SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
VẬN DỤNG CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA CỦA GPOLYA DẠY BÀI
“BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2”

MỞ ĐẦU
LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nhà văn Gorki có nói:”Sức mạnh và sự giàu có của một dân tộc không phải ở chỗ
có nhiều đất đai , rừng , gia súc và các loại quặng quý mà ở số lượng và chất lượng
những con người có học thức, ở lòng yêu tri thức, ở sự nhạy bén và sự năng động của trí
tuệ - sức mạnh của một dân tộc không nằm trong vật chất mà nằm trong năng lượng trí
tuệ.”
Trong dạy học ta thường gặp tình huống cần giải quyết vấn đề gì đó , như: dạy một
định nghĩa,dạy một định lí,dạy một bài tập,… Điều này bắt buộc ta phải động não suy
nghĩ (tư duy).Làm thế nào rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy tốt nhất ? Học sinh thể
tự lĩnh hội được tri thức? Học sinh có được sự nhạy bén và có sự năng động của trí tuệ?
Chính vì thế tôi đã chọn phương pháp: “CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA CỦA
G.POLYA (1945)” để vận dụng trong khi dạy bài: “BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC
HAI” ( Đại số 10 nâng cao - Nhà xuất bản Giáo dục).
NỘI DUNG
A/ MỤC ĐÍCH:
-Vận dụng “CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA CỦA G.POLYA (1945)”
Để dạy bài “BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Đại số 10 nâng cao )”.

-Thông qua bài học , với phương pháp trên ít nhiều rèn được tư duy sáng tạo cho học
sinh, tập cho các em có thói quen tự đọc sách, tự nghiên cứu bài để có thể tự hình thành
những tri thức có trong bài (rèn cho học sinh phương pháp tự học, tự tư duy).
B/ CƠ SỞ LÍ LUẬN: “CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA CỦA G.POLYA (1945)”
Nội dung :
I/ Hiểu cách đặt vấn đề của bài toán (cần phải hiểu bài toán một cách rõ ràng):

Có thể kiểm tra lại kết quả giải được không? Quá trình giải?
Có thể nhận kết quả bằng cách khác được không?
Có thể sử dụng kết quả giải hay cách giải vừa thu được vào bài toán khác được không?
C/ VẬN DỤNG:“CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA CỦA G.POLYA(1945)”
DẠY BÀI: “BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI” (Đại số 10 nâng cao)
I/ Định nghĩa và cách giải:
Để đưa đến định nghĩa và cách giải bất phương trình bậc hai.
Giáo viên kiểm tra bài cũ:

Ví dụ 1: Giải bất phương trình

0132
2
>+− xx
(SGK ĐS 10 nâng cao-trang 141)
*Hiểu cách đặt vấn của bài toán:
-Cái gì chưa biết? Cái gì chưa biết? Vận dụng các kiến thức đã học?
*Lập kế hoạch giải:
-Các em đã gặp bài toán này chưa? Bài toán này có họ hàng gì với các bài toán mà
ta đã học không? Từ đó các em sẽ cố gắng đưa về dạng quen thuộc có cùng hoặc gần
giống về cái chưa biết. Các em có thể đưa về dạng tương đồng dễ hơn (những dạng mà
các em đã học)
*Thực hiện kế hoạch(cần phải thực hiện kế hoạch giải bài toán):
Các em sẽ đưa bất phương trình về dạng đã học:

0)
2
1
)(1(2 >−− xx
Hay:

*Hiểu cách đặt vấn đề của bài toán:
-Yêu cầu học sinh nhận xét bài toán: Cái gì chưa biết? Điều kiện bài toán thể
hiện ở chỗ nào? Hãy phân chia điều kiện thành từng phần và cố gắng ghi chúng lại.
*Lập kế hoạch giải: (Giáo viên có thể hướng dẫn)
-Trước đây các em đã gặp bài toán này chưa?Bài toán có dạng nào mà ta đã
gặp? Dù ở dạng khác một chút?Bất phương trình bậc nhất có chứa ẩn ở mẫu.Phương
pháp giải? Lập bảng xét dấu…Các em đã biết phương pháp giải.
-Đưa cái chưa biết và cái biết gần lại với nhau hơn.
*Thực hiện kế hoạch giải:
-Các em sẽ tự đưa ra được phương pháp giải- Lập bảng xét dấu các tam thức
bậc hai.
*Tổng kết(nghiên cứu lời giải nhận được):
-Tương tự các em sẽ giải được các bất phương trình tích.
-Yêu cầu tự thực hiện bài tập trong câu hỏi H2(SGK-trang 143)
-Các em tự thực hiện ví dụ 3(SGK-trang 143)

*Bài tập nâng cao: (Để các em tự đưa ra phương pháp giải-Hãy vận dụng phương
pháp của G.Polya)
Ví dụ: Giải bất phương trình

0
2
12
24
2
≤
−
−+−
xx
xx

*Lập kế hoạch giải:

-Cần phải tìm mối liên hệ giữa những cái cho trước và những cái chưa biết? Nếu
chưa làm được thì ta xét thêm những bài toán hổ trợ nào?
-Cần đưa thêm yếu tố phụ hổ trợ nào để có thể sử dụng bài toán đã giải?
-Có thể thay đổi cái chưa biết hoặc điều kiện bài toán để đưa cái chưa biết mới về
gần lại với những bài toán(định lí) đã học?
-Để cuối cùng cần đi tới kế hoạch giải bài toán.
-Đã học:
Rxcbxaxxf ∈∀≤++= ,0)(
2








<∆
<
=
⇔
0
0
0
a
a

(Các em đã biết phương pháp giải)

++
=
x
xx
xf
NHỮNG KẾT QUẢ,BÀI HỌC KINH NGHIỆM VÀ KIẾN NGHỊ SAU QUÁ
TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Trên đây là bài giảng của tôi trong thời lượng 2 tiết,tôi đã áp dụng giảng dạy ở lớp
10A4 năm học 2009-2010 và dạy ở lớp 10C4,10C5,10C10 năm học 2010-2011 ở trường
THPT Lê Quý Đôn.
Kết quả cũng khiến tôi hài lòng:
Học sinh học một cách chủ động hơn,tích cực hơn,việc khai thác các kiến tức cơ bản
của bài tốt hơn,hiệu quả hơn vì thế nên nhớ lâu hơn,linh hoạt và sáng tạo hơn trong cách
suy nghĩ để giải toán.
Các em làm bài đỡ máy móc hơn, đỡ lúng túng hơn khi gặp những bài toán tổng quát
hoá hay làm bài chắc chắn ít gặp khó khăn hơn.
Các em học tập say mê hơn.
Ngoài việc cho học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản,góp phần xây dựng nhân
cách (tính tự tin,tính độc lập trong suy nghĩ,sự hợp tác trong lao động,…)Chúng ta nên
quan tâm bồi dưỡng những học sinh có tính sáng tạo,có tư duy độc lập cao để góp phần
xây dựng nhân tài cho đất nước.

KẾT LUẬN

Bản thân tôi đã sử dụng phương pháp: “CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA CỦA
G.POLYA” ,trong một số bài dạy của mình. Tôi thấy ,với việc vận dụng phương pháp
này, ít nhiều đã rèn luyên được kĩ năng tư duy của học sinh trong quá trình lĩnh hội tri
thức mới. Kích thích sự tự hình thành tri thức mới của học sinh thông qua : “Các câu hỏi
kiểm tra của G.Polya”.Rèn luyện kĩ năng tự học và tính sáng tạo của học sinh.
Bernard Show đã nói: “Nếu bạn có một quả táo, tôi có một quả táo và chúng ta trao