thuyết nhiệt động lực học không
thuận nghịch (lý thuyết Onsager) để mô tả quá trình khuếch tán đồng thời tạp
11
chất và sai hỏng điểm bằng các biểu thức mật độ dòng khuếch tán. Áp dụng
định luật Fick II cho các mật độ dòng khuếch tán để thu đƣợc hệ phƣơng
trình loại parabolic phi tuyến, tìm lời giải để xác định phân bố tạp chất và sai
12
1.1.1. Một vài tính chất cơ bản của vật liệu bán dẫn silic
Silic là vật liệu bán dẫn điển hình, và là vật liệu quan trọng nhất trong công
nghệ chế tạo, sản xuất linh kiện điện tử và vi điện tử. Nguyên tố silic (Si) thuộc
phân nhóm chính nhóm IV trong bảng tuần hoàn Mendelev. Đơn tinh thể Si có cấu
trúc kim cƣơng (hình 1.1), gồm hai phân mạng lập phƣơng tâm diện lồng vào nhau,
phân mạng này nằm ở 1/4 đƣờng chéo chính của phân mạng kia. Trong một ô cơ sở
có 8 nguyên tử silic, mỗi nguyên tử silic có 4 nguyên tử lân cận tạo thành một ô con
bốn mặt, độ dài cạnh của ô lập phƣơng cơ sở là 0,543 nm, bán kính nguyên tử Si là
0,118 nm. Bán kính của nguyên tử Si gần bằng khoảng cách giữa các nguyên tử lân
cận.
Bán kính của các hốc điền kẽ trong silic bằng bán kính của nguyên tử silic, có
nghĩa là nguyên tử silic có thể di chuyển dễ dàng qua các vị trí điền kẽ mạng của
nó. Mạng tinh thể silic rất hở, chỉ có 34% thể tích là bị các nguyên tử silic chiếm
chỗ. Khoảng cách giữa hai mặt nguyên tử gần nhau nhất d theo từng phƣơng có giá
trị d(111) = 0,313 nm; d(100) = 0,542 nm; d(110) = 0,383 nm. Trong ô cơ sở của
mạng tinh thể silic có 5 hốc điền kẽ, mỗi hốc có bán kính đúng bằng bán kính tứ
diện (0,118nm), do vậy có thể chứa khít một nguyên tử silic. Nồng độ nguyên tử Si
là 5.10
22
cm
-3
.
Hình 1.1. Ô cơ sở của mạng tinh thể Si.
trí bình thƣờng của nguyên tử mạng gốc.
Tập hợp một số nhỏ các sai hỏng điểm, vẫn có thể đƣợc coi nhƣ là các sai
hỏng điểm. Các sai hỏng điểm có thể đƣợc hình thành bằng cách liên kết giữa các tự
sai hỏng và sai hỏng do nguyên tử tạp chất hoặc sai hỏng thế chỗ và sai hỏng điền
kẽ nhƣ: một tự điền kẽ và một nút khuyết gần nhau liên kết thành một sai hỏng
Frankel, hai nút khuyết cạnh nhau liên kết tạo thành nút khuyết kép v.v. Hình 1.2
và hình 1.3 là hình ảnh một nút khuyết và một sai hỏng tạp chất B thế chỗ trong Si.
1.1.3. Tự khuếch tán trong vật liệu bán dẫn Si
Sự tự khuếch tán là các nguyên tử mạng gốc của chất bán dẫn tự khuếch tán
ngay bên trong mạng tinh thể của nó. Cơ chế phổ biến của sự tự khuếch tán là cơ
chế điền kẽ và nút khuyết [21, 129].
Sự tự khuếch tán trong Si thì phức tạp hơn nhiều so với tự khuếch tán trong
Ge. Tự khuếch tán trong Si có thể xảy ra theo nhiều cơ chế khác nhau nhƣ cơ chế
nút khuyết, cơ chế nút khuyết tách và cơ chế hỗn hợp, v.v. [21, 129]. Hệ số khuếch
Hình 1.3. Một cấu hình sai hỏng tạp chất B thế chỗ trong Si. 15
tán của tự khuếch tán theo cơ chế nút khuyết phụ thuộc vào năng lƣợng kích hoạt E
a
là tổng entanpi hình thành nút khuyết E
f
và entanpi di chuyển nguyên tử H
m
E
a
= H
nguyên tử tạp chất có khối lƣợng nguyên tử và bán kính iôn nhỏ hơn. Điều này cho
thấy, cả khối lƣợng nguyên tử và bán kính iôn của tạp chất, chƣa phải là những
thông số chi phối sự khuếch tán [19, 21]. Thực ra các thông số về trạng thái tích
điện của tạp chất và của sai hỏng là những thông số quan trọng chi phối mạnh đến
quá trình khuếch tán tạp chất trong tinh thể chất bán dẫn. Có nghĩa là cùng một loại
tạp chất, tuỳ theo trạng thái tích điện của tạp chất và sai hỏng mà quá trình khuếch
tán của chúng sẽ rất khác nhau [19, 21]. Khi tạp chất khuếch tán theo cơ chế hỗn
hợp thì các nguyên tử thực hiện một số bƣớc di chuyển theo cơ chế điền kẽ (f
I
%) và
một số bƣớc di chuyển theo cơ chế nút khuyết (f
V
%) trong tổng số n bƣớc di
chuyển. Các giá trị của f
I
và f
V
phụ thuộc vào loại mạng gốc, loại tạp chất và nhiệt
độ. Các giá trị của f
I
với các tạp chất B, P và As trong silic đƣợc tính theo các công
thức [44, 49, 88, 89]:
)kT/eV193,0exp(96,0)B(f
I
(1.3)
16
kT
E
exp(.
a
0
(1.6)
với ν
0
là hằng số, đối với các nguyên tử khuếch tán trong tinh thể silic thì ν
0
có giá trị
cỡ 10
14
s
-1
, exp(-E
a
/kT) là xác suất nguyên tử tạp chất vƣợt qua hàng rào thế. Ở đây k
là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối. Từng nguyên tử có thể di chuyển đến
bất cứ vị trí liền kề nào, vì vậy phƣơng trình (1.6) cần phải đƣợc nhân với số các vị trí
liền kề và có giá trị là 4 đối với silic trong cả hai trƣờng hợp điền kẽ và thế chỗ. Đối
với trƣờng hợp điền kẽ, tần số của nguyên tử là [73]:
)
kT
E
exp(.4
a
0inst
ở đây d là khoảng cách giữa hai mặt phẳng nguyên tử.
Nếu thay phƣơng trình (1.7) vào phƣơng trình (1.9) ta có biểu thức của hệ số khuếch
tán theo cơ chế điền kẽ D
inst
:
)
kT
E
exp(.D)
kT
E
exp(.
3
d4
D
a
0
a
2
0
inst
(1.10)
thế phƣơng trình (1.8) vào phƣơng trình (1.9) sẽ đƣợc hệ số khuếch tán đối với các
nguyên tử thế chỗ D
subst
[73]:
)
các nguyên tử Si ra khỏi vị trí nút mạng của nó. Sự ôxy hóa đã đƣa các điền kẽ vào
silic, còn phản ứng nitrat hóa sẽ đƣa các nút khuyết vào trong silic. Vì vậy, để tính
toán chính xác hệ số khuếch tán thì điều quan trọng là phải hiểu cơ chế từng loại tạp
sẽ khuếch tán cũng nhƣ nồng độ các sai hỏng điểm. Các hệ số khuếch tán thực khi có
mặt các sai hỏng điểm có thể đƣợc viết dƣới dạng sau [50, 73]:
18
0
V
V
I
0
I
I
I
0
eff
C
C
)f1(
C
C
f
D
D
(1.12)
ở đây D
eff
là hệ số khuyếch tán thực, D
1. Tƣơng tác điền kẽ trung hòa với một cụm, làm tăng hoặc làm co cụm:
I
0
+ C ↔ C (1.13)
2. Điền kẽ và nút khuyết tái hợp với nhau làm triệt tiêu cả điền kẽ và nút khuyết
hoặc tạo thành cặp Frenkel:
I
0
+ V
0
↔ 0 (1.14)
3. Điền kẽ trung hòa và lỗ trống tƣơng tác, tạo thành điền kẽ tích điện dƣơng,
hoặc ngƣợc lại điền kẽ tích điện dƣơng giải phóng lỗ trống trở thành điền kẽ trung
hòa:
I
0
+ h
+
↔ I
+
(1.15)
4. Nguyên tử tạp chất tích điện âm A
-
kết hợp với điền kẽ trung hòa I
0
, tạo thành
cặp nguyên tử tạp chất-điền kẽ trung hòa (AI)
0
và giải phóng điện tử, hoặc ngƣợc lại
↔ (AI)
0
(1.17)
6. Cặp nguyên tử tạp chất - điền kẽ trung hòa (AI)
0
kết hợp với nút khuyết trung
hòa, giải phóng nguyên tử tạp chất tích điện âm A
-
và lỗ trống h
+
, hoặc lỗ trống và
nguyên tử tích điện âm kết hợp, tạo thành cặp nguyên tử tạp chất - điền kẽ trung hòa
và giải phóng nút khuyết:
(AI)
0
+ V
0
↔ A
-
+ h
+
(1.18)
7. Cặp nguyên tử tạp chất - điền kẽ tích điện dƣơng (AI)
+
kết hợp với nút
khuyết làm giải phóng nguyên tử tạp chất tích điện âm và hai lỗ trống, hoặc ngƣợc lại
hai lỗ trống và nguyên tử tạp chất tích điện âm kết hợp với nhau, tạo thành cặp
nguyên tử tạp chât - điền kẽ tích điện dƣơng và giải phóng nút khuyết:
(AI)
+
hoặc p << n
i
), D
i
đƣợc cho bởi [44, 45]:
D
i
= D
0
+ D
+
+ D
-
+ D
=
+ … (1.21)
20
ở đây n là nồng điện tử tự do, p là nồng độ lỗ trống, n
i
là nồng độ hạt tải thuần, D
0
là
hệ số khuếch tán của nút khuyết-tạp chất trung hòa, D
+
là hệ số khuếch tán của cặp
nút khuyết-tạp chất tích điện dƣơng, D
-
là hệ số khuếch tán của cặp nút khuyết-tạp
chất tích điện âm và D
chế trao đổi trực tiếp, cơ chế trao đổi gián tiếp, cơ chế điền kẽ, cơ chế nút khuyết,
cơ chế nhồi chặt, cơ chế quả tạ, cơ chế phân ly, cơ chế hồi phục v.v. Hình 1.4 là
một số cơ chế khuếch tán chính trong vật liệu bán dẫn Si [36, 110]. Khuếch tán của
các nguyên tử tạp chất nhóm III và V trong vật liệu Si có ba cơ chế dễ xảy ra hơn
cả, đó là: cơ chế nút khuyết (vacancy mechanism), cơ chế điền kẽ (interstitial
mechanism) và cơ hỗn hợp (interstitialcy mechanism).
Các nguyên tử tạp chất nhƣ bo (B), phốtpho (P), asen (As), ăngtimoan (Sb),
khi khuếch tán có thể chiếm các vị trí thế chỗ hoặc các vị trí điền kẽ trong mạng tinh
thể Si. Sự khuếch tán theo cơ chế điền kẽ xảy ra khi nguyên tử tạp chất ở vị trí điền
kẽ này nhảy đến vị trí điền kẽ khác (hình 1.4c). Sự khuếch tán theo cơ chế nút khuyết
xảy ra khi nguyên tử tạp chất thế chỗ trao đổi vị trí với nút khuyết (hình 1.4d), khuếch
tán kiểu này đòi hỏi sự có mặt của nút khuyết.
Khuếch tán theo cơ chế hỗn hợp xảy ra khi các nguyên tử tạp chất khuếch tán
thông qua một số bƣớc di chuyển vào vị trí điền kẽ và một số bƣớc di chuyển vào
các vị trí nút khuyết (hình 1.4e), tỷ lệ phần trăm các bƣớc di chuyển theo cơ chế điền
21
kẽ trong cơ chế hỗn hợp là f
I
đã đƣợc đánh giá bởi D. Mathiot và J.C. Pfister thì giá
trị của f
I
ở 1000
o
C là vào khoảng 17% [89].
p
(DDD
i
0
x
(1.24)
trong đó D
+
, D
0
và D
-
đƣợc xác định theo các hệ thức:
)
kT
46,3
exp(.037,0D
0
(1.25)
)
kT
46,3
exp(.76,0D
(1.26)
Hệ số khuếch tán của tạp chất B, phụ thuộc vào nhiệt độ và nồng độ đƣợc biểu diễn
trên đồ thị (hình 1.5). B là tạp chất khuếch tán nhanh hơn so với P và As. Nguyên tử
e. Cơ chế hỗn hợp f. Cơ chế nhồi chặt
Hình 1.4. Một số cơ chế khuếch tán chính trong vật liệu bán dẫn [36]. 22
1.2.3. Sai hỏng điểm sinh ra do khuếch tán tạp chất trong Si
Trong quá trình di chuyển trong mạng tinh thể Si, các nguyên tử tạp chất
tƣơng tác với các nguyên tử Si ở nút mạng, kết quả là các sai hỏng điểm (tự điền kẽ
silic I và nút khuyết V) đƣợc sinh ra [8, 19, 53, 90]. Đồng thời với quá trình sinh là
quá trình tiêu huỷ sai hỏng điểm đƣợc thực hiện theo các cơ chế chính là: cơ chế
kick - out, cơ chế Frank - Tirnbull, cơ chế phân ly, cơ chế tạo cặp giữa sai hỏng
i
As
I
23
ở đây Si là nguyên tử silic nằm ở nút mạng, A
s
là nguyên tử tạp chất thế chỗ, A
i
là
nguyên tử tạp chất điền kẽ, I là tự điền kẽ và V là nút khuyết. Hình 1.6a và 1.6b là
hình ảnh các cơ chế kick-out, cơ chế Frank-Tirnbull và cơ chế phân ly. Chú ý rằng
cơ chế Frank-Tirnbull và cơ chế phân ly là hai quá trình trái ngƣợc nhau. Tuỳ theo
cơ chế khuếch tán của nguyên tử tạp chất mà sai hỏng điểm có đƣợc sinh ra hay
không và sinh ra nhiều hay ít. Các cơ chế khuếch tán sinh ra sai hỏng điểm nhƣ cơ
chế thế chỗ, cơ chế kick-out, cơ chế phân ly.
Cần lƣu ý là không có kỹ thuật đo lƣờng trực tiếp nồng độ cân bằng của tự
điền kẽ và điền kẽ do nguyên tử tạp chất trong silic. Sự sinh sai hỏng điểm còn phụ
thuộc vào trạng thái khuếch tán nhƣ nồng độ tạp chất, trạng thái tích điện của tạp
chất, nhiệt độ khuếch tán hay các trạng thái bề mặt [53, 54, 142].
1.3. Hệ số khuếch tán phụ thuộc vào nồng độ và căng mạng
1.3.1. Mô hình khuếch tán của S. Hu
Theo mô hình của S. Hu thì khi nồng độ tạp chất khuếch tán thay đổi dẫn đến
sự thay đổi của hệ số khuếch tán D:
i
0
n
C
Copyright: Tài liệu đại học ©